基于VCCT的裂紋擴展模擬虛擬裂紋閉合技術(VCCT)最初用于計算裂紋體的能量釋放率。因此被廣泛用于層合復合材料的界面裂紋擴展模擬，并假定裂紋擴展總是沿著預先定義的路徑，特別是在界面處?；赩CCT的裂紋擴展模擬當前可用的線性單元如plane182和solid185。基于VCCT的裂紋擴展模擬包含下述假定：,裂紋擴展沿著預先定義的路徑,路徑通過界面單元來定義,分析為準靜態分析，不考慮瞬態效應,材料為線彈性材料，可以是各向同性，正交各向異性，各向性。裂紋可以位于一種材料或者兩種材料的界面。斷裂準則基于采用VCCT方法計算的能量釋放率?？刹捎枚喾N斷裂準則或自定義的準則。同一分析中可定義多條裂紋。VCCT裂紋擴展模擬使用：.界面單元INTER202(2D)和INTER205(3D)?CINT命令計算能量釋放率?CGROW命令定義裂紋擴展集，斷裂準則，裂紋擴展路徑和求解控制參數。VCCT裂紋擴展模擬過程基于VCCT的裂紋擴展模擬假定為準靜態模擬。下面為進行模擬的主要步驟：Stepi:建立預先定義裂紋路徑的有限元模型Step2:進行能量釋放率的計算

Step3:進行裂紋擴展計算裂紋擴展模擬為非線性結構分析，這里詳述了一些特點，特別是裂紋擴展的分析細節。Stepl:建立預先定義裂紋路徑的有限元模型標準的非線性求解過程需要建立有限元模型，有正確的求解控制設置，載荷和邊界條件。預先定義的裂紋路徑離散為界面單元，并分為一個單元組，如下圖所示：圖12.1采用界面單元離散裂紋路徑界面單元可以通過CZMESH命令劃分或者能生成界面單元的第三方工具劃分。MPC約束單元選項(KEYOPT(2)=1)在裂紋擴展前把潛在的裂紋面綁定在一起。當滿足斷裂準則時，MPC約束隨后釋放，從而裂紋擴展。在二維問題中，裂紋尖端后的一個界面單元如果在一個指定的子步滿足斷裂準則則可能張開。在三維問題中，裂紋前沿后的所有界面單元如果滿足斷裂準則可能張開。裂紋尖端/前沿周圍的單元尺寸影響能量釋放率的計算精度。當程序采用修正算法,可能不能產生精確的結果。改為沿著裂紋擴展路徑使用相同單元尺寸的網格。Step2：進行能量釋放率計算基于VCCT的裂紋擴展模擬，必須首先進行能量釋放率的計算。計算能量釋放率，采用CINT,TYPE,VCCT命令，隨后使用CINT命令指定其它選項比如裂紋尖端節點組和裂紋面/邊的法向。VCCT計算采用下述假定：?當裂紋增加一個小量時，釋放的應變能等于裂紋閉合相同的小量所需的能量?當裂紋擴展一個小量時，裂紋尖端（前沿）位置的裂尖場（變形）不變。當裂紋擴展接近邊界或者兩條裂紋彼此接近時假定不在適用。因此，使用VCCT計算要仔細檢查分析結果。Step3進行裂紋擴展計算裂紋擴展計算在應力計算之后，solution步進行。為了進行裂紋擴展計算，必須先定義裂紋擴展集合，然后指定裂紋路徑，斷裂準則，裂紋擴展求解控制。求解命令CGROW定義裂紋擴展計算所有必需的參數。進行裂紋擴展計算步驟如下：Step3a:初始裂紋擴展集Step3b:指定裂紋路徑Step3c：指定裂紋計算的ID和斷裂準則Step3d：指定裂紋擴展的求解控制Step3a:初始裂紋擴展集定義裂紋擴展集，使用CGROW,NEW,n命令，其中n是裂紋擴展集的編號Step3b:指定裂紋路徑定義裂紋路徑，采用CGROW,PATH,cmname其中cmname是界面單元組的名稱。Step3c：指定裂紋計算的ID和斷裂準則指定裂紋計算ID,通過CGROW,CID,n命令，其中n是采用VCCT計算能量釋放率的裂紋計算(CINT)的ID。(CINT命令定義的參數和斷裂參數計算一致)對于簡單的斷裂準則，比如臨界能量釋放率，可以通過命令CGROW,FCOPTION,GC,指定，其中value為臨界能量釋放率。對于一些更復雜的斷裂準則，可以通過材料數據表定義斷裂準則。采用CGROW，FCOPTION，MTAB，matid命令，其中matid是材料表的材料ID號。有多種斷裂準則可以使用，比如linear,bilinear,B-K,修正B-K，PowerLaw，和用戶自定義的準則。更多信息請參閱TB，CGCR命令和Fracturecriterial.對于每個裂紋擴展集，只可以定義一條斷裂準則和一個單元組?？梢圆捎貌煌臄嗔褱蕜t來定義多個裂紋擴展集。多條裂紋可以同時擴展或者彼此獨立。當多條裂紋位于同一界面時，也可以合并為一條裂紋，如下圖所示：圖12.2裂紋擴展和合并f f+ —?Cracks也可以在各自的斷裂擴展集中，對同一裂紋定義不同的斷裂準則。裂紋可以基于

