小學數學計算教學案例與建議精選ppt計算教學的橫向比較——發達國家課程標準中計算教學的要求

美國《學校數學的原則和標準》（2000年）德國巴伐利亞州《小學數學教學計劃》（1999年）英國《國家課程中的數學》（1995年）日本《小學數學指導要領》（1998年）1.理解運算的意義以及各運算是怎樣聯系的；2.熟練地計算并能合理地估算。1.學習數的關系及理解加、減、乘、除計算；2.運算并遷移到現實的或模型般的情節中去；3.通過估算得到結果。1.應給學生以這樣的機會去發現靈活的計算方法，口算和心算；2.理解數的關系發展計算方法；3.使用合適的計算工具或計算器1.理解四則的意義及相互關系；2.考慮加、減、乘、除的計算方法，并可以使用這些方法精選ppt結論一：發達國家計算教學有共同趨勢。

1.強調讓學生發展自己的計算基礎，以深化對計算的理解。通過計算教學使學生發明自己的計算策略，這種發明對學生的數學發展是很有幫助的，這是對學生個性發展的關注。而且，在不斷的交流中使學生都能從聽取、反饋不同的方法中收益，從而有效地促進學生的合作交流。精選ppt2.強調心算、口算，合理地估算，適時地使用計算器。由于日常生活中需要更多的口算、心算、估算，所以這一要求適合學生的發展，為學生今后的學習和生活奠定了數學基礎。同時，復雜的計算完全可以使用計算器或計算機來完成。這樣使小學生在學校學習的計算數據簡化，從而達到從復雜的數據中解脫出來，逐漸朝著注重計算策略的方面轉變。精選ppt二、計算教學的縱向比較——我國計算教學的改革1.教學大綱的變化。我國1999年和2000年的教學大綱中對計算教學的要求有了明顯的變化，表現在以下兩個方面：（1）刪減較復雜的運算和應用價值不大的內容。如刪去“帶分數的四則運算”，因為在實際生活中應用不大并且計算較復雜；“珠算”的內容只介紹不要求用珠算進行運算，因為算盤被計算器和計算機所代替已經成為了現實。精選ppt

（2）降低部分計算內容的內容。如筆算加減法由原來的“以四位數為主，不超過五位數”降低為“以三位數為主，不超過四位數。”；筆算乘除法由原來的“乘、除數以兩位為主，不超過三位數乘以三位數和相應的除法”降低為“乘數和除數不超過兩位數。”；“用算術法解反敘題作為思考題出現?！?；四則運算由原來的“三步為主，不超過四步?！苯档蜑椤耙远?、三步為主，不超過三步?！?。精選ppt2.新的《數學課程標準》中對計算教學的要求。

2000年3月教育部頒布的《數學課程標準》（實驗稿）中對計算教學明確規定：“掌握必要的運算技能，能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋?！卑殃P注學生自己的計算方法和估算提到一個相當重要的位置。精選ppt結論二：計算教學應關注學生的個性發展。

計算教學的改革逐漸重視口算、心算，加強估算，提倡算法多樣化；減少單純的技能性訓練以增強對學生情感態度的關注；避免繁雜的計算和程式化地敘述“算理”使計算得以簡化等等，其實就是對學生個性和差異的關注。精選ppt數學課程課程標準對計算教學的具體目標

第一學段

1.結合具體情境，體會四則運算的意義。一上加法和減法的意義；二上2.能熟練地口算20以內的加減法（一上）和表內乘除法（二上），會口算百以內的加減法（一下）。

精選ppt數學課程課程標準對計算教學的具體目標

第一學段

3.能計算三位數的加減法（二下），一位數乘三位數（三上）、兩位數乘兩位數的乘法（二下），三位數除以一位數的除法（三下）4.會計算同分母分數（分母小于10）的加減運算（三下）以及一位小數的加減運算。精選ppt數學課程課程標準對計算教學的具體目標

第一學段

5.能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。（例：如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學去公園玩，帶800元錢夠不夠？6.經歷與他人交流各自算法的過程。精選ppt數學課程課程標準對計算教學的具體目標

第一學段

7.能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷。（例：每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認為怎樣分配合適？精選ppt教學建議：

學習內容速度要求20以內的加減法和表內乘除法口算每分8-10題三位數以內的加減法每分2-3題兩位數乘兩位數每分1-2題除數是一位數、被除數不超過三位數的除法每分1-2題計算要求

精選ppt加強估算，鼓勵算法多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在本學段教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。教學建議：精選ppt

