2024屆蘇州市工業數學七年級第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若三角形的三邊長分別為,則的值為（）A． B．C． D．2．計算：6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結果正確的是（）A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+23．如果a=b，那么下列結論中不一定成立的是（）A．=1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab4．就世界而言，中國是一個嚴重干旱、缺水的國家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國家之一，因此節約用水勢在必行．用科學技術法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1045．如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C6．下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數是3 C．的次數是1 D．a比-a大7．數75000000用科學記數法表示為（）A．7.5×107 B．7.5×106 C．75x106 D．75×1058．若a、b、c在數軸上的位置如圖，則化簡為（）A．a+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c9．已知，則代數式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．1710．如果∠1與∠2互為補角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A．∠1 B．∠2 C．(∠1-∠2) D．(∠l+∠2)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．8.7963精確到0.01的近似數是_____．12．如果與是同類項，則______．13．計算：40°﹣15°30′＝_____．14．將繞著點順時針旋轉，得到，厘米，厘米，旋轉過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計算結果保留)．15．下列一組數：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）中，無理數有_____個．16．已知，則代數式的值為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線、相交于點，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數．（2）求的度數．18．（8分）如圖，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度數．（請將下面的解答過程補充完整）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．19．（8分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應繳水費元；(3)若小明家六月份應繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？20．（8分）（1）如圖，點是線段的中點，是線段的三等分點，如果，求線段的長．（2）如圖，為直線上一點，，平分，．①求的度數；②是的平分線嗎？為什么？21．（8分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數.22．（10分）（1）閱讀思考：小迪在學習過程中，發現“數軸上兩點間的距離”可以用“表示這兩點數的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結論：如果點A表示的數為a，點B表示的數為b，當b＞a時，AB＝b﹣a（較大數﹣較小數）．（2）嘗試應用：①如圖2所示，計算：OE＝，EF＝；②把一條數軸在數m處對折，使表示﹣19和2019兩數的點恰好互相重合，則m＝；（3）問題解決：①如圖3所示，點P表示數x，點M表示數﹣2，點N表示數2x+8，且MN＝4PM，求出點P和點N分別表示的數；②在上述①的條件下，是否存在點Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請直接寫出點Q所表示的數；若不存在，請說明理由．23．（10分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國文明城市”稱號．“來了就是深圳人，來了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者，共同服務深圳．某校隨機抽取了部分學生對志愿服務活動情況進行如下調查：A．未參加過志愿服務活動；B．參加志愿服務活動1次；C．參加志愿服務活動2次；D．參加志愿服務活動3次及以上；并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息回答以下問題：（1）共調查了名學生；（2）補全條形統計圖；（3）計算扇形統計圖中“參加志愿服務活動2次”部分所對應的圓心角度數為；（4）該校共有1200名學生，估計“參加志愿服務活動3次及以上”的學生大約有多少名？24．（12分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出這個幾何體的側面展開圖；（3）若主視圖的長為，俯視圖中圓的半徑為，求這個幾何體的表面積和體積？（結果保留）主視圖左視圖俯視圖

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據三角形的三邊關系得到a的取值，即可化簡絕對值．【題目詳解】∵三角形的三邊長分別為∴a的取值為：2＜a＜6∴=a-2-a+10=8故選A．【題目點撥】此題主要考查化簡絕對值，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系確定a的取值．2、B【分析】先用6a2－5a＋3減去5a2＋2a－1，再去括號并合并同類項即可.【題目詳解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故選擇B.【題目點撥】本題考查了整式的加減.3、A【解題分析】試題分析：根據等式的基本性質可得選項A，兩邊同除以b，當b=0時，無意義，故A錯誤；選項B，兩邊都減b可得a﹣b=0，故B正確；選項C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A．考點：等式的基本性質．4、A【分析】根據科學記數法的表示方法表示即可．【題目詳解】290000=2.9×1．故選A．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示,關鍵在于熟練掌握科學記數法表示方法．5、B【分析】根據負數的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據此解答即可．【題目詳解】解：如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．【題目點撥】本題考查正數和負數，利用正數和負數表示具有相反意義的量，掌握正數和負數的概念是解題的關鍵．6、A【分析】根據單項式的次數、系數以及正數和負數的相關知識解答即可．【題目詳解】解：A.2是單項式，正確；B.3πr2的系數是3π，故B選項錯誤；C.的次數是3，故C選項錯誤；D.當a為負數時，a比-a小，故D選項錯誤．故答案為A．【題目點撥】本題主要考查了單項式的定義、次數、系數以及正數和負數的相關知識，靈活應用相關知識成為解答本題的關鍵．7、A【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【題目詳解】解：75000000＝7.5×1．故選：A．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示，熟記科學記數法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n為整數．8、B【分析】先根據數軸確定a，b，c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答．【題目詳解】解：根據數軸可知，，∴，∴；故選：B．【題目點撥】本題考查了數軸，絕對值的化簡，解決本題的關鍵是根據數軸確定a，b，c的取值范圍．9、D【分析】把直接代入代數式，去括號，合并同類項即可求解．【題目詳解】∵，∴．故選：D．【題目點撥】本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【分析】根據補角和余角的定義求解.【題目詳解】∵∠1與∠2互為補角，

