-PAGE8-三角函數(shù)測(cè)試題一、選擇題1、函數(shù)的圖象 〔〕A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)〔－，0〕對(duì)稱C．關(guān)于y軸對(duì)稱D．關(guān)于直線x=對(duì)稱2、函數(shù)是〔〕A．上是增函數(shù)B．上是減函數(shù)C．上是減函數(shù)D．上是減函數(shù)3、如圖，曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 〔〕 A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．y=－sin|x| D．y=－|sinx|4.以下函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的〔〕.A.B.C.D.5.函數(shù)的局部圖象如右圖，那么，可以取的一組值是〔〕.A.B. C.D.6.要得到的圖象，只需將的圖象〔〕.A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位7.設(shè)，那么〔〕.A.B.C.D.8.為三角形的一個(gè)內(nèi)角，假設(shè)，那么這個(gè)三角形的形狀為〔〕.A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形9.定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，假設(shè)的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，，那么的值為〔〕.A. B. C.D.10.函數(shù)的定義域是(〕.A.B.C.D.11.函數(shù)〔〕的單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕.A.B.C.D.12.設(shè)為常數(shù)，且，，那么函數(shù)的最大值為〔〕.A.B.C.D.二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上.)13.函數(shù)的周期是.14.為奇函數(shù)，15.方程的解的個(gè)數(shù)是__________.16、給出以下命題：(1)存在實(shí)數(shù)x，使＝;(2)假設(shè)是銳角△的內(nèi)角，那么>;(3)函數(shù)y＝sin(-)是偶函數(shù)；(4)函數(shù)y＝sin2的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sin(2+)的圖象.其中正確的命題的序號(hào)是.三、解答題(本大題共6小題，共74分，解容許寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.)17．〔12分〕函數(shù)，求：〔1〕函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；〔2〕函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間18．函數(shù)f(x)＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4))).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(4π,3)))上的圖象(只作圖不寫過(guò)程)．19.〔1〕當(dāng)，求的值；〔2〕設(shè)，求的值.20.函數(shù)，．(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)的值.21．函數(shù)f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的一段圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，如圖4所示．圖4(1)求函數(shù)f1(x)的表達(dá)式；(2)將函數(shù)y＝f1(x)的圖象向右平移eq\f(π,4)個(gè)單位，得函數(shù)y＝f2(x)的圖象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此時(shí)自變量x的集合．22.函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：〔1〕根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；〔2〕根據(jù)〔1〕的結(jié)果，假設(shè)函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.三角函數(shù)測(cè)試題參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)最符合題目要求的.)1.B2.Ｄ3.C4.C∵最小正周期為，∴，又∵圖象關(guān)于直線對(duì)稱，∴，故只有C符合.5.D∵，∴，，又由得.6.C∵，應(yīng)選C.7.A由,得，故.8.B將兩邊平方，得，∴，又∵，∴為鈍角.9.B.10.D由得，∴，.11.C由得〔〕，又∵，∴單調(diào)遞增區(qū)間為.12.B，∵，∴，又∵，∴.二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上.)13.，14..15.畫出函數(shù)和的圖象，結(jié)合圖象易知這兩個(gè)函數(shù)的圖象有交點(diǎn).16、解：(1)成立;(2)銳角△中成立(3)是偶函數(shù)成立；(4)的圖象右移個(gè)單位為，與y＝sin(2x+)的圖象不同；故其中正確的命題的序號(hào)是：〔1〕、〔2〕、〔3〕三、解答題(本大題共6小題，共74分，解容許寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.)17.解：(1)∵y=2()1分=2()2分=2sin()4分∴函數(shù)y的最大值為2,5分最小值為－26分最小正周期7分〔2〕由，得9分函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為：12分18.11．解：(1)T＝eq\f(2π,2)＝π.令2kπ＋eq\f(π,2)≤2x＋eq\f(π,4)≤2kπ＋eq\f(3,2)π，k∈Z，那么2kπ＋eq\f(π,4)≤2x≤2kπ＋eq\f(5,4)π，k∈Z，得kπ＋eq\f(π,8)≤x≤kπ＋eq\f(5,8)π，k∈Z，∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,8)，kπ＋\f(5,8)π))，k∈Z.(2)列表：2x＋eq\f(π,4)πeq\f(3,2)π2πeq\f(5,2)πxeq\f(3π,8)eq\f(5π,8)eq\f(7π,8)eq\f(9π,8)f(x)＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))0－eq\r(2)0eq\r(2)描點(diǎn)連線得圖象如圖：19.解：〔1〕因?yàn)椋遥裕?〔2〕，∴.20.解：〔1〕因?yàn)椋院瘮?shù)的最小正周期為，由，得，故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為〔〕；(2)因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時(shí)；最小值為，此時(shí)．21解：(1)由圖知，T＝π，于是ω＝eq\f(2π,T)＝2.將y＝Asin2x的圖象向左平移eq\f(π,12)，得y＝Asin(2x＋φ)的圖象，于是φ＝2·eq\f(π,12)＝eq\f(π,6).將(0,1)代入y＝Asin(2x＋eq\f(π,6))，得A＝2.故f1(x)＝2sin(2x＋eq\f(π,6))．(2)依題意，f2(x)＝2sin[2(x－eq\f(π,4))＋eq\f(π,6)]＝－2cos(2x＋eq\f(π,6))，當(dāng)2x＋eq\f(π,6)＝2kπ＋π，即x＝kπ＋eq\f(5π,