11PAGEPAGE2一、單元信息

認識三角形和四邊形單元作業設計基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學四年級第二學期北師大版認識三角形和四邊形單元組織方式?自然單元 □重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1圖形分類P20-212三角形分類P22-233探索與發現：三角形內角和P24-264探索與發現：三角形邊的關系P27-285四邊形分類P29-306練習二P31-32二、單元分析（一）課標要求數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界（簡稱“三會”）。通過數學學習，學生能：獲得適應未來生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（簡稱“四基”）；在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題《義務教育數學課程標準（2011辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單的圖形。會用長方形、正方形、觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180°。認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。課標在第二學段“知識技能”方面指出：探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。在“數學體會一些數學的基本思想。在“問題解決”方面指出：嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。在“情感態度”方面指出：在運用數學知識和方法解決問題的過程中，了解數學的價值，對數學具有好奇心和求知欲，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神。（二）教材分析1.思維框架與知識網絡2.內容分析本單元主要是認識三角形和平行四邊形。第一節對已學過的圖形，根據不同的標準對圖形進行分類，感受三角形的穩定性和四邊形的易變性。第二、五節對三角形和四邊形進行分類。第三節通過量、剪、拼、折等直觀操作活動，探索并發現三角形的內角和等于3.學情分析通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習,學生對三角形、四邊形已經有了直觀的認識,能夠從平面圖形中分辨出三角形和四邊形,但學生對三角形的分類和四邊形的分類缺乏清晰的概念。因此,本單元作業設計遵循學生由具體到抽象、由感等數學活動，讓學生進一步認識三角形、四邊形,掌握各種三角形和四邊形的特點。三、單元學習與作業目標(一）單元學習目標它們之間的聯系，進一步發展空間觀念。在親歷探索發現的過程中，體驗數學思考與探究的樂趣，激發數學學習的興趣。在探索圖形性質中的作用。4.能運用所學知識解釋生活現象，感受數學與生活的緊密聯系。（二）作業設計目標運用三角形穩定性、四邊形易變性并解釋生活中的現象。圖、會畫圖，發展學生空間觀念，培養動手操作能力。3.知道三角形內角和是180°，能夠靈活運用已知條件，解決簡單實際問題，培養學習興趣。4.能根據三角形三邊關系，準確判斷三條線段是否能圍成三角形。四、單元作業設計思路“四能”，堅持立德樹人，培養情感態度價值觀，養成良好的學習品質。難度、類型，綜合考慮作業批改、分析、講評與輔導。勞動教育知識等綜合類作業。4.進行多元化評價，可分為教師評價、交流評價（師生交流評價與學生交流評價）和自我評價，以此鼓勵學生積極完成作業。2-4大題，要求學生必做）、發展性作業（體現個性化、探究性、實踐性，題量1-2大題，要求學的視野，養成預習的好習慣）。具體設計體系如下：五、課時作業

