北師大版八年級數學一等獎說課稿

1、北師大版八年級數學一等獎說課稿

一、說教材

1、教材內容：我認為可以理解為探究法則——理解法則——應用法則，進一步表達了新課標中“情境引入——數學建模——解釋、拓展與應用的模式”。分式的乘除法與分數的乘除法類似，所以可通過類比，探究分式的乘除運算法則的過程，會進展簡潔的分式的乘除法運算，分式運算的結果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學生能解決一些與分式有關的簡潔的實際問題。

2、教材地位：分式是分數的“代數化”，與分數的約分、分數的乘除法有親密的聯系，也為后面學習分式的混合運算作預備，為分式方程作鋪墊。

3、教學目標

學問目標：(1)、理解分式的乘除運算法則

(2)、會進展簡潔的分式的乘除法運算

力量目標：(1)、類比分數的乘除運算法則，探究分式的乘除運算法則。

(2)、能解決一些與分式有關的簡潔的實際問題。

情感目標：(1)、通過師生觀看、歸納、猜測、爭論、溝通，培育學生合作探究的意識和力量。

(2)、培育學生的.創新意識和應用意識。

(3)、讓學生感悟數學學問來源于現實生活又為現實生活效勞，激發學生學習數學的興趣和熱忱。

4、教學重點：分式乘除法的法則及應用.

5、教學難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。

二、說教法

教學方法是我們實現教學目標的催化劑，好的教學方法經常使我們事半功倍。新課程改革中，教師應成為學生學習的引導者、合、促進者，積極探究新的教學方式，引導學生學習方式的轉變，使學生成為學習的仆人。

1、啟發式教學。啟發性原則是永恒的，在教師的啟發下，讓學生成為課堂上行為的主體。

2、合作式教學，在師生公平的溝通中評價學習。

三、說學法

學生在小學就已經會很嫻熟的進展分數的乘除法運算，上一章又學習的因式分解，本章學習的分式的意義，分式的根本性質等，都為本節課的學習做好了學問上的鋪墊。

1、類比學習的方法。通過與分數的乘除法運算類比。

2、合作學習。

四、說教學程序

1、類比學習，探究法則。(約3分鐘)

讓學生仔細思索教材上供應的4個分數的乘除法的例子(2個乘法，2個除法)

復習：分數的乘除法法則(抽一學生口答)

猜一猜：;(a、b、c、d表示整數且在第一個式子中a、c不等于零，在其次個式子中a、c、d不等于零)

類比：得出分式的乘除法法則(a、b、c、d表示整式且在第一個式子中a、c不等于零，在其次個式子中a、c、d不等于零，a、c中含有字母)

2、北師大版八年級數學一等獎說課稿

一、創設情境，引導學生參加新課。

師：同學們，生活中處處都能遇到和數學有關的問題。今日，我們一起去書店買課外書，看看在那里會遇到什么數學問題

【利用買書這一情境導入新課，可以表達數學來源于生活實際這一原則。利用學生身邊的事情或學生感興趣的事情創設學習情境，可以激發學生的學習興趣。】

二、學習新知。

1．出示主題圖。

第一步，讓學生看圖并說說從圖上知道了什么。

其次步，讓學生依據圖上的條件提數學問題。

第三步，讓學生自己解決問題：《汪汪樂園》和《海底世界》共有多少本？

【這一環節表達數學學問來源于生活實際和可以運用數學學問解決實際問題的道理。】

2．探討算法。

（1）學生獨立思索算法，試算28＋4=（

）。

【不同的學生有不同的共性，思索同一個問題所需要的時間也不同。對同一個問題，有的學生可能已經有這方面的學問儲藏，很快就能得出結論，而有的學生則需要較長時間的思索。所以，教師提出問題后，肯定要給學生留足獨立思索的時間，保證每個學生都能得出自己的結論，這樣在后來的分組溝通或全班溝通時，他們才會勇于表現自己，樂于表現自己，積極地參加課堂的學習活動。】

