山東省泰安市2024屆數學七年級第一學期期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．a2a3=a52．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對市場上的冰淇淋質量的調查C．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查 D．對全國中學生心理健康現狀的調查3．已知兩個角的大小之比是，它們的差是，則這兩個角的關系是（）A．互補 B．互余 C．相等 D．無法判定4．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得5．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．6．如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，－a，1的大小關系表示正確的是（）A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜17．成都某學校團委為了解本校七年級500各學生的平均每晚的睡眠時間，隨機選擇了該年級100名學生進行調查．關于下列說法：①本次調查方式屬于抽樣調查②每個學生是個體③100名學生是總體的一個樣本④總體是該校七年級500名學生的平均每晚的睡眠時間共中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列說法：①倒數等于本身的數是1；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，其原因是“兩點之間，線段最短”；③將方程中的分母化為整數，得；④平面內有4個點，過每兩點可畫6條直線；⑤a2b與是同類項．正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．49．為紀念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學生參加，其中數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長度是C．直線，相交于點 D．兩點確定一條直線11．某車間有22名工人每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，設有名工人生產螺釘，其他工人生產螺母，根據題意列出方程（）A． B．C． D．12．如圖，正方形的邊長為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時針方向跑步，二人同時起跑，小明從點A開始跑，速度是4米/秒，小華從點C開始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．14．某商品在進價的基礎上加價80%再打八折銷售，可獲利潤44元，則該商品的進價為_____元．15．如圖，___________．16．一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要________天完成．17．溫度由上升，達到的溫度是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為；（2）如果設原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836019．（5分）如圖，，圖中與∠BFE互補的角有幾個，請分別寫出來．20．（8分）火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？21．（10分）計算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）222．（10分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉．（1）試求∠AOB的度數．（2）如圖，當射線從處繞點開始逆時針旋轉，同時射線從處以度/秒的速度繞點順時針旋轉，當他們旋轉多少秒時，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當射線從處繞點開始逆時針旋轉，同時射線從射線處以度秒的速度繞點順時針旋轉，使得這兩條射線重合于射線處（在的內部）時，且，試求．23．（12分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元；經洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問：(1)當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？(2)如果要購買15盒或30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據整式的運算法則逐項分析可得解.【題目詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6÷a2=a4，此選項錯誤；D.a2?a3=a5，此選項正確，故選D．2、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進行的全面調查叫普查．【題目詳解】A．調查銀川市市民垃圾分類的情況,人數多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤;B．對市場上的冰淇淋質量的調查,由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤；C．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查,因為調查的對象比較重要，應當采用全面調查，故本選項正確；D．對全國中學生心理健康現狀的調查,由于人數多，故應當采用抽樣調查；故選：C【題目點撥】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握普查的定義，即可完成．3、B【分析】先設兩個角分別是7x，3x，根據題意可得到關于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個角的度數，然后就可知道兩個角的關系．【題目詳解】設這兩個角分別是7x，3x，根據題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個角的數量關系是互余．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了角的關系，根據題目條件設出未知數列出方程是解題的關鍵．4、C【分析】根據解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數化1，進行選擇即可.【題目詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應是，所以D錯誤，故答案選C.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關鍵.5、C【解題分析】分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據題意：2500000=2.5×1．故選C．6、A【解題分析】試題分析：由數軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設a=-2，則-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故選項B，C，D錯誤，選項A正確．故選A．考點：1.實數與數軸；2.實數大小比較．7、B【解題分析】樣本的容量指一個樣本所含個體的數目．即抽取學生的數量是樣本的容量．【題目詳解】解：①本次調查方式屬于抽樣調查，正確；②每個學生的睡眠時間是個體，故錯誤；③100名學生的平均每晚的睡眠時間是總體的一個樣本，故錯誤；④總體是該校七年級500名學生的平均每晚的睡眠時間，正確，正確的有2個，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關定義是解題關鍵．8、B【分析】根據有理數、方程、直線與線段、代數式等方面的知識可以對各選項的正誤作出判斷．【題目詳解】解：倒數等于本身的數是1和-1，①錯誤；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，其原因是“兩點之間，線段最短”，②正確；將方程中的分母化為整數，得：，③錯誤；若平面內4點共線，則過每兩點只能畫1條直線，④錯誤；根據同類項的定義，與所含字母和相同字母的指數都相同，所以⑤正確．故選B．【題目點撥】本題考查有理數、方程、直線與線段、代數式等方面的基礎知識，正確理解所涉知識并靈活應用是解題關鍵．9、B【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案.【題目詳解】=1.1×1000000=，故選B.【題目點撥】本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式(，n為整數)，是解題的關鍵.10、D【分析】根據射線的表示方法判斷A；根據射線的定義判斷B；根據直線的表示方法判斷C；根據直線的性質公理判斷D．【題目詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個小寫字母表示，如：射線l；或用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA．注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．直線與射線都是無限長，不能度量．也考查了直線的性質公理．11、B【分析】首先根據題目中已經設出每天安排x個工人生產螺釘，則（22-x）個工人生產螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程【題目詳解】設每天安排x個工人生產螺釘，則（22-x）個工人生產螺母，利用一個螺釘配兩個螺母．