不同的準則（根據哪條準則滿足）擴展，并且彼此獨立。這種方法對于比較斷裂機理很有幫助。使用CGROW命令定義求解控制參數如下:指定求解控制參數使用CGROW命令:斷裂準則系數（fc）CGROW,FCRAT,value,Value為該系數初始時間步長（裂紋擴展開始時）CGROW,DTIME,value,Value為初始時間步長為避免過度預測承載能匕力，指定一個小的初始時間步長隨后裂紋擴展的最小時間步長CGROW,DTMIN,value,value為最小時間步長大小隨后裂紋擴展的最大時間步長CGROW,DTMAX,value,value為最大時間步長大小裂紋擴展前沿節點允許的最大裂紋擴展量CGROW,STOP,CEMX,value,value為允許的最大的裂紋擴展量裂紋擴展模擬很耗時，當達到感興趣的指定裂紋擴展量時，使用該命令來終止分析當裂紋迅速擴展時（比如，裂紋擴展不穩定），使用較小的DTMAX和DTMIN來容許載荷重新平衡。當裂紋不再增長時，指定的時間步長控制被忽略，結果依賴于標準時間步長控制。示例:裂紋擴展集定義下面的輸入示例定義一個裂紋擴展集：CGROW,NEW,1CGROW,CPATH,cpath1CGROW,FCOPTION,MTAB,5CGROW,DTIME,1.0e-4CGROW,DTMIN,1.0e-5CGROW,DTMAX,2.0e-3...12.1.2裂紋擴展在裂紋擴展模擬中，一個關心的量是裂紋擴展量。VCCT方法測量裂紋擴展是基于已經張開的界面單元的長度，如下述方程和圖片所示：圖12.3二維和三維裂紋擴展對于二維問題，裂紋擴展是當前已經張開的界面單元的長度之和（a）o對于三維問題，裂紋擴展在每個裂紋前沿節點進行測量，為沿著裂紋擴展方向的界面單元邊長的和（b>裂紋擴展量（CEXT）是裂紋求解結果的一部分，和裂紋計算的ID號一致，可以和能量釋放率一樣通過P0ST1和POST26后處理命令（比如PRCINT,PLCINT,和CISOL）進行后處理。12.1.2斷裂準則為建立裂紋擴展,必須定義裂紋開始和隨后裂紋擴展的斷裂準則。對于線彈性斷裂力學，斷裂準則通常假定為三種斷裂模式的臨界能量釋放率的函數。表達為：對于一些模型可能需要其它的參數。當斷裂準則滿足時，發生斷裂，表述為：其中“為斷裂準則比率。推薦值為。.95至IJL05,默認為L0?？梢允褂孟铝袛嗔褱蕜t：臨界能量釋放率準則線性斷裂準則雙線性斷裂準則B-K斷裂準則修正B-K斷裂準則指數斷裂準則自定義斷裂準則用戶自定義選項需要提供子程序來定義你自己的斷裂準則。12.13L臨界能量釋放率準則臨界能量釋放率準則使用總的能量釋放率(GT)作為斷裂準則?？偟哪芰酷尫怕适侨N模式的能量釋放率的和，表述為：其中為臨界能量釋放率。對于I型斷裂模式，斷裂準則簡化為：示例示例12.2線性準則輸入能量釋放率準則是最簡單的斷裂準則，適用于2D和3D的斷裂擴展模擬。示例12.1臨界能量釋放率輸入gtcval=10.0CGROW,FCOPTION,GTC,gtcval12.1.3.2.線性斷裂準則線性選項假設斷裂準則是三種模式的能量釋放率的線性函數。表述為：其中可，」，G「：分別為I型，II型，川型斷裂模式的臨界能量釋放率。這三個值通過命令丁8口人丁人輸入，如下：ConstantTBDATAInputCommentsGfC1ModeI的臨界能量釋放率，G【＞0GfiC2rcModeII的臨界能量釋放率，缶【【＞0GIIIC3ModeIII的臨界能量釋放率,G【U＞0g1c=10.0g2c=20.0g3c=25.0TB,CGCR,1,,,LINEARTBDATA,1,g1c,g2c,g3c三個參數不能同時為零。如果其中一個設為零，相應的項被忽略。當三個臨界能量釋放率相等，則線性斷裂準則簡化為臨界能量釋放率準則。線性斷裂準則適用于當三種斷裂模式的臨界能量釋放率明顯存在時的三維混合斷裂模式。12.1.3.3.雙線性斷裂準則雙線性斷裂選項假設斷裂準則是I型和II型斷裂模式的能量釋放率的線性函數，表達式為：其中可，G］：分別為I型，II型斷裂模式的臨界能量釋放率，￡和Z為材料常數。四個值都能通過TBDATA命令定義為溫度的函數。如下所示：ConstantTBDATAInputConindentsCjcriticalMode1energy-refease「ate』=口球CriticalMode]]■energ^-reieaserate..匕”>0C33G白口 Example12.3雙向性準則輸入g1c=10.0g2c=20.0x=2y=2TB,CGCR,1,,,BILINEARTBDATA,1,g1c,g2c,x,y雙線性斷裂準則適用于二維混合斷裂模式的模擬。