（2）分4人小組溝通算法，要求組長統計算法。在全班評比想出算法最多的小組。

【進展組與組之間的競爭，可以極大地調動學生的學習積極性，提高學生的主動參加意識。】

（3）全班學生溝通算法。

算法一：數小棒，先擺28根，再擺4根，然后把4根小棒一根一根地加到28根上，一邊加，一邊數，數出最終的結果。

算法二：先算28＋2＝30

再算30＋2＝32

算法三：先算8＋4＝12

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算法四：列豎式：

學生已經學會了列豎式計算兩位數不進位加法，有的學生已經有了列豎式計算進位加法的學問儲藏，所以當學生提出可以列豎式計算時，教師就先讓學生試著列豎式計算，自己講解計算方法，然后再強調滿十進一的計算法則。

（4）學生選擇適合自己的算法，分組進展溝通，并說明自己選這種算法的緣由。

【通過學生比擬，選算法，分組溝通，使他們明白選擇算法是為了計算更快速、更精確，增加學生的優化計算方法的意識。】

三、練習試一試。

1．你想買哪兩本書，需要多少錢？

先請學生獨立做題，然后全班溝通計算方法和計算結果。

【讓學生帶著自己的主觀意愿去做題，學生的興趣會更濃，全班溝通時也會很積極地參加發言。】

2．有30元錢，可以買哪些書？

學生獨立思索、做題；分4人小組溝通，組長統計計算方法，評比出每個小組中想出方法最多的智多星；全班溝通計算方法。

四、自由練習。

師：你今年多少歲？算一算再過16年你多少歲？

你媽媽今年多少歲？再過8年多少歲？

你爸爸今年多少歲？再過7年多少歲？

（1）學生獨立列式計算；

（2）分4人小組溝通計算結果。

【以學生及其父母的年齡為材料進展練習，學生興趣深厚，積極地參加練習與爭論。】

五、小結。

師：同學們也可以在生活中找一找數學問題，試著去解決這些問題。假如解決不了，可以存入問題銀行以后再解決【再次說明數學來源于實際生活，數學學問可以幫忙我們解決實際問題的道理。】

六、學生自評。

要學生說一說自己這節課表現得怎么樣？假如好，好在哪里？假如不好，以后準備怎么做？

【通過學生自評，增加學生的仆人翁意識，鼓舞學生積極動腦，踴躍發言，形成積極向上的學習氣氛。】

3、北師大版八年級數學一等獎說課稿

“梯形”

一、教材分析：

（一）教材的地位及作用：

梯形是人們最為熟識的幾何圖形之一，在生活中有著極為廣泛的應用。在小學階段學生對梯形已經有了初步的熟悉．本節課再次將學生帶入梯形的殿堂，進一步探究梯形的相關概念、等腰梯形的性質以及解決梯形問題的策略，是四邊形學問螺旋進展的一個重要環節．

（二）教學目標；

依據教材的地位及作用，考慮到學生已有的認知構造心理特征，我將本節課的教學目標確定為：

1。學問與技能目標：

⑴把握梯形的相關概念，了解等腰梯形同一底上的兩個內角相等，兩條對角線相等的性質。

⑵培育學生初步應用等腰梯形的性質解決問題的`力量。

2。過程與方法目標：⑴使學生經受探究梯形相關的概念，等腰梯形性質的過程。⑵在解決等腰梯形的應用問題的過程中，嘗試多樣化的方法和策略。3。情感、態度與價值觀目標：⑴在簡潔的操作活動中，進展學生的說理意識和主動探究的習慣，同時培育學生的合作意識和溝通力量．⑵體會探究發覺的樂趣，增加學習數學的自信念．

