淄博市中考復習指引一一數學答案與提示

第一篇基本知識復習

1.1實數及運算

同步訓練

一、1.A2,D3.C4.A5.C6.C7.D8.D

二、1.2和-82.--3.74.0或2或45.3.1,3.26.[(-13x(-5)+7]4-3

7.1,48.、歷，數形結合

三、1.(1)29(2)V2+V3

2.（1）18點（2）不適當，由于是凌晨3點鐘（3）11月27日8點

測試題

一、1.0.52.-3.7.3x10-54.45.0.23,716,0；-百士百，-二，莎

333

6.602,382-372=75

二、1.C2.1)3.D4.B5.C6.A

1.(1)--(2)02.后整數某些a=5,J藥小數某些爐J西-5因

6

llta2-b2=10729-293.-30.064.(1)[1-(-2)]^3-(-4)+5=10(2)

[l-(-2)]x3+(-4)+5=10(3)[l-(-2)+3+(-4)]x5=10

5.（1）33.5元（2）本周內每股最高價是35.5元，最低價是30元;

(3)32xl000x(l-0.15%-0.1%)-27x1000x(1+0.15%)=4879.5(元)

1.2整式及運算

同步訓練

、1.2x—102.a。3.略4.略5.ci~—2b+16.a~—b~——(a+—b)

二、1.A2.C3.D4.A5.C6.C

三、1.(1)4y2-9x2；(2)4a2-12ab+9b2.

2.4.3.16.4.(a——b—3)2.5.略.

測試題

9

一、1.略2.C4H103.乙4.-5.如：1030106.30

2

二、1.B2.D3.C4.C5.B6.A

三、1.原式=-9x+2.2.同樣多.3.33.

4.(1)343400(或gx100x101x102)++(3)；〃(〃+l)(〃+2)(〃+3)

1.3一元一次方程

同步訓練

2

一、l.x=33；2.-；3.移項；4.550；5.5。

3

二、1.D；2.B；3.D?

40

三、1.(1)x=-16;(2)x=—；2.小來年齡為11歲；3.這個兩位數是56；4.33元.

17

測試題

一、l.C；2.B；3.B；4.B；5.A.

3/1、1

二、1.1；2.--；3.24；4.4(4x+-x)-2(-x-3)=8；5.10.

226

三、1.1.9；2.20；3.設存入本金為x元，則(1)x(1+3X2.70%)J5000,解得

x=4278.77元(2)x(1+6X2.88%)=5000,解得x=4263.3元；4.設生產A種產品x噸，

則生產B種產品2、噸，1000x+900X⑵"=530000,解得x=200噸

2.52.5

1.4二元一次方程組

同步訓練

2天一6

一.1.V=----,3；2.2；3.3,4；4.3千米/時，5千米/時；5.2

3

二.1.D2.C3.D4.B5.B

x=23x=l

三.2.

1.(1)產13(2)y=0

3.設20秒播x次，40秒播y次得:

20x+40y=180

X22Jx=3或

Y22Y=3y=2(1)3X6000+3X10000=48000元

(2)5X6000+2X10000=50000元.

測試題

1.A2.B3.B4.B5.B

1lx-69y+6y=2x+l

1-y=2.(1,3)

11y=r+4

5.y=-/1+3或y=gx-3

3.y=2x+84.1512

114

x------

17x=2.5

三.1.(1)(2).

95y=2

y=—

-17

2.解：設購買甲種純凈水x桶,乙種純凈水y桶，由題意得:

8x+6y=250x=20

3解得廠15答：略

y=-x

.4

21

3.720米，7分鐘.4.(1)A(-3,0)B(4,0)(2)略(3)—

2

1.5一元一次不等式(組)

同步訓練

b

一、1.<；2.3,2,13.5-2x；4.x<-3；5.x>；6.-y>x>-x>y;7.4?5;8.mW

a

2.

二、1.A；2.C；3.D；4.B；5.B；6.A；7.C.

三、LxW9；2.x<2；3.x<2,在數軸上表達略；4.-<x^—.

33

1.①x>,,②x<';2.白球9個，紅球14個.

四、

33

測試題

1.>;2.x+5W3;3.>13;4.2;5.x2-3;6.5<m<32；7.-a<x<-b8.19.

