浙江省溫州市實驗學校2024屆八上數學期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．60°2．直線（為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為，當分別為1，2，3，…，199，200時，則（）A．10000 B．10050 C．10100 D．101503．實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數統計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數據的中位數，眾數分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，54．冬天到了，政府決定免費為貧困山區安裝暖氣，計劃甲安裝隊為A山區安裝660片，乙安裝隊為B山區安裝600片，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝20片．設乙隊每天安裝x片，根據題意，下面所列方程中正確的是（）A． B． C． D．5．下列說法中，正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止(同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有()A．4次 B．3次 C．2次 D．1次7．如圖，已知直角三角板中，，頂點，分別在直線，上，邊交線于點．若，且，則的度數為（）A． B． C． D．8．已知，則的值是（）A．6 B．9 C． D．9．由下列條件不能判定為直角三角形的是（）A． B．C． D．10．下列各點在函數圖象上的是（）A． B． C． D．11．下列交通標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．若是關于的完全平方式，則的值為（）A．7 B．-1 C．8或-8 D．7或-1二、填空題（每題4分，共24分）13．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c為常數，則點P(b，c)關于y軸對稱的點的坐標是________．14．觀察表格，結合其內容中所蘊含的規律和相關知識可知b=__________；列舉猜想與發現3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c15．一個三角形三邊長分別是4，6，，則的取值范圍是____．16．如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且，則______17．如圖，在中,是的垂直平分線,,則的周長為______.18．金秋十月，丹桂飄香，重慶雙福育才中學迎來了首屆行知創新科技大賽，初二年級某班共有18人報名參加航海組，航空組和無人機組三個項目組的比賽（每人限參加一項），其中航海組的同學比無人機組的同學的兩倍少3人，航空組的同學不少于3人但不超過9人，班級決定為航海組的每位同學購買2個航海模型，為航空組的每位同學購買3個航空模型，為無人機組的每位同學購買若干個無人機模型，已知航海模型75元每個，航空模型98元每個，無人機模型165元每個，若購買這三種模型共需花費6114元，則其中購買無人機模型的費用是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）解下列不等式(組)：(1)(2).20．（8分）閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ΔABC的三邊，且滿足a2c2解：∵a2∴c2(∴c2∴ΔABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：；（2）該步正確的寫法應是：；（3）本題正確的結論為：.21．（8分）我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．（1）根據圖示填寫下表；

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．22．（10分）某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場價分別是多少？（2）設每月用水量為x噸（x>14），應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數關系式；23．（10分）如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．24．（10分）在農業技術部門指導下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收．去年獼猴桃的收入結余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結余今年預計比去年多11400元．請計算：（1）今年結余元；（2）若設去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為元，支出為元（以上兩空用含、的代數式表示）（3）列方程組計算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出．25．（12分）某校八年級五班為了了解同學們春節壓歲錢的使用情況，對全班同學進行了問卷調查，每個同學只準選一項．調查問卷：A．把壓歲錢積攢起來，準備給爸媽買生日禮物，B．把壓歲錢積攢起來，準備給同學買生日禮物，C．把壓歲錢積攢起來，準備給自己買漂亮衣服，D．把壓歲錢積攢起來，準備買學習用品或課外書，E.漫無目的，隨便花，班委會的同學把調查結果進行了統計，并繪制出條形統計圖和扇形統計圖（都不完整），如圖1和圖2所示：根據統計圖回答：（1）該班共有學生______人．（2）在扇形統計圖中，標出所占的百分比，并計算所對應的圓心角度數．（3）補全條形統計圖．（4）根據以上信息，請你給班同學就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議．（不超過30字）26．先化簡，再求值：，其中x＝，．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題分析：根據等腰三角形的三線合一的性質可直接得到AD平分∠BAC，AD⊥BC，因此∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°，從而可求得∠C=55°.故選C考點：等腰三角形三線合一2、B【分析】畫出直線，然后求出該直線與x軸、y軸的交點坐標，即可求出，從而求出，然后代入即可．【題目詳解】解：如下圖所示：直線AB即為直線當x=0時，解得y=k；當y=0時，解得x=-1∴點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（0，k）∵為正整數∴OA=，OB=k∴直線（為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為故選B.【題目點撥】此題考查的是求一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積，根據一次函數解析式求出與坐標軸的交點坐標，探索出一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積公式是解決此題的關鍵．3、A【分析】根據眾數及中位數的定義，結合所給數據即可作出判斷．【題目詳解】解：將數據從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數據的眾數為：5；中位數為：4故選：A．【題目點撥】本題考查(1)、眾數；(2)、中位數．4、D【分析】根據題意，分別求出兩隊完工的天數列出方程即可.【題目詳解】設乙隊每天安裝x片，則甲隊每天安裝x+20片，故選：D.【題目點撥】此題主要考查分式方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，找出等量關系.5、B【分析】根據不等式的性質逐一對選項進行分析即可．【題目詳解】A.若，當時，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，則，故該選項錯誤；D.若，則不一定比大，故該選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題主要考查不等式，考慮到a,b可能是任意實數是解題的關鍵．6、B【題目詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四邊形PDQB是平行四邊形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點運動的時間為12÷1=12s，∴Q運動的路程為12×4=48cm，∴在BC上運動的次數為48÷12=4次，第一次PD=QB時，12-t=12-4t，解得t=0，不合題意，舍去；