（三）教學重點、難點：本著課程標準，在鉆研教材的根底上，我確定：

本節課的教學重點是：探究等腰梯形的性質并能運用它解決一些簡潔的問題．

教學難點：梯形有關計算和推理中的常用策略．

二、教法分析

針對本節課的特點，采納“創設情境—動手操作—合作溝通—學問運用”為主線的教學方法。

三、學法指導

《數學課程標準綱要》指出：有效的數學學習活動不能單純依靠仿照和記憶，動手實踐、自主探究與合作溝通是學習數學的重要方式．為了充分表達《新課標》的要求，本節課采納“動手實踐，合作探究”的學習方法。使學生積極參加教學過程，通過合作溝通，激發學生的學習興趣，體驗探究的歡樂，使學生的主體地位得到充分的發揮．

四、教學過程

（一）創設情境，導入課題

讓學生拿出預備好的平行四邊形紙片和剪刀，只剪一刀，保證留下的紙片是是四邊形，那么留下的四邊形是什么圖形？

學生動手操作，我參加到學生活動中，準時搜集學生可能消失的狀況。

學生簡單發覺，當所剪的邊與相對的邊平行時，得到的是平行四邊形，那么不平行時，得到的是什么圖形呢？由此導入課題。

設計意圖：從學生剛剛討論過的的平行四邊形入手，讓學生既復習運用了平行四邊形的相關學問，又有利于加強比照，順當過渡到梯形的討論。

（二）動手操作，合作探究

探究一、梯形的相關概念

由剪紙的體驗，學生很簡單概括出梯形的定義，進一步引導學生熟悉梯形的相關概念。強調：上下底的區分是依據長度，而不是依據其位置。

緊接著讓學生舉誕生活中梯形的實例，學生的舉例可能會拘泥于校園，教室，家里的物品，這時我利用課件向學生展現墨西哥的金字塔，2023年上海世博會中國會館的的圖片，讓學生發覺圖片中的梯形，感受梯形的美。接著，利用多媒體展現一組圖片，讓學生進一步感受生活中的梯形。設計意圖：讓學生學會用數學的眼光看世界，體會數學與現實生活的聯系．為了加深學生學生對梯形高的意義的理解，我設計了“畫一畫”：在一張有平行線條的紙上作一個梯形ABCD，使AD‖BC，并作出它的一條高。待學生畫好后，分別指出梯形的上底、下底和高。設計意圖：讓學生體會梯形高的作法，理解梯形高的意義以及梯形的高有很多條。學生知道了什么是梯形，那么梯形與平行四邊形有什么異同？學生小組爭論溝通后匯報，借助課件的動畫效果加以強調。并進一步提出以下問題：

1。梯形是平行四邊形嗎

2。一組對邊平行這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎？

設計意圖：通過爭論使學生熟悉到，平行四邊形和梯形屬于四邊形的兩個不同分支，探究二、特別梯形

為得到等腰梯形、直角梯形的定義，我設計了下面的活動：剪一剪：如圖，把一張矩形紙片對折后，用剪刀沿斜線剪開，然后將其綻開，可得到一個什么圖形？

讓學生從學具中拿出矩形紙片，按大屏幕的要求完成剪紙，并向大家展現，所得到的是什么圖形？剪下的是什么圖形？這時我鼓舞學生由剪紙過程說說什么樣的梯形是等腰梯形，什么樣的梯形是直角梯形，結合課件的動畫效果給出等腰梯形和直角梯形的定義。

（四）總結反思，納入系統1。通過本節課的學習你得到了哪些新學問？2。解答關于等腰梯形的問題后，你獲得了哪些方法？設計意圖：這是一次學問與情感的溝通，培育學生自我反應，自主進展的意識。

（五）布置作業，拓展思維學生經過以上四個環節的學習，已經初步把握了等腰梯形的性質，但學生的力量有待進一步提升，因此作業布置為：⒈根底性作業：課本121面習題4。8節1。2。3題⒉拓展性作業：在下列圖所給的平行四邊形（矩形）紙片上畫一條裁剪直線，將該紙片裁剪成兩局部，并把這兩局部重新拼成如下列圖形：（1）等腰梯形（2）直角梯形。

要求：所拼成的圖形互不重疊且不留空隙。設計意圖：進一步培育學生動手操作力量及獨立分析問題解決問題的力量，讓學生更好的會學數學，用數學的理念。同時為下節課的學習埋下伏筆。

