江蘇省無錫外國語學校2024屆數學七上期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數是()A． B． C．4 D．2．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．183．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．84．的相反數是（）A． B．5 C．-5 D．5．用代數式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．6．下列結論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類項 B．不是單項式C．a比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解7．如果與是同類項，那么的值是（）A．6 B． C． D．88．下列各組運算結果符號不為負的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）9．某學生從家到學校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結果返回的時間比去學校的時間多花.設去學校所用時間為，則可列方程為（）A． B． C． D．10．年六安市農業示范區建設成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學記數法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x＝3是關于x的方程2m－x＝5的解，則m＝________．12．如圖所示是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數式表示）．13．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=，DB=，且D是AC的中點，則AB的長等于___________．14．一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是_____千米/時．15．當________時，的值與的值互為相反數．16．如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O，C兩點分別放置在直線AB上，則∠AOE＝____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中．18．（8分）在長方形中，，現將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置(的對應點為，其它類似)．當時，請畫出平移后的長方形，并求出長方形與長方形的重疊部分的面積．當滿足什么條件時，長方形與長方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內)，請用的代數式表示重疊部分的面積．在平移的過程中，總會形成一個六邊形，試用來表示六邊形的面積．19．（8分）已知某糧庫3天內糧食進出庫的噸數如下（“+”表示進庫，“一”表示出庫）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）經過這3天，糧庫里的糧食（填“增多了”或“減少了”）；（2）經過這3天，倉庫管理員結算發現糧庫里還存糧450噸，那么3天前糧庫里存糧多少噸？（3）如果進出糧食的裝卸費都是每噸6元，那么這3天要付多少元裝卸費?20．（8分）平價商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價98元，利潤率為40%；乙種商品每件進價80元，售價128元．（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為3800元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？（3）在“元且“期間，該商場只對乙種商品進行如下的優惠促銷活動：按下表優惠條件，打折前一次性購物總金額優惠措施少于等于480元不優惠超過480元，但不超過680元其中480元不打折，超過480元的部分給予6折優惠超過680元按購物總額給予1．5折優惠若小華一次性購買乙種商品實際付款516元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？21．（8分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因實際需要，現要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置．22．（10分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）試寫出兩個與圖中角（直角除外）有關的結論：①寫出一對相等的角；②寫出一對互補的角；（2）請選擇（1）中的一個結論說明理由．23．（10分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝2，h＝時，求陰影部分的面積．24．（12分）計算或化簡：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據互為相反數的定義即可判定選擇項．【題目詳解】∵符號相反，絕對值相等的兩個數互為相反數，∴-4的相反數是4；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．2、C【分析】根據線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【題目詳解】點是中點，點是中點，故選：C．【題目點撥】本題考查線段中點定義，中點距離轉化為線段長度是難點，熟練應用線段中點定義是解決本題的關鍵．3、D【解題分析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.4、B【分析】先計算原式，再根據相反數的定義解答．【題目詳解】解：，﹣1的相反數是1．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數的相反數和絕對值，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是關鍵．5、C【解題分析】根據題意可以用代數式表示m的2倍與n平方的差．【題目詳解】用代數式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，

