河南省濟源市2024屆七年級數學第一學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若與是同類項，則（）A．， B．，C．， D．，3．如圖，若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序為，則輸出結果應為（）A．8 B．4 C． D．4．下列說法正確的是（）A．0是單項式； B．的系數是1 C．是三次二項式 D．與是同類項5．2019年3月3日至3月15日，中國進入“兩會時間”。據相關數據統計顯示，自3月2日至3月15日，2019年全國兩會熱點傳播總量達萬條。將數據萬用科學計數法表示正確的是（）A． B． C． D．6．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數系數化為1，得t＝17．2017年我省糧食總產量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．9．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm10．已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|-a|的結果為（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：_____________；__________．12．比較大小：-13________13．如圖所示是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，第10個圖案中的基礎圖形個數為_____．14．計算：﹣12000的結果是_____．15．據某網站報道2019年10月我國的初中生數已接近43100000人，數43100000用科學記數法表示為：__________．16．填在下列各圖形中的三個數之間都有相同的規律，根據此規律，a的值是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算.（1）；（2）；（3）；（4）．18．（8分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發現燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發現貨輪B，在它的西南方向上發現客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；畫出射線OC；（2）連接AB交OE于點D；（3）寫出圖中∠AOD的所有余角：．19．（8分）在直角坐標系中的位置如圖所示．（1）寫出各頂點的坐標；（2）畫出關于y軸、x軸的對稱圖形，；（3）求出的面積．20．（8分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：甲乙進價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？21．（8分）小李靠勤工儉學的收入支付上大學的費用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結余多少?（2）根據小李這一周每日的支出水平，估計小李一個月（按天算）的總收入至少達到多少，才能維持正常開支?22．（10分）華聯超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數是乙商品件數的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利＝售價﹣進價)甲乙進價(元/件)2030售價(元/件)2540(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？23．（10分）公園門票價格規定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？24．（12分）（理解新知）如圖①，已知，在內部畫射線，得到三個角，分別為，，，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．（1）一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；（解決問題）如圖②，己知，射線從出發，以/秒的速度繞點逆時針旋轉；射線從出發，以/秒的速度繞點順時針旋轉，射線，同時出發，當其中一條射線回到出發位置的時候，整個運動隨之停止，設運動的時間為秒．（3）當射線，旋轉到同一條直線上時，求的值；（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點：軸對稱圖形．2、A【分析】根據同類項的定義進行列式，即可得到關于、的方程，再解方程即可得解．【題目詳解】∵與是同類項∴∴故選：A【題目點撥】本題考查了同類項的相關知識，所含字母相同，相同字母的指數也相同---兩個條件要同時滿足．3、D【分析】根據計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可．【題目詳解】解：＝＝故選：D．【題目點撥】本題考查了計算器的使用，解題的關鍵是理解計算器的按鍵順序，寫出計算的式子．4、A【分析】根據單項式和多項式的相關概念即可判斷A，B，C的對錯，根據同類項的概念即可判斷D的對錯.【題目詳解】A.因為單獨一個數也可以作為單項式，A選項正確；B.根據系數的概念可知的系數是，B選項錯誤；C.根據整式的概念可知，不是整式，C選項錯誤；D.根據同類項概念可知兩式中a與b的次數不等，所有與不是同類項，D選項錯誤.故選：A.【題目點撥】本題主要考查了單項式和多項式及同類項的相關概念，熟練運用相關基本知識點是解決本題的關鍵.5、C【分析】根據科學記數法的定義：將一個數字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，這種記數方法叫科學記數法，即可得出結論．【題目詳解】解：萬=8298000=故選C．【題目點撥】此題考查的是科學記數法，掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．6、B【分析】根據分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質逐一判斷即可得．【題目詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數系數化為1，得，此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質．7、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【題目詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學記數法表示為．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．8、B【分析】根據翻折的性質可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【題目詳解】解：如圖∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【題目點撥】本題考查了矩形中翻折的性質，平角的定義，掌握翻折的性質是解題的關鍵．9、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【題目詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【題目點撥】本題主要考查學生靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系的能力．10、A【分析】根據點a在數軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項即可．【題目詳解】解：∵由圖可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、47°19′346°15′【分析】兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為1度；

