2024屆湖南省岳陽臨湘市數學七上期末監測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某班30位同學，在綠色護植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．2．如果單項式與是同類項，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，23．若單項式–的系數、次數分別是m、n，則()A．m=?，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=54．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．45．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-16．已知線段AB=10cm，點C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對7．一商家進行促銷活動，某商品的優惠措施是“第二件商品半價”.現購買2件該商品，相當于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折8．下列計算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b9．﹣18的倒數是（）A．18 B．﹣18 C．- D．10．一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利28元，如果設這件夾克衫的成本價是元，那么根據題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（）A．3 B． C．4 D．12．有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直線l上取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是______cm．14．5個人圍成一個圓圈做的游戲，游戲規則是：每個人心里都想好一個有理數，并把自己想好的數如實告訴相鄰的兩個人，然后，每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報上來，若報出來的數，如圖所示，則報2的人心里想的數是______15．寫出一個數，使這個數的絕對值等于它的相反數：__________．16．如果單項式與是同類項，那么__________．17．單項式－的系數是三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）∠AOB與它的補角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度數；（2）如圖1，過點O作射線OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數；（3）如圖2，射線OM與OB重合，射線ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，現將∠MON繞O順時針旋轉n°，0＜n＜50，若在此過程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，試問的值是定值嗎？若是，請求出來，若不是，請說明理由．19．（5分）下表中有兩種移動電話計費方式：說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費．（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需元，按方式二計費需元（用含的代數式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為分鐘；（2）若方式二中主叫超時費（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？20．（8分）某商場開展春節促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標價90元100元每件商品返利按標價的30%按標價的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購商品一律按標價的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數），購買B商品的件數是A商品件數的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值．21．（10分）計算：；22．（10分）化簡:（1）（2）23．（12分）整式計算題（1）先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．（2）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學的年齡的和．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數，根據題中等量關系式：男生種樹棵數+女生種樹棵數=72棵，列方程解答即可．【題目詳解】設女生x人，∵共有學生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，正確找準數量間的相等關系是解題關鍵.2、D【解題分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）即可求解，注意：相同字母的指數相同，是易混點．解：單項式與是同類項，則a=3，b=1．故選D．3、A【分析】根據單項式的系數是指單項式的數字因數，系數是單項式中所有字母的指數的和即可求得答案.【題目詳解】單項式–中的系數是?、次數是2+1+3=6，所以m=?，n=6，故選A.【題目點撥】本題考查了單項式的系數與次數，熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.4、D【分析】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【題目詳解】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【題目點撥】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎題，注意根據中點的定義準確找出各線段的關系是關鍵.5、D【分析】根據非負數的性質，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【題目詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【題目點撥】本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為0，則每一個加數也必為0.6、C【分析】作出圖形，分①點C在線段AB上時，BC=AB-AC，②點C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數據進行計算即可得解．【題目詳解】①如圖1，點C在線段AB上時，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.【題目點撥】考查兩點間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關鍵.7、D【解題分析】根據題意設第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價格列出方程即可求解．【題目詳解】解：設第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，找到正確的等量關系是解題關鍵．8、D【分析】根據合并同類項的法則即可求出答案．【題目詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項計算錯誤；B.3m＋n不能計算，故原選項錯誤；C.2a4＋4a2不能計算，故原選項錯誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計算正確．故選D．【題目點撥】本題考查合并同類項的法則，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．9、C【解題分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數．【題目詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數是，故選C.【題目點撥】本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵．10、A【分析】根據售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數值代入即可．【題目詳解】由題意得，標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據售價的兩種不同方式列出等量關系是解題的關鍵．11、C【分析】把方程組中的k看作常數，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據x與y的值之和為2，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【題目詳解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C．【題目點撥】此題考查學生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎題．此題的關鍵在于把k看作常數解方程組．12、D【分析】根據各點在數軸上的位置得出a、b兩點到原點距離的大小，進而可得出結論．【題目詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【題目點撥】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或1【分析】分兩種情況討論解答即可．【題目詳解】解：①如圖所示OB=5cm-OA，

∵OA=（AB+BC）÷2=1cm，

∴OB=1cm．②如圖所示OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=1cm，

∴線段OB的長度是1cm或1cm，故答案為：1或1．【題目點撥】本題考查了在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，因此能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維，難度較?。?4、-3【分析】假設報2的人心里想的數是x，由于3是報4的人和報2的人心里想的數的平均數，則報4的人心里想的是6-x，報1的人心里想的是4+x，以此類推報3的人心里想的數是-x，報5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【題目詳解】解：設報2的人心里想的數是x則報4的人：報1的人：報3的人：報5的人：∵1是報5和報2的人心里想的數的平均數解的故答案為：-3【題目點撥】本題主要考查的是閱讀理解和探索規律題，其中考查的知識點有平均數的相關計算以及一元一次方程的應用，掌握以上知識點是解題的關鍵.15、（答案不唯一）【解題分析】分析：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數的應用和定義.16、1【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數也相同，由此即可求解．【題目詳解】解：由同類項的定義可知，解得，所以．故答案為：．【題目點撥】本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數也相同．17、【解題分析】試題分析：單項式－的系數是.考點：單項式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝【分析】（1）設∠AOB＝x°，根據題意列方程即可得到結論；（2）①當OC在∠AOB的內部時，②當OC在∠AOB外部時，根據角的和差和角平分線的定義即可得到結論；（3）根據角的和差和角平分線的定義即可得到結論．【題目詳解】（1）設∠AOB＝x°，依題意得：x﹣（180﹣x）＝x，∴x＝120，答：∠AOB的度數是120°（2）①當OC在∠AOB的內部時，∠AOD＝∠AOC+∠COD設∠BOC＝y°，則∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②當OC在∠AOB外部時，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度數為108°或140°；（3）∵∠MON繞O順時針旋轉n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝．【題目點撥】本題考查了角的計算，余角和補角的定義，解題時注意方程思想和分類思想的靈活運用．19、（1）75，，1；（2）500和900分鐘時，兩種方式費用一樣；（3）0.25，時，方式二更省錢【分析】（1）根據“方式一”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費，根據“方式二”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費；設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據按方式一計費需60元列出方程，解方程即可；

（2）根據題中所給出的條件，分三種情況進行討論：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根據“方式一”和“方式二”的計費方式，列方程即可求出a的值，即可得出結論．【題目詳解】解：（1）按方式一計費需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二計費需：45+（700-1）a=45+100a（元）設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據題意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通話時間為1分鐘．

故答案為：75，，1；（2）當t≤400時，不存在；當400＜t≤1時，，∴當t＞1時，，∴∴存在，當和分鐘時，兩種方式費用一樣.（3）根據題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，∴a=0.25∴當時，方式二更省錢.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購買A商品x件（x為正整數），購買B商品的件數是A商品件數的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．【解題分析】試題分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數；

（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據兩方案的實際付款一樣，求出x的值．試題解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣3190=170（元），∴選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設某單位購買A商品x件，則方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣11%）（2x﹣1）=233x﹣81，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