基于反步控制的多狀態反饋控制方法

動態管理系統是一種地面半實物模擬設備，主要用于對運動目標對象的任何負荷進行調用，并模擬運行過程中的不同動態力負荷（也稱加載）。由于動態系統加載系統與加載對象加載系統之間的強耦合效應，動態系統受支撐系統的強大位置的干擾，導致巨大的冗余力，嚴重影響動態系統的動態靜態質量。目前，國內外對動態系統的研究主要集中在解決冗余力問題。有很多關于限制冗余力的文獻主要集中在兩個方面：另一方面，考慮到結構的特殊結構，減少冗余力；另一方面，各種控制策略的設計注重限制冗余力。例如，在文獻中，我們提出了一種復合式控制，這種結構與小波近距離和神經網絡的結合，以及速度和加速度的補償。此外，它還包括h-lis綜合控制、qft控制和模糊控制。冗余力的形成主要與支撐系統的不同參變量有關。以前的文獻只考慮了支撐系統的速度和速度因素，因此很難有效消除多余力。最近幾年發展起來的反步控制由于能解決耦合、非線性等問題,因此越來越受到國內外學者的重視.本文基于反步控制思想,同時考慮承載系統的各狀態變量,建立了一種全狀態反饋控制器.1dg/djd1/2本文所研究的電液被動力伺服系統由加載系統和承載系統兩大部分組成.系統在不考慮力矩傳感器剛度的情況下,其結構原理圖如圖1所示.圖中右側是模擬加載對象系統即承載系統,左側是用于給承載系統加載的系統.在被動力伺服系統工作過程中,承載系統和加載系統分別跟蹤承載系統轉角位置的指令信號和加載力矩信號,并利用角位移傳感器的和扭矩傳感器的測量信號來實現閉環控制.對于加載系統和承載系統有如下各方程˙Τg=G(ωj-ωd)(1)˙ωj=a1Ρj-a2ωj-a3Τg(2)˙ωd=b1Ρd-b2ωd+b3Τg(3)˙Ρj=c1xj(Ρs-sgn(xj)Ρj)1/2-c2ωj-c3Ρj(4)˙Ρd=d1xd(Ρs-sgn(xd)Ρd)1/2-d2ωd-d3Ρd(5)T˙g=G(ωj?ωd)(1)ω˙j=a1Pj?a2ωj?a3Tg(2)ω˙d=b1Pd?b2ωd+b3Tg(3)P˙j=c1xj(Ps?sgn(xj)Pj)1/2?c2ωj?c3Pj(4)P˙d=d1xd(Ps?sgn(xd)Pd)1/2?d2ωd?d3Pd(5)其中ωj=˙θj；ωd=˙θd；a1=DjJj；a2=BdJja3=1Jj；b1=DdJd；b2=BjJd；b3=1Jdc1=4βeCwVj；c2=4βeDjVj；c3=4βeCjVjd1=4βeCwVd；d2=4βeDdVd；d3=4βeCdVdCw=Cvω(1ρ)1/2式中:ωd為舵機馬達角速度;xd為舵機伺服閥閥芯的開口量;Pd為舵機馬達的負載壓力;Dd為舵機馬達的理論排量;θd為舵機馬達軸的轉角;Cd為舵機馬達總的泄漏系數;Vd為舵機馬達腔有效容積;Jd為舵機等效轉動慣量;Bd為舵機端黏性阻尼系數:Cv為流量系數;ω為伺服閥面積梯度;wj為加載馬達角速度;xj為加載伺服閥閥芯的開口量;Ps為油源壓力;Pj為加載馬達的負載壓力;Dj為加載馬達的理論排量;θj為加載馬達軸的轉角;Cj為加載馬達總的泄漏系數;Vj為加載馬達腔有效容積;βe為有效體積彈性模量;Jj為加載等效轉動慣量;Tg為輸出力矩;Bj為加載端黏性阻尼系數;G為連接環節剛度;ρ為液體密度.2基于虛擬控制的ls-s1d3定義誤差量為e1=Τg-Τ*g(6)式中:T*g為輸出力矩的期望值.對子系統式(1)以Tg為控制輸出,以ωj-ωd為虛擬控制輸入,取Lyapunov函數V1并求導得˙V1=e1˙e1=e1(G(ωj-ωd)-˙Τ*g)(7)取虛擬控制量ω*j-ω*d=1G(-f1e1+˙Τ*g)(8)設誤差e2=ωj-ωd-(ω*j-ω*d)(9)對式(2)和式(3)重新組合后得˙ωj-˙ωd=a1Ρj-b1Ρd-a2ωj+b2ωd-a3Τg-b3Τg(10)對于式(10),以ωj-ωd為虛擬控制輸出,以a1Pj-b1Pd為虛擬控制輸入,取Lyapunov函數V2并求導˙V2=˙V1+e2˙e2=˙V+e2(a1Ρj-a2ωj-a3Τg-(b1Ρd-b2ωd+b3Τg)-(˙ω*j-˙ω*d))=˙V+e2(a1Ρj-b1Ρd-a2ωj+b2ωd-a3Τg-b3Τg-1G(-f1(G(ωj-ωd)-˙Τ*g)+¨Τ*g))(11)取虛擬控制量a1Ρ*j-b1Ρ*d=-f2e2-(-a2ωj+b2ωd-a3Τg-b3Τg-1G(-f1(G(ωj-ωd)-˙Τ*g)+¨Τ*g))(12)