1.1.2有理數的分類一、正數與負數的概念注：數0既不是正數，也不是負數。①在計數時，數0可以表示沒有，如0個.

“0”的意義：

②

0還常用來表示某種量的基準，例如0℃不能理解成沒有溫度，它是實際溫度為冰點時的的計量結果，用來作為計量溫度的基準.③0比任何正數小，比任何負數大，它是正數與負數的分界.二、用正數和負數可以表示具有相反意義的量

用正數和負數可以表示具有相反意義的量。首先要確定一個基準，然后規定某種意義的量為正，則具有其相反意義的量為負。知識回顧

引入負數后，整數除了小學學過的整數外，還包含其它的整數嗎？分數除了小學學過的分數外，還包含其它的分數嗎？

問題：到目前為止，你已經認識了哪些類型的數？我們以前學過的數，像1，2，3，…稱為稱為正分數.2312，，34，…正整數；那么在以上這些數的前面添上“－”號后，-1，-2，-3，…稱為23負整數；-，12-，34-，…稱為負分數.特別提示：0既不是正數，也不是負數！問題：對于小數呢？

有限小數、無限循環小數、百分數都可以化為分數，因此這些小數應看做分數。導入新課概念歸納引入負數后，數的范圍擴大了，整數包括分數包括整數和分數統稱有理數.正整數、0和負整數，正分數和負分數.有理數整數分數正整數0負整數正分數負分數問題：你能根據有理數的定義對有理數進行分類嗎？①根據有理數的定義分類：例2把下面各數分別填入相應的框里：-16，0.04，，-，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.1213解：正數負數-16，0.04，，12+32-，13-3.6，-4.5.+0.9.交流：1、例2中，數0能放入正數框或負數框里嗎？2、你認為有理數還可以怎樣分類？②根據符號（正、負）來分類：有理數正有理數負有理數0正整數正分數負整數負分數

注意：有理數可以按整數和分數來分類；

也可以按照正有理數、負有理數

和0來分類，

有理數的分類必須做到不重不漏，千萬不要忘記0，0是整數，但0既不是正數，也不是負數.但是要注意一點：1、下列說法正確的有()①整數就是正整數和負整數；②零是整數，但不是自然數；③分數包括正分數、負分數；④正數和負數統稱有理數；⑤一個有理數，它不是整數就是分數.A.1個B.2個

C.3個

D.4個B鞏固練習2、在下列表格內相應的空格里打“√”.20200-π4.913-√√√√√√√√√√√√√√√√鞏固練習②到現在為止，我們學過的數（π

和無限不循環小數除外）都是有理數．

方法點撥：①

有限小數、無限循環小數、百分數都可以化為分數，因此這些數都是有理數.4、下列各數中，既是分數又是正數的是()A.+2B.+4

C.0

D.-2.3133、有理數-5，0，31，-，1.2，，4，-0.13中，負分數有()5473CA.5個B.4個

C.2個

D.3個B鞏固練習5、把下列各數填入如圖所示的圈中(中間也要填).-6，10，0，25%，-，3.14，-5.3，.9518正數分數負數整數1025%95-3.14-5.318-601095--5.3鞏固練習6、把下列各數分別填入相應的括號內.-2，0，0.314，25%，11，，-3，0.3，1.17514·23整數：{

}分數：{}自然數：{

}非負數：{

}非正有理數：{

}-2，0，110.314，25%，，-3，0.3，117514230，110，0.314，25%，11，，0.3，1175·23方法點撥：非負數是指不是負數，即正數和0.思考：非負整數是指哪些數？非正整數呢？正整數和零負整數和零-2，0，-314鞏固練習7、在小學我們學習了偶數0，2，4，6，8，…，以及奇數1，3，5，7，9，…，現在我們學過了負數，也知道了負偶數與負奇數，負偶數-2，-4，-6，-8，…，負奇數-1，-3，-5，-7，…，下面我們將這些負偶數與負奇數排列如圖所示：在上述的這些數中，觀察它們的規律，并求-101在哪一列．解：-101在第四列．鞏固練習8、觀察下面一列數：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…將這列數排成下列形式：

按照上述規律排下去，那么第10行從左邊數第10個數是

；數-203是第

行從左邊數第

個數．-91157鞏固練習9、把幾個數用大括號括起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}，{-2，7，8，19}，我們稱之為集合，稱其中的數為集合的元素.如果一個集合滿足：當有理數a是集合的元素時，有理數8-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為“好集合”.(1)請你判斷集合{1，2}，{1，4，7}是不是“好集合”；

(2)請你寫出滿足條件的兩個“好集合”.鞏固練習10、觀察下面的一列數：，-，，-，，-，···122314451667請找出其中排列的規律，解答：(1)第11個數是

,第12個數是

.(2)第2018個數是多少？(3)如果這一組數據無線排列下去，與哪兩個數越來越接近？1121213-解：(2)第2018個數是20182019-(3)如果這一組數據無線排列下去，與0或-1越來越接近.鞏固練習本節課你有什么收獲？

注意：有理數可以按整數和分數來分類；

也可以按照正有理數、負有理數

和0來分類，一、有理數的概念二、有理數的分類:

整數和分數統稱有理數.

方法點撥：①

有限小數、無限循環小數、百分數都可以化為分數，因此這些數都是有理數.

②到現在