第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2直方圖

條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映事物變化的趨勢(shì).

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.復(fù)習(xí)回顧你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？

為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：

問題15815816016815915915115815916815815415815416915815815815916717015316016015915916014916316316217216115315616216216315716216216115715716415515616516615615416616416515615715316515915715516415663名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：

問題選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理．

一般步驟:(1)計(jì)算極差（最大值與最小值的差）；

(2)決定組距和組數(shù)；決定分點(diǎn)；

(3)列出頻數(shù)分布表；

(4)畫出頻數(shù)分布直方圖。用直方圖描述數(shù)據(jù).1、計(jì)算最大值與最小值的差：最大值是172，最小值是149它們的差(也稱極差)是

172-149=23

知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)的范圍有多大。149……17223問題解答方法探索2、決定組距與組數(shù)：

將這組數(shù)據(jù)分組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離叫做組距。組數(shù)：最大值-最小值組距應(yīng)分8組組距與組數(shù)決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律：數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。

假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n

當(dāng)n≤50時(shí)，則分為5~8組；當(dāng)50≤n≤100時(shí)，則分為8~12

組；233==237決定分點(diǎn)：將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時(shí)，可以分成以下8組：149~152，152~155，155~158，158~161，161~164，164~167，167~170，170~173。149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173規(guī)則3、列頻數(shù)分布表：分組劃記頻數(shù)149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合計(jì)2612191084263634．畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．身高／cm頻數(shù)／組距14915215515816116416717017305123467小長(zhǎng)方形的面積=組距×——=頻數(shù)頻數(shù)組距頻數(shù)分布直方圖身高／cm頻數(shù)／組距14915215515816116416717017305123467

頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小．小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值．身高／cm頻數(shù)14915215515816116416717017301510520

等距分組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比值是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)．等距分組的頻數(shù)分布直方圖(學(xué)生人數(shù))畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).(3)列頻數(shù)分布表.

數(shù)出每一組頻數(shù)(4)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。小結(jié)(2)決定組距與組數(shù).例1：某中學(xué)九年級(jí)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題：（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息。60708090100110120人數(shù)（人）分?jǐn)?shù)（分）(每組含最低分，不含最高分)解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有32名同學(xué)；（2）（7+5+2）÷32

×100%

=43.75%，所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是43.75%；（3）該中學(xué)參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分；成績(jī)?cè)?0~90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多。60708090100110120人數(shù)（人）分?jǐn)?shù)（分）（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息。例2為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：cm）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3

列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，從圖表中可以得到什么信息？

解：（1）計(jì)算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是

7.4－4.0＝3.4（2）決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3.4，若取組距為0.3，那么由于

可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3，組數(shù)為12．

（3）列頻數(shù)分布表見教材第148頁表．（4）畫頻數(shù)分布直方圖見教材第149頁圖10.2-3．

從表和圖中可以看出，麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.2cm至7.0cm之間，其他區(qū)域較少．長(zhǎng)度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，而長(zhǎng)度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共有7個(gè)．

實(shí)戰(zhàn)演練

某學(xué)校對(duì)某班學(xué)生“五?一”小長(zhǎng)假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖10-2-7中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：圖10-2-7（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù).（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù).（4）你更喜歡哪一種度假方式.

通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：1.頻數(shù)分布表2.頻數(shù)分布直方圖SectionB(第1課時(shí))七年級(jí)下冊(cè)Unit9Whatdoeshelooklike?

