河南省寶豐市2024屆數學七上期末統考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是關于x的三次三項式，那么m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，用左面的三角形連續的旋轉可以得到右面的圖形，每次旋轉（）度．A．60 B．90 C．120 D．1503．某校為了解360名七年級學生體重情況，從中抽取了60名學生進行檢測.下列說法中正確的是（）A．總體是360 B．樣本是60名學生的體重C．樣本是60名學生 D．個體是學生4．下列說法中：①－a一定是一個負數；②經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③一個銳角的補角一定大于它的余角；④絕對值最小的有理數是1；⑤倒數等于它本身的數只有1，正確的個數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列判斷：①一個數的平方根等于它本身，這個數是和；②實數包括無理數和有理數；③的算術平方根是；④無理數是帶根號的數．正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．解方程，去分母的結果是（）A． B． C． D．8．不久前，記者從中國信息通信研究院主板的第二屆中國縣城工業經濟發展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國工業百強縣市第42名，截止10月底，我市2000萬以上規模工業總產值完成71710000000元，同比增長，將71710000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10．若是關于x的一元一次方程的解，則的值是A．2 B．1 C．0 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若的補角為，則___________．12．如圖，時鐘顯示時間為4：00，此時，時針與分針所成夾角為_____度．13．已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，則7x﹣2y的值是_____14．如圖，，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，點C是線段AB上一動點，則__________．15．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________16．我市某天上午的氣溫為﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜間又下降了8°C，則夜間的氣溫為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）（2）18．（8分）解方程：(1)(2)．19．（8分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．20．（8分）數軸上點A表示的數為11，點M，N分別以每秒a個單位長度、每秒b個單位長度的速度沿數軸運動，a，b滿足|a－3|+（b－4）2=1．（1）請直接寫出a=，b=；（2）如圖1，若點M從A出發沿數軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動；同時點N從原點O出發沿數軸向左運動，運動時間為t，點P為線段ON的中點．若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t．當以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為94時，求此時點M對應的數．21．（8分）解一元一次方程：.22．（10分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）23．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐標軸上，點B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點A與點C對應，點B與點D對應，連接AC、BD．（1）用含a的式子表示點D坐標：D（，）；（2）點P由D出發沿線段DC向終點C勻速運動，點P的橫、縱坐標每秒都減少a個單位長度，作PM垂直x軸于點M，作BE垂直x軸于點E，點N從點E出發沿x軸負方向運動，速度為每秒a個單位長度，P、N兩點同時出發，同時停止運動．當O為MN中點時，PM＝1，求B點坐標；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN，在整個運動過程中，當OM＝ON時，求的面積．24．（12分）先化簡，再求值其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】式子要想是三次三項式，則的次數必須為3，可得m的值．【題目詳解】∵是關于x的三次三項式∴的次數為3，即m-1=3解得：m=4故選：B．【題目點撥】本題考查多項式的概念，注意，多項式的次數指的是組成多項式的所有單項式中次數最高的那個單項式的次數．2、C【解題分析】利用旋轉中的三個要素（①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度）設計圖案，進而判斷出基本圖形的旋轉角度．【題目詳解】根據圖形可得出：這是一個由基本圖形繞著中心連續旋轉3次，每次旋轉120度角形成的圖案．故選：C．【題目點撥】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．3、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【題目詳解】總體是：初一年級360名學生的體重，故選項A錯誤；樣本是：抽取的60名學生的體重，故選項B正確；樣本是：抽取的60名學生的體重，故C錯誤；個體是：每個學生的體重，故選項D錯誤．故選B．【題目點撥】此題主要考查了總體、個體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．4、B【分析】當a＜0時可判斷①；根據直線公理可判斷②；根據余角和補角的定義可判斷③；根據絕對值最小的數是0可判斷④；根據倒數的定義可判斷⑤；進而可得答案．【題目詳解】解：－a不一定是一個負數，例如a=﹣1，故①錯誤；經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故②正確；一個銳角的補角一定大于它的余角，故③正確；絕對值最小的有理數是0，故④錯誤；倒數等于它本身的數只有1與﹣1，故⑤錯誤；綜上，正確的說法是②③．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數的基本知識、直線公理和余角補角的定義等知識，屬于基本知識題型，熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵．5、B【分析】根據二次根式的性質,有理數無理數的定義判斷即可．【題目詳解】①一個數的平方根等于它本身,只有0,該項錯誤；②實數包括無理數和有理數,該項正確；③的算術平方根是,該項正確；④無理數是帶根號的數,例如:不是無理數,該項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查二次根式的性質,有理數和無理數的定義,關鍵在于熟記相關基礎知識．6、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在左視圖中．【題目詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．【題目點撥】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側面看得到的視圖．7、B【分析】去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【題目詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．8、D【分析】根據題意利用科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：將71710000000用科學記數法表示為．故選：D．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據此可得．【題目詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選C．【題目點撥】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．10、D【解題分析】根據已知條件與兩個方程的關系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可．【題目詳解】解：把代入，得．所以．故選：D．【題目點撥】考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】兩個互為補角的角和為180°．【題目詳解】根據題意得，，故答案為：．【題目點撥】本題考查補角的定義，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．12、1【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【題目詳解】4：00，此時時針與分針相距4份，4：00，此時時針與分針所成的角度30×4＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查鐘表的夾角，解題的關鍵是掌握鐘表的夾角.13、38【解題分析】根據絕對值的意義得到x=±4，y=±5，而，則x=4，y=-5，然后代入代數式進行計算．【題目詳解】解：∵|x|=4，|y|=5，

