21.3實際問題與一元二次方程一、選擇題。1.有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數為(?)A.8人

B.9人

C.10人

D.11人2.為了迎接春節，某廠10月份生產春聯萬幅，計劃在12月份生產春聯萬幅，設11、12月份平均每月增長率為根據題意，可列出方程為（）A． B．C． D．3．心悅廠四月份生產200臺，計劃五、六月份共生產3000臺，設五、六月份每月的平均增長率為x，根據題意列出的方程是（）A．200（1+x）2＝3000 B．200（1﹣x）＝3000C．200（1+x）+200（1+x）2＝3000 D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝30004.一件商品標價100元，連續兩次降價后的價格為81元，則兩次平均降價的百分率是(

)A.10% B.15% C.18% D.20%5.某口罩廠一月份的產量為50萬只，由于國外市場需求量不斷增大，三月份的產量提高到72萬只，設該廠二、三月份的月平均增長率為x，則下列方程正確的是(

)A.50(1+x)2=72 C.72(1?x)2=506．某商品原價600元，連續兩次降價a%后售價為478元，下列所列方程正確的是（

）A．600=478 B．600=478C．600=478 D．600=4787.如圖，在長20?m、寬18?m的矩形草坪上，修筑同樣寬的三條（橫向一條，縱向兩條矩形）道路，要使草坪面積達到306?mA．27?m B．26?m C．2?m 8.如圖，將一塊正方形空地劃出部分區域進行綠化，原空地一邊減少了2?m，另一邊減少了3?m，剩余一塊面積為20?m2的矩形空地．設原正方形空地的邊長為A．x?3x?2=20 B．C．x2?3x?2x=20 D．9.超市經銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷售500千克，經市場調查，若每千克漲價1元，日銷售量減少20千克，現超市要保證每天盈利6000元，每千克應漲價為(

)A.15元或20元 B.10元或15元 C.10元 D.5元或10元10．歐幾里得的《原本》記載，形如x2+ax＝b2的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜邊AB上截取BD＝．則該方程的一個正根是（）A．AC的長 B．AD的長 C．BC的長 D．CD的長11．某品牌服裝平均每天可以售出20件，每件盈利40元．受新冠肺炎疫情影響，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利．經市場調查發現：每件服裝每降價4元，平均每天就可以多售出8件，如果需要盈利1200元，那么每件降價多少元？設每件降價x元，下列方程正確的是（）A．（40﹣x）（20+×8）＝1200 B．（40﹣x）（20+8x）＝1200C．（40﹣x）（×8）＝1200 D．40×（20+×8）＝120012.《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(COP15)將于2021年5月17日至30日在云南省昆明市舉辦、昆明某景觀園林公司為迎接大會召開，計劃在一個長為32m，寬為20m的矩形場地ABCD(如圖所示)上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行、另一條與AD平行，其余部分種草坪，若使每一塊草坪的面積為95m2，求道路的寬度，若設道路的寬度為x?m，則x滿足的方程為(

)A.(32?x)(20?x)=95 B.(32?2x)(20?x)=95C.(32?x)(20?x)=95×6 D.(32?2x)(20?x)=95×6二、填空題。1．金灘商場4月份的利潤是28萬元，預計6月份的利潤將達到40萬元，設每月利潤的平均增長率為x，則根據題意所列方程是__________________．2．常態化防疫形勢下，某學生寫了一份預防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規則為：將倡議書發表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉發倡議書，每個好友轉發倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉發倡議書，以此類推，已知經過兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動，則方程列為．3.一個兩位數，個位數字比十位數字少1，且個位數字與十位數字的乘積等于72，則這個兩位數是______．4.機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦，某企業加工一臺大型機械設備需要用油90Kg，用油的重復利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設備實際用油36千克，為了節能，不僅要降低用油量，且可提高用油的重復利用率，發現每減少1千克用油量，用油的重復利用率將增加1.6%．這樣加工一臺設備的實際用油量為12千克，則技術改進后，加工一臺設備的用油量是____Kg．5.如圖是我市將要開發的一塊長方形的土地，長為xkm，寬為3km，建筑開發商將這塊土地分為甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均為正方形，現計劃甲地建住宅區，乙地建商業區，丙地開辟成小區公園，若已知丙地的面積為2km2，則x的值為

.6.如圖，某小區規劃在一個長30m，寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應設計成多少米？設通道的寬為xm，由題意列得方程.三、解答題。1.某服裝廠生產一批西服，原來每件的成本價是500元，銷售價為625元，經市場預測，該產品銷售價第一個月將降低20%，第二個月比第一個月提高6%，為了使兩個月后的銷售利潤達到原來水平，該產品的成本價平均每月應降低百分之幾？2.某小區在綠化工程中有一塊長為20m、寬為8m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，使它們的面積之和為56m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示3．有一個人患了流感，經過兩輪傳染后有若干人被傳染上流感．假設在每輪的傳染中平均一個人傳染了個人．（1）第二輪被傳染上流感人數是______；（用含的代數式表示）（2）在進入第二輪傳染之前，如果有名患者被及時隔離（未治愈），經過兩輪傳染后是否會有人患病的情況發生，并說明理由．4.為了宣傳垃圾分類，小王寫了一封倡議書，用微博轉發的方式傳播，他設計了如下的轉發規則：將倡議書發表在自己的微博上，然后邀請x個好友轉發，每個好友轉發之后，又邀請x個互不相同的好友轉發，已知經過兩輪轉發后，共有111個人參與了本次活動．(1)x的值是多少？(2)再經過幾輪轉發后，參與人數會超過10000人？5.某養殖戶每年的養殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬，可變成本逐年增長.已知該養殖戶第1年的可變成本為2.6萬元.設可變成本平均每年增長百分率為x.(1)用含x的代數式表示第3年的可變成本為

萬元；(2)如果該養殖戶第3年的養殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x.6.東坡某烘焙店生產的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次（即最低檔次）的產品每天生產76件，每