江西省吉安永新縣聯考2024屆七年級數學第一學期期末調研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，次數為5的單項式是()A．5ab B．a5b C．a5+b5 D．6a2b32．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝63．下列說法正確的是（）A．是單項式 B．的系數是5C．單項式的次數是4 D．是五次三項式4．若關于x的一元一次方程mx＝6的解為x＝－2，則m的值為（）A．－3 B．3 C． D．5．下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉一周得到的（）A． B． C． D．6．某校學生乘船游覽青云湖時，若每船坐12人，將有11人無船可坐；若每船坐14人，會有1人獨乘1只船，則他們這次租用的船只數為（）．A．5； B．8； C．12； D．147．一個兩位數，十位上數字是2，個位上數字是，則這個兩位數表示正確的是________.A． B． C． D．8．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數的是（）A．點A和點B B．點A和點D C．點B和點C D．點C和點D9．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y210．下列說法正確的是（）A．一個數的平方等于他本身，則這個數是或B．一個數的立方等于它本身，則這個數是或C．一個數的平方根等于他本身，則這個數是或D．一個數的立方根等于它本身，則這個數是或11．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無法確定12．如圖，有、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，則a的值是_______．14．甲、乙兩年齡不等，已知當甲是乙現在年齡時，乙6歲；當乙與甲現在的年齡相同時，甲21歲，今年甲的年齡有_____________歲.15．在數軸上，點A與表示-1的點的距離為3，則點A所表示的數是．16．若代數式4x﹣5與的值相等，則x的值是__________17．預計2020年某省參加中考的學生人數約為216000人，這個數用科學記數法表示為__________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數為．（無需證明）19．（5分）如圖，點O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分別寫出圖中∠AOD和∠AOC的補角（2）求∠DOE的度數．20．（8分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．21．（10分）如圖，已知數軸上點，，對應的數分別為-2，0，6，點是數軸上的一個動點．（1）設點對應的數為.①若點到點和點的距離相等，則的值是；②若點在點的左側，則，（用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設運動時間為．①求的長（用含的式子表示）；②當時，請直接寫出的值．22．（10分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點．求證:．23．（12分）先化簡，再求值，其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】直接利用單項式以及多項式次數確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、5ab是次數為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數為5的單項式，故此選項正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了單項式以及多項式次數，正確把握單項式次數確定方法是解題關鍵．2、B【分析】根據一元一次方程的定義判斷即可．【題目詳解】A、3+8=11，不含有未知數，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數不是一元一次方程；D、含有兩個未知數，不是一元一次方程；故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程．3、C【分析】根據單項式的定義、單項式系數、次數的定義和多項式次數、系數的定義判斷即可．【題目詳解】A．是多項式，故本選項錯誤；B．的系數是，故本選項錯誤；C．單項式的次數是3＋1=4，故本選項正確；D．中，最高次項的次數為3＋2＋1=6，該多項式是由4個單項式組成，是六次四項式，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】此題考查的是整式的相關定義，掌握單項式的定義、單項式系數、次數的定義和多項式次數、系數的定義是解決此題的關鍵．4、A【分析】將x=－2代入方程mx=6，得到關于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【題目詳解】∵關于x的一元一次方程mx=6的解為x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解.5、A【分析】根據面動成體逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、直角梯形繞軸旋轉一周得到圓臺，故本選項符合題意；B、半圓繞軸旋轉一周得到球，故本選項不符合題意；C、長方形繞軸旋轉一周得到圓柱，故本選項不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉一周得到圓錐，故本選項不符合題意．故選：A．【題目點撥】本題考查了點、線、面、體的相關知識，屬于基本題型，熟練掌握面動成體是解題關鍵．6、C【解題分析】試題分析：設這次租用的船只數為x，根據總人數相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C．7、C【分析】一個兩位數，十位上數字是2，表示2個十，即20，個位上的數字是a，所以此數為20+a．【題目詳解】解：一個兩位數，十位上數字是2，個位上的數字是a，此數為20+a．

故選：C．【題目點撥】本題考查了用字母表示數，解答關鍵是明確十位上的數字表示幾個十．8、B【分析】觀察數軸，利用相反數的定義判斷即可．【題目詳解】解：數軸上有，，，四個點，其中表示互為相反數的點是點和點.故選：B．【題目點撥】此題考查了相反數，以及數軸，熟練掌握相反數的定義是解本題的關鍵.9、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號合并即可得到結果．【題目詳解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵．10、A【分析】根據平方、立方、平方根、立方根的概念判斷即可．【題目詳解】解：A、一個數的平方等于它本身，這個數是0，1，故選項正確；B、一個數的立方等于它本身，這個數是0，1，-1，故選項錯誤；C、一個數的平方根等于它本身，這個數是0，故選項錯誤；D、一個數的立方根等于它本身，這個數是0，1，-1，故選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題是對平方，平方根，算術平方根，立方根的考查，熟記一些特殊數的性質是解題的關鍵．11、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【題目詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【題目點撥】本題考查了角的度數大小比較，知道1o=60′，統一單位再比較大小是解答的關鍵．12、B【分析】作AC⊥BC，,根據余角定義可得∠1,∠2,∠3.【題目詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因為所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【題目點撥】考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把x=2代入轉換成含有a的一元一次方程，求解即可得【題目詳解】由題意可知2×（a+1）?4a=0∴2a+2?4a=0∴2a=2∴a=1故本題答案應為：1【題目點撥】解一元一次方程是本題的考點，熟練掌握其解法是解題的關鍵14、16【分析】由題意設甲現在的年齡是x歲，乙現在的年齡是y歲，根據已知甲是乙現在年齡時，乙6歲；當乙與甲現在的年齡相同時，甲21歲，可列方程組求解．【題目詳解】解：設甲現在的年齡是x歲，乙現在的年齡是y歲，則解得，所以今年甲的年齡有16歲.故答案為：16.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的，可列出方程組并解出方程即可．15、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點可以在已知點的左側或右側．【題目詳解】解：若點在-1的左面，則點為-4；若點在-1的右面，則點為1．故答案為-4或1.16、【解題分析】根據題意得：4x?5=，去分母得：8x?10=2x?1，解得：x=，故答案為.17、2.16×1【分析】根據科學記數法表示數的方法即可求解．【題目詳解】解：，故答案為：2.16×1．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示數，掌握科學記數法表示數的方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長=AB；（2）根據三角形的內角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據等邊對等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．【題目詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案為：40°．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等邊對等角的性質，三角形的內角和定理，（2）整體思想的利用是解題的關鍵．19、（1）∠BOD，∠BOC；（2）90°．【分析】（1）由題意根據補角的定義即和是180度的兩個角互補，一個角是另一個角的補角進行分析；（2）根據角平分線的性質，可得∠COE，∠COD，再根據角的和差即可得出答案．【題目詳解】解：（1）根據補角的定義可知，∠AOD的補角是∠BOD；∠AOC的補角是∠BOC；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC．由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．【題目點撥】本題考查余角和補角，利用了補角的定義和角的和差以及角平分線的性質進行分析求解．20、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數化1．【題目詳解】解：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)

5x+405=

12x42

5x-

12x=-42+5-40-7x=-77x=11（2）【題目點撥】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是本題的解題關鍵．21、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根據中