湖北省襄陽老河口市2024屆數學七上期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．2．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是()A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元3．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2018次輸出的結果為（）A．5 B．25 C．1 D．1254．下列等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，5．下列各數中，相反數是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．26．據報道，2019年建成的某新機場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學記數法表示應為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1067．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣18．下列說法中正確的有（）個．①幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個；②若|a|=|b|，則a2=b2；③倒數等于本身的數是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多項式；⑤-3.14既是負數、分數，也是有理數；A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′10．下列圖形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列按規律排列的算式：0＋1＝12；2×1＋2＝22；3×2＋3＝32，4×3＋4＝42；….請你猜想第10個等式為________________．12．計算：______________．13．的絕對值是____．14．在同一平面內則的度數是__________．15．將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規律擺放，據此規律，第100個圖形有_____個五角星．16．已知與互余，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數．18．（8分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？19．（8分）為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A．1.5小時以上；B．1～1.5小時；C．0.5～1小時；D．0.5小時以下．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了多少名學生？（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；（3）若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在1小時以下．20．（8分）若一個三位數的百位數字是a+2b，十位數字是3c﹣2a，個位數字是2c﹣b．（1）請列出表示這個三位數的代數式，并化簡；（2）當a＝2，b＝3，c＝4時，求出這個三位數．21．（8分）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？22．（10分）如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方向角）23．（10分）一個角的補角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數.24．（12分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【題目詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．2、B【解題分析】試題分析：將原價x元的衣服以（）元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選B．考點：代數式．3、A【分析】依次求出每次輸出的結果，根據結果得出規律，即可得出答案．【題目詳解】當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…從第二次輸出的結果開始，5,1,5,1……,每兩個一循環（2018﹣1）÷2＝1008……1，即輸出的結果是5，故選A．【題目點撥】本題考查了求代數式的值，能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵．4、C【分析】根據等式的性質逐項分析即可．【題目詳解】解：A.若，則，故不正確；B.若，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，，故不正確；故選C．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式．5、B【解題分析】根據只有符號不同的兩個數是互為相反數，求出的相反數，然后選擇即可．【題目詳解】解：∵與只有符號不同，∴相反數等于的是．故選：B．【題目點撥】本題考查了求一個數的相反數，熟記相反數的概念是解決此題的關鍵．6、C【分析】用科學記數法表示較大數時的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【題目點撥】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．7、A【分析】將a﹣3b＝2整體代入即可求出所求的結果．【題目詳解】解：當a﹣3b＝2時，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故選：A．【題目點撥】本題考查了代數式的求值，正確對代數式變形，利用添括號法則是關鍵．8、B【分析】根據有理數的乘法法則、倒數的定義、乘方的運算及有理數和多項式的概念求解可得．【題目詳解】解：①幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個，此說法正確；②若|a|＝|b|，則a2＝b2，此說法正確；③倒數等于本身的數是+1、﹣1，此說法錯誤；④x3+y3是三次多項式，此說法錯誤；⑤﹣3.14既是負數、分數、也是有理數，此說法正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查多項式，解題的關鍵是掌握有理數的乘法法則、倒數的定義、乘方的運算及有理數和多項式的概念．9、B【分析】根據余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【題目詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【題目點撥】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．10、D【分析】根據棱柱的兩個底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區別.【題目詳解】解：根據棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.【題目點撥】本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關鍵；二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10×9＋10＝101【分析】觀察發現：第一個等式是1×0+1=11，第二個等式是1×1+1=11…故用代數式表達即n×（n-1）+n=n1．【題目詳解】根據以上分析故第10個等式應為10×9+10=101．故答案為：10×9+10=101．【題目點撥】觀察等式的規律時：要分別觀察左邊和右邊的規律．12、4【分析】根據乘法的意義計算即可.【題目詳解】解:.故答案為:4.【題目點撥】本題考查有理數的乘方運算,理解乘方的意義是解答關鍵.13、1【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案．【題目詳解】-1的絕對值是1．

故答案為：1．【題目點撥】此題考查絕對值的定義，解題關鍵在于掌握一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是2．14、30°或90°【分析】分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內，OC落在∠AOB外，分別進行計算．【題目詳解】當OC在∠AOB內時，如圖1所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；

當OC在∠AOB外時，如圖2所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．

故答案為：30°或90°．【題目點撥】本題考查了角的計算，分OC在∠AOB內和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關鍵．15、2【分析】結合圖形能發現，每個圖形中五角星的個數=(當前圖形數+1)的平方減1，由此可得規律，進而可得答案．【題目詳解】解：第一個圖形五角星個數3＝22﹣1，第二個圖形五角星個數8＝32﹣1，第三個圖形五角星個數15＝42﹣1，第四個圖形五角星個數24＝52﹣1，……則第n個圖形五角星的個數應為（n+1）2﹣1．所以第100個圖形有（100+1）2﹣1=2個五角星．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了圖形類規律探求，屬于常考題型，根據前4個圖形找到規律是解題的關鍵．16、【分析】利用90減去∠A即可直接求解．【題目詳解】∠B＝90?∠A＝90?＝．故答案為：．【題目點撥】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，理解定義是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫圖見解析；（2）∠AOB=30°【解題分析】分析：（1）根據題意即可畫出圖形；（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，根據題意列出方程，解方程即可求出答案．詳解：（1）如圖所示，（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.點睛：本題考查了一元一次方程的幾何應用，正確設出未知數，并能根據題意找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.18、鋼筆單價為元，毛筆單價為元【分析】設鋼筆單價為元，毛筆單價為元，根據題意，列出一元一次方程即可求出結論．【題目詳解】解：設鋼筆單價為元，毛筆單價為元根據題意得出方程解得毛筆單價為（元）答：鋼筆單價為元，毛筆單價為元．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．19、（1）本次一共調查了200名學生；（2）補圖見解析；（3）學校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下．【分析】（1）根據Ａ類人數和占比即可求出總人數；（2）用總人數減去A類，C類，D類的人數得到B類人數，即可補全圖形；（3）用3000乘以C、D類人數占比即可得出答案．【題目詳解】解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共調查了60÷30%=200人；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，如圖所示；（3）每天參加體育鍛煉在1小時以下占15%，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%；則3000×(15%+5%)=3000×20%=600人．因此學校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下．【題目點撥】本題考查統計圖知識，理解條形圖和扇形圖中數據的對應關系是解題的關鍵．20、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數字乘100加上十位數字乘10，再加上個位數字即可；（2）把，，代入（1）中是式子計算即可．【題目詳解】解：（1）根據題意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）當a＝2，b＝3，c＝4時，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故這個三位數是1．【題目點撥】本題考查了代數式的求值，列代數式，正確的理解題意是解題的關鍵．21、3800元【分析】根據王老師獲稿費后納稅420元，易得王老師的稿費應是低于4000元超過800元，那么根據相應的納稅標準列出關系式，把相關數值代入即可求解．【題目詳解】解：因為王老師納稅420元，說明它的稿費超過了800元，如果王老師稿費在4000元，那王老師應納稅（元），因為，所以王老師應繳的稅是：超過了800元的那部分稿費的14%的稅，設：王老師這筆稿費是元，根據題意：解得：答：這筆稿費是3800元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，得到稿費與納稅額之間的等量關系是解決本題的關鍵，難點是由納稅額判斷稿費所在的范圍．22、（1）見解析；（2）D在O南偏東15°或北偏東75°．【解題分析】試題分析：（1）根據方向角的度數，可得答案；（2）根據余角與補角的關系，可得∠AOD的度數，根據角的和差，可得方向角．解：（1）如圖1：，（