廣東省惠州市惠東燕嶺學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時，y1＜y2中，正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32．如圖，中，，，．設(shè)長是，下列關(guān)于的四種說法：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；③是13的算術(shù)平方根；④．其中所有正確說法的序號是（）A．①② B．①③C．①②③ D．②③④3．已知方程組的解是，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．04．元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動．某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元，根據(jù)題意列出的方程組是（）A． B．C． D．5．某景點(diǎn)普通門票每人50元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票六折優(yōu)惠，現(xiàn)有一批游客不足20人，但買20人的團(tuán)體票所花的錢，比各自買普通門票平均每人會便宜至少10元，這批游客至少有（）A．14 B．15 C．16 D．176．若實數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長（）A．12 B．10 C．8 D．67．點(diǎn)P在AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于4，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．88° D．92°9．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，10．如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面處折斷，樹尖恰好碰到地面，經(jīng)測量，則樹高為（）．A． B． C． D．11．下列命題，假命題是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形12．關(guān)于x的方程無解，則m的值為（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，，，，在上分別找一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)是_______．14．按如圖的運(yùn)算程序，請寫出一組能使輸出結(jié)果為3的、的值：__________．15．已知，則的值為__________．16．如圖，中，，，、分別是、上兩點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，此時，，則的度數(shù)為______．17．如圖，OC平分∠AOB，D為OC上一點(diǎn)，DE⊥OB于E，若DE＝7，則D到OA的距離為____．18．若分式的值為0，則x＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在圖示的方格紙中（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？20．（8分）先化簡，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．21．（8分）先化簡，再求的值，其中x=1．22．（10分）解下列方程：；．23．（10分）計算：（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y（3）（﹣）3?（﹣）2÷（﹣）424．（10分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．25．（12分）蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．26．如圖，平分，平分外角，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)y1＝kx+b和y2＝x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x＜3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象．【題目詳解】解：∵y1＝kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0；故①正確∵y2＝x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴a＜0；當(dāng)x＜3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，∴y1＞y2，故②③錯誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線相交問題，難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點(diǎn)來判斷各個函數(shù)k，b的值．2、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠ACB＝90°，∴在RtABC中，m＝AB＝＝，故①②③正確，∵m2＝13，9＜13＜16，∴3＜m＜4，故④錯誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【分析】將代入求出m、n的值，再計算的值即可.【題目詳解】將代入可得，則.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查方程組的解，解題的關(guān)鍵是將將代入求出m、n的值.4、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元”，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可得到答案．【題目詳解】根據(jù)題意得：，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，掌握等量關(guān)系，列出方程組，是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)這批游客有x人，先求出這批游客通過購買團(tuán)體票，每人平均所花的錢，再依題意列出不等式求解即可．【題目詳解】設(shè)這批游客有x人，則通過購買團(tuán)體票，每人平均所花的錢為元由題意得解得經(jīng)檢驗，是原不等式的解則這批游客至少有15人故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立不等式是解題關(guān)鍵．6、B【分析】先根據(jù)絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得．【題目詳解】由題意得：，解得，設(shè)等腰的第三邊長為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長，，即，又是等腰三角形，，則的周長為，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義等知識點(diǎn)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)P到OB邊的距離等于4，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在AOB的平分線上，∴點(diǎn)P到OA邊的距離等于點(diǎn)P到OB邊的距離等于4，∵點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，∴（點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離．理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等是解題關(guān)鍵．8、D【分析】本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【題目詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點(diǎn)睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點(diǎn)是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】試題分析：A．，不能組成直角三角形，故錯誤；B．，不能組成直角三角形，故錯誤；C．，不能組成直角三角形，故錯誤；D．，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．10、D【分析】根據(jù)題意畫出三角形，用勾股定理求出BC的長，樹高就是AC+BC的長．【題目詳解】解：根據(jù)題意，如圖，畫出一個三角形ABC，AC=6m，AB=8m，∵，∴，∴，樹高=．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握用勾股定理解三角形的方法．11、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【題目詳解】解：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題的分類：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運(yùn)用其解題是關(guān)鍵.12、A【解題分析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、140°【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對稱點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時的周長最小，先利用求出∠E+∠F=70，根據(jù)軸對稱關(guān)系及三角形外角的性質(zhì)即可求出∠AMN+∠ANM=2(∠E+∠F).【題目詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對稱點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時的周長最小，∵，，∴∠ABC=∠ADC=90，∵,∴∠BAD=110，∴∠E+∠F=70，∵∠AMN=∠F+∠FAM,∠F=∠FAM,∠ANM=∠E+∠EAN,∠E=∠EAN,∴∠AMN+∠ANM=2(∠E+∠F)=140，故答案為：140.【題目點(diǎn)撥】此題考查最短路徑問題，軸對稱的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，正確理解將三角形的最短周長轉(zhuǎn)化為最短路徑問題來解決是解題的關(guān)鍵.14、，.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，取方程的一組正整數(shù)解即可.【題目詳解】根據(jù)題意得：，當(dāng)時，.故答案為：，.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，弄清題中的運(yùn)算程序是解本題的關(guān)鍵.15、﹣1【分析】等式左邊根據(jù)多項式的乘法法則計算，合并后對比兩邊系數(shù)即得答案．【題目詳解】解：∵，，∴，∴m=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項式乘多項式的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多項式乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、145°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，，代入求出即可．【題目詳解】解：，，，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．17、1．【分析】從已知條件開始思考，結(jié)合角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可知D到OA的距離為1．【題目詳解】解：∵OC平分∠AOB，D為OC上任一點(diǎn)，且DE⊥OB，DE＝1，∴D到OA的距離等于DE的長，即為1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，是正確解題的前提．18、-1【分析】根據(jù)分式值為零的條件計算即可；【題目詳解】解：由分式的值為零的條件得x+1＝0，x﹣2≠0，即x＝﹣1且x≠2故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式值為零的條件，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答．【題目詳解】（1）△A1B1C1如圖所示：（2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）．20、，【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】(x+1)÷(2+)=(x+1)÷=(x+1)=，當(dāng)x=﹣時，原式==．故答案為：，【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的乘法，除法運(yùn)算法則，通分約分等運(yùn)算方法．21、，2．【解題分析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式===當(dāng)x=2時，原式=2．考點(diǎn)：分式的化簡求值．22、(1)原方程無解；(2)．【分析】（1）方程兩邊都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可.【題目詳解】解：

，

，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，原方程無解；去分母得：，整理得；，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．23、（1）4x+26；（2）xy﹣1；（3）；【解題分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（3）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【題目詳解】（1）原式＝4x2+4x+1﹣（4x2﹣25）＝4x+26；（2）原式＝（2x3y2﹣2x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y＝（3x3y2﹣3x2y）÷3x2y＝xy﹣1；（3）原式＝＝﹣a2b3c?＝.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.24、甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產(chǎn)品【解題分析】解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5