第二次PD=QB時，Q從B到C的過程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；

第三次PD=QB時，Q運動一個來回后從C到B，12-t=31-4t，解得t=8；

第四次PD=QB時，Q在BC上運動3次后從B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1．

∴在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有3次，

故選：B．考點：平行四邊形的判定與性質7、B【分析】根據直角三角形的特點、平行線的性質及平角的性質即可求解．【題目詳解】∵直角三角板中，，∴∵∴∵∴故=故選B．【題目點撥】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知平行線的性質．8、B【分析】根據題意，得到，然后根據同底數冪乘法的逆運算，代入計算，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，∴，∴；故選：B．【題目點撥】本題考查了同底數冪的逆運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確得到．9、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90°即可.【題目詳解】A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正確；B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，故是直角三角形，正確；C、∵（）2+（）2≠（）2，故不能判定是直角三角形；D、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正確．故選C．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．10、A【分析】依據函數圖像上點的坐標滿足解析式可得答案．【題目詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，，均不滿足解析式，所以不符合題意．故選A．【題目點撥】本題考查的是圖像上點的坐標滿足解析式，反之，坐標滿足解析式的點在函數圖像上，掌握此知識是解題的關鍵．11、C【分析】根據中心對稱圖形的概念，分別判斷即可.【題目詳解】解：A、B、D不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形.故選C.點睛：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．12、D【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【題目詳解】∵x2?2（m?3）x＋16是關于x的完全平方式，∴m?3＝±4，解得：m＝7或?1，故選：D．【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、(－2，－15)【解題分析】分析：先利用多項式的乘法展開再根據對應項系數相等確定出b、c的值，然后根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答．詳解：∵(x+5)(x?3)=x2+2x?15，∴b=2，c=?15，∴點P的坐標為(2,?15)，∴點P(2,?15)關于y軸對稱點的坐標是(?2,?15).故答案為(?2,?15).點睛：：考查關于y軸對稱的點的坐標特征，縱坐標不變，橫坐標互為相反數.14、1【分析】根據猜想與發現得出規律，即第一個數的平方等于兩相鄰數的和，故b的值可求．【題目詳解】解：∵32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25…，∴172＝289＝b＋c＝1＋145，∴b＝1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了數字類變化規律，解答此題的關鍵是根據已知條件得出規律，利用規律求出未知數的值．15、【分析】根據三角形的三邊關系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結論．【題目詳解】解：∵一個三角形三邊長分別是4，6，，∴6－4＜＜6＋4解得：2＜＜10故答案為：．【題目點撥】此題考查的是根據三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵．16、1【分析】根據等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD＝∠CBE，所以∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，進而利用四邊形內角和解答即可．【題目詳解】解：是等邊三角形，≌．，，，故答案為1．【題目點撥】此題考查了等邊三角形的性質及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．17、10【分析】首先根據線段垂直平分線的性質，得出AD=CD，然后將的周長進行邊長轉換，即可得解.【題目詳解】∵是的垂直平分線,∴AD=CD∵,∴的周長為:AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案為:10.