五、教學評價

本節課通過設置問題情境、多媒體展現、學生畫圖、探究，使學生在“做中學”。學生在實際操作中，經受了自主探究、合作溝通的學習方式，既進展了學生的共性潛能，又培育了他們的合作精神，教師始終是活動的組織者、引導者、合，學生是以討論者、探究者的角色消失在教學過程中，主體地位得到了充分表達，使教學過程成為一個再發覺、再制造的熟悉過程，培育學生用轉化的思想來探究新問題。

4、北師大新版五年級上冊數學教案一等獎新北師大版五年級上冊數學全冊教案一等獎

教材分析

一、主要教學內容

（一）數與代數

1、第一單元“小數除法”

本單元學生已把握了整數混合運算挨次及運算律、整數乘除法、小數加減法、小數乘法的計算方法，并能利用這些學問解決生活中的實際問題，除數是整數的小數除法是學習小數除法的根底，它是依據整數除法遷移過來的，利用商不變的規律可將其轉化為整數除法，表達了轉化的思想。通過這局部內容的學習，學生需要把握小數小除法的計算方法，同時增進對相關運算律的理解，提高運用四則運算解決簡潔實際問題的力量，包括用“四舍五入”法求積、商的近似值，了解除數大于1（或小于1、接近1）時，商和被除數的關系。學生要能用估算推斷計算結果的正確性，并能舉例說明估算在現實生活和數學學習的重要性。

2、第三單元“倍數與因數”

本單元是在學生學過整數的熟悉、整數的四則計算等學問的根底上學習的，學習的主要內容有：熟悉自然數，倍數與找倍數，2、5、3倍數的特征，因數與找因數；質數與合數，奇數與偶數等學問。這些學問的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等學問的重要根底。本單元的詳細學習內容安排了六個情境活動：在“數的世界”活動中，主要是熟悉倍數和因數；在“探究活動（一）——2、5的倍數的特征”中，學生將經受探究2、5倍數特征的過程，理解2、5倍數的特征，知道奇數、偶數的含義；在“探究活動（二）——3的倍數的特征”中，學生將經受探究3的倍數的特征的過程，

理解3的倍數的特征；在“找因數”活動中，利用直觀的拼圖嬉戲，讓學生體會、把握找因數的直觀方法；在“找質數”活動中，引導學生經受用“篩法”制作質數表的過程，理解質數和合數的意義，并在活動在過程中，讓學生了解一些數學史，豐富對數學進展的熟悉，感受數學文化的魅力；在“數的奇偶性”活動中，嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等解法問題策略發覺規律，運用數的奇偶性解決生活中一些簡潔問題。

通過本單元的學習，學生將經受探究數的有關特征的活動，熟悉自然數，熟悉倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的全部倍數，能找出100以內某個自然數的全部因數以及知道質數、合數；將經受2、3、5的倍數特征的探究過程，知道2、3、5的倍數的特征，知道奇數和偶數；能依據解決問題的需要，收集有用的信息，進展歸納、類比與猜想，進展初步合情推理的力量；在探究數的特征的過程中，體會觀看、分析歸納或猜測驗證等探究方法，在數學活動中體驗數學問題的探究性和挑戰性。

3、第四單元“分數的意義”

在學習本單元內容前，學生已初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡潔的分數，會計算簡潔的同分母分數加減法，以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡潔的實際問題。本單元在此根底上引導學生進一步理解分數的意義，學習分數的再熟悉、分數與除法的關系、真分數、假分數、分數大小變化規律、公約數、約分、公倍數、通分、分數的大小比擬等學問。這些學問的學習是進一步學習分數四則計算、運用分數學問解決實際問題的根底，是分數教學的重點。本單元的詳細學習內容安排了九個活動情境：在“分數的再熟悉”活動中，通過