由題意得：2×1200x=2000（22-x），

故選：B．【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于根據題意列出方程．12、B【分析】根據題意設小華第一次追上小明時間為x秒，根據題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結果．【題目詳解】解：設小華第一次追上小明時間為x秒，根據題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解題分析】過P作PM∥直線a，根據平行線的性質，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據平行線的性質，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點睛：本題考查了平行線的性質的應用，能正確根據平行線的性質進行推理是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等．14、1【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【題目詳解】設這件商品的進價為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進價為1元，故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．15、【分析】如圖，根據題意可得∠AOE的度數，然后根據角的和差計算即可．【題目詳解】解：如圖，∠AOE=90°－28°=62°，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=62°+45°=107°．故答案為：107°．【題目點撥】本題考查了方位角的概念和角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．16、2【分析】設工作量為2，根據甲單獨做需要2天完成，乙單獨做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【題目詳解】解：解：設乙還需x天完成，由題意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙還需2天完成．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是找到所求的量的等量關系．適當設工作量為2．17、-11【分析】根據原溫度+上升到額溫度得到答案.【題目詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.【題目點撥】此題考查有理數加法的實際應用，正確理解題意列加法計算是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據圖形作答即可；（2）根據長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關，進而得出答案．【題目詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當剪去的小正方形的邊長為1cm時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據題意表示出長方體體積是解題關鍵．19、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【分析】根據平行的性質得，由，可知這些角與都互補．【題目詳解】解：，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，與∠BFE互補的角有4個，分別為：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【題目點撥】本題考查平行線的性質，解題的關鍵利用平行線的性質找相等的角．20、（1）；（2）4.9米【分析】（1）結合題意可知箱子上下底面的繩長為，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的繩長，據此即可用含a、b、c的代數式表示“打包”帶的長度；（2）只需將箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代入第（1）問得到的代數式中計算即可得到答案．【題目詳解】（1）根據題意，結合圖形可知，箱子上下底面的繩長為：；箱子左右面的繩長為：；箱子前后面的繩長為：，，∴打包帶的長至少為米（2）將b=60、c=40、a=35代入上式，得：∴需要4.9米的“打包”帶．【題目點撥】此題是關于合并同類項在實際生活中的應用，在解答此類問題時，只需用所給未知數表示出打包帶的長即可；本題中直接求打包帶的長度比較困難，所以要把箱子分成6個面，分別求出箱子各個面上繩子的長度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同類時要徹底．21、1【解題分析】先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減可得．【題目詳解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數混合運算順序和運算法則．22、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據非負數的性質求得m＝140，n＝10，即可得到結果；（1）設他們旋轉x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①當射線OP與射線OQ相遇前，②當射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，先根據角平分線的定義可得∠COD的度數，即可求得∠BOD的度數，再根據即可求得∠COE的度數，從而得到∠DOE、∠BOE的度數，求出時間t，再列方程求x即可．【題目詳解】解：（1）∵，∴3m?410＝0且1n?40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）設他們旋轉x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①當射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②當射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP?∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x?10＝160，解得：x＝34，答：當他們旋轉30秒或34秒時，使得∠POQ＝10°；（3）設t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴∠COE＝×90°＝40°，則∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，∴4t＝60，解得：t＝15，∴15x＝30，解得：x＝1．【題目點撥】本題考查了非負數的性質、角的和差計算以及一元一次方程的應用，認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．23、(1)購買乒乓球20盒時，兩種優惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買25盒乒乓球省錢.【分析】（1）設當購買乒乓球x盒時，兩種優惠辦法付款一