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文檔簡介

認識三角形（2）1.1三角形的角平分線定義在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。CADB如圖，∠BAC的平分線交BC于點D，線段AD就是ΔABC的一條角平分線。幾何語言：∵AD是△BAC的角平分線三角形的中線定義在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線。ACDB如圖，D為BC的中點，線段AD就是ΔABC的BC邊上的中線。幾何語言：∵AD是△BAC的中線

∴BD＝CD=BC填一填如圖，AF是ΔABC的角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“＞”“＜”或“=”號填空：FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC12（3）∠AEC___∠B==＞CABD如圖，AD是△BAC的角平分線。已知∠B＝48°，∠C＝63°，求下列各角的度數：

（1）∠BAD；

（2）∠ADB練習從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線∵AD⊥BC∴AD是△ABC的BC邊上的高ABCD∵AD是△ABC

的BC邊上的高∴AD⊥BC一個三角形有幾條高？......三角形的高線定義

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線。已知∠BAC＝80°，∠C＝40°，求∠DAE的大小。例1

EDCBA60°4.下列各陰影部分的面積有何關系？Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙

練習：

在△ABC中，AE，AD分別是BC邊上的中線和高。說明△ABE的面積與△AEC的面積相等。A

DECB三角形的中線將三角形分成面積相等的兩等份若AB=6，AC=4，求△ABE的周長與△AEC的周長的差

1.試把一塊三角形煎餅分成大小相同的4塊，有多少種分法？課堂達標探究活動如圖點D,E,F分別是△ABC的三條邊的中點.設△ABC的面積為S,

求△DEF的面積.

你可以這樣考慮:(1)連結AD.△ADC的面積是多少?(2)由第(1)題,你能求出△DEC的面積嗎?△AEF和△FBD的面積呢?ACBEFD

當問題直接解決有困難時，可以考慮從反面著手練一練EABCD（1）AD是△ABC的BC邊上的中線，則（2）設△ABC的面積為S，則△ACD的面積為（3）若點E是AC的中點，則=（4）若點F是AB的中點，連結EF、DF，求△DEF的面積。F回味無窮我的收獲是……

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