例：小明家養雞的收入是243元，養豬的收入是479元。估計這兩項收入一共多少元？不同學生的估算策略可能有所不同，有的學生認為：“200加400等于600，43加79大于100，因此它們的和比700多一點”；有的學生估算的方法可能是：“243小于250，479小于500，因此它們的和比750小”；有的學生可能說：“這個數比200+400大，比300＋500小”，這些都是正確的。教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，逐步發展學生的估算意識與策略。加強估算，鼓勵算法多樣化

精選ppt

由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。加強估算，鼓勵算法多樣化

精選ppt

又如：計算34+27的問題，學生可以采取多種方法，以下列舉的方法都應受到鼓勵。（1）豎式（2）34+27（3）30+20=50（4）34+27=34+20+74+7=11=34+6+21教師不要急于評價各種算法，應引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法。

加強估算，鼓勵算法多樣化

精選ppt

再如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5人，33位家長至少需要準備幾張長凳”這個問題時，學生的思考方法可能是多樣的。有的學生借助學具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應準備7張長凳；有的學生通過計算33÷5；有的學生則用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33。對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生個性的發展。同時，教師應經常要求學生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果……怎么樣？出現什么錯誤了？你認為哪個辦法更好？……以此來引導學生思考并交流解決問題的方法。加強估算，鼓勵算法多樣化

精選ppt數學課程課程標準對計算教學的具體目標

第二學段

1.會口算百以內一位數乘、除兩位數（四上）。2.能筆算三位數乘兩位數的乘法（四下），三位數除以兩位數的除法（四上）。

精選ppt數學課程課程標準對計算教學的具體目標

第二學段

3.能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）（四上二步，四下三步）4.探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡單的運算（四上）。

精選ppt數學課程課程標準對計算教學的具體目標

第二學段

5.在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。6.會分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）（小數四則運算五上，分數四則運算六上）。精選ppt數學課程課程標準對計算教學的具體目標

第二學段

7.會解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題。（六上百分率，六下簡單百分數乘、除法，稍復雜百分數乘、除法）

8.在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。（例：李阿姨想買2袋米，每袋35.4元；14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎？）。精選ppt數學課程課程標準對計算教學的具體目標

第二學段

9.能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。精選ppt1.加強估算

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。教學建議：精選ppt1.加強估算如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢？教師教學中應充分鼓勵學生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認為500元左右；也可以是12×50=600，不到600元；還可以是10×48=480，肯定比480元多。不同的學生可能會有不同的估算方法，教師應該為他們提供相互交流的機會。下面是特級教師吳正憲執教的《估算》。課堂教學實錄如下：教學建議：精選ppt估算案例精選ppt1.創設情境，激發估算的欲望

在估算教學中教師首先要能給學生提供問題情境，讓學生產生估算的愿望，而不是機械地看到“大約是多少”就是估算，要注意培養學生的估算意識。給學生提供問題情境，讓他們知道什么情況下可以不用精算而用估算，這樣也就體現了估算的價值。估算與生活實際緊密聯系，估算與其他數學知識也密不可分。因此，在小學有關計算內容的教學中，也都可以先讓學生估一估，把估算作為一項長期的技能來培養，而不僅是在教到“估算”時，才讓學生估算。教學建議：精選ppt2.鼓勵估算方法多樣化估算的方法有多種多樣，教學中教師要鼓勵多種估算方法，讓學生在相互交流中提高估算能力。因此教學中教師要注意估算方法的教學。小學數學中，常見的估算方法有：(1)湊整法把運算中的對象通過“四舍五入”的方法，將其看成整十、整百、整千的數，然后利用口算算出原問題大致的結果。(2)規律法利用常見的運算規律和性質，如和、差、積、商的變化規律，或者比較大小的規律等進行估算。(3)依據生活經驗估算。如：一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據經驗，兩人合作需要的時間一定比一人獨做要少一些。教學建議：精選ppt3.加強估算的準確性估算的教學中讓學生在“估一估”后再“算一算”是十分必要的，這樣可以讓學生感受到估算的合理性，與真實數據之間的差距，從而培養學生科學嚴謹的態度。教學建議：精選ppt3.加強估算的準確性如：在教學中，教師出示問題：洋洋的媽媽星期天在商場看中了以下三種商：遙控賽車：364元；芭比娃娃：287元；休閑童裝：146元。請你估計一下，媽媽把這些商品都買回去大約需要付多少元錢？學生估計后的結果有：364+287+146≈800360300140360290150800400300100800360290140790400300200900教學建議：精選ppt3.加強估算的準確性師讓學生都說出自己的理由，然后問：“你們認為媽媽應該按照誰的方法去付錢比較合理呢？讓我們來一起看看營業員的收款單?！保ㄆ聊伙@示電腦小票：797）師：誰估得比較合理呢？為什么呢？從上述的片斷中可以看出，有了準確的計算結果，才能夠對估算的方法選擇的合理性進行分析，才能有助于培養學生估算的合理性和準確性，這對于學生估算能力的形成是非常有好處的。教學建議：精選ppt4.培養估算的習慣