故選：C．【題目點撥】本題考查了列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．6、A【解題分析】選項A.和是同類項，正確.選項B.是單項式.錯誤.選項C.因為a=0,=.錯誤.選項D.2代入方程.錯誤.故選A.7、C【分析】先根據同類項的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入計算即可.【題目詳解】∵與是同類項，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故選C.【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可.8、C【分析】根據有理數運算法則分別進行計算即可【題目詳解】A：（+）+（﹣）=，負數，錯誤；B：（﹣）﹣（﹣）=，負數，錯誤；C：﹣4×0=0，不是負數，正確；D：2×（﹣3）=-6，負數，錯誤【題目點撥】本題主要考查了有理數的基礎運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵9、B【分析】根據家到學校的距離相等，利用路程=速度×時間列出關于x的方程即可.【題目詳解】解：去學校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.【題目點撥】本題主要考查列方程，解此題的關鍵在于找到題中隱藏的相等關系量“學校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.10、D【分析】根據科學記數法的表示形式(n為整數)即可求解.【題目詳解】由科學記數法的表示形式(n為整數)可知，故152億元=元.故選：D.【題目點撥】本題主要考查了科學記數法的表示，解題的關鍵是要熟練掌握用科學記數法表示較大數.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到關于m的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關鍵．12、174n+1【分析】觀察發現，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據規律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數即可．【題目詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．【題目點撥】此題考查圖形類規律的探究，列代數式，有理數的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規律，總結規律并解決問題是解題的關鍵．13、10cm【分析】根據線段的和差，可得DC的長，根據線段中點的性質，可得AC的長度進而得到答案．【題目詳解】由線段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中點，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm．【題目點撥】本題主要考查兩點間的距離，根據線段的和差與中點的性質列出算式是解題的關鍵．14、4【分析】設水流的速度為x千米/時，根據題意列出方程即可求出答案．【題目詳解】解：設水流的速度為x千米/時，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案為：4【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．15、【解題分析】根據相反數的定義，列出關于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【題目詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程．解題的關鍵是準確掌握相反數的定義．16、1【解題分析】根據題意結合圖形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，繼而可求得∠COE和∠AOE的度數．【題目詳解】解：由圖可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，則∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案為1．點睛：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】先去括號，再合并同類項，將代入結果中即可得到答案.【題目詳解】原式==，當，時，原式=.【題目點撥】此題考查整式的化簡求值，正確掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵.18、（1）長方形見詳解，重疊部分的面積=；（2）重疊部分的面積=，；（3）．【分析】（1）根據題意，畫出長方形，進而可得重疊部分的面積；（2）根據題意得長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，從而得重疊部分的面積，由重疊部分的長與寬的實際意義，列出關于x的不等式組，進而即可求解；（3）延長A1D1，CD交于點M，延長A1B1，CB交于點N，根據割補法，求出六邊形的面積，即可．【題目詳解】（1）長方形，如圖所示：∵在長方形中，，將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置，∴長方形與長方形的重疊部分的面積=；（2）∵，將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置，∴長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，∴重疊部分的面積=，∵且且，∴；（3）延長A1D1，CD交于點M，延長A1B1，CB交于點N，六邊形的面積===．【題目點撥】本題主要考查圖形的平移變換以及用代數式表示幾何圖形的數量關系，掌握平移變換的性質，是解題的關鍵．19、（1）庫里的糧食是減少了37噸；（2）3天前庫里有糧487噸；（3）這3天要付990元裝卸費【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；

（2）根據剩余的加上減少的37噸，可得答案；

（3）根據單位費用乘以數量，可得答案．【題目詳解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37噸，

答：庫里的糧食是減少了37噸；

（2）450+37=487噸，

答：3天前庫里有糧487噸；

（3）（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|）×6=165×6=990元，

答：這3天要付990元裝卸費．【題目點撥】本題考查了正數和負數，利用有理數的加法法則是解題關鍵．20、（1）10，40%；（2）該商場購進甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在該商場購買乙種商品3或4件．【分析】（1）根據商品利潤率＝×100%，可求每件乙種商品利潤率，甲種商品每件進價；（2）首先設出購進甲商品的件數，然后根據“同時購進甲、乙兩種商品共30件”表示出購進乙商品的件數；然后根據“恰好用去3800元”列方程求出未知數的值，即可得解；（3）分類討論：小華一次性購買乙種商品超過480元，但不超過480元；超過480元，根據優惠條件分別計算．【題目詳解】（1）設甲種商品的進價為a元，則有：98﹣a＝40%a．解得a＝10．即甲種商品每件進價為10元，×100%＝40%，即每件乙種商品利潤率為40%．故答案是：10；40%；（2）設該商場購進甲種商品x件，根據題意可得：10x+80（30﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙種商品：30﹣20＝30（件）．答：該商場購進甲種商品20件，乙種商品30件．（3）設小華在該商場購買乙種商品b件，根據題意，得①當過480元，但不超過480元時，480+（128b﹣480）×0.4＝314解得b＝3．②當超過480元時，128b×0.13＝314解得b＝4．答：小華在該商場購買乙種商品3或4件．【題目點撥】考查了一元一次方程的應用，在解析的過程中應該知道商品數為整數，有時有幾個答案，應該注意，不要遺漏．21、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）①應把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②應把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計算即可求解．【題目詳解】（1）設CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）.（2）①如圖1，當BC=BD時，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(