次內力及其產生原因次內力及其產生原因

超靜定預應力混凝土在各種內外因素的綜合影響下，結構因受到強迫的撓曲變形或軸向伸縮變形，所以在結構多余約束處產生多余的約束力，從而引起結構附加內力，這部分附加內力一般統稱為結構次內力(或稱二次力)。我們主要研究預加力的次內力、徐變收縮次內力、溫度次內力、墩臺沉降次內力等。

預應力次內力

1、基本概念

掌握初預矩、次力矩、吻合索、線性轉換原則

初預矩：預加力在每個截面上對重心軸所產生的彎矩值稱為初預矩。

次力矩：在超靜定結構中，由于多余約束的存在，約束了結構的變形，產生了贅余反力，贅余反力在梁內引起的彎矩值稱為次力矩。

吻合束：應用線形原理，將預應力束筋的重心線轉換至壓力線上（即把由于次力矩引起的壓力線和束筋重心線之間的偏離調整掉），此時可以使預加力的總力矩不變，而次力矩為零。稱這種次力矩為零的束筋位置為吻合束位置。

線形原理：超靜定梁中，預加力產生的次力矩是線形的，由此引起的混凝土壓力線和束筋重心線的偏離也是線形的；而混凝土梁的壓力線只與束筋的梁端偏心矩和束筋在跨內的形狀有關，與束筋在中間支點上的偏心矩無關。由此可見，只要保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束筋在跨內的形狀不變，只改變束筋在中間支點上的偏心矩，則梁內混凝土壓力線不變，亦即總預矩不便，這稱為超靜定梁中的預應力束筋的線形轉換原則。

2、計算方法

1、用力法求解預加力次力矩(分連續配筋和局部配筋)

2、用等效荷載法求解預加力的總預矩,即把預加力對混凝土的作用用等效荷載的形式來代替，然后再求解預應力對超靜定結構和靜定結構作用的根本區別在于預應力作用對超靜定結構

產生了次內力。在理解次內力的概念之前，我們首先從結構力學的有關理論出發，就靜

定結構和超靜定結構的受力特性作一些對比分析。

1靜定結構和超靜定結構的受力特性

(1)當無外荷載作用時，超靜定結構有產生內力的可能性，而靜定結構則不會。我們知道，溫度改變、支座沉陷、桿長誤差和材料收縮等因素都不會在靜定結構中產生內力，但對于超靜定結構則會產生內力。在結構力學中將無外荷載時結構的內力稱為原始內力或初內力，也就是謝超靜定結構是會有原始內力的，但靜定結構則不會有原始內力。

(2)局部荷載對結構的影響范圍，在超靜定結構中比在靜定結構中為大。

(3)當平衡力系加于靜定結構的一個內部不變部分時，不會使約束引起附加的反

力，結構的其余部分都沒有內力，但同樣的情況對于超靜定結構，由于變形受到贅余支座的約束，其余的部分則可能產生內力

2次內力的基本概念

可以從兩個角度去認識預應力作用在超靜定結構中引起的次內力。

其一，由

于超靜定結構受到預應力作用時將會產生變形的趨勢，而這些變形趨勢必將受到結構冗余桿件的約束，從而在這些冗余約束處產生了次反力，這些次反力在結構中引起的內力即為次內力.

其二，將靜定結構或超

靜定結構的靜定基本結構體系在預應力作用下產生的內力稱為主內力，將預應力作用

在整個結構中產生的結構內力稱為綜合內力，綜合內力與主內力之差即為次內力。因此，預應力結構的非預應力構件沒有主內力，其次內力即為綜合內力；靜定結構的次內力為零，主內力即為綜合內力。結合靜定結構和超靜定結構的受力特