第一課時圖形的分類一、作業內容1.我會畫一畫，分一分。立體圖形平面圖形立體圖形平面圖形先按立體圖形和平面圖形分。再按是否由線段圍成的圖形分。三角形四邊形圓最后按邊數的多少分。三角形四邊形2.走進生活(1)安徽省金寨縣是中國革命的重要策源地，人民軍隊的重要發源地。境內有一座長征大橋，從正面看去，大橋猶如一個舉著國旗奮勇向前的軍人，蘊含了金寨縣悠久濃厚的紅色文化。它全長45735.559象征金寨誕生59臺風和9級地震。圖中的斜拉橋利用了什么性質？(2)如下圖，小紅爺爺設計的籬笆牢固嗎？說說理由，請你在右邊的方框里，設計一個更牢固的籬笆。 3.按要求分分家。 分成一個長方形和一個三角形 分成兩個四邊形二、時間要求：10分鐘以內三、評價設計(教師評價)評價指標評價標準教師評價等級ABC答題的準確性A等：答案正確。 5顆星B等：答案有1-2個錯誤，其它正確。 4顆星C等：答案錯誤數超過2個。3顆、2顆或1顆星答題的規范性A等：答題符合要求，書寫美觀。B等：答題符合要求，書寫不規范。C等：答題不符合要求，書寫不規范。5顆星4顆星3顆星答題的時間A等：答題再規定時間內。B等：答題超過規定時間1-2分鐘。C等：答題超過時間2分鐘以上。5顆星4顆星3顆星綜合性AAA、AAB綜合評價為A等，BBB、ABB、AAC評價綜合評價為B等，其余情況綜合評價為C等。四、作業分析與設計意圖第1題畫一畫、分一分，是將之前學過的圖形整理在一起進行分類，有助于學生掌握圖形特征，進一步體會分類整理的意義。第2題走進生活，在生活中找一找三角形。3題將多邊形分一分，了解圖形之間的聯系，培養學生的想象能力。一、作業內容。1.找規律，填一填。（ 精選 ） （細挑 ） （ 精挑 ） （ ）2.數一數，有多少個三角形？（ ） （ ）二、時間要求:5分鐘以內三、作業評價（交流評價）思維活躍，能在規定時間內正確完成，書寫工整、美觀。能正確完成，書寫規范。能按要求完成題目，有錯誤。四、作業分析與設計意圖第1題找規律填一填，培養學生的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力。第2題讓序思考的思維品質。一、一、圖案欣賞金字塔在金字塔在埃及和美洲等地均有分布，古埃及的上埃及、中埃及和下埃及，今蘇丹和埃及境內尼羅河下游散布著約80座金字塔遺跡。其中最高大的是胡夫金字塔，高146.5米，底長230米，共用230萬塊平均每塊2.5噸的石塊砌成，占地52000平方公尺。一百多米高的金字塔本身的壓力就很大采用三角形的構造，使其更為牢固。二、時間要求：2分鐘三、評價設計（自我評價）評價指標評價標準自我評價等級AB圖案欣賞A等：欣賞圖片，認真閱讀文字。 5顆星B等：欣賞圖片，未能閱讀文字。 4顆星四、作業分析與設計意圖的閱讀量，豐富學生的課外知識。下課本109頁附頁3中的圖1。第二課時三角形分類一、作業內容1.基礎知識我會填。 （1）分一分。（填序號）(銳角三角形) (直角三角形) (鈍角三角形) (等腰三角形) (等邊三角形)（2）找一找。（填序號）我是三條邊相等的三角形。 我是等腰三角形，而且有一個角是直角。 我最大的角是鈍角，但我不是等腰三角形。 2.明辨是非我會判。（對的畫“√”，錯的畫“×”。）有一個角是銳角銳角三角形。( )

等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。()PAGEPAGE10等腰三等腰三角形一定是銳角三角形。()任意一個三角形至少有兩個角是銳角。()3.走進生活我會算。等腰三角形的風箏，腰長是6分米，底邊長是多少分米？.二、時間要求：10分鐘以內三、評價設計（教師評價）評價指標評價標準教師評價等級ABC答題的準確性A等：答案正確。 5顆星B等：答案有1-2個錯誤，其它正確。 4顆星C等：答案錯誤數超過2個。3顆、2顆或1顆星答題的規范性A等：答題符合要求，書寫美觀。B等：答題符合要求，書寫不規范。C等：答題不符合要求，書寫不規范。5顆星4顆星3顆星答題的時間A等：答題再規定時間內。B等：答題超過規定時間1-2分鐘。C等：答題超過時間2分鐘以上。5顆星4顆星3顆星綜合性AAA、AAB綜合評價為A等，BBB、ABB、AAC評價綜合評價為B等，其余情況綜合評價為C等。