2024屆內蒙古磴口縣八年級數學第一學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知一次函數，隨著的增大而減小，且，則它的大致圖象是（）A． B．C． D．3．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm，內壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm4．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD5．一組不為零的數a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝6．如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（）A．1 B． C．2 D．7．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，進行如下操作：①以點B為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別交BA、BC于點E、F；②分別以E、F為圓心，以大于12③作射線BM交AC于點D，則∠BDC的度數為（）.A．100° B．65° C．75° D．105°8．已知關于的分式方程的解是非負數，則的取值范圈是（）A． B． C．且 D．或9．已知則的值為：A．1．5 B． C． D．10．已知函數圖像上三個點的坐標分別是（）、（）、（），且.那么下列關于的大小判斷，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數y=（-1-a2）x+1的圖象過點（x1，2），（x2-1），則x1與x2的大小關系為______．12．若代數式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=_____．13．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=140°，則∠a的度數是________14．已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么該直線不經過第____象限;15．如圖，長方形兩邊長，兩頂點分別在軸的正半軸和軸的正半軸上運動，則頂點到原點的距離最大值是__________.16．一組數據：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它們的中位數為_____．17．某學生數學課堂表現為90分，平時作業為92分，期末考試為85分，若這三項成績分別按30%，30%，40%的比例記入總評成績，則該生數學總評成績是____分．18．不等式組的解集為，則不等式的解集為__________三、解答題(共66分)19．（10分）計算：20．（6分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？21．（6分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長．22．（8分）如圖，相交于點，．（1）求證：；（2）若，求的度數．23．（8分）齊齊哈爾市教育局想知道某校學生對扎龍自然保護區的了解程度，在該校隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷有以下四個選項：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調查的學生必選且只能選擇一項）．現將調查的結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：（1）本次被抽取的學生共有_______名；（2）請補全條形圖；（3）扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；（4）若該校共有名學生，請你根據上述調查結果估計該校對于扎龍自然保護區“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名？24．（8分）某車隊要把4000噸貨物運到災區（方案制定后，每天的運貨量不變）．（1）設每天運輸的貨物噸數n（單位：噸），求需要的天數；（2）由于到災區的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，因此推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數．25．（10分）某公司開發的960件新產品必須加工后才能投放市場，現有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲工廠單獨加工48件產品的時間與乙工廠單獨加工72件產品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務費請工程師到廠進行技術指導.(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產品，乙工廠預計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產品？26．（10分）在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．（1）畫出關于軸對稱的；并寫出的坐標；（2）是直角三角形嗎？說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據各象限內點的坐標特征解答．第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【題目詳解】點在第二象限.故選B.【題目點撥】此題考查象限及點的坐標的有關性質，解題關鍵在于掌握其特征.2、B【分析】根據隨著的增大而減小可知,一次函數從左往右為下降趨勢，由可得，一次函數與y軸交于正半軸，綜合即可得出答案．【題目詳解】解：∵隨著的增大而減小，∴，一次函數從左往右為下降趨勢，又∵∴∴一次函數與y軸交于正半軸，可知它的大致圖象是B選項故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象，掌握k，b對一次函數的影響是解題的關鍵．3、D【解題分析】首先根據題意畫出圖形，利用勾股定理計算出AC的長.【題目詳解】根據題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在Rt△ABC中：AC==15（cm），則這只鉛筆的長度大于15cm．故選D．【題目點撥】此題主要考查了勾股定理的應用，正確得出筆筒內鉛筆的最短長度是解決問題的關鍵．4、D【題目詳解】試題分析：添加A可以利用ASA來進行全等判定；添加B可以利用SAS來進行判定；添加C選項可以得出AD=AE，然后利用SAS來進行全等判定.考點：三角形全等的判定5、C【分析】根據比例的性質，對所給選項進行整理，找到不一定正確的選項即可．【題目詳解】解：一組不為零的數，，，，滿足，，，即，故A、B一定成立；設，∴，，∴，，∴，故D一定成立；若則，則需，∵、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立．故選：．【題目點撥】本題考查了比例性質；根據比例的性質靈活變形是解題關鍵．6、B【解題分析】試題分析：由Rt△ABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長，由折疊的性質，可得CD的長，然后設DE=x，由勾股定理，即可列方程求得結果．∵Rt△ABC中，BC=3,AB=5,∴由折疊的性質可得：AB=BD=5，AE=DE，∴CD=BD-BC=2，設DE=x，則AE=x，∴CE=AC-AE=4-x，∵在Rt△CDE中，DE2=CD2+BCE2，∴x2=22+（4-x）2，解得：，∴．故選B．考點：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定理點評：解題過程中應注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可．7、D【解題分析】利用等腰三角形的性質結合三角形內角和定理得出∠ABC=∠C=50°，再利用角平分線的性質與作法得出即可．【題目詳解】∵AB=AC，∠A=80°，∴∠ABC=∠C=50°，由題意可得：BD平分∠ABC，則∠ABD=∠CBD=25°，∴∠BDC的度數為：∠A+∠ABD=105°．