昌平區(qū)第一學期高三期末考試

數(shù)學試卷(文科)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，第I卷至頁，第II卷至頁，共分.考試時間分鐘.參考公式:球體的表面積公式S=4兀R2球4球體的體積公式V=-兀R3球3其中表示球的半徑次獨立重復試驗事件恰有次發(fā)生的概率P(k)=Ckpk(1-P)〃-knn其中表示一次試驗中事件 發(fā)生的概率第I卷(選擇題共分)一、 選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．)()“x<2”是“x2-x-2<0”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件已知向量a=(sina,cosa)，向量b=(cosa,sina),則a曰=TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"sin2a -sin2a cos2a'x-4(x>6)⑶已知 V(x+2)(x<6)，則(\o"CurrentDocument"A.1 CB.32 D.4(4)一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積是32兀，那么這個三棱柱的體積是.63 曲 事 48道

兀()把函數(shù)y=sm2x(xeR)的圖象上所有的點向左平移3個單位長度，得到的圖象所表2—.2—.y=sm(2x+—),xeR.y=sin(2x-—),xeR

6y=sin(2x+g),xeRy=sin(2x+—),xeR6(6)設x,yeR,且滿足x2+y2=1,求x+y的最大值為A.22 B.<3 C.2D.1(7)如圖：在A、B、C、D四個區(qū)域中種植觀賞植物，同一個區(qū)域中只能種植同一種植物，相鄰兩個區(qū)域中種不同的植物(區(qū)域A與D不相鄰，區(qū)域B與C不相鄰)。現(xiàn)有3種不同的植物可供選擇，則不同的種植方案數(shù)為A.12B.16C. 18D.24()如圖，在平面直角坐標系中，Q是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成的區(qū)域(含邊界)，A、B、。、D是該圓的四等分點若點P(x,y)、點D(AP(x:y')滿足x<x'且y>y'，則稱P優(yōu)于PfD(A如果Q中的點Q滿足：不存在Q中的其它點優(yōu)于Q,那么所有這樣的點Q組成的集合是劣弧A)B(A)B昌平區(qū)2008－2009學年第一學期高三期末考試數(shù)學試卷（理科）第||卷（共分）注意事項：1．用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上．2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．題號 ▲二三總分得分二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．請把答案填在題中橫線上．）（9圓錐曲線X2+曇=1的焦點坐標為10 （10）某重點高中現(xiàn)有學生1800人，高一、高三的人數(shù)之比為3:2，現(xiàn)采用分層抽樣的

方法從中抽取120人調(diào)查學習情況，若在高二年級抽取了40人，則高二年級共有人,高三年級應抽取人.（）函數(shù)f（x）=a-、；x—1的圖象過點（2,3）,則a=,f-1（1）=.（2x 20（）已知已-x的展開式中的常數(shù)項是20-那么正數(shù)p的值是—.Ix2p） 27,（3已知m、n是兩條不重合的直線,。、B、1是三個兩兩不重合的平面，給出①若mla,m，d則a//P；②若aly,p11，則a//p；③若mua,nuP,m//n,則a//P；④若m、n是異面直線，mua,m//P,nuP,n//a,④若m、n是異面直線，上面四個命題中,其中真命題有 (4不等式X2-x<0的解集是不等式X2-4x+m>0的解集的子集.則實數(shù)m的取值范圍是 三、解答題(本大題共 6小題，共80分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)(15(本)大題滿分13分)在AA6C中,〃,b,c分別是A,民。的對邊,且滿足(2a-c)cosB=bcosC.求角的大小； 若b=J7,a+c=4,求AABC的面積.(16(本角大題滿分14分)，a，36ai0成等比數(shù)列求數(shù)列｛a｝的通項公式和它的前n項和S.，a，36ai0成等比數(shù)列求數(shù)列｛a｝的通項公式和它的前n項和S.20求數(shù)列\(zhòng)—^\前項的和TIaaI nnn+1(本大題滿分14分)將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中/B=/D=90。，ZACD=30。，ZACB=45。，AC=2,現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影0恰好在AB上，如圖乙.圖甲 圖乙圖甲 圖乙(本大題滿分13分)設函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x-2時取得極值.(I)求a和b的值.（II）對于任意的xG[0,3],都有f（X）<C2成立,求C的取值范圍.（19（本）大題滿分13分）某人用一顆骰子（各面上分別標以1到6的均勻正方體玩具）做拋擲得分游戲，規(guī)則如下：若拋出