四、作業分析與設計意圖第1題填空題，將三角形融入美術構圖中，讓學生在做題的過程中，感受數學圖形2題判斷題，通過判斷正誤提高學生識別三角形特征的準確度。第3題走進生的能力。一、作業內容畫一畫，用相同的三角形可以組成很多美麗的圖案，請你用2個相同的三角形按要求組成平行四邊形，并畫在方格紙中。二、時間要求：5分鐘以內三、作業評價（交流評價）思維活躍，能在規定時間內正確完成。作圖符合要求且美觀。作圖正確符合要求。能按要求完成題目，有錯誤。四、作業分析與設計意圖一步學習平行四邊形的知識打下基礎。一、數學兒歌二、作業時間：2分鐘三、評價設計（自我評價）評價指標評價標準自我評價等 級AB數學兒歌A等：有節奏地背誦兒歌。 5顆星B等：能有節奏地讀兒歌。 4顆星四、評價分析與設計意圖通過兒歌的形式，讓學生很快地記住這節課的內容。下節課學具準下節課學具準備：每人準備量角器、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。第三課時探索與發現：三角形內角和（一）一、作業內容1.我會選。下面是三位同學探究三角形內角和的方法，拼法正確的是（ ）。2.闖關我最棒！根據要求填空，趕快來挑戰吧！二、時間要求：3-5分鐘三、評價設計（教師評價）評價指標評價標準教師評價等級ABC答題的準確性A等：答案正確。 5顆星B等：答案有1-2個錯誤，其它正確。 4顆星C等：答案錯誤數超過2個。3顆、2顆或1顆星答題的規范性A等：答題符合要求，書寫美觀。B等：答題符合要求，書寫不規范。C等：答題不符合要求，書寫不規范。5顆星4顆星3顆星答題的時間A等：答題再規定時間內。B等：答題超過規定時間1-2分鐘。C等：答題超過時間2分鐘以上。5顆星4顆星3顆星綜合性AAA、AAB綜合評價為A等，BBB、ABB、AAC評價綜合評價為B等，其余情況綜合評價為C等。四、作業分析與設計意圖第1題我會選，回顧課上對三角形內角和的探索過程，加深對驗證三角形內角和2題闖關我最棒，用同學們喜聞樂見的闖關形式，考察學生運用三角形內角和的性質解決一些簡單的實際問題的能力。一、作業內容1.探索規律。（根據三角形內角和180?推導下面多邊形內角和的度數）圖 形??????名 稱三角形四邊形五邊形六邊形??????邊 數3456??????內角和180o×1=（）o180o×（）=（）o??????我發現：多邊形每增加一條邊，內角和就增加（ ）°。2.運用規律。相等，八個角相等的八邊形叫正八邊形）。請算一算每個內角是多少度？二、時間要求：9分鐘以內三、評價設計（交流評價）思維活躍，能在規定時間內正確完成，書寫工整、美觀。正確完成，書寫規范。能按要求完成題目，有錯誤。四、作業分析與設計意圖第1生學習數學的興趣，及對知識遷移運用能力。第2題求一個正八律，靈活解決生活中的問題。第三課時探索與發現：三角形內角和（二）、一、作業內容、1.精衛填海。（1）在三角形三個內角中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（ ）°，這個三角形是（ ）角三角形。（2）一個三角形中的兩個內角和是89°，則第三個內角是（ ）°。（3)一個等腰三角形的底角是35°，它的頂角是（ ）°。2.精挑細選。（把正確答案的序號填入括號內。）(1)一個三角形中，有一個角是54°，另外兩個角可能是（ ）。A.96°、40° B.80°、46° C.90°、26°(2)一個三角形中有兩個銳角，則第三個角是（ ）鈍角 B.直角 C.鈍角、直角或銳角(3)當三角形中兩個內角之和等于第三個內角時，這是一個（ ）三角形。∠147°∠∠147°∠253°∠﹦∠﹦4°∠﹦4°∠﹦4°∠﹦4° 角角角形角角形我最大的內角小于90°。我最大的內角是我最大的內角小于90°。我最大的內角是90°。