∴∠1+∠2=180°．

∴（∠1+∠2）=90°．

∴∠2=180°-∠1．

∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．

故選C．【題目點撥】考核知識點：補角和余角.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8.80【解題分析】8.7963≈8.80（精確到0.01）．12、-1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，再代入a+b即可．【題目詳解】解：因為與是同類項，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本題答案為：-1．【題目點撥】本題考查同類項的定義、方程的思想，是一道基礎題，比較容易解答，其中了解同類項的定義是解題的關鍵．13、24°30′【分析】根據角的概念計算即可．【題目詳解】解：原式＝39°60′﹣15°30′＝24°30′，故答案為：24°30′【題目點撥】本題主要考查了角的概念及其計算，熟記度與分之間的數量關系是解題的關鍵．14、【分析】根據旋轉的性質可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【題目詳解】根據旋轉的性質可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【題目點撥】本題考查了旋轉的面積問題，掌握旋轉的性質和扇形的面積公式是解題的關鍵．15、2【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【題目詳解】-8，2.6，-|-3|，-是有理數，

-π，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）是無理數，﹣π,0.101001…是無理數.故答案為2.16、【分析】先將去括號合并同類項整理得到，再將代入求值即可.【題目詳解】原式整理可得：因為所以原式=，故答案為-5.【題目點撥】本題考查的是已知一個代數式的值，求另一個代數式的值，關鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）首先根據對頂角相等得出∠BOD，然后根據角平分線即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中結論即可得出∠EOF.【題目詳解】（1）∵直線和相交于點，∴∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【題目點撥】此題主要考查利用角平分線、直角的性質求角度，熟練掌握，即可解題.18、∠BOE；角平分線定義；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【分析】根據角平分線定義得出∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠BOE，求出∠AOC＝80°，∠BOC＝40°，相加即可．【題目詳解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分線定義），∵∠AOD=40°，∠BOE=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×20°=40°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°．故答案為：∠BOE；角平分線定義；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【題目點撥】本題考查了角平分線定義的應用，主要考查學生的計算能力．19、(1)；；（2）71；（3）42.5噸【解題分析】試題分析：（1）根據1、2月份的條件，當用水量不超過25噸時，即可求出每噸的收費2元．根據3月份的條件，用水30噸，其中25噸應交50元，則超過的5噸收費15元，則超出5噸的部分每噸收費3元．

（2）根據求出的繳費標準，則用水32噸應繳水費就可以算出；

（3）根據相等關系：25噸的費用50元+超過部分的費用=102.5元，列方程求解可得．試題解析：(1)由表可知,規定用量內的收費標準是2元/噸,超過部分的收費標準為元/噸，故答案為；（2）若小明家五月份用水32噸，則應繳水費71元；（3）因為，所以六月份的用水量超過25噸設六月份用水量為x噸，，解得：，答：小明家六月份用水量為42.5噸.20、（1）12；（2）①155°，②是平分線，理由見解析【分析】（1）根據中點的定義和三等分點的定義可知：，從圖中可知，CD=AC-AD，從而得到AB與CD的關系列出方程求解即可；（2）①先根據角平分線的定義求出，再由鄰補角的性質即可求出的度數，②根據已知條件分別求出和的度數即可．【題目詳解】（1）解：∵點是線段的中點，∴（線段中點定義）．∵是線段的三等分點，∴（線段三等分點定義）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分線定義）．∵（平角定義）∴．②答：是平分線．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分線定義）．【題目點撥】本題考查了中點的定義，鄰補角的性質和角平分線的性質，掌握相關知識是解題的關鍵．21、(1)∠COD＝∠AOB；(2)18°【分析】（1）根據∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC+∠AOB＝180°，即可得到結論；（2）根據角平分線得到∠AOC＝2∠COM＝144°，再求得∠AOB＝36°，即可求出答案.【題目詳解】（1）∠COD＝∠AOB．.理由如下：如圖，∵點O在直線AD上，∴∠AOC+∠COD＝180°，又∵∠AOC與∠AOB互補，∴∠AOC+∠AOB＝180°，∴∠COD＝∠AOB；（2）∵OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，∴∠AOC＝2∠COM，∠AON＝∠AOB，∵∠MOC＝72°，∴∠AOC＝2∠COM＝144°，∴∠AOB＝∠COD＝180°－∠AOC＝36°，∴∠AON＝36°＝18°.【題目點撥】此題考查角平分線的性質，同角的補角相等，根據圖形理解各角的關系是解題的關鍵.22、（2）①5，8；②1000；（3）①點P表示的數為﹣3，點N表示的數為2；②﹣5或﹣【解題分析】（2）嘗試應用：①利用得出的結論直接計算即可；②利用對稱的性質列方程解答即可；（3）問題解決：①根據圖表示的數，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②設出點D表示的數，根據題意列出方程探討得出答案即可．【題目詳解】（2）嘗試應用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案為5，8，1000；（3）問題解決：①∵MN＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，∵MN＝4PM，∴2x+10＝4（﹣2﹣x），∴x＝﹣3，2x+8=2∴點P表示的數為﹣3，點N表示的數為2；②存在，分析題意可知Q只能在P點左側或者在MN之間，設點Q表示的數為a，當Q在P點左側時：根據題意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5