2024屆浙江省杭州市啟正中學數學七上期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數據制成如圖不完整的統計圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數是（）A．80 B．144 C．200 D．902．2017年9月中俄“海上聯合﹣2017”聯演第二階段演習在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向，同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數是（）A．235° B．175°C．115° D．125°3．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．4．一件工程甲單獨做50天可完成，乙單獨做75天可完成，現在兩個人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．355．若x＝﹣1是關于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣16．下列說法正確的是（）A．0是最小的整數B．若，則C．互為相反數的兩數之和為零D．數軸上兩個有理數，較大的數離原點較遠7．如圖，點A位于點O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上8．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）9．下列調查方式合適的是（）A．為調查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調查貴溪市電臺某欄目的收聽率，采用普查方式C．對嫦娥三號衛星零部件的檢查，采用抽樣調查的方式D．為了解我國七年級學生的視力情況，采用抽樣調查的方式10．下列不是同類項的是（）A．與 B．12與0C．2xyz與﹣zyx D．與11．填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值應是（）A．110 B．158 C．168 D．17812．某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設該校七年級一班有學生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+30二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果關于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．14．一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是_____度．15．已知在數軸上的位置如圖所示，化簡:=__________．16．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是_____________．17．的倒數是______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？19．（5分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．20．（8分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②121．（10分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．22．（10分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化簡求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：23．（12分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先利用乙類書占比及本數求出書的總數，再求出丙類書籍的本數.【題目詳解】解：總數是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【題目點撥】此題主要考查扇形統計圖的應用，解題的關鍵是先求出書的總數.2、D【分析】直接根據方向角的概念求解即可．【題目詳解】解：∠AOB故選：D．【題目點撥】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關鍵．3、C【分析】利用分式的基本性質變形化簡得出答案．【題目詳解】A．，從左邊到右邊是分子和分母同時平方，不一定相等，故錯誤；B．，從左邊到右邊分子和分母同時減1，不一定相等，故錯誤；C．，從左邊到右邊分子和分母同時除以，分式的值不變，故正確；D．，從左邊到右邊分子和分母的部分同時乘以3，不一定相等，故錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查分式的性質．熟記分式的性質是解題關鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．4、B【分析】由題意設乙中途離開了x天，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【題目詳解】解：設乙中途離開了x天，根據題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，弄清題意并根據題意列出方程是解本題的關鍵．5、C【解題分析】解：∵x＝﹣1是關于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故選C．6、C【分析】根據各個選項中的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題.【題目詳解】解：0不是最小的整數，故選項A錯誤，若，則，故選項B錯誤，互為相反數的兩個數的和為零，故選項C正確，數軸上兩個有理數，絕對值較大的數離原點較遠，故選項D錯誤，故選C.【題目點撥】本題考查了數軸、有理數，解題的關鍵是明確題意，可以判斷題目中的各種說法是否正確.7、C【分析】根據方位角的概念，結合上北下南左西右東的規定對選項進行判斷．【題目詳解】如圖，點A位于點O的南偏東65°的方向上．故選：C．【題目點撥】本題考查方向角的定義，正確確定基準點是解題的關鍵．8、C【解題分析】試題分析：設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據題意列出方程解答即可．設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518﹣x=2，考點：由實際問題抽象出一元一次方程9、D【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【題目詳解】解：A選項具有破壞性，應采用抽樣調查的方式，故A錯誤；B選項調查收視率范圍較廣，應采用抽樣調查方式，故B錯誤；C選項對衛星零部件的檢查精確度要求高，應采用普查的方式，故C錯誤；D選項調查我國七年級學生視力人數眾多，范圍很廣，應采用抽樣調查的方式，故D正確.故選：D.【題目點撥】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.10、D【分析】根據同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，另外，所有常數項都是同類項”逐項判斷即可．【題目詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，不符題意B、12與0是常數，是同類項，不符題意C、與，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，不符題意D、與，相同字母的指數不相同，不是同類項，符合題意故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關鍵．11、B【分析】

【題目詳解】根據排列規律，10下面的數是12，10右面的數是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B12、B【分析】設該校七年級一班有學生人，根據“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【題目詳解】解：設該校七年級一班有學生人，依題意，得：故選：B【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，審清題意是正確找到等量關系的前提．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－2【分析】解方程可得，然后根據方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解．【題目詳解】解：由解得：∵關于x方程的解為∴變形得：將代入方程中，解得：故答案為：．【題目點撥】此題考查的是解含參數的方程，根據已知方程找到參數之間的關系是解決此題的關鍵．14、1【分析】設這個角為x，根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】設這個角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個角是1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．15、【分析】根據去絕對值原則，如果絕對值里面是正數，直接將絕對值符號變為括號，如果絕對值里面是負數，將絕對值符號變成括號后，整體前面添上負號.【題目詳解】解：∵根據數軸得：∴，∴故答案為：2b.【題目點撥】本題主要考查的是數軸上的點表示的有理數右邊的數總比左邊的大，絕對值的幾何意義，去絕對值的方法等知識點.16、兩點之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個點，再利用線段公理作答即可.【題目詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是：兩點之間，線段最短.【題目點撥】本題是線段公理的實際應用，正確理解題意、熟知兩點之間，線段最短是解題關鍵.17、-．【分析】直接根據倒數的定義即可解答．【題目詳解】解：∵∴=1．故答案為-．【題目點撥】本題考查了倒數的定義，掌握互為倒數的兩數積為1是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、18人挖土，1人運土．【分析】設x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據如果每人每天平均挖土5方或運土3方，正好能使挖出的土及時運走可列方程求解．【題目詳解】解：設x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據題意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人運土，剛好合適．【題目點撥】本題考查理解題意的能力，把土正好運走，所以的挖土的方數和運土的方數正好相等，所以以此做為等量關系可列方程求解．19、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質求得∠BDC=∠1=35°，再根據鄰補角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【題目詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【題目點撥】本題考查平行線的性質和判定．在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內角是解題關鍵．20、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）①方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括號得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移項合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移項合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．【題目點撥】此題考查了有理數的運算與解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結合方位角的運算，即可求出的度數.【題目詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時北偏西，且是的反方向延長線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據題意，如圖：∵，∴點E的位置有兩種情況：當OE在東北夾角時，有，∴OE的方向為：北偏東50°；當OE在西南夾角時，有，∴OE的方向為：南偏西50°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當OE為北偏東50°時，；當OE為南偏西50°時，.故答案為：或.【題目點撥】本題考查了方位角的運算，解題的關鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.22、（1）6；