2

―■、1.D；2.B；3.B；4.B；5.A；6.B.

三、1.x>2；2.1；3.32?36；4.當商場投資高于2萬元時，下月初出售獲利較

多；當商場投資低于2萬元時，月初出售獲利較多.

1.6分式

同步訓練

a3一ab

一、1、32、m2—n23、4、如：「一等5、—26、----

X2-1b-a

二、1.C2.B3.D4.C

b1

三、1.(1)力⑵2.(1)②；⑵漏了分母;(3)

a1-x

3.八b互為相反數.4.略.

測試題

20r

1.-12.③⑤3.45.2

m-1

二、1.D2.D3.C4.C5.D

(2)—^―2

三、1.(1)1;2.3.（1）設王教師騎自行車速度為x千米/時，

x—23

3.5x2+0.50.524

由題意得解得,x=l5,經檢查，x=15是原方程解，且符合

x160

—x

3

題意.（未寫檢查不扣分）/.王教師騎自行車速度為15千米/小時.

（2）答：能在8：00前趕到學校.

設王教師與小剛相遇用了y小時，相遇后接小剛到校用了z小時，則由題意可得

7

-

5y+l5y=3.5y=

<15y+0.5解得：450

.-15-一

24

57喂（小時）

------1------——小時=23分鐘＜25分鐘

2440120

???能在8：00鐘前趕到學校.

/、〃〃+1,、

4.(1)—<----Un>/1>0)

mm+1

、十…n〃+1n-m,-“口、

證明：*.*——-----=—z----?<0(條件是m>n>0)

mm+1m(m-l-l)

,n〃+1

??—〈------

mm+l

〃n+k

(2)—<-----(m>n>0,k>0)

mm+k

（3）設本來地板面積和窗戶面積分別為x、y,增長面積為a,

則由（2）知：因此住宅采光條件變好了.

x+ax

1.7二次根式

同步訓練

一、1.-2<x<52.〃-33.14.0

二、1.D2.C3.D4.A

三、1.⑴-4幾+1⑵也42.V5

12

測試題

一、1.B2.B3.C4.C5.D

二、1.-V22.88+12百3.>4.(V3+V2)(V3-V2)V2(答案不唯一)

2

5.-3<x<3

C1__________o

二、1.(1)2,\/2—V3(2)—12+12^32.x=2,y=—,Jx+y——

34V2

3.不妨設則Q+/?>C,由于&+揚=J(&+物)?=飛a+b+2

><a+b>&,因此后,北,正一定能構成三角形.

4.(1)2007

證明：左邊=

因此，等式成立

1.8一元二次方程

同步訓練

一、1.C2.C3.B4.C

9

<

二、1.--,---2.+1,\/2—13--44.-4-

22

三、1.(1)證明：?.?△=氏2-4、以(-1)=公+4>0,.?.原方程有兩個不相等實數根

(2)k=\2.(1)解設從出發到f秒時，S四邊形Me。=33cm2,PB=16-3t,CQ=2t,

S四邊形尸8co=―2^XBC=-x6=48—3f,當S四邊形pec。=33cn?時，即

2

48—3f=33時，解得：t=5,經檢查符合題意，當從出發始到5秒時，SmPBCe=33cm.

(2)過點Q作QMLAB于點M,則PM=|45—Q4-創4=|16-5小QM=BC=6,在RT

△PQM中由勾股定理得：(16-5￡尸+62=1。2解得：經檢查符合題意，

248

當出發一秒或一秒時，PQ=10cm.

55

測試題

一、1.B2.C3.D4.C5.A

_4f—r100

—?、1.x,=11—2.V223.3m4.ci5.-31

12381

三、1.(1)若原方程為一元二次方程，則42一3后+2解得：匕#1,左2即左

或2時，原方程為一元二次方程.(2)若原方程為一元二次方程，則/一3%+2=0且

%-2工0,解得k=l,當k=l時原方程為一元一次方程.

2.設每件襯衫應降價x元，(20+2x)(40-x)=1200,解得：芯=10,%=2。由

于要盡快減少庫存，因此X=10應舍去，故每件襯衫應降價20元.