設誤差e3=a1Ρj-b1Ρd-(a1Ρ*j-b1Ρ*d)(13)對式(4)和式(5)重新組合得到a1˙Ρj-b1˙Ρd=b1d2ωd+b1d3Ρd-a1c2ωj-a1c3Ρj+a1c1xj(Ρs-sgn(xj)Ρj)1/2-b1d1xd(Ρs-sgn(xd)Ρd)1/2(14)對于式(14),以a1Pj-b1Pd為虛擬控制輸出,以xj為最終控制輸入,取Lyapunov函數V3并求導得˙V3=˙V2+e3˙e3=˙V2+e3(a1(c1xj(Ρs-sgn(xj)Ρj)1/2-c2ωj-c3Ρj)-b1(d1xd(Ρs-sgn(xd)Ρd)1/2-d2ωd-d3Ρd)-(a1˙Ρ*j-b1˙Ρ*d))(15)則取最終控制量xj=-1a1c1(Ρs-sgn(xj)Ρj)1/2(-b1d1xd(Ρs-sgn(xd)Ρd)1/2+f3e3-a1c2ωj-a1c3Ρj+b1(d2ωd+d3Ρd)-(a1˙Ρ*j-b1˙Ρ*d))(16)式中:f1～f3為控制器的調節參數(自取的正實數).將式(16)代入式(15)得到˙V3=-f1e21-f2e22-f3e23(17)在式(16)控制下,系統穩定性的證明如下:由于f1～f3為自取的正實數,所以˙V3≤0;又由于所取的Lyapunov函數V3為非負函數,根據Lyapunov穩定性定理,在輸入式(16)控制下,系統的e1在平衡點趨于穩定;又由Barbalat引理,當t→∞時,e1→0,即誤差e1漸進并收斂于0.系統輸入和xj之間還有一個伺服閥放大環節,由于伺服閥固有頻率相對于加載系統高很多,所以將伺服閥看作是比例環節,并取xj=ujΚsj(18)式中:Ksj為伺服閥增益.由式(16)和式(18)可以得到最終系統的控制輸入為uj=τ1Ρj+τ2Ρd+τ3Τg+τ4Τ*g+τ5˙Τ*g+τ6¨Τ*g+τ7?Τ*g+τ8ωj+τ9ωd+τ10xd其中(19)τ0=-1Κsja1c1(Ρs-sgn(xj)Ρj)1/2τ1=τ0Κsj(f3a1-a1c3+f2a1-f1a1-a1a2)τ2=τ0Κsj(b1d3-f3b1-f2b1+b2b1+f1b1)τ3=τ0Κsj(f2f3f1G-f3a3-f3b3-f2b3+f1a3+b2b3+f1b3+a2a3-f2a33rad/dmt為了改善動態性能,抑制開始時的超調,在加載系統輸入控制信號后,加二階濾波環節平滑指令信號,即ηj(s)=1/(sωjs+1)2(20)根據第2節控制器設計過程得到的加載系統的控制系統框圖如圖2所示,圖中各參數的取值是依據實驗室電液被動力伺服系統原理樣機得到的,加載馬達和承載馬達的參數相同,其馬達的轉軸及葉片等效轉動慣量Jj、Jd均取為1.373×10-2kg·m2;Vd、Vj均為4.3×10-5m3;加載和舵機馬達排量為Dd=Dj=3.44×10-5m3/rad;G=8.34×104N/m2;Cw=8.5×10-6.取Ksj=3×10-3,為了能濾掉高頻干擾信號,對ωjs要求有低通特性,取ωjs=282,Cd=Cj=2×10-9,Bd=Bj=8N·m/rad·s-1,βe=7×108N/m2.f1、f2、f3的取值由實際仿真調試來確定,取值不同會影響系統的控制性能,因此取f1=2×105,f2=2.5×106,f3=2.55×106.為檢驗所設計的控制器對干擾抑制作用的效果,對承載系統的干擾抑制進行仿真,結果如圖3、圖4所示.其中加載系統的力矩輸入為0,承載系統的運動曲線(見圖3)為對加載系統的干擾.從圖4中可以看出,使用本文設計的控制器控制加載子系統時,干擾輸出峰值由原來的60N·m降為0.5N·m左右,99%的多余力矩得到了抑制.圖5為PID控制器和本文設計的控制器,其中加載系統以幅值為50N·m、頻率為15Hz的信號進行加載,承載系統以幅值±5°、頻率為15Hz做曲線運動.可以看出,當加載頻率為15Hz時,誤差幅值達16N·m,相位滯后嚴重,說明使用PID控制的效果很差,而本文設計的控制器的幅值誤差只有1.5N·m,相位也基本無滯后,可見本文設計的控制器能夠達到快速跟蹤的性能要求.為驗證本文設計的控制器對非線性動態加載的控制性能,對任意信號輸入加載的仿真結果如圖6所示.使用PID控制器時,最大誤差值高達7N·m,相位也有很大滯后,而使用本文設計的控制器時輸出最大誤差值只有0.6N·m右,相位基本無滯后,因此本文設計的控制器可以滿足對任意信號的跟蹤要求.4多態性控制器本文建立