JackieChanhasblackhair.Heistallandthin,andhehascurlyblondhair.Hewantstodrawagoodpictureofeachcriminal.blonde,mouth,round,face,eye,singer,artist,crime,criminal,put,each,way,describe,differently,another,end,realblackhairroundfacewearglassesmediumheighttherealcriminalthesameperson正確、熟練地描述人物相貌。WordsPhrasesSentencesGrammarWarmupblonderoundWarmupmouthfaceWarmupnoseeyeWarmupWhatdoeshe/shelooklike?Shehasbrownhairandwearsglasses.WarmupWhatdoeshe/shelooklike?Shehastwobigeyesandasmallmouth.WarmupWhatdoeshe/shelooklike?Shehasblondehairandaroundface.1.____abignose2.____blondehair3.____asmallmouse4.____glasses5.____aroundface6.____bigeyes7.____blackhair8.____alongfaceMatchthewordswiththepictures.1adaabac/bbcMakesentencesaboutfamouspeople.Fillintheblanks.1b

hasblackhair.JackieChan

hasaroundface.

wearsglasses.

hasblondehair.ZhaoLiyingHarryPotterMarilynMonroe

ListenandwriteJohnnyDean’sandTinaBrown’sjobsinthechart.1cJohnnyDeanTinaBrownJobLookslikesingeractressListenagain.WhatdoJohnnyandTinalooklike?Completethechartin1c.1dJohnnyDeanTinaBrownJobLookslikesingeractressreallytall,reallythin,curlyhair,funnyglasseslongblondehair,mediumheight,beautifulDescribewhatyourfavoritesingerorathleticlookslike.1eMyfavoritesingerisJayChou.Heisofmediumheightandbuild.Hehasshortblackhair.Hehassmalleyes.He’sreallyhandsome.MyfavoritesingerisWangFeng.He’sofmediumheight.He’salittleheavy.Hehaslongcurlyhair.Hewearsglasses.He’sreallycool.Describewhatyourfavoritesingerorathleticlookslike.1eMyfavoritesingerisMoWenwei.She’stallandthin.Shehascurlylonghair.Sheisreallybeautiful.Describewhatyourfavoritesingerorathleticlookslike.1eMyfavoriteathleteisLiuGuoliang.He’salittleshort.He’salittleheavy.Hehasshortblackhair.Describewhatyourfavoritesingerorathleticlookslike.1eCompletethechartwithwordsoftheoppositemeaning.2ayoungthintalllongcurlyoldheavyshortshortstraightReadthenewspaperarticle.Whichpictureshowstherealcriminal.2bReadthenewspaperarticle.Whichpictureshowstherealcriminal.2bJoeBrownhasaninterestingjob.He’sapoliceartist.Somepeopleseecrimesandthentalktohim.Joedrawsapictureofthecriminal,andthepoliceputitinnewspapersandontelevisiontofindhim.Hewantstodrawagoodpictureofeachcriminal,butthisjobissometimesdifficult.

Manypeopledon’talwaysseethingsthesamewaysotheydescribethesamepersondifferently.Alsotheydon’talwaysrememberwell.Readthenewspaperarticle.Whichpictureshowstherealcriminal.2bThecriminalisofmediumbuildandyoung.Hehaslongstraightbrownhairandbigeyes.Readthenewspaperarticle.Whichpictureshowstherealcriminal.2bThecriminalistallandthin,andhehascurlyblondhair.He’saboutthirtyyearsold.Intheend,therealcriminalisashortandheavyoldman,andhehasshortblackhair.Readthenewspaperarticle.Whichpictureshowstherealcriminal.2b1.What’sJoeBrown’sjob?2.WhatdoesJoeBrowndo?3.Ishisjobeasy?4.Whymaypeopledescribethesamepersondifferently?He’sapoliceartist.Hedrawspicturesofcriminals.No,itisn’t.Becausetheydon’tseethingsthesameway.Answerthesequestionsafterreadingthepassage.Readthearticleagainandwritewhatthewordsinboldreferto.2cHe=it=him=this=they=6.He=JoeBrownapictureofthecriminalthecriminaldrawingagoodpicturemanypeoplethecriminalLanguagepointssingerartist唱歌家藝術(shù)家構(gòu)詞法：動(dòng)詞+er（人物）名詞名詞+ist（人物）名詞Languagepointse.g.tea