詳細的情境，進一步理解分數的意義，體會“整體”與“局部”的關系，了解一個分數對應的“整體”不同，則所表示的詳細數量也不同；在“分餅”與“分數與除法”兩個活動中，學生將知道分數的分類標準，并能把握帶分數與假分數的相互轉化的方法；在“找規律”的活動中，經受探究分數大小不變規律的過程，理解分數的根本性質，并能依據分數的根本性質把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數；在“找最大公因數”與“約分”兩個活動中，學生將熟悉公因數與最大公因數、并能運用這些學問進展正確地約分，也為后續理解、把握通分的方法打下了根底；在“去少年宮”與“分數的大小”兩個活動中，學生將熟悉公倍數與最小公倍數，并能運用這一學問，會正確地通分與比擬分數的大小。

通過本單元的學習，學生將進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡潔的生活現象；熟悉真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進展分數的大小比擬；能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進展約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數學問解決一些簡潔的實際問題。

（二）空間與圖形

1、其次單元“軸對稱和平移”

學生在第一學段已初步感知生活中的對稱、平移和旋轉現象，初步熟悉了軸對稱圖形。本單元教科書編寫的根本特點主要表達在一下幾個方面：1.重視結合已有學問和折紙、畫圖等閱歷，進一步學習軸

5、北師大新版五年級上冊數學教案一等獎最新北師大版數學五年級上冊全冊教案一等獎

第一單元小數除法

第一節精打細算

[教學內容]精打細算（第2-3頁）

[教學目標]

1：理解小數除法的意義。

2：把握小數除以整數（恰好除盡）的計算方法。

[教學重點]小數除法的意義，小數除以整數（恰好除盡）的計算方法。

[教學難點]商的小數點與被除數的小數點對齊。

[教學過程]

一、導入新課，創設情境，提出問題

1、調皮準備去買牛奶，你從圖上得到了什么數學信息？

2、依據圖上的數學信息，你能提出哪些數學問題？

3、教師依據學生提出的問題，引導學生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引導學生觀看這兩個算式與以往我們學過的除法算式有什么不同。（被除數都是小數，除數都是整數）

師：我們今日就來討論小數除以整數的計算方法，看看調皮究竟應當買哪個商店的牛奶。

二、探究新知，解決問題

1、師：兩個商店牛奶的單價分別是多少呢？我們先算一算甲商店的牛奶單價。

引導學生結合自己的生活閱歷和已經把握的學問先自己想一想，并且嘗試計算，然后在小組內爭論溝通一下想法。

2、學生溝通爭論，教師巡察指導。

3、請小組選派代表匯報爭論結果，指名學生板演。

4、教師引導學生比擬匯總的各種方法，認為哪個方法比擬簡便有用？學生可能會將11.5元轉換為115角進展計算，教師應追問：為什么要化成115角進展計算？讓學生進一步明確將小數轉化成整數進展計算的思想和方法。也可能有學生直接運用豎式進展計算，教師應大膽放手讓學生說出自己的想法，引導出“商的.小數點與被除數的小數點對齊”。

5、理解算理：師生共同探究“商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊”。先讓學生說出自己的觀點，再進展引導。將11.5元平均分成5份，先將11平均分成5份，每份是2元，還剩1元，再將1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的單位是角，寫成以元為單位的小數時，3應當寫在非常位上，因而小數點在3的前面，正好與被除數的小數點對齊；或個位上的1是10個非常之一，加上非常位上的5，總共是15個非常之一，平均分成5份，每份是3個非常之一，因而小數點應在3的前面。教師視學生答復角度進展引導闡釋。

6、引導歸納總結，明確小數除法的計算方法：根據整數除法的計算方法；商的小數點與被除數的小數點對齊。

7、學生嘗試計算乙商店牛奶價格，留意商的小數點與被除數的小數點對齊。

三、穩固練習，拓展延長

1、完成教材第3頁練一練第1題。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31

引導學生通過比照發覺小數除以兩位數與除以一位數的，都要留意商的小數點要與被除數的小數點對齊。

3、完成教材第3頁練一練第4題。

四、總結：今日你有什么收獲呢？小數除法在豎式計算中有什么要留意的？

[板書設計]

