浙江省紹興市越城區2024屆七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，為的三邊長，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．2．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發現此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為()A．12m B．13m C．16m D．17m3．下列運算正確的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a4+a2＝a64．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．5．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．6．小紅在計算時，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進行操作．①如圖1，把1個等邊三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；②如圖2，再把①中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；③如圖3，再把②中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，······依次重復上述操作．可得的值最接近的數是（）A． B． C． D．17．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．8．下列生活、生產現象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．10．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.5萬元，11～12月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（）A．虧損0.1萬元 B．盈利0.3萬元 C．虧損3.2萬元 D．盈利4萬元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元12．若代數式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關，則m的值是__．13．多項式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次數是__次．最高次項系數是______，常數項是____．14．如圖所示，截去正方體的一角變成一個多面體，這個多面體有____條棱，有____個頂點．15．過度包裝既浪費資源又污染環境．據測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數據3120000用科學記數法表示為__．16．一個兩位數個位上的數是，十位上的數是，把與對調，若新兩位數比原兩位數小，則的值為_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了參加2011年國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練．某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．18．（8分）已知代數式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關，求的值．19．（8分）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路．根據居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設置一個公交站．(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據是；(2)若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據是．20．（8分）先化簡再求值：，其中滿足21．（8分）小明在解方程=1﹣時是這樣做的：4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤請你指出他錯在第步（填編號）；錯誤的原因是請在下面給出正確的解題過程22．（10分）解方程(1)(2)23．（10分）列方程解應用題：用甲、乙、丙三部抽水機從礦井里抽水，單獨用一部抽水機抽完，用甲需要24小時，用乙需要30小時，用丙需要40小時，現在甲、丙同時抽了6小時后，把乙機加入，問乙加入后還需要多少時間才能把井里的水抽完．24．（12分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【題目詳解】A選項中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項中，，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D【題目點撥】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關鍵.2、D【分析】根據題意畫出示意圖，設旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【題目詳解】設旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【題目點撥】考查了勾股定理的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，構造直角三角形的一般方法就是作垂線．3、C【解題分析】此題只需根據整式加減的運算法則對各選項中的等式進行判斷．【題目詳解】A、3m+3n＝6mn，錯誤；B、4x3﹣3x3＝1，錯誤，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正確；D、a4+a2＝a6，錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了整式的加減，比較簡單，容易掌握．注意不是同類項的不能合并．4、B【分析】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【題目詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【題目點撥】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質和去括號法則是解題關鍵．6、A【分析】設大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉化為三角形的面積和，利用面積求解.【題目詳解】解：設大三角形的面積為1，則第一次操作后每個小三角形的面積為，第二次操作后每個小三角形的面積為，第三次操作后每個小三角形面積為，第四次操作后每個小三角形面積為，……第2020次操作后每個小三角形面積為，算式相當于圖1中的陰影部分面積和.將這個算式擴大3倍，得，此時該算式相當于圖2中陰影部分面積和，這個和等于大三角形面積減去1個剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【題目點撥】本題考查借助圖形來計算的方法就是數形結合的運用，觀察算式特征和圖形的關系，將算式值轉化為面積值是解答此題的關鍵.7、B【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形、7字形的情況進行判斷也可．【題目詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B．可以一個正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖．故選：B．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．8、D【解題分析】根據兩點之間線段最短的實際應用，對各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；

②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；

③從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點睛”本題主要考查了線段的性質，明確線段的性質在實際中的應用情況是解題的關鍵．9、C【分析】根據一元一次方程的定義逐項判斷即可．【題目詳解】解：A.屬于代數式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數且次數為1是解答本題的關鍵．10、D【分析】根據正數與負數的意義，以及有理數的加減混合運算，即可求出答案．【題目詳解】解：根據題意，有：1～3月共虧損：萬元；4～6月共盈利：萬元；7～10月共盈利：萬元；11～12月共虧損：萬元；∴萬元；∴這個公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.【題目點撥】本題考查正負數的意義，以及有理數的加減混合運算，解題的關鍵是正確理解正數與負數的意義，本題屬于基礎題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設該商品每件銷售利潤為x元，根據進價+利潤=售價列出方程，求解即可．【題目詳解】設該商品每件銷售利潤為x元，根據題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵．12、1【解題分析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代數式mx1+5y1﹣1x1+3的值與字母x的取值無關，則m﹣1=2，解得m=1．故答案為1．點睛：本題主要考查合并同類項的法則．即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．與字母x的取值無關，即含字母x的系數為2．13、1-2+1【分析】根據多項式的概念及單項式的次數、系數的定義解答．【題目詳解】解：多項式1x3y?2x2y3?3xy＋1的次數是1，最高次項系數是?2，常數項是＋1．故答案為：1，?2，＋1．【題目點撥】本題考查了多項式：幾個單項式的和叫多項式．多項式中每個單項式都是多項式的項，這些單項式的最高次數，就是這個多項式的次數．14、121【分析】截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體多了一個面、棱不變，少了一個頂點．【題目詳解】仔細觀察圖形，正確地數出多面體的棱數及頂點數，它們分別是12，1，故填：12，1．【題目點撥】本題結合截面考查多面體的相關知識．對于一個多面體：頂點數＋面數?棱數＝2．15、3.12×106【解題分析】試題分析：用科學計數法應表示成a×的形式，其中a是整數位數只有一位的數，n是原數的整數位數減1．考點：用科學計數法計數．16、3【分析】個位上的數是1，十位上的數是x，則這個數為10x+1；把個位上的數與十位上的數對調得到的數為10+x，根據新兩位數比原兩位數小18列出方程，解出即可．【題目詳解】根據題意列方程得：10x+1-18=10+x

解得：x=3故答案為：3【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，此題的關鍵表示出這個數，據題意列出方程解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、自行車路段的長度為3千米，長跑路段的長度2千米．【題目詳解】設自行車路段和長跑路段的長度分別是x米、y米則解得：x=3000，y=2000答：自行車路段和長跑路段的長度分別是3000米、2000米18、（1）；（2）3【分析】（1）將A和B代入，然后去括號，合并同類項求解；（2）將（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系數為0，即可求得y值．【題目詳解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值與x的取值無關，∴2y-6=0，∴y=3.【題目點撥】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握去括號法則以及合并同類項的法則．19、(1)畫圖見解析；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；(2)畫圖見解析；兩點之間線段最短．【解題分析】（1）直接利用點到直線的距離的定義得出答案；（2）利用線段的性質得出答案．【題目詳解】解：(1)如圖，點M即為所示．依據是直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短(2)如圖，點N即為所示．依據是兩點之間線段最短；故答案為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；兩點之間線段最短．【題目點撥】此題主要考查了應用設計與作圖，正確理解線段的性質是解題關鍵．20、，34【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項得到化簡結果，根據絕對值及平方的非負性得到a、b的值代入化簡結果即可得到答案．【題目詳解】原式=，=，=，∵，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=．【題目點撥】此題考查整式的化簡求值，絕對值及平方的非負性的運用，根據整式的計算順序正確化簡是解題的關鍵．21、①；等號右邊的1漏乘12；見解析．【分析】錯誤在第一步，出錯原因為1沒有乘以12，寫出正確的過程即可．【題目詳解】第①步錯；出錯