先讓度、分分別乘5，分的結果若滿60，則轉化為1度．【題目詳解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案為：47°19′；346°15′．【題目點撥】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計算．進行度、分、秒的計算，注意是以60為進制的．12、＞【解題分析】兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.【題目詳解】解:|-13|=13，|-25∵13＜2∴-13＞-2故答案為：＞.【題目點撥】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小.13、1．【解題分析】試題分析：第1個圖案基礎圖形的個數為4，第2個圖案基礎圖形的個數為7，7＝4＋3，第3個圖案基礎圖形的個數為10，10＝4＋3×2，…，第n個圖案基礎圖形的個數為4＋3（n-1）＝3n＋1，n＝10時，3n＋1＝1，故答案為1．點睛：本題是對圖形變化規律的考查，觀察出“后一個圖案比前一個圖案多3個基礎圖形”是解題的關鍵．14、-1【分析】運用有理數乘方的運算法則解答即可.【題目詳解】解：﹣12000＝﹣1；故答案為﹣1.【題目點撥】本題考查了有理數的乘方，掌握有理數的乘方的運算法則是解答本題的關鍵15、【分析】本題考查的是科學記數法，直接將題目中的數據13100000數出位數，位數-1即為10的指數就可以解答本題．【題目詳解】解：因為13100000是8位數，所以13100000=1．31×107，故答案為：．【題目點撥】本題考查的是科學記數法，是指把一個數表示成a×10的n次冪的形式（，n為正整數）．16、1．【解題分析】尋找規律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個圖形開始，左下數字減上面數字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．【分析】（1）首先去括號，然后進行加減計算即可；（2）直接按照除法法則運算即可；（3）先乘除后加減運算即可；（4）先乘除后加減運算即可.【題目詳解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.【題目點撥】此題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.18、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）∠AON，∠BOD．【解題分析】試題分析：（1）根據方向角的定義即可作出；根據方向角定義即可作出；（2）作線段AB，AB和OE的交點就是D；（3）根據余角的定義即可解答．試題解析：（1）（2）如圖（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．19、（1）；（2）詳見解析；（3）．【分析】（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據關于坐標軸對稱的點的坐標特征，利用網格結構準確找出對應點A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）用所在正方形減去三個直角三角形的面積即可得答案．【題目詳解】（1）根據平面直角坐標系可知：．（2）關于y軸、x軸的對稱圖形是，，∴A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），∴，如圖所示，（3）．【題目點撥】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．20、第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克；（2）第二次乙種蘋果按原價9折出售．【分析】（1）設第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克，根據“第一次購進甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的總進價，再設第二次乙種蘋果按原價折銷售，然后根據“甲、乙兩種蘋果的總售價－總進價=利潤820元”列出關于y的方程，解方程即得結果．【題目詳解】（1）解：設第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克．根據題意，得，解得：，；答：第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克．（2）解：第二次購進乙蘋果千克，總進價=元，設第二次乙種蘋果按原價折銷售，根據題意，得，解得；答：第二次乙種蘋果按原價9折出售．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．21、（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起計算即可；

（2）計算出這7天支出的平均數，即可作為一個月中每天的支出，乘以30即可求得．【題目詳解】（1）（元）

答：到這個周末，小李有14元的節余；

（2）（元）

62×30=1860（元）

答：小李一個月（按30天計算）至少要有1860元的收入才能維持正常開支．【題目點撥】本題主要考查正數和負數的概念、有理數的加減混合運算，比較簡單，讀懂表格數據并列出算式是解題的關鍵．22、(1)第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤2000元；(3)按原價打9折銷售.【分析】(1)設第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據題意列出方程即可求出答案；(2)根據利潤等于單件利潤乘以售出件數即可求出答案.(3)根據題意列出方程即可求出答案.【題目詳解】解：(1)設第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據題意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：該超市第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件.(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤2000元.(3)設第二次乙種商品是按原價打y折銷售；根據題意得：(25﹣20)×200+(40×﹣30)×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原價打9折銷售.【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎題型．23、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）買51張門票可以更省錢．【分析】（1）利用算術方法即可解答；

（2）若設初一（1）班有x人，根據總價錢即可列方程；

（3）應盡量設計的能夠享受優惠．【題目詳解】（1）(元)，