整數乘法運算定律推廣到小數

5×45×（4×6）（5×4）×65×6＋4×6（5＋4）×64×5

乘法交換律a

×b＝b×a乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c不計算，把下面三部分用線連起來

0.7×1.21.2×0.7

（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.52.4×0.5＋3.6×0.5下面每組算式兩邊的結果什么關系？

＝＝＝0.7×1.2＝1.2×0.7乘法交換律（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）乘法結合律（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5乘法分配律

你發現了嗎？整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。應用乘法運算定律可以是計算簡便0.25×4.78×4＝1×4.78＝4.78乘法交換律＝0.25×4×4.78湊整步驟：1看、2想、3計算。應用乘法運算定律可以是計算簡便0.65×202＝0.65×（200＋2）＝0.65×200＋0.65×2＝130＋1.3＝131.3乘法分配律做一做乘法交換律4.8×0.25＝1.2×（4×0.25）＝1.2×1＝1.20.5×2.33×8＝0.5×8×2.33＝4×2.33＝9.32乘法結合律乘法分配律0.78×98＝0.78×（100－2）＝0.78×100－0.78×2＝78－1.56＝76.441.2×2.5＋×0.8×2.5＝（1.2＋0.8）×2.5＝2×2.5＝5做一做奇妙的葉子4.2×1.69＝×2.5×0.7×0.4＝

（×）×6.1×3.6＋3.9×3.6＝（＋）×0.78×98＝×－×1.694.22.50.40.76.13.93.60.780.78100250.4×1.9－1.8＝50.4×0.1＝5.043.76×0.35＋25.8＝0.094＋25.8＝25.894××50.4×1.9－1.8＝95.76－1.8＝93.963.76×0.35＋25.8＝1.316＋25.8＝27.116

汪星人生病了。葫蘆娃透視妖怪（1.4×2.5）×4×3＝1.4×3＋2.5×44.5×99＝4.5×100－1（4.3＋2.5）×2＝4.3×（2.5×2）2×（3.7＋0.11）＝2×3.7＋0.11×2××√×4.58×9.9＝4.58×（10－0.1）＝4.58×10－4.58×0.1＝45.8－0.458＝45.342有本事抓到我！學校舉行文藝匯演，要分別定做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共用布多少米？1.8×38＋1.8×62＝1.8×（38＋62）＝1.8×100＝180（米）答：一共用布180米。下面的問題怎么解決？（1）3.6×4.7＋0.36×51＋36×0.02

＝3.6×4.7＋3.6×5.1＋3.6×0.2

＝3.6×（4.7＋5.1＋0.2）＝3.6×10

＝36

（2）1.2×3.8＋2.4×1.9＋4.8×0.6

＝1.2×3.8＋1.2×3.8＋1.2×2.4

＝1.2×（3.8＋3.8＋2.4）＝1.2×10

＝12

談談你的收獲整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。運用定律可以使一些計算簡便。步驟：1看、2想、3計算。6.4組合圖形的面積6cm4cm第六單元多邊形的面積

課題引入

生活中有許多組合圖形，大家觀察一下上面的圖，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？先小組交流一下，然后再全班匯報。表達方式：教學新知方法一：中間分開就是兩個梯形，隊旗的面積=梯形面積+梯形面積。方法二：把旗子的兩角用直線連起來，變成一個大長方形減去一個三角形。方法三：把它分成一個大梯形和一個三角形。方法總結：分割法和添補法：教學新知【方法小結】數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。知識梳理知識點1：分割法。

可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形，分別求出這幾個簡單圖形的面積，再求和。知識梳理例題：求安全出口標志的面積是多少？（單位cm）【方法小結】在用分割法計算組合圖形的面積時，如果能夠直接看出來就不用做輔助線，如果圖形比較繁瑣，就要借助于輔助線來分析。6cm12cm6cm12cm【解析】這個組合圖形可以把它看成一個三角形和一個長方形，然后求出各自的面積再加到一起。答案：12×6+12×6÷2=108（cm2）知識梳理【小練習】求出這個圖形的面積。（單位m）答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）201032知識梳理知識點2：添補法。

添補法是通過畫輔助線，把組合圖形變成一個大的簡單圖形，然后再用這個大的簡單圖形減去一個或幾個簡單的小圖形求出組合圖形面積的方法。知識梳理例題：求下圖中陰影部分的面積。【方法小結】運用添補法計算組合圖形的面積時，如果簡單一些可以用綜合算式，如果稍復雜就要用分步算式分別計算。【解析】已用添補法使整個畫面成為一個長方形了，陰影的面積即用長方形的面積減去梯形的面積。答案：54×27-（20+30）×10÷2=1208（平方毫米）知識梳理【小練習】求下圖陰影部分的面積。（單位：dm）答案：16×20-（9+3）×5÷2=290（dm2）課堂練習1.求陰影部分的面積。答案：（25+30）×12÷2=330（d㎡）

25×12=300（d㎡）330-300=30（d㎡）課堂練習2.有一塊青菜地，中間有一個小池塘，如右圖，平均每平方米菜地能產出8千克的青菜，這塊地的面積是多少平方米？這塊地能產出多少千克的青菜？答案：60×45＝2700（平方米）

（8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米）2637×8=21096（千克）課堂練習3.求下面圖形的面積。答案：3×2÷2×5＝15（cm2）3cm2cm課堂練習4.求下面圖形陰影區域的面積。答案：（5+2）×3÷2=10.5（c㎡）10.5×11=115.5（c㎡）課后作業1.填空。（1）0.96公頃＝（

）平方米。（2）一個梯形上底與下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面積是（

）平方厘米。（3）平行四邊形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面積是（

）平方厘米。960061.2750課后作業2.求下面圖形的面積。（單位：cm）32×20+32×10÷2=800（cm2）12×10-（8+3）×2÷2=109（cm2）課后作業3.兩個同樣的梯形，上底長23厘米，下底長27厘米，高20厘米。如果把這兩個梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是多少？答案：

（23+27）×20=1000（平方厘米）課后作業4.梯形的上底是3.8厘米，高是4