角角形（ ）角三角形（ ）角三角形我有兩個內角度數和小于我有兩個內角度數和小于90°。二、時間要求：9分鐘以內三、評價設計（教師評價）評價指標評價標準教師評價等級ABC答題的準確性A等：答案正確。 5顆星B等：答案有1-2個錯誤，其它正確。 4顆星C等：答案錯誤數超過2個。3顆、2顆或1顆星答題的規范性A等：答題符合要求，書寫美觀。B等：答題符合要求，書寫不規范。C等：答題不符合要求，書寫不規范。5顆星4顆星3顆星答題的時間A等：答題再規定時間內。B等：答題超過規定時間1-2分鐘。C等：答題超過時間2分鐘以上。5顆星4顆星3顆星綜合性AAA、AAB綜合評價為A等，BBB、ABB、AAC評價綜合評價為B等，其余情況綜合評價為C等。四、作業分析與設計意圖第1題精衛填海，結合求三角形的內角度數，繼續探索三角形的內角度數與三角形的類別的關系。第2題精挑細選，根據三角形內角和進行有關內角的判斷推定，并對三角形的類別進行判斷。第3題小鳥找家，通過有關內角度數的計算，與三角形類別的判4題猜一猜是什么三角形，綜合考察學生對所學三角形知識的掌握情況，靈活判斷三角形的類別，進一步鞏固所學知識。一、作業內容1.下圖是由一副三角尺拼成的圖形，請算出∠1的度數。2.大膽猜一猜：一個等腰三角形的一個角是50?，則另外兩個角各是多少度？二、時間要求：6分鐘三、評價設計（交流評價）思維活躍，能在規定時間內正確完成，書寫工整、美觀。正確完成題目，書寫規范。能按要求完成題目，有錯誤。四四、作業分析與設計意圖第1題學生結合對三角尺各個內角度數的認識了解靈活選擇計算方法第2題通過猜想進一步考察學生對等腰三角形的認識，加深對所學知識的理解與掌握。下節課學具準備：2cm、3cm、5cm、6cm7cm8cm長小棒各1根4cm長小棒3根。第四課時探索與發現：三角形邊的關系一、作業內容1.在能圍成三角形的一組小棒下面畫“ ”，并計算說明。（單位：厘米）任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之和大于第三邊2.從下面五根小棒中，任意選出三根擺一擺，圍成三角形，完成下表。（單位：厘米）種類 小棒第一根小棒第二根小棒第三根小棒第一種第二種第三種我是我是一個等腰三角形，相鄰的兩條邊分別長4厘米和9厘米。二、時間要求：5-9分鐘三、評價設計（教師評價）PAGEPAGE20評價指標評價標準教師評價等級ABC答題的準確性A等：答案正確。 5顆星B等：答案有1-2個錯誤，其它正確。 4顆星C等：答案錯誤數超過2個。3顆、2顆或1顆星答題的規范性A等：答題符合要求，書寫美觀。B等：答題符合要求，書寫不規范。C等：答題不符合要求，書寫不規范。5顆星4顆星3顆星答題的時間A等：答題再規定時間內。B等：答題超過規定時間1-2分鐘。C等：答題超過時間2分鐘以上。5顆星4顆星3顆星綜合性AAA、AAB綜合評價為A等，BBB、ABB、AAC評價綜合評價為B等，其余情況綜合評價為C等。四、作業分析與設計意圖第1題是通過計算和比較數據，考察學生三角形三邊關系的掌握程度。第2題是運用三角形三邊關系選擇合適的小棒擺三角形，鍛煉學生靈活運用所學知識的能力。第3加深對知識的本身認識。一、作業內容1.觀察并填寫下表，認真思考，看你有什么新的發現。三角形三條邊的長度比較三條邊的關系9cm、10cm、11cm111098cm、5cm、6cm9cm、6cm、6cm我發現： 。所以灰太狼沒追上喜羊羊。數學知識和生活聯系這么緊密，我更有信心學好數學了。PAGE所以灰太狼沒追上喜羊羊。數學知識和生活聯系這么緊密，我更有信心學好數學了。PAGE212.解決問題。兩根小棒的長度分別是3厘米和6厘米，要用它們擺成一個三角形，第三根小棒的長度可能是多少厘米？（取整厘米數）二、時間要求：8分鐘以內三、評價設計（交流評價）思維活躍，能在規定時間內正確完成，書寫工整、美觀。能正確完成，書寫規范。能按要求完成題目，有錯誤。四、作業分析與設計意圖第1題通過填表，引導學生從另一個層面探究了三角形三邊之間的關系，培養了學生分析問題的能力。第2題利用上題的發現解決此題，讓學生體會探究的實際意義，激發學生的探究精神。一、淘氣的數學日記3月16日 星期三 晴的故事。約相距100看到獨木橋下湍急的河水，它害怕了，縮回了腳步。虎之力，還是讓喜羊羊逃脫了。喜羊羊跑的路線分別相當于三角形的兩條邊和一條邊，而三角形兩邊之和大于第三邊，PAGEPAGE22二、時間要求: 3分鐘三、評價設計（自我評價）評價指標評價標準自我評價等 級AB數學日記A等：認真閱讀文字。 