2024屆陜西省銅川市名校數學八上期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是一高為2m，寬為1.5m的門框，李師傳有3塊薄木板，尺寸如下：①號木板長3m，寬2.7m；②號木板長2.8m，寬2.8m；③號木板長4m，寬2.4m．可以從這扇門通過的木板是（）A．①號 B．②號 C．③號 D．均不能通過2．在平面直角坐標系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列線段長能構成三角形的是（）A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、104．計算結果為x2﹣y2的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）5．在平面直角坐標系中，點(3，－4)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．多項式不含x的一次項，則a的值為（）A． B．3 C． D．7．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等8．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．39．中國科學院微電子研究所微電子設備與集成技術領域的專家殷華湘說，他的團隊已經研發出納米（米納米）晶體管.將納米換算成米用科學記數法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°二、填空題(每小題3分,共24分)11．某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天生產的汽車多6輛，那么現在15天的產量就超過了原來20天的產量，設原來每天生產汽車輛，則列出的不等式為________．12．若是完全平方公式，則__________．13．下列各式：①；②；③；④.其中計算正確的有__________（填序號即可）．14．以方程組的解為坐標的點在第__________象限．15．一次函數與的部分自變量和對應函數值如下表：0123210123-3-113則關于的不等式的解集是______．16．化簡分式：_________．17．若，，則______.18．在中，°，，，某線段，，兩點分別在和的垂線上移動，則當__________.時，才能使和全等.三、解答題(共66分)19．（10分）已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：（1）在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；（2）在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標；（3）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標．20．（6分）如圖1，定義：在四邊形中，若，則把四邊形叫做互補四邊形．（1）如圖2，分別延長互補四邊形兩邊、交于點，求證：．（2）如圖3，在等腰中，，、分別為、上的點，四邊形是互補四邊形，，證明：．21．（6分）畫圖（1）請你把先向右平移3格得到，再把繞點順時針旋轉得到.（2）在數軸上畫出表示的點．22．（8分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內再涂黑4個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．23．（8分）為了在學生中倡導扶危救困的良好社會風尚，營造和諧文明進步的校園環境，某校舉行了“愛心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動，在本次活動中，某同學對甲．乙兩班捐款的情況進行統計，得到如下三條信息：信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二乙班平均每人捐款數比甲班平均每人捐款數的0.8倍；信息三甲班比乙班多5人．請你根據以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？24．（8分）平面直角坐標系xOy中，一次函數＝－x＋6的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．坐標系內有點P（m，m－3）.（1）問：點P是否一定在一次函數＝－x＋6的圖象上？說明理由（2）若點P在△AOB的內部（不含邊界），求m的取值范圍（3）若＝kx－6k（k>0），請比較，的大小25．（10分）閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．根據你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在正方形網格的格點上．（1）畫出關于軸對稱的圖形；（2）已知和關于軸成軸對稱，寫出頂點，，的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據勾股定理，先計算出能通過的最大距離，然后和題中數據相比較即可．【題目詳解】解：如圖，由勾股定理可得：所以此門通過的木板最長為，所以木板的長和寬中必須有一個數據小于2.5米．所以選③號木板．故選C.【題目點撥】本題考查的是勾股定理的實際應用，掌握勾股定理的應用，理解題意是解題的關鍵.2、D【解題分析】坐標系中的四個象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以P在第四象限．3、D【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解．【題目詳解】解：A、3+4＝7，不能構成三角形；B、2+3＜6，不能構成三角形；C、5+6＝11，不能構成三角形；D、4+7＞10，能構成三角形．故選：D．【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形．4、A【分析】根據平方差公式和完全平方公式逐一展開即可【題目詳解】A.（﹣x+y）（﹣x﹣y）=(-x)2-y2=x2﹣y2,故A選項符合題意;B.（﹣x+y）（x+y）,故B選項不符合題意;C.（x+y）（﹣x﹣y）,故C選項不符合題意;D.（x﹣y）（﹣x﹣y）=,故D選項不符合題意;故選A.【題目點撥】此題考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解決此題的關鍵.5、D【解題分析】試題分析：應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．解：∵點的橫坐標3＞0，縱坐標﹣4＜0，∴點P（3，﹣4）在第四象限．故選D．6、D【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據結果不含x的一次項，求出a的值即可．【題目詳解】解：，由結果不含x的一次項，得到，