【題目點撥】此題主要考查線段垂直平分線的性質，熟練掌握，即可解題.18、3300元【分析】設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，根據人數為18列出二元一次方程，根據航空組的同學不少于3人但不超過9人，得到x,y的解，再代入模型費用進行驗證即可求解.【題目詳解】設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，依題意得x+2x-3+y=18解得x=∵航空組的同學不少于3人但不超過9人，x,y為正整數，故方程的解為，，設為無人機組的每位同學購買a個無人機模型，當時，依題意得6a×165+2×9×75+3×3×98=6114解得a=，不符合題意；當時，依題意得5a×165+2×7×75+6×3×98=6114解得a=4，符合題意，故購買無人機模型的費用是3300元；當時，依題意得4a×165+2×5×75+9×3×98=6114解得a=，不符合題意；綜上，答案為3300元.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程，再分類討論進行求解.三、解答題（共78分）19、(1)x<-1；(2)x≤-3.【分析】（1）由移項，合并，系數化為1，即可得到答案；（2）先分別求出每個不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到不等式組的解集.【題目詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2），解不等式①，得：；解不等式②，得：；∴不等式組的解集為：.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的步驟.20、故答案為：(1)③;(2)當a2?b2=0時,a=b;當a2?b2≠0時,a2+b2=c2;(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.【解題分析】（1）上述解題過程，從第三步出現錯誤，錯誤原因為在等式兩邊除以a2?b2，沒有考慮（2）正確的做法為：將等式右邊的移項到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個數為0轉化為兩個等式；（3）根據等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形．【題目詳解】(1)上述解題過程，從第③步開始出現錯誤；(2)正確的寫法為：c2(a2?b2)=(a2+b2)(a2?b2)，移項得：c2(a2?b2)?(a2+b2)(a2?b2)=0，因式分解得：(a2?b2)[c2?(a2+b2)]=0，則當a2?b2=0時,a=b;當a2?b2≠0時,a2+b2=c2；(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。故答案為：(1)③;(2)當a2?b2=0時,a=b;當a2?b2≠0時,a2+b2=c2;(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形【題目點撥】此題考查勾股定理的逆定理，因式分解的應用，解題關鍵在于掌握運算法則.21、（1）

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩定【解題分析】解：（1）填表如下：

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些．∵兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，∴在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些．（3）∵，，∴＜，因此，初中代表隊選手成績較為穩定．（1）根據成績表加以計算可補全統計表．根據平均數、眾數、中位數的統計意義回答．（2）根據平均數和中位數的統計意義分析得出即可．（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可．22、（1）每噸水的政府補貼優惠價元，市場調節價為元；（2）【分析】（1）設每噸水的政府補貼優惠價為元，市場調節價為元，列出相應二元一次方程組，求解出m,n的值即可．（2）根據用水量和水費的關系，寫出y與x之間的函數關系式．【題目詳解】解：（1）設每噸水的政府補貼優惠價為元，市場調節價為元．，解得：，答：每噸水的政府補貼優惠價元，市場調節價為元．（2）當時，，【題目點撥】本題考查了二元一次方程組和一次函數的實際應用，掌握解二元一次方程組和一次函數的方法是解題的關鍵．23、證明見解析．【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經有兩個條件，只要再有一個條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．根據全等三角形對應邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．【題目詳解】∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）；∴BC=EF，∴BC﹣CE=EF﹣