精打細算

甲商店：11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）

乙商店：12.9元÷6=2.15（元）

商的小數點要和被除數的小數點對齊。

[教學反思]

其次節清掃衛生

[教學內容]清掃衛生（第4~6頁）

[教學目標]

1、通過生活中的情境，進一步體會小數除法在實際生活中的應用。

2、利用已有學問，自主探究除數是整數商是小數的小數除法的計算方法。

3、正確把握已學過的小數除法的計算方法，并能運用小數除法解決日常生活中的簡潔問題。

[教學重點]除數是整數，商是小數的小數除法的計算方法。

[教學難點]除得的結果有余數，補“0”連續除。

[教學過程]

一、復習導入

課件出示情境主題圖：

開學了，班級購置了清掃衛生用具，買6把笤帚共花了18.6元，買4個簸箕共花了24元。你能提出哪些問題？怎樣計算？

引導學生列出算式并獨立計算：18.6÷624÷4

計算后說一說整數除法與小數除法的異同。

二、比照中探究，溝通中生成

師：復習題中的兩道問題同學們解決得特別好，假如教師把它們稍作改動，你還會不會計算呢？

教師把情境題中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步嘗試，發覺問題。

請你嘗試計算這兩題，你發覺了什么？

2、獨立思索，嘗試解決。

師：有余數還能不能連續除下去？該怎么連續除？試算18.9÷6

3、爭論溝通，異中求同。

（1）在小組內匯報自己的計算方法。

（2）展現匯報。（可能消失第4頁中幾種不同的方法）

（3）比照這幾種方法：有什么一樣的地方？

引導學生發覺，無論是轉化成整數，拆分整數與小數分別除，還是豎式的方法，都有一個共同的地方，就是小數的末尾可以添“0”連續除，在詳細的情境中可以解釋為，18元里有6個3元，9角里有6個1角，剩余的3角可以換算成30分，30分里有6個5分，合在一起就是3.15元。

4、應用方法，歸納總結。

豎式計算26÷4

（1）引導學生發覺，整數除以整數有余數時，可以在被除數個位后點小數點，添“0”連續除，商的小數點肯定要與被除數的小數點對齊。

（2）嘗試總結除數是整數的小數除法的計算方法。

三、穩固練習。

1、買16個玩具恐龍花了12元，平均每個玩具恐龍多少元？

2、錯題診所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7

3、先估算下面各題的商哪些大于1，哪些小于1，再豎式計算。32÷812÷252.45÷3

4、一只蜜蜂的飛行速度是蝴蝶的2倍，假如蜜蜂每小時飛行11千米，蝴蝶每小時能飛行多少千米？

[課堂總結]本節課你有哪些收獲？

[板書設計]

清掃衛生

商的小數點要和被除數的小數點對齊。

除到被除數的末尾有余數時，要在余數后邊添“0”連續除。

[教學反思]

第三節誰打電話的時間長

[教學內容]誰打電話的時間長（第7~9頁）

[教學目標]

1：通過打電話的情景，體會生活中存在著需要用除法是小數的小數除法，去解決問題，進一步體會數字與生活的親密關系。

2：利用已有學問、經受探究除法是小數的除法計算方法的過程，體會轉化的教學思想。3：培育學生良好的思想道德情操，熟悉小數除法再現實生活中的應用。

[教學重點]除數是小數的小數除法計算方法。

[教學難點]商的小數點的位置確實定。

6、八年級上冊數學教案一等獎北師大版

一.教學目標：

1.了解方差的定義和計算公式。

2.理解方差概念的產生和形成的過程。

3.會用方差計算公式來比擬兩組數據的波動大小。

二.重點、難點和難點的突破方法：

1.重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2.難點：理解方差公式

3.難點的突破方法：

方差公式：S=[(-)+(-)+…+(-)]比擬簡單，學生理解和記憶這個公式都會有肯定困難，以致應用時經常消失計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。