性，可以這樣理解預應力作用引起的次內力：

(1)由于預應力作用，結構中的冗余約束對結構的變形趨勢產生附加約束，可以將

這種約束作用視為類似于溫度改變、支座沉陷、桿長誤差或材料收縮的一種作用，它使得超靜定結構在無外荷載作用時產生了原始內力。

(2)如果將預應力作用轉化為等效荷載由于等效荷載本身在任何情況下都是自平

衡的，將這個自平衡力系施加于超靜定結構，不僅在預應力梁中會產生內力，而且還會使結構的其他部分產生內力(如與之相連的框架柱)。

(3)若將預應力構件抽掉預應力筋和錨具作為隔離體，則在梁上作用的不僅有等效

荷載，而且還有支座提供的次反力。由于隔離構件必須滿足平衡條件，預應力本身是自平衡力系，因此作用在隔離梁端部的次反力也必然是自平衡力系。

(4)上述隔離構件中等效荷載引起的內力就是主內力，次反力引起的內力就是次內

力。對于預應力平面框架結構來說，次內力包括次彎矩、次軸力和次剪力，而在預應力交叉梁結構中的次內力不僅包括次彎矩、次剪力和次軸力，還包括次扭矩，而且次內力在梁格交點處不連續，但兩個梁格間次彎矩和次扭矩仍呈線性分布，次剪力和次軸力均為常數。

收縮徐變次內力

1、收縮徐變的特點及對橋梁結構的影響

收縮：混凝土在空氣中結硬、體積變小的現象。

徐變：混凝土中應力保持不變，應變隨著荷載持續時間而增長的現象。

收縮和徐變是混凝土作為粘滯彈性體的兩種于時間有關的變形性質。收縮和徐變在成橋后會長期發生，不斷變化，并引起結構內力重分布，對結構產生影響。典型的因為收縮徐變對橋梁結構產生的影響有：

·鋼筋混凝土、預應力混凝土等配筋構件中，隨時間變化的混凝土徐變、收縮受到內部配筋的約束將導致內力重分布；

·預制的混凝土梁或鋼梁與就地澆筑的混凝土板組成的結合梁，將由于各組成部分具有不同的徐變收縮值導致內力的重分布。

·分階段施工的預應力混凝土超靜定結構，發生體系轉換時從前期結構繼承下來的應力狀態產生的徐變受到后期結構的制約，將導致內力和支點反力的重分布。

·徐變對細長混凝土壓桿所產生的附加撓度時驗算壓桿屈曲穩定的重要內容。

2、收縮徐變的表示方法(應力-應變公式)

根據研究的結果發現，當混凝土的應力不超過其極限強度的50%時，徐變表現出與初始彈性變形成比例的線形關系。在計算徐變次內力時，我們以徐變線形理論為基礎，通過引入徐變特性系數，修正徐變初始用混凝土瞬時彈性應變來表示徐變應變，并由此得到考慮徐變的應力應變關系。

3、收縮徐變次內力計算的兩種思路

1)微分平衡:即狄辛格法，基于在時間增量內變形協調原理計算

2)積分平衡：即換算模量法，引入時效系數，直接建立超靜定結構在t時刻的變形協調條件來建立方程求解。

4、收縮徐變次內力的總趨勢

墩臺沉降次內力

墩臺基礎的沉降與地基土壤的物理力學特性有關，一般隨時間而遞增，經過相當長的時間，接近沉降終極值。為了簡化分析，我們假定沉降變化規律類似于徐變變化規律來進行計算。其基本的表達式為：

溫度次內力

一、溫度對結構的影響

溫度對結構的影響可以從年溫變化、日照溫差和驟然降溫三個方面考慮，其中年溫變化溫變緩慢，沿截面高度方向均勻變化，結構整體變形，內力變化也比較均勻，對超靜定結構一般也不引起次內力，計算比較簡單。日照溫差和驟然降溫都屬于局部溫度變化，其中驟然降溫作用范圍也是結構整體，引起較大的應力，但分布比較均勻。日照溫差作用于局部范圍，分布不均勻，將引起結構局部較大的應力變化而引起次內力。日照溫差的計算是最為復雜的。

二、溫度自應力計算

溫度的自應