2021年人教版數學四年級上冊8.3優化問題：比賽問題D卷

姓名:班級:成績:

親愛的小朋友，經過一段時間的學習，你們掌握了多少知識呢？今天就讓我們來檢測一

下吧！一定要仔細哦！

一、選擇題（共6題；共12分）

1.（2分）（2020?牡丹江）小趙、小錢、小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽，另一人休息。三人約定每一局

的輸方下一局休息。結束時算了一下，小趙休息了2局，小錢共打了8局，小孫共打了5局。則參加第9局比賽的

是（）。

A.小錢和小孫

B.小趙和小錢

C.小趙和小孫

D.以上皆有可能

2.（2分）（2020五下?海安期末）學校舉行羽毛球比賽，有64名同學參加雙打比賽，比賽以單場淘汰制進

行（即每場比賽淘汰1組選手），一共要進行（）場比賽才能產生冠軍。

A.64

B.63

C.32

D.31

3.（2分）（2019四上?臨海期末）四年級舉行100米賽跑，（1）班的3位選手的成績分別是A：16秒，B：

19秒，C；21秒。（2）班的3位選手的成績分別是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。（1）班選手比賽順序是A-B-C,

如果采取三局兩勝制，（2）班可選擇（）的比賽順序才能獲勝。

A.甲一乙一丙

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B.乙-??丙f甲

C.丙一甲-*乙

4.（2分）

巧搭配，如果蔬菜和肉類各選一種進行配餐，有（）種方案。

A.5

B.6

C.7

5.（2分）

四年級四個班要舉行足球比賽，如果每兩個班都要舉行一場比賽，那么一共需要舉行（）場比賽。

3

A.

.

B.

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6

C.

6.（2分）（2020?赤峰）某射擊運動員在一次比賽中，前6次射擊已經得到52環，該項目的記錄是89環（10

次射擊，每次射擊環數只取1~10中的正整數）。如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環？（）

A.7

B.8

C.9

D.10

二、填空題（共5題；共9分）

7.（2分）甲、乙、丙、丁'四個隊參加足球單循環賽，規定平一場得1分，勝一場得2分，負一場得。分。

共比賽了5場，并已將甲、乙、丙的情況列在下表中。

己賽的場數勝的場數負的場數平的場數

甲2101

乙3201

丙2020

由此可推知，甲與丁的比分為_______,丙與丁的比分為

8.（2分）5名象棋愛好者進行比賽，規定每兩人比賽一局，經過一段時間后統計，甲已賽了4局，乙已賽

了3局，丙已賽了2局，丁已賽了1局，則此時戊己賽了________局。

9.（1分）（2020五下?常州期末）有32支球隊參加足球比賽，以單場淘汰賽進行，一共要進行—場

比賽才能決出冠軍。

10.（3分）一次，齊王與大將賽馬.每人有四匹馬，分為四等.田忌知道齊王這次比賽馬的出場順序一次為

一等，二等，三等，四等，而且還知道這八匹馬跑得最快的是齊王的一等馬，接著依次為自己的一等，齊王的二等,

自己的二等，齊王的三等，自己的三等，齊王的四等自己的四等.田忌有_______種方法安排自己的馬出場順序，

保證自己至少能贏得兩場比賽.

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11.（1分）在《田忌賽馬》的故事中，田忌用了什么方法戰勝了齊王.