(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運發動、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇推斷常常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現出來?第一環節中點明白為什么去了解數據的波動性，其次環節則主要使學生知道描述數據，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區分不大時，僅用畫折線圖方法去描述唯恐不會精確，這自然盼望可以消失一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。

(3)第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那么用每個數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以依據學生程度和課堂時間打算是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。

三.例習題的意圖分析：

1.教材P125的爭論問題的意圖：

(1).創設問題情境，引起學生的學習興趣和奇怪心。

(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比擬直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的.局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。

2.教材P154例1的設計意圖：

(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規律之后，不言而喻其主要目的是準時復習，穩固對方差公式的把握。

(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以仿照例1的格式解決其他類似的實際問題。

四.課堂引入：

除采納教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2023年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員依據平常競賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。

五.例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要討論一組數據的什么?學生通過思索可以答復出整齊即波動小，所以要討論兩組數據波動大小，這一環節是明確題意。

2.在求方差之前先要求哪個統計量，為什么?學生也可以得出先求平均數，由于公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。

3.方差怎樣去表達波動大小?

這一問題的提出主要復習穩固方差，反映數據波動大小的規律。

六.隨堂練習：

1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農作物的苗長的比擬高?

(2)哪種農作物的苗長得比擬整齊?

2.段巍和金志強兩人參與體育工程訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比擬穩定?為什么?

測試次數12345

段巍1314131213

金志強1013161412

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度一樣;(2)甲整齊

2.段巍的成績比金志強的成績要穩定。

七.課后練習：

1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。

2.甲、乙兩名學生在一樣的條件下各射靶10次，命中的環數如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環數的平均數一樣，但SS，所以確定去參與競賽。

3.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是()

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數和方差，依據你的計算推斷哪臺機床的性能較好?

4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

假如依據這幾次成績選拔一人參與競賽，你會選誰呢?

答案：1.62.、乙;3.=1.5、S=0.975、=1.5、S=0.425，乙機床性能好

4.=10.9、S=0.02;

=10.9、S=0.008

選擇小兵參與競賽。

7、八年級上冊數學教案一等獎北師大版

一、教學目標

1.了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能嫻熟地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

二、重點、難點

1.重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

2.難點：能嫻熟地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

3.認知難點與突破方法

難點是能嫻熟地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數有很多類似之處，從分數入手，討論出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數的聯系與區分.

三、例、習題的意圖分析

本章從實際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式.不要在列方程時耽擱時間，列方程在這節課里不是重點，也不要求解這個方程.

1.本節進一步提出P4[思索]讓學生自己依次填出：，，，.為下面的[觀看]供應詳細的式子，就以上的式子，，，，有什么共同點?它們與分數有什么一樣點和不同點?

可以發覺，這些式子都像分數一樣都是(即A÷B)的形式.分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分數有很多類似之處，討論分式往往要類比分數的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數的聯系與區分.

盼望教師留意：分式比分數更具有一般性，例如分式可以表示為兩個整式相除的商(除式不能為零)，其中包括全部的分數.

2.P5[思索]引發學生思索分式的分母應滿意什么條件，分式才有意義?由分數的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.留意只有滿意了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義.即當B≠0時，分式才有意義.

3.P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不轉變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比擬全面地理解分式及有關的概念，也為今后求函數的自變量的取值范圍，打下良好的根底.

4.P12[拓廣探究]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0?”，下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時，必需同時滿意兩個條件：○1分母不能為零;○2分子為零.這兩個條件得到的解集的公共局部才是這一類題目的解.

四、課堂引入

1.讓學生填寫P4[思索]，學生自己依次填出：，，，.

2.學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時，它沿江以航速順流航行100千米所用實踐，與以航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少?

請同學們跟著教師一起設未知數，列方程.

設江水的流速為x千米/時.

輪船順流航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間小時，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同點?它們與分數有什么一樣點和不同點?

五、例題講解

P5例1.當x為何值時，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解

出字母x的取值范圍.

[提問]假如題目為：當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.

(補充)例2.當m為何值時，分式的值為0?

[分析]分式的值為0時，必需同時滿意兩個條件：○1分母不能為零;○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共局部，就是這類題目的解.

