[隨堂檢測]1．(2020·湖州調研)在探究碰撞中的不變量的實驗中，實驗裝置的示意圖如圖所示．實驗中，入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是()A．釋放點越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小B．釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確C．釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小D．釋放點越高，入射小球對被碰小球的作用力越大，軌道對被碰小球的阻力越小解析：選C.入射小球釋放點越高，入射球碰前速度越大，相碰時內力越大，阻力的影響相對減小，可以較好地滿足動量守恒的條件，也有利于減少測量水平位移時的相對誤差，從而使實驗誤差減小，選項C正確．2．在做探究碰撞中的不變量實驗時，入射球a的質量為m1，被碰球b的質量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點如圖所示，下列關于這個實驗的說法正確的是()A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球B．讓入射球與被碰球連續10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下C．要驗證的表達式是m1eq\o(ON,\s\up16(－))＝m1eq\o(OM,\s\up16(－))＋m2eq\o(OP,\s\up16(－))D．要驗證的表達式是m1eq\o(OP,\s\up16(－))＝m1eq\o(OM,\s\up16(－))＋m2eq\o(ON,\s\up16(－))解析：選D.在此裝置中，應使入射球的質量大于被碰球的質量，防止入射球反彈或靜止，故A錯；入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止滾下，保證每次碰撞都具有相同的初動量，故B錯；兩球做平拋運動時都具有相同的起點，P為不放被碰球時小球的落點，M為入射球碰后的落點，N為被碰球的落點，故應驗證的關系式為：m1eq\o(OP,\s\up16(－))＝m1eq\o(OM,\s\up16(－))＋m2eq\o(ON,\s\up16(－))，D對，C錯．3．如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車系一穿過打點計時器的紙帶，當甲車受到水平向右的沖量時，隨即啟動打點計時器．甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發生正碰并粘在一起運動．紙帶記錄了碰撞前甲車和碰撞后兩車的運動情況如圖(b)所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車運動速度大小為________m/s，甲、乙兩車的質量比m甲∶m乙＝________．解析：由題圖(b)可得碰前甲車的速度為v1＝eq\f(12×10－3,0.02)m/sm/s.碰后兩車的共同速度v2＝eq\f(8×10－3,)m/s＝m/s.由動量守恒定律有m甲v1＝(m甲＋m乙)v2.由此得甲、乙兩車的質量比eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(v2,v1－v2)＝eq\f,－0.4)＝eq\f(2,1).答案：2∶14．氣墊導軌(如圖)工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力．為了探究碰撞中的不變量，在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續運動．如圖為某次實驗打出的點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以相同間距的6個連續點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度x1、x2和x3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為______________、____________，兩滑塊的總動量大小為____________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為________．重復上述實驗，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等，則碰撞前后兩滑塊動量不變．解析：打點周期為eq\f(1,b)，打x1、x2、x3均用時eq\f(5,b).碰前其中一個滑塊的動量p1＝mv1＝meq\f(x1,t)＝aeq\f(bx1,5)abx1碰前另一個滑塊的動量p2＝mv2＝meq\f(x3,t)＝aeq\f(bx3,5)＝abx3.故碰前總動量p＝p1－p2ab(x1－x3)，同理碰后總動量p′＝2meq\f(x2,t)abx2.答案：abx1abx3ab(x1－x3)abx2[課后達標]1．(2020·杭州調研)(1)兩個同學分別利用清華大學和廣東中山大學的物理實驗室，各自在那里用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T2－L圖象，如圖甲所示．在中山大學的同學所測實驗結果對應的圖線是________(選填“A”或“B”)．(2)在清華大學做實驗的同學還利用計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖象，如圖乙所示．