1.9位置擬定

同步訓練

一、1.B2.A3.D4.A5.B

二、1.(2,1),(2,2),(2,3)2.60°,3km,30°,6km,正南，4km3.80

4.橫坐標不變，縱坐標分別乘一1.

三、1.(1)體訓基地、網球場；還需要距離；(2)百花苑；在學校南偏西30°方向上,

尚有黃海飯店，它們離學校距離不同；(3)方位角和距離.

2.(1)2,3,4,0：(2)軸對稱；(3)(0,0)點和(4,2)點；(0,2)點和(4,0)

點

3.如果0<aW3,那么點P\在線段0M上.PP2=PPi+PiP2=2OPt+2P\M=2(OPi+P|M)

=2OM=6；如果〃>3,點Pi在點M右邊.PP2=PPi—P尸2=20/-2PlM=2(OP|—PiM)

=2OM=6.因此長是6.

測試題

一、1.C2.B3.C4.C5.D

9

二、1.(4,3)2.三3.54.1,-35.0).

4

三、1.A4區A3區A2區fB2區一C2區一Cl區一。1區一。2區.

2.(1)左圖與右圖關于y軸對稱，因而左圖中左右兩朵花坐標分別是(一3,4)和(一

2,5).(2)左、右兩朵花縱坐標不變，橫坐標分別增長2個單位.(3)圖案中左、右兩朵

花都向上平移1個單位，猶如花都長高了1個單位.

3.(1)圖略，A(0,40),B(80,0)；(2)由于我艦離島嶼。近，且速度相似，故攔

截點應為AB垂直平分線與OB交點，設此交點為M,并設OM=x,則8M=AM=80—x.在Rt

△AOM中，由勾股定理，得力加2=042+。”因此(8O—x)2=402+V即160『=4800.解得430,

即OM=30.因此點M坐標為(30,0).

1.10一次函數

同步訓練

一、1.D2.B3.C

二、1.y=100+0.2x,x,y2.略3.g4.y=-2x+35.—1,2

三、1.(1)y=-x+4(2)“二9；設直線與y軸交于點C,則SZMOB=SZMOC+S/SCO產;

X4X1+-X4X9=20.

2

2.解：(1)y=150-工(2)依照題意，得：yN2x..??150-x^2x,xW50.

XVx20,150-x^0,0WxW50,I.p=600x+1000(150-x)=-400x+150000.

〃隨x增大而減小，并且0WxW50,J-400X50+150000^p^-400X0+150000,B|J130000

WpW150000.

2—n2+2〃

3.(1)A(—?,0),B(1,0),P(-------,----------).

33

14s

(2)P(~>—):y=x+1；連接OP,S四邊形PQOB—S"OB+S”OQ=T,

336

測試題

一、1.D2.B3.D4.C5.B

二、1.二2.y=-2x+63.4.205.SA<SB.

22

三、1.P(y,2).提示：作PD_L)，軸于點D,可先得P點縱坐標為2.

2.(1)產10元一1000,y=15x-2500(2)234(3)售出門票為。張，賠1000元(4)

售出門票為100張，不賠不賺；售出門票少于100張，則會浮現虧損.

3.(1)依照題意得y=20x+15(7—x),即y=5x+105.

2

(2)50x+35(7—x)W300,解得xW3-.

3

:y=5x+105函數值隨著x增大而增大，且x為自然數，，當戶3時，y有最大值3X

5+105=120(萬人次).7—x=4.

答：電視臺每周應播放甲持續劇3集，播放乙持續劇4集，才干使得每周收視觀眾人次

總和最大，這個最大值是120萬人次.

1.11反比例函數

同步訓練

一、1.C2.A3.A4.A

1000

二、1.如y=--2.減小3.y=-----4--.y=——5.—2VxV0或x>3

xxx

三、i.(D4(i+S,i—V7)B(I-V7,I+V7)⑵2S2.⑴￡2,%=-26

(2)解得。=----，M(6，0),AO=41,AM=4,AO：MA=/j''4.

3

測試題

一、1.A2.B3.D4.D

29

二、1.答案不惟一，例如y=女，寫出關系式只要滿足孫值為正數即可.2.＞-=-

XX

3.平行四邊形4.3.65.20(提示：Xi=-X2fy=-/)

三、1.(1)/=—；(2)R=20(歐)2.(1)y=—(x25)；(2)25分鐘

Rx

k

3.(1)m=-3,k9；⑵由<)J)'知一x—6=—,

[y=-x-6.

