四川省樂山四中學2024屆七年級數學第一學期期末統考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個數中，最小的是（）A． B． C． D．2．下列選項中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃3．我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）A．84 B．336 C．517 D．13264．在、、、中正數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．76．若關于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或07．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣28．在數軸上到原點距離等于3的數是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道9．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣410．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個B．2個C．1個D．0個11．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃12．如圖所示的物體是一個幾何體，從正面看到的圖形是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數式與是同類項，則______．14．若方程3（2x﹣1）=2+x的解與關于x的方程=2（x+3）的解互為相反數，則k的值是_____15．若與是同類項，則=______．16．時間為11點12分時，鐘表上時針與分針所成的夾角的度數為________.17．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填編號）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我國古代數學著作《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數、雞價各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問合伙人數、雞價各是多少？19．（5分）在如圖所示的方格紙中，點P是∠AOC的邊OA上一點，僅用無刻度的直尺完成如下操作：（1）過點P畫OC的垂線，垂足為點H；（2）過點P畫OA的垂線，交射線OC于點B；（3）分別比較線段PB與OB的大小：PBOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．20．（8分）已知A、B在數軸上對應的數分別用a、b表示，且(⑴在數軸上標出A、B的位置，并求出⑵數軸上一點C距A點24個單位的長度，其對應的數c滿足|ac|=-ac，當P點滿足PB=2PC時，求P點對應的數.⑶動點M從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點M能移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請探究第幾次移動時重合；若不能，請說明理由.21．（10分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且AD＝AC，點E是BD的中點，求CD和CE的長．22．（10分）七（1）班的數學興趣小組在活動中，對“線段中點”問題進行以下探究．已知線段，點為上一個動點，點，分別是，的中點．（1）如圖1，若點在線段上，且，求的長度；（2）如圖2，若點是線段上任意一點，則的長度為______；（3）若點在線段的延長線上，其余條件不變，借助圖3探究的長度，請直接寫出的長度（不寫探究過程）．23．（12分）已知：線段AB=2，點D是線段AB的中點，延長線段AB到C，使BC=2AD．請依題意補全圖形，并求線段DC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據負數小于0,0小于正數，兩個負數絕對值大的反而小解答．【題目詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【題目點撥】此題考查有理數的大小比較法則：負數小于0,0小于正數，兩個負數絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關鍵．2、A【分析】根據有理數的大小比較法則，即可求解．【題目詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【題目點撥】本題主要考查有理數的大小比較法則，掌握“兩個負數，絕對值大的數反而小”是解題的關鍵．3、C【分析】類比于現在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數為：千位上的數×73+百位上的數×72+十位上的數×7+個位上的數．【題目詳解】孩子自出生后的天數是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，本題是以古代“結繩計數”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數，運用了類比的方法，根據圖中的數學列式計算．4、B【分析】根據相反數的定義，絕對值的性質和有理數的乘方化簡，再根據正、負數的定義進行判斷即可．【題目詳解】=2是正數，

