2024屆江蘇省蘇州市平江中學數學七上期末教學質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，點是線段上的動點，則兩點之間的距離不可能是（）A． B． C． D．2．的算術平方根為（）A． B． C． D．3．下列變形中，不正確的是（）A． B．a-b-(c-d)=a-b-c-dC．a+b-(-c-d)=a+b+c+d D．4．如圖，已知直線，，，，，，直線、、交于一點，若，則的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．同志在十九大報告中指出：農業農村農民問題是關系到國計民生的根本性問題，我國現有農村人口約為589730000人，將589730000用科學記數法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1086．2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心舉行，吸引了172個國家、地區和三個國際組織參會，3600多家企業參展，按一年計，累計意向成交578.3億美元．數據578.3億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．7．2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學計數法表示為多少m（）A． B． C． D．8．數a、b在數軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．9．截止2020年12月10日14時，全世界新冠肺炎累計確診人數為，用科學計數法表示出來，下面正確的是（）A． B． C． D．10．解方程時，去分母正確的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個數，使這個數的絕對值等于它的相反數：__________．12．人大腦每天能記錄約86000000信息，這一數據用科學記數法表示是_____．13．按現行農村貧困標準計算，2018年末，中國農村貧困人口數量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239萬人，貧困發生率由1．2％降至1.7％；較1978年末的7.7億人，累計減貧7.5億人．貧困人口“不愁吃”的問題已基本解決．其中的“1660萬”用科學計數法表示為________．14．如今，中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學生們的老大難問題.教育部規定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時.鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統計結果繪制成如圖所示的折線統計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有______天.15．某件商品的標價是330元，按標價的八折銷售可獲利10%，則這種商品的進價為_________________________元．16．計算：____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義新運算“@”與“”：,(1)計算的值；(2)若，比較A和B的大小18．（8分）如圖，這是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），19．（8分）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形進行完美地結合．研究數軸我們發現了很多重要的規律．譬如：數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A、B兩點之間的距離，線段AB的中點表示的數為．如圖，數軸上點A表示的數為，點B表示的數為1．（1）求線段AB的長和線段AB的中點表示的數．（2）找出所有符合條件的整數，使得．并由此探索猜想，對于任意的有理數，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．（3）點C在數軸上對應的數為，且是方程的解．數軸上是否存在一點P，使得PA+PB=PC，若存在，寫出點P對應的數；若不存在，請說明理由．20．（8分）若中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分．規定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了名學生；（2）a＝%；C級對應的圓心角為度．（3）補全條形統計圖；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？21．（8分）已知點A、B、C在數軸上對應的實數分別為a，b，c，其中：滿足，滿足．點P位于該數軸上．（1）求出a，b的值，并求出A、B兩點間的距離．（2）設點C與點A的距離為25個單位長度，且，若PB=2PC，求點P在數軸上對應的實數．（3）設點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…（以此類推），問點P能移動到與點A或點B重合的位置嗎？若能，請探究需要移動多少次才能重合？若不能，請說明理由．22．（10分）為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？23．（10分）點O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如圖1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度數；②如圖2，若∠DOE＝α，直接寫出∠AOC的度數（用含α的式子表示）；（2）將圖1中的∠COD繞點O按順時針方向旋轉至圖2所示位置．探究∠DOE與∠AOC的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．24．（12分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據垂線段最短可得AD≥4，進而可得答案．【題目詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短．2、A【解題分析】根據算術平方根的概念即可得答案．【題目詳解】64的算術平方根是8，故選：A．【題目點撥】本題考查算術平方根的概念，一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，其中正的平方根叫做算術平方根．3、B【分析】根據去括號法則,如果括號前面是負號,去括號后括號里每一項都要改變符號,即可解題.【題目詳解】解：因為a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯誤,故選B.【題目點撥】本題考查了去括號法則,屬于簡單題,熟悉去括號法則是解題關鍵.4、C【分析】根據已知條件可以推導出，進而利用平行線的性質即可求出．【題目詳解】∵，∴∵∴故選：C【題目點撥】本題考查了平行線的判定以及性質，屬基礎題，熟練掌握平行線判定和性質的相關定理即可得出答案．5、C【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數，589730000=5.8973×108，故選C.【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】4.5km化為4500米，它的長度用科學記數法表示為4.5×103米．

故選：B．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據數據在數軸上的位置關系判斷.【題目詳解】選項A.如圖，錯誤.選項B.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故，錯誤.選項C.一正一負，所以，錯誤.選項D.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故,故選D.【題目點撥】利用數軸比較大小，數軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數的絕對值越大，原點左邊的是負數，右邊的是正數.9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于或等于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【題目詳解】解：用科學記數法可表示為，

故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解題分析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C.等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（答案不唯一）【解題分析】分析：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數的應用和定義.12、8.6×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：∵把原數變成8.6時，小數點移動了7位，所以，∴將86000000用科學記數法表示為：8.6×1．故答案為：8.6×1．【題目點撥】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．13、1.66【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】數字1660萬用科學記數法表示為：．

故答案為：．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】根據折線統計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有1天．【題目詳解】由統計圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個小時，故答案為：1．【題目點撥】本題考查折線統計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答問題．15、240【解題分析】設這種商品每件的進價為x元，