即d+6/右0.要使兩個函數圖象有兩個不同交點，需要使方程d+6x+Q0有兩個不相等

實數根..??62—4右36—4左＞0.解得左＜9,且4#0.

???當％V9且&H0時，這兩個函數圖象有兩個不同交點.

(3)當N—2時，一2在攵可取值范疇內，此時函數尸一上圖象在第二、四象限內，從

x

而它與直線產一工一6兩個交點A、8應分別在第二、四象限內，此時NA08是鈍角.

1.12二次函數

同步訓練

一、1.A2,B3.C4.D

二、1.①％=-1；②2=0;③&=±2A/2+2；④攵=-2;⑤%=-2;⑥％=-1.

2.(1,2)3.(-2,5)或(4,5)4.--

2

三、1.(1)圖略；(2)依照圖象可預計為拋物線，y=0.0027+0.01%；(3)150千米/

時.，是超速行駛.

2.(1)M(12,0),P(6,6),(2)設這條拋物線函數解析式為y=a(x—6)2+6,把

1I?I

0(0,0)代入解得。=一一，??.y=--(X-6V+6,即丁=——X2+2X.

666

(3)設A(九-4加2+2加)，則OB=m,A8=￡)C=一L%2+2江依照拋物線軸對稱性，

66

可得：OB=CM=m,BC=12—2m即AD=12—2m.

11

/.I=AB+AD-^-DC=——m~9+2m4-12-2m——m~9+2m

66

11

=——/??"9+2/n+12=——(m—3)~94-15.

???當)z=3,即。8=3米時，三根木桿長度之和/最大值為15米.

測試題

一、l.B2.D3.A4.B

二、1.(1,0)2.已知二次函數產￥+加+c圖象過點(1,Q),對稱軸為直線產-1,求

它解析式3.34.(1)①④；(2)③④

三、1.(1)(-1,0),(3,0),(0,-6),16；(2)元VT或x>3.

2.(1)y=-0.2x2+3.5；(2)0.2米.

3.(1)P(1,-4),A(-1,0)；(2)易求拋物線為盧/-21-3,得C(0,-3),B(3,

0),可求直線3M解析式為產-大+3,設點M橫坐標為有+3=a-2a-3,從而求得

M(-2,5).

1.13代數綜合題

一、l.D2.B3.B4.C5.D6.C7.C8.C9.A10.Dll.B12.C

二、1.加<12.43.2G或一2>/^4.—5.小圓圈總數：1、7、19、

10

37、61；關系式：m=3n2—3n+1

(l-x>0

三、1.22.由于y=+J7=1一2,因此得(x-lN)解得：x=l,代入原式

得丫--2則(J2007,"=(V2007)2=

2x51

3.原式變為：上....-=3去分母得：2x-5=3(2x-l)整頓解得：x=-上

2x-l2x-l2

檢查：經檢查，尤=-工是原方程解。

2

,1

4.(1)1=16〃「+5>0(2)m=——；%=2,x2=—1

(3)兩個交點;(2,0)；(-1,0)

2

5.(1)yA=0.4x；yB=-0.2x+1.6x(2)投資A種商品7萬元，B種商品3萬元

時利潤最大，此時獲得最大利潤5.8萬元。

6.(1)y=-2x2+260x-6500(30<x<70)(2)y=-2(x-65)2+1950,頂點坐標

為(65,1950),圖略；因此定為65元時，日均獲利最多，日均獲利最多為1950元。

1.14數據收集與解決

同步訓練

一、1.C；2.D；3.A.

二、1.87,88；2.7；3.7.

三、1.解:(1)初三⑵班體育成績達標率為(1一0.02)x100%=98%

別的班級體育成績達標率為1—12.5%=87.5%

答：初三⑵班體育成績達標率和別的班級體育成績達標率分別為98%和87.5%

⑵設全校有x名同窗，由題意得：

50x98%+。-50)x87.5%》90%,

解得：xW210

答：全段同窗人數不超過210人。

2.解：(l)m=12,n-0.3.(2)身高中位數落在158Wx<161范疇內.