B-K斷裂準則B-K選項表述為：f= 13n冏一時［智J其中G；,Gj；,分別為I型，11型斷裂模式的臨界能量釋放率,n為材料常數。三個值都能夠通過TBDATA命令定義為溫度的函數。如下所示：ConstantTBDATAinputCommeots嘴ciCribcdMode[erfirgy'-rde5se「畛"'>0時C2CribcslMo*ITerergy-reba^raberl-=，11>0nn>oB-K準則本來用于復合材料界面斷裂，適用于三維混合斷裂模式的模擬。Example12.4B-K準則輸入g1c=10.0g2c=20.0h=2TB,CGCR,1,,,BKTBDATA,1,g1c,g2c,h修正B-K斷裂準則修正B-K選項，表述為:其中G；,G*5二匚分別為I型，11型，111型斷裂模式的臨界能量釋放率,n為材料常數。四個值都能夠通過TBDATA命令定義為溫度的函數。如下所示：constantTBDATAinputcomrnerts-iclCribcdM3de]Erergy-releaserate,⑶>0師C2CriMaiMade]]ere「gy-rel635urate」"">0斯C3oiocaiMode]]]tnergy-rdeastrate,>o-1C4q>0Gi：二G%時，修正B-K準則簡化為B-K準則。修正B-K準則用于復合材料界面斷裂，考慮明顯的II型和III型臨界能量釋放率，適用于三維混合斷裂模式的模擬。Example12.5修正B-K準則輸入glc=10.0g2c=20.0g3c=25.0h=2TB,CGCR,1,,,MBKTBDATA,1,g1c,g2c,g3c,h指數斷裂準則指數準則選項假設斷裂準則是三種模式的能量釋放率的指數函數。表述為：r / \n2 >f=,_5l .ku-nC p.0Jk^ll) kulll>其中G；，G］：，Gj；：分別為I型，II型，III型斷裂模式的臨界能量釋放率?？?， , 是指數，為常數。六個量都可以通過TBDATA命令定義為溫度的函數，如下所示：ConstantTBDATA[routComments*elGLCriticalMode]energy-releasermte,1>0戰C2.qCCriticalMode]Iererqv-releaserater- >0C3CriticalModeinenergy-relaaserater'布>0niSJr.>0C5n2>0飛csn3>0三個臨界能量釋放率不能同時為零。如果其中一個設為零，相應的項被忽略。當指數嗎， 設置為1時，指數準則簡化為線性斷裂準則。指數準則適用于當三種斷裂模式的臨界能量釋放率明顯存在時的三維混合斷裂模式。示例12.6指數準則輸入glc=10.0g2c二20。g3c=25.0nl=2n2=2n3=3TB,CGCR,L,,POWERLAWTBDATA,1,g1c,g2c,g3c,n1,n2,n3用戶自定義斷裂準則一個自定義的斷裂準則可以表述為：其中斷裂準則是三種斷裂模式的能量釋放率和材料常數的函數。所有的值通過TBDATA命令輸入。你必須提供一個子程序。下面為一個子程序定義線性斷裂準則的例子：*deck,user_cgfcritoptimizeSUBROUTINEuser_cgfcrit(cgi,cid,kct,& nprop,prop,fcscl,& var1,var2,var3,var4)c*****************************************************************cc***primaryfunction:c computefacturecriterionforcrackgrowthc userfracturecriterionexamplec***notice:thisroutinecontainssasiconfidentialinformation***c#include"impcom.inc"#include"ansysdef.inc"cc inputargumentsc ===============ccgi (int,sc,in)CGROWsetidcid(int,sc,in)CINTIDtobeused