∴x=4，y=±5，

而，

∴x=4，y=-5

當x=4，y=-5，原式

故答案為38.【題目點撥】本題考查了代數式求值：把滿足條件的字母的值代入代數式計算得到對應的代數式的值．也考查了絕對值．14、1【分析】由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度．【題目詳解】解：∵M是AC的中點，N是CB的中點，

∴MC=AC，CN=CB，

∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=1．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．15、1【分析】根據非負數的性質列式求出的值，然后代入代數式進行計算即可求解．【題目詳解】解：根據題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了絕對值非負數，平方非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．16、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的氣溫加上中午上升的溫度,求出中午的溫度是多少,然后用它減去下午、夜間又下降的溫度,求出夜間的氣溫為多少即可．【題目詳解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜間的氣溫為﹣5℃．故答案為：﹣5℃．【題目點撥】本題主要考查了有理數的加減混合運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數加減法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號，再移項，求解即可；（2）方程兩邊同時乘以12，再移項，求解即可．【題目詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【題目點撥】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）去分母得：2（1-2x）-18x=3（x-1）-18，

去括號得：2-4x-18x=3x-3-18，

移項合并得：25x=23，

解得：x=．（2）去分母得：2x+6=12-9+6x，

移項合并得：-4x=-3，

解得：x=．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數，特別注意不要漏乘．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案；（2）先去分母，去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案；【題目詳解】解：（1）去括號，得移項，得合并，得解得；（2）解：整理，得，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，系數化為1，得．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.20、（1）a=3，b=4；（2）t=或

；（3）此時點M對應的數為2．【分析】（1）根據非負數的性質解答；

（2）分三種情況解答：①點M未到達O時（1＜t≤2時），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t；②點M到達O返回時當（2＜t≤4時），OM=5t-11，AM=21-5t；③點M到達O返回時，即t＞4時，不成立；

（3）分兩種情況，根據兩點間的距離公式列出方程并解答．【題目詳解】（1）∵|a－3|+（b－4）2=1．∴a－3=1，b－4=1∴a=3，b=4（2）①點M未到達O時（1＜t≤時），NP=OP=2t，AM=3t，OM=11－3t，

即2t+11－3t=3t，解得t=②點M到達O返回時（＜t≤時），OM=3t－11，AM=21－3t，即2t+3t－11=21－3t，解得t=

③點M到達O返回時，即t＞時，不成立（3）①依題意，當M在OA之間時，

NO+OM+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(11－3t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=＞，不符合題意，舍去；②當M在A右側時，NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t－11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得

t=4，點M對應的數為2答：此時點M對應的數為2．【題目點撥】此題考查一元一次的應用，非負性偶次方，數軸，清楚各個點之間距離的表示方式是解題的關鍵．另外要注意路程相等的幾種情況．21、【分析】根據方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數化為1，得：【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.22、x＝1.1【分析】方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：去括號，得4x﹣1＝﹣6x+10，移項，得4x+6x＝10+1，合并同類項，得10x＝11，系數化為1，得x＝1.1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關鍵．23、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或．【分析】（1）過點B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GF＝OE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，則∠OAC＝45°，證（AAS），則OH＝EH＝2a，證四邊形ABDC是矩形，則∠ABD＝90°，BD＝AC＝，證出是等腰直角三角形，則BF＝DF＝，得EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），由OM＝ON，得﹣（2a﹣at）＝4a﹣at，解得t＝3，求出a＝1，進而得出答案；（3）分兩種情況討論：①當M、N都在原點右側時，如圖所示：求出t＝1，利用由三角形面積公式計算即可；②當M在原點左側且N在原點右側時，求出，則，由三角形面積公式計算即可．【題目詳解】解：（1）過點B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，∴GF＝OE，由平移