解得：．

故選：D．【題目點撥】本題考查了多項式乘多項式—無關型．這類題需要將整式進行整理化簡，化成關于某個未知量的降冪或升冪的形式后，令題中不含某次項的系數為零即可．7、C【解題分析】要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【題目詳解】A、同旁內角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．8、C【分析】根據完全平方公式可得，，再把兩式相加即可求得結果.【題目詳解】解：由題意得，把兩式相加可得，則故選C.考點：完全平方公式點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.9、A【分析】本題根據科學記數法進行計算即可．【題目詳解】因為科學記數法的標準形式是，因此納米=．故答案選A．【題目點撥】本題主要考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法是解題的關鍵．10、B【題目詳解】解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先根據題意可得改進生產工藝后，每天生產汽車（x+6）輛，根據關鍵描述語：現在15天的產量就超過了原來20天的產量列出不等式即可．【題目詳解】解：設原來每天最多能生產x輛，由題意得：

15（x+6）＞20x，故答案為：【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵描述語．12、【分析】根據乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數為和，再利用完全平方式求解即可．【題目詳解】解：，．故答案為：16.【題目點撥】本題主要了完全平方式，根據乘積二倍項確定出這兩個數是求解的關鍵．13、①②③【分析】根據負整式指數冪、積的乘方、多項式乘以多項式、完全平方公式，分別進行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：①，正確；②，正確；③，正確；④，故④錯誤；∴計算正確的有：①②③；故答案為：①②③.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，負整數指數冪的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的運算法則進行計算.14、三【分析】解出x，y的值，再通過符號判斷出在第幾象限即可．【題目詳解】解：由方程組可得，根據第三象限點的特點可知，點（-1，-1）在第三象限，故答案為：三．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標系中各象限點的坐標特點，解題的關鍵是熟記各象限點的坐標特點．15、【分析】根據統計表確定兩個函數的增減性以及函數的交點，然后根據增減性判斷．【題目詳解】根據表可得y1=kx+b中y隨x的增大而減??；