關于a、b兩個擺球的振動圖象，下列說法正確的是________．A．a、b兩個單擺的擺長相等B．b擺的振幅比a擺小C．a擺的機械能比b擺大D．在t＝1s時有正向最大加速度的是a擺解析：(1)由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得：T2＝eq\f(4π2,g)L，由此可知T2－L圖象的斜率k＝eq\f(4π2,g)，則重力加速度g＝eq\f(4π2,k)，圖線的斜率k越大，重力加速度越小，中山大學當地的重力加速度小于清華大學當地的重力加速度，由圖象可知，圖線A是在中山大學的同學的實驗結果對應的圖線．(2)由于Ta＜Tb，重力加速度g相等，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得，兩單擺的擺長不相等，故A錯誤；由題圖乙所示圖象可知，兩單擺的振幅關系：Aa＜Ab，故B錯誤；由于不知道兩擺球的質量關系，因此無法比較兩擺的機械能關系，故C錯誤；由題圖乙所示圖象可知，在t＝1s時刻，a擺球位于負最大位移處，因此它具有正向的最大加速度，故D正確．答案：(1)A(2)D2．(2020·紹興質檢)將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2－L函數關系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當地的重力加速度g.(1)如果實驗中所得到的T2－L關系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應該是a、b、c中的________；(2)由圖可知，小筒的深度h＝________m，當地重力速度g＝________m/s2(π取，g的計算結果保留三位有效數字)．解析：(1)由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L＋h,g))得T2＝eq\f(4π2L,g)＋eq\f(4π2h,g)，縱軸截距大于0，圖線應為題圖乙中的圖線a；(2)由圖象的截距得hm；由斜率可求得g＝eq\f(4π2,k)＝eq\f(4π2,\f,0.3))m/s2＝π2m/s2≈m/s2.答案：(1)a(2)3．在“測定玻璃的折射率”實驗中：(1)為了取得較好的實驗效果，下列操作正確的是________．A．必須選用上下表面平行的玻璃磚B．選擇的入射角應盡量小些C．大頭針應垂直地插在紙面上D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離盡量小些(2)某同學在測量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖甲所示，若他測得AB＝6cm，CD＝4cm，則可求出玻璃的折射率n＝________．(3)某同學在畫界面時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖乙所示，則他測得的折射率________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．解析：(1)用插針法測定玻璃的折射率時，玻璃磚上下表面不一定要平行，故A錯誤；為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角應盡量大些，效果會更好，故B錯誤；為了準確確定入射光線和折射光線，大頭針應垂直地插在紙面上，故C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些時，引起的角度誤差會減小，角度的測量誤差會小些，故D錯誤．(2)圖中P1P2作為入射光線，OO′是折射光線，設光線在玻璃磚上表面的入射角為i，折射角為r，則由幾何知識得到：sini＝eq\f(AB,AO)，sinr＝eq\f(CD,OC)，又AO＝OC則折射率：n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(6cm,4cm)＝1.5.答案：(1)C(2)(3)偏小4.(2020·嘉興質檢)小明同學設計了一個用刻度尺測半圓形玻璃磚折射率的實驗，如圖所示，他進行的主要步驟是：A．用刻度尺測玻璃磚的直徑AB的大小d.B．先把白紙固定在木板上，將玻璃磚水平放置在白紙上，用筆描出玻璃磚的邊界，將玻璃磚移走，標出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線OC.C．將玻璃磚放回白紙的原處，長直尺MN緊靠A點并與直徑AB垂直放置．D．調節激光器，使PO光線從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O，并使長直尺MN的左右兩側均出現亮點，記下左側亮點到A點的距離x1，右側亮點到A點的距離x2.(1)小明利用實驗數據計算此玻璃磚折射率的表達式為n＝________．(2)關于上述實驗，以下說法正確的是________．A．在∠BOC的范圍內，改變入射光線PO的入射角，直尺MN上可能只出現一個亮點B．左側亮點到A點的距離x1一定小于右側亮點到A點的距離x2C．左側亮點到A點的距離x1一定大于右側亮點到A點的距離x2D．要使左側亮點到A點的距離x1增大，應減小入射角解析：(1)設光線在AB面上的入射角為α，折射角為β，根據幾何關系有：sinα＝eq\f(\f(d,2),\r(（\f(d,2)）2＋xeq\o\al(2,2)))，sinβ＝eq\f(\f(d,2),\r(（\f(d,2)）2＋xeq\o\al(2,1))).