2024屆安徽省合肥市瑤海區七年級數學第一學期期末預測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數是（）A． B． C．8 D．2．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm3．如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．B、C都有可能4．下列解方程移項正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+15．月球表面的白天平均溫度是零上126o，夜間平均溫度是零下150o，則月球表面的晝夜溫差是（）A．24o B．－276o C．－24o D．276o6．點P（-1，3）關于y軸對稱點的坐標是（）A． B． C． D．7．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-129．如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是()A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤010．下列各對數中，數值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．22311．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC12．多項式與多項式相加后不含二次項，則等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點M為AD邊的中點，將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處．若∠1=30°，則∠BMC的度數為_____．14．一個多項式加上得，則這個多項式為______．15．計算：﹣32×（﹣1）3＝_____．16．單項式4x2y的系數是__．17．用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）形狀的結論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形．其中正確結論的是______（填序號）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知正方形的邊長為a，正方形的邊長為，點G在邊上，點E在邊的延長線上，交邊于點H．連接、．

（1）用a，b表示的面積，并化簡；（2）如果點M是線段的中點，聯結、、，①用a，b表示的面積，并化簡；②比較的面積和的面積的大小．19．（5分）某市決定在全市中小學開展“關注校車、關愛學生”為主題的交通安全教育宣傳周活動，幸福中學為了了解學生的上學方式，在本校范圍內隨機抽查了部分學生，將收集的數據繪制成如下兩副不完整的統計圖(如圖所示)，請根據圖中提供的信息，解答下列問題．（1）m＝%，這次共抽取名學生進行調查；（2）求騎自行車上學的人數？并補全條形圖；（3）在這次抽樣調查中，采用哪種上學方式的人數最多？（4）在扇形統計圖中，步行所對應的扇形的圓心角的度數是多少？20．（8分）如圖，線段，線段，點是的中點，在上取一點，使得，求的長．21．（10分）計算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣22．（10分）如圖1，在數軸上A，B兩點對應的數分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．①當t=1時，α=_______②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為23．（12分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數，求C的表達式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據相反數的定義進行解答，即可得出結論．【題目詳解】解：的相反數是8，故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數的定義，掌握相反數的定義并能利用定義求出一個數的相反數是解題的關鍵．2、C【分析】先根據平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【題目點撥】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．3、D【解題分析】根據OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°即可得到結論．【題目詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數是解題關鍵．4、C【分析】根據移項要變號判斷即可.【題目詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【題目點撥】本題主要考查移項的性質，即移項要變號.5、D【分析】零上126°記做，零下150°記做，作差即可．【題目詳解】解：零上126o記做，零下150°記做，則晝夜溫差為：，故選：D．【題目點撥】本題考查有理數減法的實際應用，掌握有理數減法的運算法則是解題的關鍵．6、C【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．據此即可得答案．【題目詳解】∵關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，∴點P（-1，3）關于y軸對稱的點是（1，3），故選：C．【題目點撥】本題考查了好對稱點的坐標規律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．7、A【分析】根據等式的基本性質對四個小題進行逐一分析即可．【題目詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯誤．所以①②成立．故選：A．【題目點撥】本題主要考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵.8、D【分析】先根據非負數的性質求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進行計算即可．【題目詳解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故選D．【題目點撥】此題考查非負數的性質，解題關鍵在于掌握任意一個數的絕對值都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于09、C【分析】由條件可知一個數的絕對值等于它的相反數，可知a為0或正數，可得出答案．【題目詳解】∵|-a|=a，∴a≥0，故選C．【題目點撥】本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它的相反數有0和正數（即非負數）是解題的關鍵．10、C【解題分析】選項A，23=8,32=9，數值不相等；選項B，（﹣2)2=4，﹣22點睛：解決此類題目的關鍵是熟記有理數的乘方法則．負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；正數的任何次冪都是正數．11、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【題目詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【題目點撥】此題主要考察角平分線的判定.12、C【分析】將兩個多項式進行合并后令二次項的系數為0，即可求出m的值．【題目詳解】+根據題意得：，

解得：．故選：C．【題目點撥】本題考查整式的運算，理解不含二次項的意義，解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、105°【分析】根據∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根據折疊的性質，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【題目詳解】解：由折疊，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因為∠1=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度數為180°﹣75°=105°．故答案為：105°【題目點撥】此題折疊的性質，解題關鍵在根據折疊得到相等的角，結合平角定義進行求解．14、【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【題目詳解】解：根據題意得:故答案為.【題目點撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、1【分析】根據有理數的乘方進行計算解答即可．【題目詳解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案為1．【題目點撥】此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.16、【分析】根據單項式的系數的概念即可得出．【題目詳解】解：根據單項式的系數是字母前的數字因數，∴單項4x2y的系數是故答案為：【題目點撥】本題考查了單項式的系數，掌握單項式的系數是字母前的數字因數是解題的關鍵，注意這里是數字而非字母．17、①③④【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而得出答案．【題目詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．

所以正確的結論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形．故答案為：①③④．【題目點撥】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）①，②．【分析】（1）延長DC和EF交于點N，根據圖可知，求出和即可．（2）①同理延長DC和EF交于點N，根據圖可知，求出、和即可．②用即可得到完全平方式，即可知，從而判斷的面積大于的面積．【題目詳解】（1）延長DC和EF交于點N，如圖，∴，∵，．∴．

（2）①如圖，同樣延長DC和EF交于點N．∴．根據題意可知NF=a-b．∵M為AE中點，AE=a+b，∴，∴，即，整理得：．②，即，∵，∴，即．故的面積大于的面積．．

【題目點撥】本題考查正方形的性質，整式的混合運算以及完全平方式的運用．作出輔助線是解決本題的關鍵．19、（1）26、50；（2）10人，條形統計圖見詳解；（3）公交車；（4）．【分析】（1）用1減去騎自行車，乘公交車和其他上學方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交車的人數除以其所占的百分比即可得到總人數；（2）用總人數乘以騎自行車所占的百分比即可求出騎自行車的人數，然后即可補全條形統計圖；（3）根據條形統計圖即可得出答案，乘公交車的人數最多；（4）用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所對應的扇形的圓心角的度數．【題目詳解】（1），∴，總人數為：（人）；（2）騎自行車的人數：（人），補全條形統計圖如圖：（3）根據條形統計圖可知，在這次抽樣調查中，步行的人數為13人，陳公交車的人數為20人，騎自行車的人數為10人，其他的為7人，，∴乘公交車的人數最多；（4）步行所對應的扇形的圓心角的度數為．【題目點撥】本題主要考查條形統計圖和扇形統計圖，能夠從統計圖中獲取有用信息，掌握條形統計圖的畫法是解題的關鍵．20、9cm；【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，又因為CN：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【題目詳解】解：∵M是AC的中點，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的長為9cm；【題目點撥】本題主要考查了比較線段的長短，掌握如何比較線段的長短是解題的關鍵.21、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據乘法分配律，先去括號，同時求絕對值，再算加減.【題目詳解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【題目點撥】本題考核知識點：有理數混合運算.解題關鍵點：掌握有理數運算法則.22、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據角平分線的定義計算即可；（2）①根據∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計算即可；（3）求出α，β（用t表示），構建方程即可解決問題；【題目詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當t=1時，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=6