甘肅省平涼崆峒區2024屆數學七上期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）A． B． C． D．2．以下說法正確的是（）A．兩點之間直線最短 B．延長直線到點，使C．相等的角是對頂角 D．連結兩點的線段的長度就是這兩點間的距離3．一項工程由甲工程隊單獨完成需要12天，由乙工程隊單獨完成需要16天，甲工程隊單獨施工5天后，為加快工程進度，又抽調乙工程加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程?如果設還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為()A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x4．如圖是由若干個小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個幾何體時，所看到的幾何圖形是（）A． B． C． D．5．如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數是（）A．130° B．105° C．115° D．125°6．在鐘表上，下列時刻的時針和分針所成的角為90°的是（）A．2點25分 B．3點30分 C．6點45分 D．9點7．下列計算正確的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-28．下列有理數的大小比較，錯誤的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|9．把去括號得（）A． B． C． D．10．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．11．長城總長約6700010米，用科學計數法表示是()（保留兩個有效數字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米12．將正整數至按一定規律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個數的和可以是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．14．某市為了提倡節約用水，采取分段收費.若每戶每月的用水量不超過15m3，則每立方米收費2元；若用水量超過15m3，則超過的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水費45元，則他家該月的用水量為________________15．當時，代數式的值是5，則當時，這個代數式的值等于____________．16．探索規律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規律計算：21+23+25+…+99=______________________17．正數滿足，那么______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解：（閱讀材料）在數軸上，通常用“兩數的差”來表示“數軸上兩點的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結論：數軸上任意兩點表示的數為分別，則這兩個點間的距離為（即：用較大的數去減較小的數）（理解運用）根據閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數，求線段的長；（2）若在直線上存在點，使得，求點對應的數值.（3）兩點分別從同時出發以3個單位、2個單位長度的速度沿數軸向右運動，求當點重合時，它們運動的時間；（4）在（3）的條件下，求當時，它們運動的時間.19．（5分）在某中學矩形的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文121篇，其中七年級收到的征文篇數比八年級收到的征文篇數的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？20．（8分）列一元一次方程，解應用題：一輛貨車以每小時千米的速度從甲地出發駛向乙地，經過分鐘，一輛客車以每小時比貨車快千米的速度從乙地出發駛向甲地，若兩車剛好在甲、乙兩地的中點相遇，求相遇時，客車行駛了多長時間？21．（10分）(1)（探究）若，則代數式（類比）若，則的值為；(2)（應用）當時，代數式的值是5，求當時，的值；(3)（推廣）當時，代數式的值為，當時，的值為(含的式子表)22．（10分）計算：(1)；(2)．23．（12分）某學校實行學案式教學，需印制若干份數學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學案需印刷份．（1）填空：按甲種收費方式應收費元；按乙種收費方式應收費元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據數軸的知識，進行判斷即可．【題目詳解】解：由數軸易有，|a|＞|b|，故錯誤;，故正確;，故錯誤;，故錯誤﹒故選：B【題目點撥】本題考查了有理數的大小比較，一般來說，理解當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大是解答此題的關鍵．2、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據線段的定義解題．【題目詳解】A.兩點之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結兩點的線段的長度就是這兩點間的距離，故D.正確．故選：D【題目點撥】本題考查線段、直線、相等的角、兩點間的距離等知識，是基礎考點，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵．3、B【分析】設還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據題意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=單位1，據此列方程．【題目詳解】設還需x天可以完成該工程，由題意得,.故選B.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用-工程問題.4、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中．【題目詳解】解：從左面看會看到左側有3個正方形，右側有1個正方形．故選B．【題目點撥】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項.5、C【解題分析】根據矩形性質得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．【題目詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEF，∵∠1=25°，∠GEF=90°，∴∠2=25°+90°=115°，故選C．【題目點撥】本題考查了矩形的性質和平行線的性質的應用，關鍵是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度數．6、D【分析】根據時針1小時轉30°，1分鐘轉0.5°，分針1分鐘轉6°，計算出時針和分針所轉角度的差的絕對值a，如果a大于180°，夾角=360°－a，如果a≤180°，夾角=a.【題目詳解】A.2點25分，時針和分針夾角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3點30分，時針和分針夾角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6點45分，時針和分針夾角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9點，時針和分針夾角=360°-9×30°=90°.故選：D.【題目點撥】本題考查了鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，掌握時針和分針夾角的求法是解答本題的關鍵.7、D【解題分析】根據有理數的減法和乘方的運算法則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷可得.【題目詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D.?32=?9，故D正確.故選D.【題目點撥】本題考查了去括號與添括號，有理數的混合運算，合并同類項.8、B【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【題目詳解】A：|?2.9|＝2.9>?3.1，大小比較正確；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比較錯誤；C：∵|?4.3|>|?3.4|，∴?4.3<?3.4，大小比較正確；D：∵|?0.001|＝0.001，∴0<|?0.001|，大小比較正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.9、B【分析】根據去括號法則，即可得到答案．【題目詳解】∵=，故選B．【題目點撥】本題主要考查去括號法則，掌握“括號前面是負號時，去掉負號與括號，括號內的每一項都變號”是解題的關鍵．10、C【解題分析】試題分析：根據三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖11、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）中n的值是易錯點；有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【題目詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數法．解題關鍵在于掌握用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．12、D【分析】設中間數為，則另外兩個數分別為，進而可得出三個數之和為，令其分別等于四個選項中數，解之即可得出的值，由為整數、不能為第一列及第八列數，即可確定值，此題得解．【題目詳解】解：設中間數為，則另外兩個數分別為，