cidckct(int,sc,in)Currentcracktipnodecnprop(int,sc,in)numberofpropertiescprop(dp,ar(*),in)propertyarrayccOutputargumentscfcscl(dp,sc,cfcscl(dp,sc,ou)ccfracturecriterionareturnvalueofoneorbiggerindicatesfractureccMisc.argumentsccvar1(,,)notusedcvar2(,,)notusedcvar3(,,)notusedcvar4(,,)notusedcc*****************************************************************cc***subroutines/functionc***get_cgfpar:APItoaccessfracturedatac***wrinqr:ansysstandardiofunctionc***external get_cgfparexternal wrinqrinteger wrinqrc***argumentcINTEGER cgi,cid,kct,npropdoubleprecisionfcscl,& var1,var2,var3,var4doubleprecisionprop(nprop)cc***localvariablecinteger debugflag,iottinteger nndoubleprecisiong1c,g2c,g3c,g1,g2,g3doubleprecisiongs(4),da(1)cc***localparametersDOUBLEPRECISIONZERO,ONEparameter(ZERO=0.0d0,ONE=1.0d0)cc*****************************************************************c***initializationfcscl=ZEROc***retrieveenergy-releaseratesc***forcrackcidandcracktipnodekctc***gs(1:3)willbereturnedasG1,G2,G3c***getenergy-releaseratesnn=3gs(1:nn)=ZEROcallget_cgfpar('GS',cid,kct,0,nn,gs(1))c***getcrackextensionnn=1da(1) =ZEROcallget_cgfpar('DA',cid,kct,0,nn,da(1))c***energy-releaseratesg1=abs(gs(1))g2=abs(gs(2))g3=abs(gs(3))c***inputpropertyfromTBDATA,1,c1,c2,c3g1c = prop(1)g2c = prop(2)g3c = prop(3)c***linearfracturecriterionfcscl=ZEROif(g1c.gt.TINY)fcscl=fcscl+g1/g1cif(g2c.gt.TINY)fcscl=fcscl+g2/g2cif(g3c.gt.TINY)fcscl=fcscl+g3/g3cc***userdebugoutputdebugflag=1if(debugflag.gt.0)theniott=wrinqr(WR_OUTPUT)write(iott,1000)cgi,cid,kct,da(1),fcscl,gs(1:3)1000format(5x,'userfracturecriterion:'/=',i5/&5x,'crackgrowthsetID=',i5/&5x,'crackID =',i5/&5x,'cracktipnode =',i5/&5x,'crackextension =',g11.5/&5x,'calculatedfractureparameter=',g11.5/&5x,'energy-releaseratesGs(1:3)=',3g12.5)endifreturnend12.1.4裂紋擴展模擬例題該例子采用雙懸臂梁,一端有線裂紋。在梁端裂紋上下施加相反方向的相同位移，來張開裂紋，如圖所示：圖12.4雙懸臂梁的裂紋擴展下圖顯示了有限元網格：