由于樣本容量為6+0.1=60,將此60個數據按從小到大順序排列，樣本中位數應是

第30和31兩個數據平均數，而在158Wx<161范疇內數據是從第19個到第36個，因此身

局中位數落在158Wx<161范疇內.

（3）應選身高在155Wx<164范疇內學生參加比賽.

由于這個范疇內有41名同窗，并且身高比較接近，從中選出40名同窗參加比賽，隊

伍比較整潔.

3.解：（1）33：（2）見下圖；（3）由圖表可以看出：紡織工、車工、電子元器件制

造工、電焊工等需求人數不不大于求職人數；行政辦公人員、財會人員、文秘打字員等求職

人數遠不不大于需求人數.

H7o-O—需求人數（百人）—求職人數（百人）

I6o

Xo

15

4o

3n

^

XI2

1o

1o

*10

9^

^

8o

7o

6o

5o

4o

3o

2o

1o

o

車

一

財

文

保

紡

行

電

電

計

衛

工

織

險

會

子

政

秘

焊

算

生

工

業

辦

人

機

、

職

打

務

公

操

業

員

字

作

測試題:

一、1.D；2.D；3.C；4.C.

二、1.64；2.8；3.乙；4.2.

三、1.解：(1)

平均數中位數眾數方差85分以上頻率

甲84848414.40.3

乙848490340.5

（2）中成績眾數是84,乙成績眾數是90,從兩人成績眾數看，乙成績較好.

甲成績方差是14.4,乙成績方差是34,從成績方差看，甲成績相對穩定.

甲成績、乙成績中位數、平均數都是84,但從85分以上頻率看，乙成績較好.

2.解：(1)B旅游點旅游人數相對上一年增長最快是.

—1+2+3+4+5.—3+3+2+4+3

⑵x.=-------------------=3(萬元)XB-7=3（萬元）

S：=1[(_2)2+(7)2+()2+[2+22]=2媼=+02+(_1)2f]2+0?]=?

從至，A、B兩個旅游點平均每年旅游人數均為3萬人，但A旅游點較B旅游點旅游人

數波動大.

%

(3)由題意，得5-——W4解得x200100-80=20

100

答：A旅游點門票至少要提高20元.

3.解：(1)1000,0.25,100,0.05；；(2)略；(3)500；(4)略.

4.解：(1)由圖知，住宿消費為3438.24萬元，占旅游消費22.62%,

,旅游消費共3438.24+22.62%=15200(萬元)=1.52(億元).

交通消費占旅游消費17.56%,...交通消費為15200X17.56%=2669.12(萬元).

.?.今年我市“五一”黃金周旅游消費中各項消費中位數是

(3438.24+2669.12)+2=3053.68(萬元).

(2)解：設到旅游消費年平均增長率是x,由題意，得

1.52(1+?2=3.42,解得西=0.5,工2=-2.5

由于增長率不能為負，故々=一2.5舍去..F=0.5=50%.

答：到旅游消費年平均增長率是50%.

1.15概率

同步訓練

一、1.A；2.A；3.A；

二、1.JL;2.甲；3.-：4.3,2,1.

65

三、1.解：小華當乙方.理由：設Ai表達第一種黑球，A2表達第二個黑球，Bi表達

第一種白球，B?表達第二個白球.有24種也許成果(可以運用樹狀圖或表格解釋)，黑白相

Q19

間排列有8種.因而，甲方贏概率為言=§,乙方贏概率為§,故小華當乙方.

2.解：(1),.,白球個數為50—1—2—10=37

摸不到獎概率是衛

50

(2)獲得10元獎品只有一種也許即同步摸出兩個黃球

獲得10元獎品概率是」—=」_

25x491225

測試題

一、1.D；2.A；3.A；4.B.

二、1.3；2.不擬定；3.30%；4.25%；5.6種.

二、1.302.黑：而*§=正白：1?+丁=11

3.公平，1122”也許狀況：1X1=12X1=2；1X2=22X2=4；1X

3=32X3=6

4.(1)表格：12；25%；(2)略；(3)25%.

1.16記錄與概率綜合題

一、1.B；2.D；3.A；4.B；5.A.