∴三個數之和為．當時，解得：，∵673=84×8+1，

∴2019不合題意，故A不合題意；

當時，解得：，故B不合題意；

當時，解得：，∵672=84×8，

∴2016不合題意，故C不合題意；

當時，解得：，∵671=83×8+7，

∴三個數之和為2013，故D符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用以及規律型中數字的變化類，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、27°12′【題目詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．14、2【分析】設小亮家該月用水xm3，先求出用水量為1m3時應交水費，與45比較后即可得出x＞1，再根據應交水費＝30＋3×超過25m3部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設小亮家該月用水xm3，當用水量為1m3時，應交水費為1×2＝30（元）．∵30＜45，∴x＞1．根據題意得：30＋（2＋1）（x﹣1）＝45，解得：x＝2．故答案是：2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系應交水費＝30＋3×超過1m3部分列出關于x的一元一次方程是解決本題的關鍵．15、1【分析】把x＝1代入代數式求出a?5b的值，再將x＝?1代入，運用整體思想計算即可得到結果．【題目詳解】解：把x＝1代入得：a?5b＋4＝5，即a?5b＝1，則當x＝?1時，原式＝?a＋5b＋4＝?（a?5b）＋4＝?1＋4＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了代數式求值，熟練掌握整體思想的應用是解本題的關鍵．16、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規律，觀察所求的算式和規律之間的關系，利用找出的規律解答問題即可．【題目詳解】解：由已知條件給出的等式規律可知：第n個等式為，設，∵當n=50時，，當n=10時，，∴．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查數字類規律探索，觀察出規律，能用含n的式子表示出規律，能找到所求算式與規律之間的關系是解題關鍵．17、1【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可．【題目詳解】解：∵，∴ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,∵b﹥0,∴b+2≠0,∴a-c=0,∴a=c,同理可得a=b,b=c,∴a=b=c,∴=12可化為a2+4a-12=0∴(a+6)(a-2)=0,∵a為正數，∴a+6≠0,∴a-2=0,∴a=2,即a=b=c=2,∴(2+2)×(2+2)×(2+2)=1故答案為1．【題目點撥】本題考查因式分解的應用；能夠將所給式子進行正確的因式分解是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)線段的長為8;(2)時，點對應的數值為5或9;(3)運動時間為秒時，重合;(4)運動時間為4或12小時，.【分析】(1)由題意，直接觀察數軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據題意設點對應的數值為，分當點在點左側時以及當點在點右側時列方程求解即可;(3)根據題意設運動時間為秒時重合用含t的代數式表示出M、N進行分析;(4)由題意設運動時間為秒時，,分當點在點左側時以及當點在點右側時進行分析求解.【題目詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設點對應的數值為（ⅰ）當點在點左側時，因為所以解得（ⅱ）當點在點右側時因為所以解得答：時，點對應的數值為5或9.（3）設運動時間為秒時，重合點對應數值表示為，點對應數值表示為由題意得解得答：運動時間為秒時，重合.（4）設運動時間為秒時，,（ⅰ）當點在點左側時，由（3）有解得：（ⅱ）當點在點右側時答：運動時間為4或12小時，.【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際運用，利用數形結合的思想和數軸上求兩點之間距離的方法解決問題．19、收到七年級征文39篇．【分析】設收到八年級的征文x篇，則收到七年級征文有(x?2）篇，根據“七年級和八年級共收到征文121篇”列出方程進一步求解即可.【題目詳解】設收到八年級征文有x篇，則收到七年級征文(x?2）篇，則：x+x?2=121，解得：x=82，∴x?2=39，答：收到七年級征文39篇.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、相遇時，客車行駛了2.5小時．【分析】設相遇時，客車行駛了x小時，利用兩車走的路程相等，可列出方程求解．【題目詳解】解：設相遇時，客車行駛了x小時，根據題意，得，解得，．答：相遇時，客車行駛了2.5小時．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據兩車走相同的路程列出方程．21、（1）a2＋2a；1；6；?3；（2）?3（3）?m?1【分析】（1）把代數式2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4，然后利用整體代入的方法計算；利用同樣方法計算x2?3x?5的值；（2）先用已知條件得到p＋q＝4，而當x＝?1時，px3＋qx＋1＝?p?q＋1＝?（p＋q）＋1，然后利用整體代入的方法計算；（3）利用當x＝2020時，代數式ax5＋bx3＋cx?5的值為m得到20205a＋20203b＋2020c＝m＋5，而當x＝?2020時，ax5＋bx3＋cx?5＝?20205a?20203b?2020c?5，然后利用整體代入的方法計算．【題目詳解】（1）∵a2＋2a＝1，∴2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4＝2×（1）＋4＝6；若x2?3x＝2，則x2?3x?5＝2?5＝?3；故答案為a2＋2a；1；6；?3；（2）∵當x＝1時，代數式px3＋qx＋1的值是5，∴p＋q＋1＝5，∴p＋q＝4，∴當x＝?1時，p