《自動控制理論》課程設計努爾扎提一、課程設計要求

自動控制原理課程設計為1周，占1個學分。按學號選擇設計任務12月27日提交課程設計報告包含題目（請寫清題號）設計思想編制的程序(請加上注釋)設計結論報告中的公式必須通過公式編輯器來輸入一、課程設計要求請交打印稿及電子版文檔

打印稿必須放到檔案袋。提交報告裝訂循序為：封皮課程設計任務書目錄課程設計報告課程設計任務

任務一頻域法設計任務二根軌跡法設計任務三狀態空間法設計任務一頻域法設計從課程設計指導書中，按照學號選一題利用頻域法進行設計（超前、滯后、超前＋滯后）。要求完成：編程繪制原系統Bode圖，并計算出原系統的幅值裕量及相角裕量；編程設計校正方案（得到相應的控制器參數）；編程繪制校正后系統Bode圖，并計算出校正后系統的幅值裕量及相角裕量；整理設計結果，提交設計報告。任務二根軌跡法設計要求完成：編程繪制原系統階躍響應曲線，并計算出原系統的動態性能指標；利用SISOTOOL設計校正方案（得到相應的控制器參數）；繪制校正后系統階躍響應曲線，并計算出校正后系統的動態性能指標；整理設計結果，提交設計報告。任務三狀態空間法設計要求完成：編程繪制原系統階躍響應曲線，并計算出原系統的動態性能指標；編程設計校正方案（得到相應的狀態反饋參數或狀態觀測器參數）；利用SIMULINK繪制校正前、后系統狀態模擬圖，繪制系統階躍響應曲線，并計算出校正后系統的動態性能指標；整理設計結果，提交設計報告。二、MATLAB概述MATLAB提供了大量的控制工程計算、設計庫函數。其中，控制系統軟件包包括復數運算、特征值計算、方程求解、矩陣變換以及FFT等重要計算工具及舉例。MATLAB的線性代數處理，矩陣運算和數值分析的能力為控制系統工程設計及其它學科研究提供了可靠的基礎和強有力的研究工具?？刂葡到y軟件包利用MATLAB矩陣功能提供了適用于控制工程的專用函數，這些函數大部分用M文件表示。控制系統軟件包可以方便地用于控制系統設計、分析和建模。傳遞函數模型舉例n=[1025]；d=[3521]；sys=tf(n,d)；零-極點增益模型傳遞函數可以表示為系數或零一極點增益形式，SISO系統表示為MATLAB中規定，把多項式的根存放到列向量P中，而行向量Z包含多項式系數,分子傳遞函數的增益存放到列向量k中。零-極點增益模型舉例輸入形式如下k=[4]；%增益z=[-1-2]；%零點P=［-3-4-5];%極點sys=zpk(z,p,k)

狀態空間模型LTI系統模型的一般形式如下

采用MATLAB表示狀態空間系統十分容易。A，B，C，D都是矩陣，均作為獨立變量處理。狀態空間模型舉例

給定系統的微分方程描述為可寫出其相應的一個狀態空間描述為：matlab編程Matlab有自己的編程語言，需看這方面的教程。在命令窗口有兩種方式可以打開M文件編輯器通過“文件”下打開“new”，選擇“M-file”通過快捷圖標直接打開M文件編輯器編寫程序后存盤，另起文件名執行程序執行程序也有兩種方式在命令窗口直接輸入存好的文件名在M文件編輯器中執行RUN圖標或點擊debug菜單下的runstep階躍響應rlocus繪制根軌跡曲線bode波特圖nyquist奈奎斯特圖margin頻率裕量常用Matlab函數三、課程設計實現

頻率法設計例3.1已知單位負反饋系統被控對象的傳遞函數為試用頻域法對系統進行串聯超前校正設計。①在單位斜坡信號r=t作用下，系統的穩態誤差≤0.1rad；②系統校正后，相角穩定裕度γ≥45°；③開環系統剪切頻率≥4.4rad/s；④幅值穩定裕度h≥10dB。解：

⑴求滿足穩態誤差要求的系統開環增益K。，取K=10rad/s。

⑵做原系統的Bode圖與階躍響應曲線，檢查是否滿足題目要求。clearK=10;n1=1;d1=conv([10],[11]);s1=tf(K*n1,d1);figure(1);margin(s1);holdonfigure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)⑶求超前校正裝置的傳遞函數。由于原系統開環剪切頻率=3.08rad/s＜4.4rad/s，，所以必須對系統進行超前校正。設超前校正裝置的傳遞函數clearK=10;n1=1;d1=conv([10]，[11])；so=tf(K*n1,d1);gama=45;wc=4.4[Gc]=leadc(1,so,[gama]);%利用gama進行校正[Gc]=leadc(2,so,[wc]);%利用wc進行校正對于校正后系統的相角穩定裕度γ=45°的超前校正裝置傳遞函數為運行結果Tansferfunction:0.529s+1---------------0.07007s+1

⑷檢驗系統校正后系統是否滿足題目要求。K=10;n1=1;d1=conv([10],[11]);s1=tf(K*n1,d1);%原系統傳函n2=[0.5291];d2=[0.070071];s2=tf(n2,d2);%校正裝置傳函sys=s1*s2;%校正后系統傳函figure(1);margin(sys);holdonfigure(2);sys=feedback(sys,1);step(sys)

幅值穩定裕度：h=∞dB-π穿越頻率：=∞rad/s

相角穩定裕度：γ=60.9°剪切頻率：可見校正后相角穩定裕度已經滿足題目γ=60.9°＞45°的要求。剪切頻率=5.19rad/s＞4.4rad/s，也滿足了要求。=5.19rad/s

串聯滯后校正、串聯滯后+超前校正類同見例3.2lagc()一段程序需自行編寫。根軌跡法校正當系統的性能指標給定為時域指標（如超調量、阻尼系數、自然頻率等）時，用根軌跡法對系統進行校正比較方便。這是因為系統的動態性能取決于它的閉環零、極點在S平面上的分布。根軌跡法校正的特點：如何選擇控制器的零、極點，去促使系統的根