[答案](1)m=0(2)m=2(3)m=1

六、隨堂練習

1.推斷以下各式哪些是整式，哪些是分式?

9x+4,,,,，

2.當x取何值時，以下分式有意義?

3.當x為何值時，分式的值為0?

七、課后練習

1.列代數式表示以下數量關系，并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小時做x個零件，則他8小時做零件個，做80個零件需小時.

(2)輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是千米/時，輪船的逆流速度是千米/時.

(3)x與y的差于4的商是.

2.當x取何值時，分式無意義?

3.當x為何值時，分式的值為0?

八、答案：

六、1.整式：9x+4,,分式：,，

2.(1)x≠-2(2)x≠(3)x≠±2

3.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-1

七、1.18x,,a+b,,;整式：8x,a+b,;

分式：,

2.X=3.x=-1

8、八年級上冊數學教案一等獎北師大版

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量

2、會求一組數據的極差

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數據的極差

2、難點：本節課內容較簡單承受，不存在難點。

三、例習題的意圖分析

教材P151引例的意圖

(1)、主要目的是用來引入極差概念的

(2)、可以說明極差在統計學家族的角色——反映數據波動范圍的量

(3)、交待了求一組數據極差的方法。

四、課堂引入：

引入問題可以仍舊采納教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數據波動范圍就不言而喻了。

五、例習題分析

本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合此題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2涉及前一個學期統計學問首先應回憶復習已學學問。問題3答案并不，合理即可。

六、隨堂練習：

1、一組數據：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數據1736、1350、-2114、-1736的極差是.

2、一組數據3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數，則X=.

3、以下幾個常見統計量中能夠反映一組數據波動范圍的是()

A.平均數B.中位數C.眾數D.極差

4、一組數據X、X…X的極差是8，則另一組數據2X+1、2X+1…，2X+1的極差是()

A.8B.16C.9D.17

答案：1.497、38502.43.D4.B

七、課后練習：

1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是()

A.0.4B.16C.0.2D.無法確定

在一次數學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是()

A.87B.83C.85D無法確定

3、已知一組數據2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數為2，則極差是。

4、若10個數的平均數是3，極差是4，則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數是，極差是。

5、某活動小組為使全小組成員的成績都要到達優秀，準備實施“以優幫困”規劃，為此統計了上次測試各成員的成績(單位：分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

計算這組數據的極差，這個極差說明什么問題?

將數據適當分組，做出頻率分布表和頻數分布直方圖。

答案：1.A;2.D;3.0.4;4.30、40.5(1)極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優劣差距較大。(2)略

9、數學教案一等獎最新北師大版小學五年級上冊數學全冊教案一等獎教學設計一等獎

教學內容精打細算

教1、結合詳細情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會除法學目標

3、正確把握小數除以整數的計算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。教學重點教學難點教學環節

體會除法的意義。

經受探究小數除以整數計算方法的過程教學方法及學生活動設計

共性調整

的意義。

2、利用生活閱歷和已有學問，經受探究小數除以整數計算方法的過程，進展推理力量。

一、出示情1、學生嘗試解決，探究小數除法的計算方法。境圖：明確先獨立嘗試，再匯報溝通，提出疑問。

2、溝通方法：

問題。二、總結三、穩固練習。

（1）、估算：11.2＜8×2（2）、積的小數位數（）×8=11.2一位小數（3）、元轉為角化整數乘法。（4）、商不變的規律。

3、爭論：問題1、小數點的位置怎么辦？問題2、除不盡怎么辦？

只要商的小數點與被除數的小數點對齊就行了。P65，試一試。

1

教學內容

清掃衛生

教1、通過“清掃衛生”的情境:，進一步體會小數除法在實際生活中的應用。學2、利用已有學問，自主探究整數除法整數，商是小數除法的計算方法。目標

3、在詳細情境:中進展估算意識。

4、正確把握已學的小數除法的計算方法，利用小數除法解決日常生活中的簡潔問題。教