根據題意得：330×80%-x=10%x，

解得：x=240，

則這種商品每件的進價為240元．

故答案是：24016、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【題目詳解】，故答案為.【題目點撥】本題考查的是度分秒的計算，比較簡單，注意滿60進1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）.【分析】(1)根據題意新運算的符號進行求解；(2)根據新運算符號分別求出A、B的值在進行比較大小即可.【題目詳解】解：(1)根據題意得：；(2),,,.【題目點撥】本題考查新運算，解題關鍵在于對題意得理解.18、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根據相反數的概念易求出-1和3的相反數，從而可求出未知數a、b的值；（２）將整式按照整式加減運算的法則在括號后合并同類項，最后代入a、b的值計算出結果．【題目詳解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式【題目點撥】本題考查的知識點有相反數的概念，整式的加減法法則．弄清長方體展開圖的相對面是難點，整式加減中正確去括號，防止漏乘是關鍵．19、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根據點A表示的數為，點B表示的數為1，運算即可；（2）利用數軸解決：把|x＋2|＋|x?1|＝3理解為：在數軸上，某點到?2所對應的點的距離和到1所對應的點的距離之和為3，然后根據數軸可寫出滿足條件的整數x；把|x?2|＋|x+6|理解為：在數軸上表示x到2和-6的距離之和，求出表示2和-6的兩點之間的距離即可；（3）點C在數軸上對應的數為，且是方程的解，解出x的值，由點A、B、C在數軸上對應的數及數軸上兩點間的距離公式可以就點P的位置進行分類討論即可．【題目詳解】解：（1）AB=1-（-2）=3，線段AB中點表示的數為；（2）式子|x＋2|＋|x?1|＝3可理解為：在數軸上，某點到-2所對應的點的距離和到1所對應的點的距離之和為3，∴滿足條件的整數x可為?2，?1，0，1；有最小值．最小值為8，理由是：∵|x?2|＋|x+6|理解為：在數軸上表示x到2和-6的距離之和，∴當x在2與-6之間的線段上（即-6≤x≤2）時：即|x?2|＋|x+6|的值有最小值，最小值為2?（-6）＝8；（3），解得，即點C在數軸上對應的數為2，∴點P可能在A的左側或在AB之間，①當點P在點A的左側時，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；②當點P在點A的左側時，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；綜上，存在，點P對應的數為：-3或-1．【題目點撥】此題主要考查了去絕對值和數軸相聯系的綜合試題以及去絕對值的方法和去絕對值在數軸上的運用，還考查了一元一次方程的應用，去絕對值的關鍵是確定絕對值里面的數的正負性．20、（1）50；（2）24，72；（3）見解析（4）160人．【分析】（1）根據B級的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，（2）再用A級的人數除以總數即可求出α；用抽取的總人數減去A、B、D的人數，求出C級的人數，用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統計圖中C級對應的圓心角的度數；（3）根據所求各組的人數補全統計圖；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總人數，即可得出該校D級的學生數．【題目詳解】（1）在這次調查中，一共抽取的學生數是：24÷48%＝50（人），故答案為：50；（2）α＝×100%＝24%；等級為C的人數是：50?12?24?4＝10（人）扇形統計圖中C級對應的圓心角為×360°＝72°；故答案為：24，72；（3）補圖如下：（4）根據題意得：2000×＝160（人），答：該校D級學生有160人．【題目點撥】此題考查了是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1），AB=22；（2）或；（3）通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．【分析】（1）根據題意，解方程求出a、b的值，根據數軸上兩點之間的距離公式求出AB的距離，（2）根據點C與點A的距離為25個單位長度，且|ac|=-ac，可以確定點C表示的數為-17，當PB=2PC，分情況得出點P所表示的數，（3）根據平移的規律，得出相應的結論，移動一次表示的數為-1，移動兩次表示的數為2，三次為-3，四次為4，五次為-5，六次為6，……得出結論．【題目詳解】解：（1）因為，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分別為8，-14，A、B之間的距離為22，(2)由知又故于是設點P在數軸上對應的數為．則根據P點的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）記向右移動為正，向左移動為負．根據移動規律可得：由于每次移動的單位長度均為奇數，所以移動奇數次（相當于奇數個奇數的和為奇數）在數軸上所對應的數為負奇數，移動偶數次（相當于偶數個奇數的和為偶數）在數軸上所對應的數為正偶數．具體如下:移動一次表示的數為-1，移動兩次表示的數為2，

移動三次表示的數為-3，移動四次表示的數為4，

移動五次表示的數為-5，移動六次表示的數為6，

移動七次表示的數為-7，移動八次表示的數為8，

…………a、b的值分別為8，-14，所以通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．(或例如：；，故通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．)【題目點撥】本題考查數軸上點所表示的數及數軸上兩點之間的距離與坐標之間的關系，探索規律和分類討論是解題關鍵．22、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據價目表列出式子，計算有理數運算即可得；（2）根據價目表，對3月份的用水量分情況討論，再根據水費分別建立方程求解即可得．【題目詳解】（1）應收水費元故答案為：48；（2）設3月份用水，則4月份用水依題意，分以下三種情況：①當3月份用水不超過時則解得：（不符題意，舍去）②當3月份用水超過，但不超過時則解得：（符合題意）此時，③當3月份用水超過時由4月份用水量超過3月份用水量可知，不合題意綜上，3月份用水，4月份用水量為．【