采用PLANE182單元，打開enhancedstrain選項(keyopt(l)=2)來建立頭體模型。INTER202單元來建立裂紋路徑。假設為平面應變條件。在垂直方向采用6個單元，水平方向200個單元。下圖顯示了預測的荷載-位移曲線。圖12.6雙懸臂梁荷載-位移曲線圖12.6雙懸臂梁荷載-位移曲線DisplacementA(mm)2;U2￡在裂紋開始擴展前，反力隨著位移增大并迅速達到峰值。然后在裂紋擴展的初始階段，反力迅速下降，隨著裂紋增長下降速度變慢。結果和文獻結果符合的很好。下面給出最大主應力的云圖。圖12.7雙懸臂梁的云圖FU7TMD,1MCEiflLSQLBTIOrSTTP-LSUB=4TIbE=lSI 【際｝PowerGraphicsEF^CET-lAWRES-WatDtK-.9口OSNSMT-^&331SSMX-262.3C657.5^0957.5^09116.051LJ5.iO6H-1□15^5-5,0943XT-45,9143下面給出該雙懸臂梁的裂紋擴展模擬的輸入文件：/BATCH/TITLE,,CRACKGROWTHSIMULATIONOFADCBPROBLEM-2DPLANESTRAIN/PREP7DIS1=0.9DIS2=12.0N1=1000N2=1000N3=10DL=100DH=3A0=30NEL=200NEH=6TOLER=0.1E-5ET,1,182!*2D4-NODESTRUCTURALSOLIDELEMENTET,1,182KEYOPT,1,1,2!*ENHANCESTRAINFORMULATIONKEYOPT,1,1,2KEYOPT,1,3,2!*PLANESTRAINET,2,182KEYOPT,2,1,2KEYOPT,1,3,2!*PLANESTRAINET,2,182KEYOPT,2,1,2KEYOPT,2,3,2ET,3,202ET,3,202!*2D4-NODECOHESIVEZONEELEMENT!KEYOPT,3,2,2!*ELEMENTFREEOPTIONKEYOPT,3,3,2!*PLANESTRAINMP,EX,1,1.353E5!*E11=135.3GPAMP,EY,1,9.0E3MP,EY,1,9.0E3!*E22=9.0GPAMP,EZ,1,9.0E3MP,EZ,1,9.0E3!*E33=9.0GPAMP,GXY,1,5.2E3!*G12=5.2GPAMP,PRXY,1,0.24MP,PRXZ,1,0.24MP,PRYZ,1,0.46G1C=0.28G1C=0.28!*CRITICALENERGY-RELEASERATEG2C=0.80G3C=0.80TB,CGCR,1,,3,LINEAR!*LINEARFRACTURECRITERIONTBDATA,1,G1C,G2C,G3C!FEMODELRECTNG,0,DL,DH/2RECTNG,0,DL,0,-DH/2LSEL,S,LINE,,2,8,2LESIZE,ALL,DH/NEHLSEL,INVELESIZE,ALL,,,NELALLSEL,ALLTYPE,1MAT,1LOCAL,11,0,0,0,0ESYS,11AMESH,2CSYS,0TYPE,2ESYS,11AMESH,1!*DEFINEAREAS!*DEFINELINEDIVISION!*MESHAREA2!*MESHAREA1CSYS,0NSEL,S,LOC,X,A0-TOLER,DLNUMMRG,NODESESLNTYPE,3MAT,5CZMESH,,,1,Y,0,ALLSEL,ALLNSEL,S,LOC,X,DLD,ALL,ALLNSEL,ALL!ESEL,S,ENAME,,202CM,CPATH,ELEM!*GENERATEINTERFACEELEMENTS!*APPLYCONSTRAINTS!*SELECTINTERFACEELEMENTTO!*DEFINECRACKGROWTHPATHNSLENLISTNSEL,S,LOC,X,A0NSEL,R,LOC,Y,0NLISTESLNELISTCM,CRACK1,NODECM,CRACK1,NODE!*DEFINECRACKTIPNODECOMPONENTNLISTALLSFINISH/SOLURESC,,NONEESEL,S,TYPE,,2NSLE,SNSEL,R,LOC,XNSEL,R,LOC,Y,DH/2NSEL,R,LOC,Y,DH/2!*APPLYDISPLACEMENTLOADINGONTOPD,ALL,UY,DIS1NSEL,ALLESEL,ALLESEL,S,TYPE,,1NSLE,SNSEL,R,LOC,XNSEL,R,LOC,Y,-DH/2NSEL,R,LOC,Y,-DH/2!*APPLYDISPLACEMENTLOADINGONBOTTOMD,ALL,UY,-DIS1NSEL,ALLESEL,ALLAUTOTS,ONTIME,1CINT,NEW,1!*CRACKIDCIN