浙江省義烏市七校聯考2024屆八上數學期末質量跟蹤監視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則（）A． B． C． D．2．下列計算中正確的是()A． B． C． D．3．下列各數中，是無理數的是（）．A． B． C． D．04．如圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝3，則點P到邊OA的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．把的圖像沿軸向下平移5個單位后所得圖象的關系式是（）A． B． C． D．7．用科學記數法表示（）A． B． C． D．8．下列說法中錯誤的是（）A．全等三角形的對應邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的對應角相等 D．全等三角形的角平分線相等9．二次三項式（是整數），在整數范圍內可分為兩個一次因式的積，則的所有可能值有（）個A．4 B．5 C．6 D．810．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是()A． B． C． D．11．將一組數，2，，2，，…，2，按下列方式進行排列：，2，，2，；2，，4，3，2；…若2的位置記為（1，2），2的位置記為（2，1），則這個數的位置記為（）A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5）12．如圖，AC、BD相交于點O，OA＝OB，OC＝OD，則圖中全等三角形的對數是（）．A．1對 B．2對 C．3對 D．4對二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的一個外角是，則它底角的度數是______．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO交BC于點D，若CD＝3，P為AB上一動點，則PD的最小值為_____．15．多項式分解因式的結果是____．16．若三角形三個內角的度數之比為，最短的邊長是，則其最長的邊的長是__________.17．已知是一個完全平方式，則的值是_________________．18．已知直線與直線相交于x軸上一點，則______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值．20．（8分）蘇科版《數學》八年級上冊第35頁第2題，介紹了應用構造全等三角形的方法測量了池塘兩端A、B兩點的距離．星期天，愛動腦筋的小剛同學用下面的方法也能夠測量出家門前池塘兩端A、B兩點的距離．他是這樣做的：選定一個點P，連接PA、PB，在PM上取一點C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點的距離為15m．小剛同學測量的結果正確嗎？為什么？21．（8分）如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數．22．（10分）如圖，在平面直角坐標中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A′B′C′；（2）如果線段AB的中點是P（﹣2，m），線段A'B'的中點是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．（3）求△A'B'C的面積．23．（10分）化簡，并求值，其中a與2、3構成△ABC的三邊，且a為整數．24．（10分）先化簡，再求值：，其中，．25．（12分）解不等式組，并求出它的整數解．26．先化簡，再求值：，并從，，，這四個數中取一個合適的數作為的值代入求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據不等式的性質逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、當c為負數時，不成立，故A錯誤；B.、當m=0時，不成立，故B錯誤；C、由不能得出，故C錯誤；D、因為，所以，故D正確，故答案為：D．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質，解題的關鍵是熟知不等式的基本性質．2、D【分析】運用冪的運算法則即可進行判斷．【題目詳解】A中和不是同底數冪，也不是同類項，不能合并，A錯；同底數冪相除，底數不變，指數相減，B錯；同底數冪相乘，底數不變，指數相加，C錯；冪的乘方，底數不變，指數相乘，D對故本題正確選項為D．【題目點撥】本題考查了冪的運算法則，掌握相關知識點是解決本類題的關鍵．3、C【分析】根據無理數的定義解答．【題目詳解】＝2，是有理數；－1，0是有理數，π是無理數，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．4、C【分析】作PE⊥OA于E，根據角平分線的性質解答．【題目詳解】解：作PE⊥OA于E，