故選D．【題目點撥】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質，得出BD平分∠ABC是解題關鍵．8、C【分析】先解分式方程,再根據解是非負數可得不等式,再解不等式可得.【題目詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因為方程的解是非負數所以,且所以且故選:C【題目點撥】考核知識點:解分式方程.去分母,解分式方程,根據方程的解的情況列出不等式是關鍵.9、B【解題分析】試題解析：∵，∴a=b，∴．故選B．考點：比例的性質．10、B【分析】根據圖像，利用反比例數的性質回答即可．【題目詳解】解：畫出的圖像，如圖當時，．故選：B【題目點撥】此題考查了反比例函數圖象的性質．反比例函數y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限．理解和掌握反比例函數的性質是解題的關鍵．本題通過圖像法解題更簡單．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1＜x1【解題分析】由k=-1-a1,可得y隨著x的增大而減小，由于1＞-1，所以x1＜x1.【題目詳解】∵y=（-1-a1）x+1，k=-1-a1＜0，∴y隨著x的增大而減小，∵1＞-1，∴x1＜x1．故答案為：x1＜x1【題目點撥】本題考查的是一次函數，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵.12、．【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值．【題目詳解】解：∵是一個完全平方式，∴，故答案為：．【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．13、80°【分析】先根據三角形內角和與翻折變換的特點求得∠EBC+∠DCB=80°，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和得∠a=80°．【題目詳解】解：∵∠BAC=140°，∴∠ABC+∠ACB=40°，由翻折的性質可知：∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB，∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2(∠ABC+∠ACB)=80°，即∠EBC+∠DCB=80°，∴∠a=∠EBC+∠DCB=80°.故答案為：80°.【題目點撥】本題考查了折疊的性質，掌握折疊前后圖形是全等的是解題的關鍵．14、一【分析】根據k＋b＝－7，kb＝12，判斷k及b的符號即可得到答案.【題目詳解】∵kb＝12，∴k、b同號，∵k＋b＝－7，∴k、b都是負數，∴直線y＝kx＋b經過二、三、四象限，故答案為：一.【題目點撥】此題考查一次函數的性質，當k一次函數經過一、三象限，當k0時，圖象經過二、四象限；當b圖象交y軸于正半軸，當b0時，圖象交y軸于負半軸.15、【分析】取AB的中點E，連接OE，DE，易得O，D之間的最大距離為OE+DE，分別求出OE，DE的長，即可得出答案．【題目詳解】如圖，取AB的中點E，連接OE，DE，∵AB=4∴AE=2∵四邊形ABCD為矩形∴∠DAE=90°∵AD=2，AE=2∴DE=∵在Rt△AOB中，E為斜邊AB的中點，∴OE=AB=2又∵OD≤OE+DE∴點到原點的距離最大值=OE+DE=故答案為：．【題目點撥】本題考查矩形的性質，直角三角形斜邊中線的性質，熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確作出輔助線是解題的關鍵．16、2.1【分析】將數據重新排列，再根據中位數的定義求解可得．【題目詳解】解：將這組數據重新排列為1、1、2、2、2、3、4、4、1、6，所以這組數據的中位數為＝2.1，故答案為：2.1．【題目點撥】本題主要考查中位數，將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．17、88.6【解題分析】解：該生數學科總評成績是分。18、【分析】根據題意先求出a和b的值，并代入不等式進而解出不等式即可.【題目詳解】解：，解得，∵不等式組的解集為，∴，解得，將代入不等式即有，解得.故答案為：.【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組以及解一元一次不等式，熟練掌握相關求解方法是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、【分析】利用平方差公式和完全平方公式進行計算，然后合并同類項，即可求出答案.【題目詳解】解：原式，，.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式進行計算.20、最多只能安排4人種茄子．【解題分析】設安排人種茄子，根據有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解．【題目詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：．所以最多只能安排人種茄子．21、（1）證明見解析；（2）1.【解題分析】試題分析：（1）根據△AEO和△CFO全等來進行說明；（2）連接OB，得出△BOF和△BOE全等，然后求出∠BAC的度數，根據∠BAC的正切值求出AB的長度．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD∴∠OAE=∠OCF∠OEA=∠OFC∵AE=CF∴△AEO≌△CFO∴OE=OF（2）連接BO∵OE=OFBE=BF∴BO⊥EF且∠EBO=∠FBO∴∠BOF=90°∵四邊形ABCD是矩形∴∠BCF=90°∵∠BEF=2∠BAC∠BEF=∠BAC+∠EOA∴∠BAC=∠EOAAE=OE∵AE=CFOE=OF∴OF=CF又∵BF=BF∴Rt△BOF≌Rt△BCF∴∠OBF=∠CBF∴∠CBF=∠FBO=∠OBE∵∠ABC=90°∠OBE=30°∴∠BEO=10°∠BAC=30°∵tan∠BAC=∴tan30°=即∴AB=1．考點：三角形全等的證明、銳角三角函數的應用．22、（1）見解析；（2）34°【分析】（1）根據HL證明Rt△ABC≌Rt△BAD；（2）利用全等三角形的性質證明即可．【題目詳解】解：（1）證明：∵，∴和都是直角三角形，在和中，，∴；（2）解：在中，∵，∴，由（1）可知，∴，∴，【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的對應邊相等．23、（1）100（2）見解析（3）（4）1200【解題分析】（1）本次被抽取的學生共（名）；（2）（名），據此補全；（3）扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角；（4）該校對于扎龍自然保護區“十分了解”和“了解較多”的學生：（名）．【題目詳解】解：（1）本次被抽取的學生共（名），故答案為；（2）（名），補全條形圖如下：（3）扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角，故答案為；（4）該校對于扎龍自然保護區“十分了解”和“了解較多”的學生：（名），答：該校對于扎龍自然保護區“十分了解”和“了解較多”的學生共名．【題目點撥】本題主要考查條形圖的有關知識，這是中考的熱點問題，也是必考點.24、（1）t=（2）原計劃4天完成【分析】（1）根據每天運量×天數=總運量即可列出函數關系式；（2）根據“實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務”列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）設需要的天數為t，∵每天運量×天數=總運量，∴nt=4000，∴t=；（2）設原計劃x天完成，根據題意得：解得：x=4經檢驗：x=4是原方程的根．答：原計劃4天完成．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．25、(1)甲工廠每天加工16件產品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報加工費用每天最多為1225元時，有望加工這批產品.【分析】(1)此題的等量關系為：乙工廠每天加