5顆星B等：未能認真閱讀文字。 4顆星四、作業分析與設計意圖邊關系在生活中的運用。生活中的四邊形。第五課時四邊形分類一、作業內容1．精衛填海。看看精衛應該銜哪個石子入海，請你動動小手填一填序號。（1）（ ）對邊分別（ ）的四邊形是平行四邊形。（2）只有（ ）對邊平行的四邊形是梯形。（3）正方形是特殊的（ ），長方形、正方形是特殊的（ ）。① ② ③ ④ ⑤2.我的巧手變變變。請你利用小棒擺一擺下列圖形，并在梯形的下面畫“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3.送圖形回家。（連一連） 平行四邊形 梯形二、時間要求：7分鐘以內三、評價設計（教師評價）評價指標評價標準教師評價等級ABC答題的準確性A5顆星B1-24顆星C等：答案錯誤數超過2個。3顆、2顆或1顆星答題的規范性ABC5顆星4顆星3顆星答題的時間AB1-2分鐘。C2分鐘以上。5顆星4顆星3顆星綜合性AAA、AAB綜合評價為A等，BBB、ABB、AAC評價綜合評價為B等，其余情況綜合評價為C等。四、作業分析與設計意圖第1題，明確平行四邊形與梯形的特征，知道長方形、正方形的特殊性。第2題，在動手擺的過程中，進一步明晰梯形的特征，知道梯形與平行四邊形的異同。第3題，對圖形進行分類，進一步明晰平行四邊形與梯形的特征,加深對圖形的認識，積累活動經驗。一、作業內容1．正六邊形有六個角相等，六條邊相等，由于正六邊形可以密鋪，工人師傅經常將它切割成三角形和四邊形，請你也來分一分，動手畫一畫。 （1）把它全部分成完（2）把它分成兩個完（3）把它全部分成完全一樣的三角形。全一樣的梯形。一樣的平行四邊形。2．數一數，填一填。水壩為什么是上窄下寬？主要是根據力學原理增強其自身攔截水源沖擊的牢固性還可以省料。水壩的橫截面如下面右圖，你知道圖中有多少個三角形，多少個平行四邊形和多少個梯形嗎？ （ ）個三角形，（ ）個平行四邊形和（ ）個梯形。二、時間要求：8分鐘以內三、評價設計（交流評價）PAGEPAGE25思維活躍，能在規定時間內正確完成，書寫工整、美觀。能正確完成，書寫規范。能按要求完成題目，有錯誤。四、作業分析與設計意圖第1題，將六邊形分一分。可以培養學生的想象能力，讓學生更好地掌握圖形之間一、數學故事一、數學故事形在一個大圓圈里住著各種各樣的四邊形,有平行四邊形正方形長方形梯形和任意四邊形。它們各有所長，只要有四條邊圍成的圖形都是任意四邊形,它有好多兄弟姐妹,在圓圈里只要不畫圓圈的地方都是任意四邊形的，平行四邊形在正方形和長方形中是最大的，也是最驕傲的。它總是以大欺小欺侮長方形和正方形,有時候自己幫助同學們完成一個任務,它就高興地說：“哈哈！今天我又幫助同學們完成了一個個任務，我了不起吧？不過平行四邊形也有許多優點長方形是平行四邊形和正方形中的老二學習成績很好、經常幫助它的小弟弟正方形。因為長方形學習好,還經常幫助別人，所以任意四邊形正方形弟弟梯形爺爺都夸它是好孩子只要它們發生爭吵或矛盾最學問的梯形爺爺就會上前阻止。并說：“我們都是一家人，要和睦相處，家和萬事興嘛！”二、時間要求: 3分鐘三、評價設計（自我評價）評價指標評價標準自我評價等 級AB數學故事A等：認真閱讀文字。 5顆星B等：未能認真閱讀文字。 4顆星四、作業分析與設計意圖。知識，讓學生更好地了解四邊形中各圖形之間的包含關系。第六課時 單元闖關垃圾分垃圾分類，可以讓我們的生活環境更美好。相信同學們對所學圖形進行分類，一定收獲不小吧！讓我們帶著所學知識來闖關吧相信自己一定行！畫睛1.一個三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，這個三角形的底角是（ ）度。2.工人師傅在使用人字梯時，通常要在兩梯之間系上拉繩(如右圖）。因為（ ）。3.在( )里填“可能”“不可能”或“一定”。（1）三角形有一個角是銳角，它( )是銳角三角形。（2）有一個角是直角的三角形，它( )是直角三角形。（3）等邊三角形( )是等腰三角形。（4）等腰三角形( )是等邊三角形。

第2題（5）等邊三角形( )是直角三角形，( )是銳角三角形。4.如右圖