用于磁力模型的土體相似材料研究

1基于單次博弈的離心模型實驗土木工程專業領域存在大量的巖石開挖。在開挖過程中，通常會出現巖石強度破壞、變形破壞、變形和加固處理的問題。鑒于這些復雜問題，我們必須通過理論和價值分析進行研究。另一方面，我們必須更多地使用基于土壤工具模型的實驗工具來解決這些問題。模型實驗是根據相似原理對特定的工程問題進行縮尺以便于實驗研究的一種方法,該方法可定性或定量地反映天然巖體受力特性和與之相聯系的建構筑物的相互影響,可與數學模型或者數值模型相互驗證。常規物理模型實驗是在1倍的重力場(1g)內,按幾何相似將原型尺寸縮小n倍的模擬實驗。然而,巖土體是碎散性材料,現實還難于實施在保持其原有物理、力學性質條件下,將其自重應力水平轉化為1/n(g)。土工離心模型實驗的誕生一定程度上解決了這一難題,雖然離心模型實驗的受力條件與實際相近,但離心實驗相隨比較復雜,同時存在測試技術、重力場與實際重力場力線不平行性以及離心實驗投資大等問題。針對離心模型實驗存在的問題,羅先啟等提出了地質力學磁力模型實驗,其核心思想是利用磁力場與重力場的相似性,在相似材料中摻入粉體磁性材料,通過磁場中受到的磁力場來模擬n(g)的重力場,克服了離心模型實驗力線不平行性的難題。磁敏性相似材料的研制是地質力學磁力模型實驗成功的關鍵。2獨立變量的選擇模型實驗的相似原理是指模型上重現的物理現象應與原型相似,即要求模型材料、模型形狀和荷載等均須遵循一定的規律。選取應力σ、應變ε、泊松比μ、內摩擦角φ、彈性模量E、粘聚力c、側壓力p、位移u、尺寸l、重力g、密度ρ、時間t、滲透系數k等13個參數,即:F(σ,ε,μ,φ,E,c,p,u,l,g,ρ,t,k)(1)F(σ,ε,μ,φ,E,c,p,u,l,g,ρ,t,k)(1)其中,ε、μ、φ均為量綱為1的量;c、E、σ、p具有相同的量綱FL-2;u、l具有相同的量綱L。由于量綱為1的量的相似比為1,相同量綱量具有相同的相似比,可選擇σ、u、g3個量為獨立變量。由量綱分析法得到:π1=ρguσ,π2=tgu√,π3=kgu√(2)π1=ρguσ,π2=tgu,π3=kgu(2)選取:Cρ=1?Cσ=1?Cl=Cu=1?Cg=1/nCρ=1?Cσ=1?Cl=Cu=1?Cg=1/n則可以推導出其它參數的相似比為:Cφ=Cε=Cμ=1?CE=1?Cc=1?Cp=1?Ct=n?Ck=1Cφ=Cε=Cμ=1?CE=1?Cc=1?Cp=1?Ct=n?Ck=1可以看出,地質力學磁力模型的實驗只需要將模型的重力g增加n倍,時間t和模型的幾何尺寸縮小n倍,而粘聚力、內摩擦角、彈性模量和泊松比等參數均可采用原型參數,這使得模型實驗在操作上十分方便。3磁敏土壤類似材料的聯合實驗3.1石英砂的種類結合目前土體相似材料的研制現狀,新型磁敏性土體相似材料選用石英砂、膨潤土、雙飛粉和磁粉混合配制而成。石英砂為骨料,膨潤土和雙飛粉為膠結料,磁粉為摻料。其中石英砂為20～40目的標準石英砂,膨潤土和雙飛粉均為200目的材料。在磁場中,磁敏性土體相似材料中各組分將聯合共同作用,為了使磁粉顆粒不至于擊穿混合體產生運動,磁粉顆粒粒徑不宜過小,磁粉選用Y30鐵氧體磁粉,其主要參數如表1所示。3.2相似材料的確定土體相似材料實驗實驗量較大,因此采用正交實驗設計方法配置磁敏性土體相似材料。選取粉砂比、粉土比、土磁比和含水量4個因素,每個因素3個位級,采用L9(34)正交表安排正交實驗,如表2所示,實驗獲得試樣的基本力學參數——容重、粘聚力和內摩擦角。3.3相似材料的確定考察各因素對材料性質的影響,需要計算各位級數據的離差,公式如下:Lc=[(Ⅰmn)?Un]2+[(Ⅱmn)?Un]2+[(Ⅲmn)?Un]2(3)Lc=[(Ⅰmn)-Un]2+[(Ⅱmn)-Un]2+[(Ⅲmn)-Un]2(3)式中,Ⅰm/n(Ⅱm/n、Ⅲm/n)表示第Ⅰ個因素第n個位級下的m參數的實測值與標準值的相對誤差的平均值。