2024屆安徽省滁州市定遠育才學校數學七上期末預測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點、、、、都在方格子的格點上，若是由繞點按順時針方向旋轉得到的，則旋轉的角度為()A． B． C． D．2．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元3．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．4．如圖，中，,垂足分別為交于點．添加一個條件，使，下列選項不正確的是（）A． B． C． D．5．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們三人的年齡（）A． B． C． D．6．有理數a，b在數軸上的表示如圖所示，則下列結論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規模最大的一次，將15000用科學計數法表示為()A． B． C． D．8．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a4+a6=a109．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是A． B． C． D．10．已知一個兩位數，個位數字為，十位數字比個位數字大，若將十位數字和個位數字對調，得到一個新的兩位數，用代數式表示新的兩位數是（）A． B． C． D．11．把去括號得（）A． B． C． D．12．據報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學記數法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×108二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某超市“五一放價”優惠顧客，若一次性購物不超過300元不優惠，超過300元時按全額9折優惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節省________________元．14．若一個角的補角比它的余角的2倍還多70°，則這個角的度數為_____度．15．計算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．16．一家商店將某種服裝按照成本價提高35％后標價，又以8折優惠賣出，結果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設這種服裝每件的成本是元，則根據題意可列方程為______．17．與是同類項，則的值是_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某超市對，兩種商品開展春節促銷活動，活動方案有如下兩種：商品標價（單位：元）120150方案一每件商品出售價格按標價打7折按標價打折方案二若所購商品超過10件（不同商品可累計）時，每件商品均按標價打8折后出售．（同一種商品不可同時參與兩種活動）（1）某單位購買商品5件，商品4件，共花費960元，求的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買商品件（為正整數），購買商品的件數比商品件數的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優惠？請說明理由．19．（5分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數．20．（8分）為提倡節約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計劃內用水200噸，計劃內用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費．⑴用代數式表示下列問題（最后結果需化簡）：設用水量為噸，當用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費840元，則該單位用水量多少噸？21．（10分）先化簡，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．22．（10分）如圖，點是線段的中點，為上一點，，點是線段的中點，，求線段的長．23．（12分）先化簡，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c滿足關于x、y的單項式cx2a+2y2與﹣4xyb+4的和為1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由是由繞點O按順時針方向旋轉而得到，再結合已知圖形可知旋轉的角度是∠BOD的大小，然后由圖形即可求得答案．【題目詳解】解：∵是由繞點O按順時針方向旋轉而得，

∴OB＝OD，

∴旋轉的角度是∠BOD的大小，

∵∠BOD＝90°，

∴旋轉的角度為90°．

故選：D．【題目點撥】此題考查了旋轉的性質．解此題的關鍵是理解是由繞點O按逆時針方向旋轉而得的含義，找到旋轉角．2、A【分析】根據題意可知商店按零售價的折再降價元銷售即售價，得出等量關系為，求出即可.【題目詳解】設該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為元.故選：.【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到商品售價的等量關系.3、A【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【題目詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．4、D【分析】根據垂直關系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等即可判定全等．【題目詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90?∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90?∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90?∠CHD＝∠BCE，所以根據AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．添加根據AAA無法證明故選D．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．5、D【分析】根據爸爸、媽媽、小明年齡間的關系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結論．【題目詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【題目點撥】本題考查了列代數式及整式的加減，用含m的代數式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關鍵．6、A【分析】根據數軸得到b<0<a，且，再根據有理數的加法、減法、乘法法則依次進行判斷即可【題目詳解】由數軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯誤，故選：A【題目點撥】此題考查數軸，有理數的大小比較，有理數的加法、減法、乘法法則，會看數軸由數軸得到相關的信息是解題的關鍵7、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】15000=1.5×104，

故選：C【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．【題目詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a4與a6不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．【題目點撥】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．9、A【解題分析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉一周形成球體．故選A．10、C【分析】首先求出兩位數的十位數和個位數，然后即可得出新兩位數的十位數和個位數，即可表示出新兩位數.【題目詳解】由題意，得該兩位數的十位數字是，個位數字是，新兩位數的十位數字是，個位數字是，∴用代數式表示新的兩位數是，故選：C.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.11、B【分析】根據去括號法則，即可得到答案．【題目詳解】∵=，故選B．【題目點撥】本題主要考查去括號法則，掌握“括號前面是負號時，去掉負號與括號，括號內的每一項都變號”是解題的關鍵．12、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：5500萬=55000000用科學記數法表示為5.5×1．

故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、46.3元或13元【分析】按照優惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優惠條件計算出應付款數．【題目詳解】（1）若第二次購物超過2元，設此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價值為130+1=500＞2．所以享受9折優惠，因此應付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節省：130+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節省：463×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進行討論是解決本題的關鍵．14、1【解題分析】試題解析：設這個角為的度數為x；根據題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個角的度數為1°；

故答案為1．15、1【分析】先把減法轉化為加法，再計算加法即得答案．【題目詳解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了有理數的加減運算，屬于基礎題目，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．16、【分析】首先設這種服裝每件的成本價是x元，根據題意可得等量關系：進價×（1＋35%）×8折?進價＝利潤1元，根據等量關系列出方程即可．【題目詳解】解：設這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：80%（1＋35%）x?x＝1．故答案為：80%（1＋35%）x?x＝1．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確理解題意，掌握利潤、進價、售價之間的關系．17、4【解題分析】試題分析：同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項是同類項.由題意得，解得，則考點：同類項點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握同類項的定義，即可完成.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）當時，選擇方案一才能獲得最大優惠，當時選擇方案二才能獲得最大優惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售價格，再由其出售的件數和總費用即可列出關于的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品購買的件數為件，表示出方案一和方案二的總費用，比較即可確定選擇方案.【題目詳解】解：（1）商品A每件的出售價格為（元），商品B每件的出售價格為（元），根據題意得：解得所以的值為9.（2）若某單位購買商品件，則購買B商品件，當，即時，只能選擇方案一得最大優惠當，即時，方案一中商品B每件的出售價格為（元），總費用為；方案二的總費用為，當時選擇方案二才能獲得最大優惠，綜合上述，當時，選擇方案一才能獲得最大優惠，當時選擇方案二才能獲得最大優惠.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意找準題中等量關系列出一元一次方程是解題的關鍵.19、(1)北偏東70°；(2)∠AOE＝90°【分析】（1）先求出，再求得的度數，即可確定的方向；（2）根據，，得出，進而求出的度數，根據射線平分，即可求出再利用求出答案即可．【題目詳解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．【題目點撥】此題主要考查了方向角的表達即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．20、⑴當用水量小于等于200噸，需付款，當用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據計劃內用水每噸收費2.4元，可求出用水量小于等于200噸時，需付款的錢數；再根據超計劃部分每噸按3.6元收費，可求出用水量大于200噸時，需付款錢數；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據（1）中得出的關系式列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）由題意可知：當用水