2025年甘肅省高三月考試卷(4月)忠本試卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：2.3.考試結束后.將本試卷和答題卡一并交回。1.復數：=(1+i)i的共軛復數為A.[1.2]B.[0,2]A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件之6.在數列|2*1的項2'和21之間插入i個i(i=1,2,3,…,i∈N)構成新數列Ia.1,則a100=A.13高三月考數學試卷·第1頁(共4頁)A.(-c,-2√2)B.(-c,-2√2)u(4.+x)C.(-0,3)D.在2×2列聯表中，若每一個數據均變為原來的3倍，則x2變為原來的3倍有如圖所示一芻蕊，EF//AB,側面△ADE和該幾何體中異面直線共有對；若AB=AD=4,E到底面ABCD的距離為、11.則15.(13分)(1)角B,C所對的邊為b,c,若ccosC=bcosB.求AD16.(15分)(2)求平面PCD與平面PBC所成角的正切值.17.(15分)((高三月考數學試卷·第3頁(共4頁)18.(17分)個動點.點分別為D..F.,若數列的前n項和為T.,證明16≤T.<32.2025年甘肅省高三月考(4月)數學試題答案及評分分考題號12345678ADCBBAAC則所以根據,可知四邊形SMHN是菱形，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分題號9對于C,因為直線l的斜率為-1,故直線的方程為x=-y+√5,故則事事故選BD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13.本題改編自湘教版選擇性必修第一冊106頁第5題.則FH=√11,取BC的中點K,則FK=2√3,HK=√FK2-HK2=1,所以EF=2.又因為15.(13分)(1)因為ccosC=bcosB,根據正弦定理，可知sinCcosC=sinBcosB,所以AC=3,②B=C時，因為,所以△ABC是邊長為6的等邊三角形，故(2)因為AD=2,所以A的軌跡是以D為圓心，2為半徑的且除去C及BD顯然當AD⊥BC時，△ABC的面積最大.此時16.(15分)(1)證明：取AD的中點0,連接PO,BO,B(0,2√3,0),C(-2,2√3,個個介則介高三月者數學答室第5頁(共11頁)……………15分17.(15分)…(2)設B?:表示選手在某一局得到了分(i=0,1.2),則X=1:“三局比賽中1局得1分，2局各得0分”,X=3:“三局中1局得0分，1局得1分，1局得2分”或“三局均得得1分”,X=4:“三局中1局得0分，2局各得2分”或“三局中1局得2分，2局各得1分”,X0123456P18.(17分)本題改編自人教版選擇性必修第一冊138頁練習第5題.(2)因為弦MN的斜率必不為0,故設弦MN所在直線方程為x=my-4,因為交于兩點，故△=16m2-4×16>0,解得m<-2,或m>2,設M(x??y?),N(x?,y?),故y,y?=16,(i)證明：因為E(2,0),直線EM,EN與曲線廠的另一個交點分別為D,F,所以(*)=-1,故xixo=n2,x?xn?=n2,yyo.=-4n,y?y所以(#)顯……所以16≤T,<32,得證：……14分…15分…16分19.(17分)本題改編自湘教2019年版必修第一冊150頁第27題、選擇性必修第二冊51頁第20題.解：(1)因為S(a,x)=F(x)-F(a),且f(x)=F(x),即證…6分面積.若直線交于點D,過D做的切線，分別交x=a,x=b于P,Q,過D做x軸的平行線分別交所以，得證.………10分要證,作差得11,再1