齊王田忌本場勝者

第一場上等馬——

第二場中等馬——

第三場下等馬——

三、解答題（共5題；共40分）

12.（10分）桌子上放著55根火柴，甲、乙二人輪流每次取走1?3根.規定誰取走最后一根火柴誰獲勝.如

果雙方采用最佳方法，甲先取，那么誰將獲勝？

13.（5分）育才小學和群星小學進行校際象棋比賽，每個學校選出前三名同學（如下表）參賽，已知名次相

同的同學技術水平相當。

育才小學群頊小

王蛆第一名王濤第一名

李妙第二名張思思第二名

陳誠第三名王艷第三名

請你為育才小學設計一種取勝的方案。

育才小學群星小學預計比賽獲勝者

第一場

第二場

第三場

14.（15分）黑板上寫著一排相連的自然數1,2,3,51.甲、乙兩人輪流劃掉連續的3個數.規定在

誰劃過之后另一人再也劃不成了，誰就算取勝.問：甲有必勝的策略嗎？

15.（5分）小朋友，你知道誰跑得最快，誰跑得最慢嗎？

得

、

第

二小猴,和小兔

不

的

名都比余.先到

A我

達終點

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16.（5分）有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根.先取者第一次取得數目不限（但不能全部

取走），以后每人取得數目不得超過另一人上次取得數目的2倍規定取得最后一根者為勝.先取者的獲勝策略是什

么？

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參考答案

一、選擇題（共6題；共12分）

答案：1T、6

考點：優化問塞：百問戈

解析：

，答】2*（8-2）+（5-2）

=2+6+3

=11

8-2=6

〃俵和小趙共打了6局比賽,由于每一局的輸方下一局休息,所以二人不可能連續打兩局比賽,他們之間的比春必定為第L3.

5、7.9,1UQ.

故答案為：B.

【分析】小錢和小孫打的比賽有2局，＜1假和小趙打的比賽有（8-2）局，小孫和小趙打的比春育（5-2）局，總局數=，J炫和小

附T的b原+小錢和小趙打的比賽,小孫和小趙打的,代入數值計算即可得到比賽總局數；三人約定每一局的輸方下一局休

?，所以沒有連續兩局比賽有相同的二人完成.

答案：2-1、D

考點：優化問遂：比賽問￡

解析：

【婚答】解：64+4=16（場）；

16+2=8（?）；

8+2=4（場）；

4+2=2（場）；

2+2=1（場）；

16+8+4+2+1=31（場）.

故答案為：D.

【分析】2人一組，4人打一場，64人全部賽完，比賽了16場,有16組勝利；勝出的16組又比賽的8場，勝出8組；勝出的8組又

比賽的4場，勝出4組;勝出的4組又比賽的2場，勝出2組；勝出的2組又比春的1場,產生冠軍.

答案：3-1、,

考點：優化問麴：比賽問少

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修答】陰：（2）班可以娜（丙一甲一乙）的比賽順序才可廢勝.

故答案為：C.

解析：【分析】（2）班先激出丙對A,丙*;再派B甲對B,甲勝;最后派出乙對C,乙勝.這樣（2）班勝兩舄,強.

答案：4-1、8

考點：優化問差：比賽問歟

解析：配卷方式有:②?*②?、（2X5）.①?、③?、③?六種

答案：5-1、°

考點：優化問差：百問差

解析：假設四個班分別為A.B,C,D,那么舉行H圖分別為AB.AC.AD.BC.BD.CD.

答案：6-1、B

考點：優化問器：比賽問客

解析：

【解答】解:89-52=37（環），如果第8、9,10次都是1訴,則第7次不能少于:37+1-10-10-10=8（環）.

故答案為：B.

【分析】后面四次射擊達到37環才能平記錄,后面四次射擊至少是38環才能打破記錄.要想第7次射擊環數最少,那么后面三

次射擊必須都是10環,這樣第7次不能少于8環才能打破紀錄.

二、填空題（共5題；共9分）

【第1空】3:2

答案：7-1、【第2空】0:2

考占.比的應用；優化間差：比蹇問霎

Vz??v?

解析：

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【解答】甲的得分：2+1=3（分）；

乙的得分：2*2+1=5（分）；

丙的得分是。分；

丁的得分是2分；

由此可睡，甲與丁的比分為3：2,丙與丁的比分為0:2.

故室硒：3:2;0:2.