∵點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，

∴PE=PD=3，

故選：C．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．5、B【解題分析】是多項式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個，故選B.6、C【分析】直接利用一次函數平移規律，“上加下減”進而得出即可．【題目詳解】將一次函數y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位，那么平移后所得圖象的函數解析式為：y=2x+1-5，化簡得，y=2x-1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，熟練記憶函數平移規律是解題關鍵．7、A【分析】絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】．故選A.【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據全等三角形的性質即可解決問題．【題目詳解】解：全等三角形的對應邊相等，對應角相等，全等三角形的面積相等，故、、正確，故選．【題目點撥】本題考查全等三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．9、C【分析】根據十字相乘法的分解方法和特點可知：的值應該是的兩個因數的和，即即得m的所有可能值的個數．【題目詳解】，的可能值為：故m的可能值為：共6個，故選：C．【題目點撥】考查了十字相乘法分解因式，對常數項的不同分解是解本題的關鍵，注意所求結果是值的個數．10、D【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【題目詳解】左視圖有2層3列，第一層有3個正方形，第二層有一個正方形；每列上正方形的分布從左到右分別是2，1，1個．故選D．【題目點撥】此題主要考查了三視圖，關鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎題，中考常考題型．11、B【分析】先找出被開方數的規律，然后再求得的位置即可．【題目詳解】解：這組數據可表示為：；；…∵19×2＝38，∴為第4行，第4個數字．故選：B．【題目點撥】此題考查的是數字的變化規律，找出其中的規律是解題的關鍵．12、C【解題分析】試題分析：已知OA=OB,∠DOA=∠COB,OC=OD,即可得△OAD≌△OBC，所以∠ADB=∠BCA,AD=BC,再由OA＝OB，OC＝OD，易得AC=-BD，又因AB=BA,利用SSS即可判定△ABD≌△BAC,同理可證△ACD≌△BDC,故答案選C．考點：全等三角形的判定及性質．二、填空題（每題4分，共24分）13、42.5°【分析】根據等腰三角形的一個外角是可以得到一個內角是,三角形內角和,而只有可能是頂角,據此可以計算底角.【題目詳解】解:等腰三角形的一個外角是.等腰三角形的一個內角是.如果是底角,那么,三角形內角和超過.只有可能是頂角.它底角為:.故答案:.【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質,靈活運用三角形內角和是解題的關鍵.14、3【解題分析】根據角平分線的作法可知，AD是∠BAC的平分線，再根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等，即可求解.【題目詳解】根據作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等，又因為點到直線的距離，垂線段最短可得PD最小=CD=3.故答案為:3.【題目點撥】本題考查的知識點是基本作圖，解題關鍵是掌握角平分線的做法和線段垂直平分線的判定定理．15、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可．【題目詳解】解：．故答案為：．【題目點撥】本題考查綜合運用提公因式法和公式法因式分解．一個多項式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進行因式分解．如果剩余的是兩項，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式．同時，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止．16、10cm【分析】根據三角形內角和定理可求得三個角的度數分別為30°，60°，90°，再根據30°角所對的直角邊是斜邊的一半即可求解．【題目詳解】∵三角形三個內角的度數之比為，∴三個角的度數分別為60°，30°，90°，∵最短的邊長是5cm，∴最長的邊的長為10cm．故答案為：10cm．【題目點撥】此題主要考查含30度角的直角三角形的性質及三角形內角和定理的綜合運用．17、12或－12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即為完全平方式）即可確定k的值.【題目詳解】解：因為是一個完全平方式，所以①，即；②，即，所以的值是12或－12.故答案為：12或－12.【題目點撥】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的概念是解題的關鍵，解題時注意分類討論.18、【解題分析】首先求出一次函數與x軸交點，再把此點的坐標代入，即可得到k的值．【題目詳解】直線與x軸相交，，，與x軸的交點坐標為，把代入中：，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了兩條直線的交點問題，兩條直線與x軸的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達的y=1．三、解答題（共78分）19、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式變形，然后整體代入計算即可；

（2）根據同底數冪的乘法，冪的乘方的運算法則計算即可．【題目詳解】（1），當，時，原式==154；（2）當，時，原式．【題目點撥】本題考查了代數式求值，因式分解的應用，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．20、小剛同學測量的結果正確，理由見解析.【分析】由勾股定理的逆定理證出△BCP是直角三角形，∠BCP=90°，得出∠ACB=90°，再由勾股定理求出AB即可．【題目詳解】解：小剛同學測量的結果正確，理由如下：∵PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，∴AC＝PA﹣PC＝9m，PC2+BC2＝52+122＝169，PB2＝132＝169，∴PC2+BC2＝PB2，∴△BCP是直角三角形，∠BCP＝90°，∴∠ACB＝90°，∴AB＝＝＝15（m）．【題目點撥】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的綜合運用；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關鍵．21、32°【分析】設∠1=∠2=x，根據三角形外角的性質可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根據三角形的內角和定理可得方程2x+x+69°=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度數，在△ADC中，根據三角形的內角和定理求得∠DAC的度數即可.【題目詳解】設∠1=∠2=x∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°，∴2x+x+69°=180°解得x=37.即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°∴∠DAC=180o-∠4-∠3=180°-74°-74°=32o.【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理及三角形外角的性質，熟知三角形的內角和定理及三角形外角的性質是解題的關鍵.22、（1）見解析；（1）m+n＝5.5；（3）△A'B'C的面積：5.5【分析】（1）首先確定A、B、C三點關于y軸對稱的點的位置，再連接即可；（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點可得n﹣1＝1，m＝1．5，再計算m+n即可；（3）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（1）∵△ABC和△A′B′C′是關于y軸對稱的圖形，∴線段AB的中點是P（﹣1，m），線段A'B'的中點是（n﹣1，1．5）關于y軸對稱，∴n﹣1＝1，m＝，∴n＝3，∴m+n＝；（3）△A'B'C的面積：＝＝．【題目點撥】此題主要考查了作圖﹣﹣軸對稱變換，幾何圖形都可看做是由點組成，畫一個圖形的軸對稱圖形時，也就是確定一些特殊的對稱點．23、，1.【分析】原式第一項約分后，兩項通