實驗二、線性系統的根軌跡法1.設單位負反饋系統的開環傳遞函數為G(s)=K/(s*(s+1)*(s+5)),(1)繪制系統的根軌跡，并將手工繪制結果與實驗繪制結果比較；clf>>num=1;>>den=conv([110],[15]);>>rlocus(num,den)(2)從實驗結果上觀察系統穩定的K值范圍；rFigurel岡Eile￡ditViewInEertToolsIlesktopWindowHelpRootLocusmxvtEUraEE-0-12oRealAxisSystem:sysGain:29.9Pole:0.00421+223Damping:-C.0C1S9OvsnshoctmxvtEUraEE-0-12oRealAxisSystem:sysGain:29.9Pole:0.00421+223Damping:-C.0C1S9Ovsnshoct(%):1C1Frequencyfrad/sec):2.23由圖可知K值范圍為0?29.9(3)用simulink環境觀察系統臨界穩定時的單位階躍響應。

2?設單位反饋控制系統的開環傳遞函數為G(s)=K*(s+3)/(s*(s+1)*(s+2));(1)仿照上題繪制系統的根軌跡，并判斷系統的穩定性;clf

>>num=[13];>>den=conv([110],[12]);>>rlocus(num,den)由圖知，該系統始終保持穩定.(2)分別取K=5和K=50，利用simulink環境觀察系統的單位階躍響應，并比實驗結果。K=5時，該系統呈現欠阻尼狀態，阻尼系數接近于1。K=50時，該系統呈現欠阻尼狀態，阻尼系數接近于0.3.完成教材第四章習題4-7，4-8，4-10(1)習題4-7,已知開環傳遞函數為K/(s(s+4)(s9+4s+20));試概略畫出其閉環系統根軌跡圖。clf>>num=1;

>>den=conv([140],[1420]);>>rlocus(num,den)EileEditViewInsertToolsHesktopWindowHelp□gshsT^^^^?EileEditViewInsertToolsHesktopWindowHelp□gshsT^^^^?W□I■qRootLocuss-xvAJBUCTBE--2-20RealAxis2耳s-xvAJBUCTBE--2-20RealAxis2耳System:sysGain:260Pole:0.000222+3.16iDamping:-7.02e-005Overshoot(%):100Frequency(rad/sec):3.16該系統K值范圍為0~260時系統穩定。(2)習題4-8,已知開環傳遞函數為K(s+2)/((s9+4s+9)人2)；試概略畫出其閉環系統根軌跡圖。clf>>num=[12];>>den=conv([149],[149]);>>rlocus(num,den)

EileEditViewInsertToolsHesktopWindowHelpW□^11BQRootLocus-10 -8 -6 -4 -2 0 2RealAxis該系統K值范圍為0?95.6時穩定。(3)習題4-10，設反饋控制系統中G(s)=K/(s9*(s+2)*(s+5)),H(s)=l;要求:(A)概略繪出根軌跡圖，并判斷閉環系統的穩定性。clf>>num=1;>>den=conv([1200],[15]);>>rlocus(num,den)^^igure1□?EIEileEditViewInsertToolsHeskiopWindowHelpRootLocusRealAxis由圖知，該系統不穩定。(B)如果改變反饋通路傳遞函數，使H(s)=l+2s，試判斷H(s)改變后系統的穩定性，研究由于H(s)改變所產生的效應。clf>>num=[2l];>>den=conv([l200],[l5]);>>rlocus(num,den)EileEditViewInsertToolsHesktopWindowHelpDgSHsT^^^^?EileEditViewInsertToolsHesktopWindowHelpDgSHsT^^^^?W□ |BQRootLocuss-xvAJeuCTEE-s-xv