二、1.5；2.30.0；30.0；32.0；3.2；4.7和8.

三、1.解：(1)50；(2)0.22；(3)3W/V4：(4)7+6+5x500=180.

50

2.解：(1)132,48,60；(2)4,6

3.解：(1)4=50X0.24=12,匕=8+50=0.16；

⑵(5+6+3)+50=28%；⑶中位數落在第三小組46?48內.

4.解：(1)這個游戲對雙方不公平.

???「(拼成電燈)=」；p(拼成小人)='；p(拼成房子)=之；尸(拼成小山)=a，

10101010

...楊華平均每次得分為axl+-!-xl=W(分)；

1()1()1()

季紅平均每次得分為3xi+』xi=9（分）.

101010

???±<9,.?.游戲對雙方不公平.

ioio

（2）改為：當拼成圖形是小人或電燈時楊華得3分，拼成小山或房子時季紅得2分,

別的規則不變，就能使游戲對雙方公平.（答案不唯一）

1.17平面圖形位置關系

同步訓練

一、1、D2、B3、C4、A5、B

二、1、222、1,2,1L12或3,4,9,10或5,6,7,8或3、314、78

5、AD,BE

三、1、⑴65(2)45

2、.NA8=U5°,NEOD=155°

(1)21=6+5+4+3+2+1

j

ACDEFGB

(2)N=(n-l)+(n-2)H-----F3+2+1

(3)45

測試題

一、1、D2、D3、B4、B5、D

二、1、1332、53、354、角度越大，線段長度越小

三、1、如圖,E酒的￡善廊畫癖電網格特性，得

NF=NG=90°,

???△EFA應△AGB,???NFAE=NGBA.

VZGBA+ZBAG=90°,

???/FAE+NBAG=90°.???/EAB=90°,即EA±AB.

2、；NADE=NB,：.DE//BC；./l=/DCB

*.?/1=N2,：.N2=/DCB：.FG//CD

VFG1AB,.??NTGB=NW8=90：.CD1AB

3、(1)90(2)不變

1.18三角形

同步訓練

一、1、B2、B3,B4、B5、A

二、1、NA=NF或BC=ED2、83、64、305、5

三、1、：MQ_LPN,/A4NP=45°.

.??NNMQ=/MNP=45°,...QM=QN.

又?.,NR_LMP,；.Nl+NP=N2+NP=9()°,...Nl=/2.

又???NPQM=/〃QN=9O°,

.?.△PQMLHQN(ASA),二HN=PM.

2、延長AM,AN分別交BC于S,T,

,；BE平分NA/3C.：.ZAHN=^TEiN.

又,??ANJ.BE,二/八'8=/7.\8=90".

乂BN為公共邊，.二△ABN色△TBN(ASA),；.AN=NT.

同理可證M為AS的中點.

?■MN為AAST的中位線.；.MN〃ST,故MN//BC.

3、(DZXAPQ是等腰三角形，

VAB=AC,/.ZB=ZC,

又fBC-'.NBDP-PDC.；./P=NDQC.

又???NDQC=NAQP,，NAQP=NP,

.??△APQ是等腰三角形.

(2)過點A作BC的垂線交BC于點E,

VZB=60°,AB=AC,二ZXABC為等邊三角形，

VAB=2，ZB=6O°,，AE=6.二$△.?=&.

在RtAQZX?中,CD=x，ZC=60°.

:.QD=&,：.=與f.

S|n|邁形AB/JQ=-S^qoc?

即y=G—亨#，其中OVhVL

測試題

一、1、B2、B3、B4、C5、C

二、1、yVw2、①②③3、84、等腰三角形5、1

三、1、（1）連結DE.?rAE=E8，NADB=90°,

ADE=AE=liE.VDC=BE,；.DE=DC.

又IX；±CE.：.EG=CXJ,即G是CE中點.

（2）V8E=ED"./B=NEDB,

又NEDB是△DEC的外角.；./EDB=/BCE+/DEC,

即NB=/8CE+NDEC.

乂VDE=DC....NBCE=/DEC././B=2/BCE.

2、（1）如圖.直角梯形.

⑵梯形=+（a+Z＞）（a+6）b,

=^-（a+bW_

S梯形=