y1=mx+n中y隨x的增大而增大．且兩個函數的交點坐標是（1，1）．

則當x＜1時，kx+b＞mx+n，

故答案為：x＜1．【題目點撥】本題考查了一次函數與一元一次不等式，函數的性質，正確確定增減性以及交點坐標是關鍵．16、【分析】先計算括號內的加法，再將除法化為乘法，再計算乘法即可．【題目詳解】解：===，故答案為：．【題目點撥】本題考查分式的混合運算．掌握運算順序和每一步的運算法則是解題關鍵．17、15【分析】根據同底數冪乘法法則來求即可.【題目詳解】解：3×5=15【題目點撥】本題考查的是同底數冪的乘法法則,同底數冪相乘，底數不變指數相加.18、5㎝或10㎝【分析】本題要分情況討論：①Rt△ABC≌Rt△QPA，此時AP=BC=5cm，可據此求出P點的位置；②Rt△ABC≌Rt△PQA，此時AP=AC，P、C重合．【題目詳解】解：∵PQ=AB，∴根據三角形全等的判定方法HL可知，當P運動到AP=BC時，在Rt△ABC和Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=5cm；當P運動到與C點重合時，在Rt△ABC和Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL），即AP=AC=10cm．故答案為5㎝或10㎝．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．由于本題沒有說明全等三角形的對應邊和對應角，因此要分類討論，以免漏解．三、解答題(共66分)19、（1）5；（2）A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．【解題分析】分析：（1）根據點的坐標，直接描點，根據點的坐標可知，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，點C到線段AB的距離3﹣1=2，根據三角形面積公式求解；（2）分別作出點A、B、C關于x軸對稱的點A'、B'、C'，然后順次連接A′B′、B′C′、A′C′，并寫出三個頂點坐標；（3）根據兩三角形關于x軸對稱，寫出點M'的坐標．本題解析：（1）描點如圖，由題意得，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，∴S△ABC=×5×2=5；（2）如圖；A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．20、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）結合互補四邊形的定義，利用三角形外角的性質可證，利用三角形內角和定理可證，由此可證；（2）根據（1）的結論結合，可證，再根據等腰三角形的性質可證，再利用公共邊AB可證明≌，根據全等三角形的性質和互補四邊形的定義可證，再根據勾股定理可證．【題目詳解】解：（1）證明：如下圖，∵∴，又∵,∴，∴;（2）由（1）得，又∵，∴，∵,∴,又∵AB=BA，∴≌(ASA)，∴，又∵，∴，∴△ABD為直角三角形，．【題目點撥】本題考查三角形的外角的性質，三角形內角和定理，全等三角形的性質和判定，勾股定理，等腰三角形的性質．理解互補四邊形的定義是解決此題的關鍵．（1）中能靈活運用三角形外角的性質和三角形內角和定理是解題關鍵；（2）能根據勾股定理和互補四邊形的定義想到證明是解題關鍵．21、（1）圖見解析；（2）圖見解析．【分析】（1）先根據平移的性質畫出，再根據旋轉的性質畫出點，然后順次連接點即可得；（2）先將表示3的點記為點A，將表示2的點記為點B，將原點記為點O，再過點A作數軸的垂線，然后以點A為圓心、AB長為半徑畫弧，交AC于點D，最后連接OD，以點O為圓心、OD長為半徑畫弧，在原點右側交數軸于點P即可得．【題目詳解】（1）先根據平移的性質畫出，再根據旋轉的性質畫出點，然后順次連接點即可得，如圖所示：（2）先將表示3的點記為點A，將表示2的點記為點B，將原點記為點O，再過點A作數軸的垂線，然后以點A為圓心、AB長為半徑畫弧，交AC于點D，最后連接OD，以點O為圓心、OD長為半徑畫弧，在原點右側交數軸于點P，則點P即為所作，如圖所示：【題目點撥】本題考查了平移與旋轉作圖、勾股定理的應用，熟練掌握平移和旋轉的性質、勾股定理是解題關鍵．22、見解析【分析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案．【題目詳解】如圖所示即為所求，答案不唯一．【題目點撥】本題考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．23、甲班平均每人捐款２元【分析】設甲班平均每人捐款為元，根據題目信息列出分式方程，并且檢驗即可．【題目詳解】設甲班平均每人捐款為元，由題意知：整理得：解得：經檢驗：是原分式方程的解答：加班平均每人捐款為2元．【題目點撥】本題考查了分式方程的實際應用，根據題目條件熟練的提取信息，并列式是解題的關鍵，其中“檢驗”是易忘記點，應該注意．24、（1）點P不一定在函數的圖像上，理由詳見解析；（2）；（3）詳見解析.【分析】（1）要判斷點P（m，m?3）是否在函數圖象上，只要把這個點的坐標代入函數解析式，觀察等式是否成立即可；（2）由題意可得0＜m＜6，0＜m?3＜6，m?3＜?m＋6，解不等式即可求出m的取值范圍；（3）求出過點（6，0），然后根據k＞0，利用一次函數的性質分段比較，的大小即可．【題目詳解】解：(1)不一定，∵當時，，∴只有當時，，∴點P不一定在函數的圖像上；(2)∵函數的圖像與x軸，y軸分別交于A，B，易得，∵點P在的內部，∴，∴；(3)∵＝kx－6k＝k(x-6)，∴當x=6時，，∴＝kx－6k的圖像經過點（6，0），即過A點坐標，∵k＞0，∴當x＞6時，y2＞y1，當x=6時，y2=y1，當x＜6時，y2＜y1.【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質以及一次函數與不等式，熟知函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式是解題關鍵．25、(1)1；(2)2．【分析】（1）根