=-2是負數，

=-4是負數，=4是正數，

綜上所述，正數有2個．

故選：B．【題目點撥】此題考查正數和負數，主要利用了相反數的定義，絕對值的性質和有理數的乘方，熟記概念是解題的關鍵．5、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數值進行計算即可．【題目詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【題目點撥】本題主要考查的是求代數式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關鍵．6、A【解題分析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點睛：本題關鍵在于根據一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數前面的系數一定不能為0.7、C【分析】利用等式的性質對四個選項逐一判斷即可．【題目詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當c≠0時成立，故此選項錯誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項錯誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了等式的性質，在利用等式的性質時，注意所乘因式是否為零．8、C【解題分析】根據數軸上到原點距離等于3的數為絕對值是3的數即可求解.【題目詳解】絕對值為3的數有3，-3.故答案為C.【題目點撥】本題考查數軸上距離的意義，解題的關鍵是知道數軸上的點到原點的距離為絕對值.9、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計算即可得到答案.【題目詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【題目點撥】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義.10、B【解題分析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數為0；③正確；④錯誤，n=0時，x可能不等于y；故選B.單項式：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式.（單獨一個數或一個字母也是單項式.）11、B【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結論即可．【題目詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【題目點撥】本題考查的是負數，熟練掌握負數的定義是解題的關鍵.12、C【分析】仔細觀察幾何體可知該幾何體是一個倒立的圓臺，由此可得到其從正面看到的圖形．【題目詳解】解：∵該幾何體是一個圓臺∴從正面看到的圖形是一個梯形．故選：C【題目點撥】本題考查了從不同的方向看幾何體，解決本題時應具有一定的空間想象能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解題分析】根據同類項的概念即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案為8【題目點撥】本題考查同類項的概念，涉及有理數的運算，屬于基礎題型．14、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數代入=2（x+1），即可求出k的值.【題目詳解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵兩方程的解互為相反數，∴將x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案為﹣1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.15、-1．【解題分析】解：∵與是同類項，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點睛：本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．16、96°【分析】先算出鐘表每兩個小刻度的度數為6°，再算出時間為11點12分時，鐘表上時針與分針所成的夾角的度數，即可.【題目詳解】∵360°÷60=6°，∴（12+5）×6°=102°，∵30°×=6°，∴鐘表上時針與分針所成的夾角的度數為：102°-6°=96°.故答案是：96°【題目點撥】本題主要考查鐘表上時針和分針所成的夾角的度數，算出鐘表上每兩個小刻度之間的度數，是解題的關鍵.17、3【解題分析】因為減去3以后，就沒有四個面在一條直線上，也就不能圍成正方體，所以填3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、合伙人數為9人，雞價為70錢；【分析】設合伙人數為x，根據題意給出的等量關系即可求出答案．【題目詳解】解：設合伙人數為x，根據題意可知：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴雞價為9x﹣11＝70，答：合伙人數為9人，雞價為70錢；【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意得到等量關系進行列方程.19、（1）如圖所示：點H即為所求；見解析；（2）如圖所示：點B即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．【分析】（1）直接利用垂線的作法得出答案；（2）結合網格得出過點的垂線即可；（3）利用垂線的性質得出答案.【題目詳解】（1）如圖所示：點H即為所求；（2）如圖所示：點B即為所求；（3）PB＜OB，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．【題目點撥】此題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握垂線段的作法是解題關鍵.20、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.【解題分析】⑴根據“非負數的和為0，則每一個非負數為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問題解決；⑵.根據|ac|=-ac，所以ac≤0；結合⑴問的結論和本問的條件可以求出c的值；PB=2PC時，其一，點P在B、C之間；其二.點【題目詳解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在數軸上A、B分別對應的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵數軸上一點C距A點24個單位的長度，可能在左，也可能在右；“右加左減”.∴c=10-24=-14或c=10+24=34∵|ac|=-ac∴ac≤0又a=10>0∴c<0∴c=-14∴BC=|-20-(-14)|=6①.當點P在B、C之間時，∵PB=2PC∴3PC=6解得：PC=2,PB=4∴P點對應的數是-16；②.點P在BC的延長線上時，PB-PC=6（見下面示意圖）∵PB=2PC∴PC=6，PB=12.∴P點對應的數是-8③.若點P在CB的延長線上“PB=2PC”不會成立.故P點對應的數是-16或-8.⑶.點M能移動到與A重合的位置,不能移動到與B重合的位置.理由如下：第一次點M表示-1，第二次點P表示2，依次-3，4，-5，6…

則第n次為（-1）n?n，

點A表示10，則第10次M與A重合；

點B表示-20，點M與點B不重合．∴點M移動10次與A重合，點M與點B不重合.【題目點撥】本題的⑴問通過非負數性質來轉化為方程來解答，是一種常規題型；本題的⑵問的特點就是要進行討論，確定c的值要進行正負性的討論，求P點對應的數要進行P點位置的討論；本題的⑶問主要是找出移動時單位長度變化的規律來解決問題.整個題的綜合性較強.21、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根據線段中點的定義得到AC＝BCAB＝5cm，進而求得AD長，根據線段中點的定義得到DE，進而求得CE．【題目詳解】解：∵AB＝