則折射率n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\r(\f(d2＋4xeq\o\al(2,2),d2＋4xeq\o\al(2,1))).(2)當入射角大于等于發生全反射的臨界角時，只有反射沒有折射，則直尺MN上只出現一個亮點，故A正確；光從玻璃射入空氣，折射角大于入射角，通過幾何關系知，x1<x2，故B正確，C錯誤；減小入射角，則折射角減小，x1增大，故D正確．答案：(1)eq\r(\f(d2＋4xeq\o\al(2,2),d2＋4xeq\o\al(2,1)))(2)ABD5．如圖所示，是用雙縫干涉測光的波長的實驗裝置示意圖，其中A、B、C、D分別表示濾光片、單縫、雙縫、光屏．圖a是實驗時用紅色濾光片和縫間距d＝mm的雙縫在光屏上得到的圖樣；圖b是實驗時用紅色濾光片和縫間距dmm的雙縫在光屏上得到的圖樣；圖c是實驗時用藍色濾光片和雙縫間距dmm的雙縫在光屏上得到的圖樣，則(1)比較圖a和圖b，可以說明______________．(2)比較圖a和圖c，可以說明______________．(3)能進行上述比較的前提是做這三次實驗時不改變________和________的位置(從“A”“B”“C”“D”中選擇)．解析：(1)比較圖a和圖b可知，對相同色光，雙縫間的距離變小，相鄰條紋間距增大；(2)比較圖a和圖c可知，對相同雙縫，光波長變短，相鄰條紋間距減小；(3)能進行上述比較的前提是做這三次實驗時保證雙縫到光屏的距離不變即不改變C、D的位置．答案：(1)對相同色光，雙縫間距減小，相鄰條紋間距增大(2)對相同雙縫，光波長變短，相鄰條紋間距減小(3)CD6．在雙縫干涉實驗中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1________Δx2(填“>”“＝”或“<”)．若實驗中紅光的波長為630nm，m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為mm，則雙縫之間的距離為________mm.解析：由公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，Δx1>Δx2.相鄰亮條紋之間的距離為Δx＝eq\f,5)mm＝mm，雙縫間的距離d＝eq\f(Lλ,Δx)，代入數據得dmm.答案：>7．(2018·4月浙江選考)(1)細絲和單縫有相似的衍射圖樣．在相同條件下，小明用激光束分別垂直照射兩種不同直徑的細絲Ⅰ和細絲Ⅱ，在光屏上形成的衍射圖樣如圖1中a和b所示．已知細絲Ⅰ的直徑為mm，現用螺旋測微器測量細絲Ⅱ的直徑，如圖2所示，細絲Ⅱ的直徑為________mm.圖1中的________(填“a”或“b”)是細絲Ⅱ的衍射圖樣．(2)小明在做“用雙縫干涉測量光的波長”實驗時，嘗試用單縫和平面鏡做類似實驗．單縫和平面鏡的放置如圖3所示，白熾燈發出的光經過濾光片成為波長為λ的單色光照射單縫，能在光屏上觀察到明暗相間的干涉條紋．小明測得單縫與鏡面延長線的距離為h，與光屏的距離為D，則條紋間距Δx＝________．隨后小明撤去平面鏡，在單縫下方A處放置同樣的另一單縫，形成雙縫結構，則在光屏上________(填“能”或“不能”)觀察到干涉條紋．解析：(1)根據螺旋測微器的讀數規則，固定刻度的mm刻度線已露出，mm，mm.由圖1可知，b圖中衍射現象更明顯，對應的細絲更細，故a圖是細絲Ⅱ的衍射圖樣．(2)該實驗可以看成是雙縫間距d＝2h、雙縫與光屏間距L＝D的雙縫干涉(如圖所示)，所以Δx＝eq\f(L,d)λ＝eq\f(D,2h)λ.在單縫下方A處放置同樣的另一單縫，可以形成雙縫結構，但白熾燈的光通過濾光片后直接通過雙縫是形成了兩個光源，而光波是概率波，隨機發射，即使兩個光源同時打開也不能保證相遇的兩列光波相位差恒定，所以不能形成穩定的相位差，并不能成為相干光．產生干涉的必要條件是兩列波的頻率相等、振動方向相同以及相位差恒定，必須要用一分為二的方法獲得相干光，所以雙縫干涉實驗需要在雙縫前再加一條單縫.答案：(1)()a(2)eq\f(D,2h)λ不能8.(2018·11月浙江選考)小明做“探究碰撞中的不變量”實驗的裝置如圖甲所示，懸掛在O點的單擺由長為l的細線和直徑為d的小球A組成，小球A與放置在光滑支撐桿上的直徑相同的小球B發生對心碰撞，碰撞后小球A繼續擺動，小球B做平拋運動．(1)小明用游標卡尺測小球A直徑如圖乙所示，則d＝____________mm.又測得了小球A質量m1，細線長度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平拋運動的水平位移x、豎直下落高度h.為完成實驗，還需要測量的物理量有________________________________________________________________________．(2)若A、B兩球碰后粘在一起形成新單擺，其周期____________(選填“小于”“等于”或“大于”)黏合前單擺的周期(擺角小于5°)．解析：(1)mm，根據游標卡尺的讀數方法可知，d＝14mm＋8×mm＝mm.碰撞過程中動量守恒，m1v1＝m1v′1＋m2v′2，A球碰前的速度可以由m1g(l＋eq\f(d,2))(1－cosα)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)得出，故還需要測小球B的質量m2，以及碰后A球的最大擺角來計算碰后A球的速度．(2)若碰后粘在一起形成新單擺，根據單擺周期公式可知T＝2πeq\r(\f(l,g))，擺球質量變大不會改變單擺的周期．答案：(1)小球B的質量m2，碰撞后A球擺動的最大擺角β(2)等于9.在一次實驗中，某同學選用了兩個外形相同的硬質小球A和B，小球A質量較大，小球B質量較小．該同學實驗發現：若在水平面上用A球去撞擊原來靜止的B球，碰后A