雖然估算有著獨特的教育價值，可以單獨列為教學的內容，但是就估算能力的培養來看，估算能力的培養不是一蹴而就的，而是一個長期的復雜過程，因此還是將估算的教學滲透到日常的計算教學，重視估算的習慣的培養，才能更好地促進估算能力的培養。教學建議：精選ppt算法多樣化案例精選ppt1.創設情境，自主探索

教學中教師應該鼓勵學生獨立思考，自主探索出各種算法，引導學生從不同的角度、不同的層面，以不同的觀點去思考，讓學生能夠感受到算法多樣化帶來的快樂。給不同層面的學生以展示的機會，同時教師也有了了解學生思維特點的機會，為后續教學打下基礎。教師不應強調算法全面化，應以學生的發展為本，讓學生探索出適合自身需求的解題方法，書上有的未必要全教，書上沒有的，學生如能自己發現，并且確有創意和價值，一定要充分肯定，然后通過反饋交流、評價溝通，讓學生體驗、學習別人的思維活動的成果，掌握適合自己的一種或幾種算法。這樣，才能呵護學生的主體意識、創新意識，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。教學建議：精選ppt2.算法交流，分析比較

把多種多樣的算法呈現出來后，教師一定要為學生的多種算法提供交流的機會。讓學生自己去交流、比較、反思和感悟各種算法，或同意或反駁，在交流中甄別，并選擇適合自己的算法。但是不能以尊重學生為名，無原則放任低思維層次的算法。比如有些學生一直依賴小棒計算。教師如果一直放任學生這樣低層次的算法，而不幫他抽象出基本算法，那么學生的思維將永遠處于較低的水平，對他后續的學習將帶來較大的障礙。在此過程必須把算法多樣化與算法優化一并要求。教學建議：精選ppt3.溝通優化，促進發展

在計算時，教師要引導學生注意溝通各種方法之間的聯系，提倡學生用自己喜歡的方法計算，同時也要著力引導學生掌握基本的算法，促進其數學思維的深度發展。

教學建議：精選ppt4.聯系實際，靈活運用

各種方法都有它的優勢和它的局限性，交流甄別的過程中教師還應該引導學生找出各種算法的適應性，使學生在面對具體情景和具體數據時能選用比較靈活的計算方法。比如：在“分數除以分數”的教學中，學生提出了多種計算方法，如分數轉化為小數，或者利用商不變的性質，或者直接相除，或者利用法則。教師可以在課堂練習中出示不同的試題，讓學生靈活選擇運用。教學建議：精選ppt如何科學地培養學生的計算能力？精選ppt課程改革以來，對于學生運算技能的下降引起了一線教師的極大關注，不少老師反應學生的運算技能大大下降，并且學生分化情況提前、分化程度加劇，于是實踐中提出了“計算教學的有效性”問題。提到有效性，是不是就是要回到“重復性訓練”、“題海戰術”，回答當然是“不”！關鍵是我們需要對基本運算技能的標準，以及運算技能培養的科學化進行深入分析。精選ppt案例（三）兩位數乘一位數（進位）精選ppt師：請同學們列豎式算一算24×3等于多少？有困難的同學可以互相商量一下。（學生嘗試計算，計算后反饋結果）生1：24乘3等于92。生2：我不同意，24乘3應該等于72。生3：我算出來的結果是612。

課堂上如何處理？精選ppt師：現在有三個不同的答案，究竟哪一個是對的呢？先請大家說說你們是怎樣想的，好嗎？（允許學生解釋自己的想法，暴露錯誤的原因）生3：我是想，先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612。（立刻有學生舉手表示反對）生4：我認為612肯定是錯的，因為即使是100乘3才等于300，而24乘3的積應該比300小得多，所以根本不可能是612。精選ppt師請結果是72的學生（生2）說說自己的想法，生2先用連加，其他同學覺得太麻煩，生2繼續回答筆算過程（師板書