離差高的因素對實驗結果的影響大,離差均值越集中,表示該位級對實驗結果的影響小。以工程地質手冊中的土壤力學指標平均值為目標參數,4個因素對3個參數的離差值如表3所示。可以看出,含水量和砂粉比為影響材料容重的主要因素;含水量和土磁比為影響相似材料粘聚力的主要因素;含水量和粉土比含量為影響相似材料內摩擦角的主要因素。因此,石英砂為容重的敏感材料;膨潤土為粘聚力的敏感材料;雙飛粉為內摩擦角的敏感材料。3.4相似材料的基本力學性質磁粉具有其固有的物理力學性質,磁粉的加入必將改變相似材料的性質,因此磁敏性土體相似材料需要綜合考慮磁粉的影響,分別測定不同磁粉含量的各組相似材料的容重、粘聚力和內摩擦角,獲得磁粉含量對材料容重、粘聚力和內摩擦角影響,如圖1～3所示。結果表明,磁粉含量對相似材料的基本力學性質影響較大。由于磁粉密度較大,隨著磁粉含量的增多,材料的容重明顯增大。相似材料的粘聚力與磁粉含量成正相關關系,這是由于磁粉粒徑較小,磁粉細粒包裹在骨料顆粒周圍,在顆粒之間產生了膠結作用,致使材料顆粒之間的粘結力增加。內摩擦角與磁粉含量成二次線性關系,當磁粉含量約為15%時,材料內摩擦角最小,約為27°,隨著磁粉含量的增加和減少,內摩擦角均增大,這是因為當材料中的磁粉含量較小時,材料中的大粒徑骨料顆粒含量較多,此時材料的內摩擦角主要由大顆粒骨料顆粒的相互摩擦決定,隨著磁粉含量的增加,磁粉微粒開始包裹材料的骨料顆粒,這種包裹作用使得骨料顆粒表面變得光滑,顆粒之間的摩擦角減小,隨著磁粉含量的繼續增加,磁粉微粒完全包裹骨料顆粒,顆粒之間的摩擦開始逐漸轉換為磁粉微粒之間的摩擦,由于磁粉的內摩擦角較大,使得材料的內摩擦角增加。4相似材料的力學性質選用和粉質粘土力學參數接近的配比組msss-9測定磁敏性土體相似材料的力學性質。依據《土工實驗方法標準GB/T50123-1999》測定材料的容重、密度、抗剪特性、壓縮特性和k0固結特性如表4所示。4.1相似材料的應力-應變曲線初始階段對配制的相似材料進行快速直剪實驗,測得材料的應力-應變曲線如圖4所示。可以看出,磁敏性相似材料的應力-應變曲線初始階段成直線型,隨著應力增加,材料的應變增長速度逐漸變緩,直至不再增加,此時,材料內部已被剪斷,土顆粒間的粘結完全消失。實驗測得材料的粘聚力平均值為53.62kPa,內摩擦角的平均值為30.97°,可以模擬一般的粉質粘土。4.2模量與模量材料相似材料的ε-p曲線如圖5所示。根據壓縮曲線計算知,磁敏性土體相似材料的壓縮模量(100～200kPa)均值為22.05MPa,屬于低壓縮性土體相似材料,這是由于磁粉增加了材料的密度,使得相似材料的容重較大,壓縮性減小。粉質粘土的壓縮模量均值為19～33MPa,因此可用所研制材料進行粉質粘土的模型實驗。4.3粉質粘土泊松比與力系數在側限條件下,實驗測得材料試樣的靜止側壓力系數為0.72,泊松比為0.42,其值介于粉質粘土的泊松比變化范圍(0.4～0.45)之間。材料的σ1～σ3曲線如圖6所示。5相似材料的研制(1)依據相似理論,地質力學與巖土工程磁力模型的實驗只需要將模型的重力g增加n倍,時間t和模型的幾何尺寸縮小n倍,而其余參數均可采用原型參數,這為相似材料的研制提供了依據。(2)通過大量配比實驗,研制出一種可用模擬粉質粘土的磁敏性土體相似材料,材料選用石英砂作為骨料,雙飛粉和膨潤土作為膠結料,磁粉作為摻料,其容重為19～25kN/m2;粘聚力為0～54kPa,內摩擦角7～31°,可模擬性質范圍較廣的土體。(3)含水量對材料各參數影響均較大,石英砂和磁