【分析】根據部電可知,乙分S西甲.丙?丁各賽1場，甲與乙、丁各賽1場，丙與丁賽1場，根JS甲的比賽成績，如果甲與乙

平，則甲與丁,甲勝1場，丁負1場，；乙共賽3場,與甲平，艮―丙、丁的比賽中，乙都勝利，丙負一場,丁負一場；根據

丙一共賽了兩場，均負,則丙與丁泰，TK,所以丁的得分是勝1場，負2場，共得2分,丙負了2場，得分是。分,諾此解答.

答案：8-1、【第1空】2

考點：優化問差：比賽問短

解析：

【解答】5名象根愛好者進行比震,規定每兩人比賽一局,經過一臺司后跳計，甲已賽了4局，乙已賽了3局，丙已賽了2局，

TBST1S,則此時戊已賽了2局.

故答案為：2.

【分析】根據條件”5名款懾愛好者進行叱賽,規定每兩人比賽一局.，假設甲與乙、丙.丁告叁詞,剩下1局就是與戊比

S：乙與丙、戊.中各賽了一局.據此解答.

答案：9-1、【第1空】31

考點：優化問鬟：比賽問差

解析：

【皖旬解:16+8+4+2+1

=24+4+2+1

=28+2+1

=30+1

=31（場）

故御￡為:31.

【分析】第一輪典16場比賽,海汰16支球隊；第二輪蹋8場比賽，海汰8支球隊；第三輪踢4場比賽,溝汰4支球隊；第四輪蹋2

場比賽,冷汰2支球隊；最后躅1場比賽,決出冠軍.

答案：10-1、【第1空】12

考點：優化間逐：比騫問鬟

解析:

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【解答】解：1+1+3+7=12（種）

故答案為：12.

【分析】第一場不信怎么樣田忌都必喻，田忌只可能在接下來的三場里富得比賽,若三楊全勝,則只有一種出場方法；若勝兩

場，則又分為三種情況：二，三兩場勝，此時只能是田忌的T馬瓦得齊王的二等馬,田忌的二等馬嬴齊王的三等馬,只有這

f情況；二，四兩場勝,此時有三種情況；三，四兩場勝，此時有七種情況；所以一共有1+1+3+7=1浜方法.

【第1空】下等馬

【第2空】齊王

【策控】上等馬

【第4空】田忌

【第5空】中等馬

答案：11-1、【第隆】田忌

考點：優化郵8：ME向事

解析：

【解答】解:

齊王田忌本場勝者

第一場上等馬下等馬齊王

第二場中等馬上等馬田忌

第三場下等馬中等馬田忌

【分析】采用枚舉法，找出所有的可能即可.第一場田忌用下等馬對齊王上等馬,齊王勝;第一場田忌用上等馬對齊王中等

馬，田忌勝;第三場田忌用中等馬對齊王下等馬,田忌歌.

三、解答題（共5題；共40分）

解：55+（1+3）=13......3

答案：12-1、答：甲第一次取走3根，剩下52根火柴是領倍數,以后甲總督給乙409倍數被火柴，甲必勝。

考點：優化問我：比賽問策

解析：

【分析】獲勝方在最后一次取走最后一根；往前逆推.在倒數第二次取時，必須翻給對方4根,此時無論對方取1,2或3根，獲

勝方都可以取走最后一根；再往前逆勝,獲勝方要想留給對方磁,在便）數第三次取時,必須留抬對方8根......由此可知，獲勝方

只要每次留給對方的都是4的倍數根,則必勝.

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育才〃浮群星4浮預計比寡獲勝者

第一場琰張思思鈉

第二場李妙王艷鈉

第三場陳城王濤王濤

答案：13-1、

考點：優化問幽：比賽問卷

解析：

【分析】因為比賽三場，所以育才“甘勝兩場就可以，可以這樣設計方寶：第一楊i!王娟和張總思比，王狷勝；笫二場讓