歐陽道創(chuàng)編歐陽道創(chuàng)編2021.03.06三角形與動點問題創(chuàng)作：歐陽道時間：2021.03.06創(chuàng)作：歐陽道1、如圖，在等腰厶ACB中，AC=BC=5,AB=8,D為底邊AB上一動點（不與點A，B重合），DE丄AC,DF丄BC，垂足分別為E,F,則DE+DF2、在邊長為2cmps的正方形ABCDP：(Pps的正方形ABCDP：(P2)中，點Q為BC邊的中點,點P為對角線AC上一動點,連接PB、PQ,PQ,則△PBQ周長的最小值為m（結果不取近似值）.3、如圖，將邊長為1的等邊△OAP按圖示方式，沿x軸正方向連續(xù)翻轉2011次，點P依次落在點P1,P2,P3,P4,…,P2007的位置．試寫出P1,P3,P50P2011的坐標．4、如圖，在等腰RtAABC中，ZACB=90°,AC=CB,F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE、連接DE、DF、EF．

求證：△ADF^ACEF試證明△DFE是等腰直角三角形5、(2009年包頭丿如圖，已知|與I是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖(1)所示的形狀，使點I在同一條直線上，且點與點匚重合，將圖(1丿中的I繞點順時針方向旋轉到圖(2丿的位置，點在I邊上，I交I于點，則線段I的長為cm(保留根號)'圖圖圖圖6、如圖1,若厶ABC和厶ADE為等邊三角形，M,N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．(1)當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；(2)當厶ADE繞A點旋轉到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當AB=2AD時，△ADE與△ABC及厶AMN的面積之比；若不是，請說明理由．NaDDMMARSAEM圖若不是，請說明理由．NaDDMMARSAEM圖1圖2圖37、如圖，已知［中，|厘米，|厘米，點□為丨的中點'如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，I與|是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使I與|全等？若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿|三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在I的哪條邊上相遇？

8、如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC在第一象限內，E是邊OB上的動點(不包括端點丿，作ZAEF=90，使EF交矩形的外角平分線BF于點F,設C(m,n)、(1)若m=n時，如圖，求證：EF=AE；(2)若m工n時，如圖，試問邊OB上是否還存在點E,使得EF=AE?若存在，請求出點E的坐標；若I，點匕是直線II，點匕是直線I9.(2009年本溪丿在l中，上一點(不與I重合)，以丨為一邊在I的右側作1，使■，連接丨'(1)如圖1，當點_d在線段I上，如果［，則I度；(2)設—I

如圖2,當點在線段I上移動，則L之間有怎樣的數量關系？請說明理由；當點U在直線I上移動，則L之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．EE備用圖備用圖10'如圖，直線I與f軸、軸分別交于點［，點|'點I從點I出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿」—」方向運動，點」從點」出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿—匚的方向運動'已知點I同時出發(fā)，當點到達點廠時，I兩點同時停止運動，設運動時間為秒、設四邊形MNPQ的面積為匚，求匚關于的函數關系式，并寫出的取值范圍、當為何值時，I與平行？

11.(2009寧夏丿已知：等邊三角形|的邊長為4厘米，長為1厘米的線段|在|的邊丨上沿丨方向以1厘米/秒的速度向「點運動(運動開始時，點廠與點匚重合，點到達點匚時運動終止丿，過點I分別作|_邊的垂線，與I的其它邊交于|兩點，線段I運動的時間為秒、(1丿線段I在運動的過程中，為何值時，四邊形I恰為矩形？并求出該矩形的面積；(2丿線段丨在運動的過程中，四邊形|的面積為，運動的時間為、求四邊形|的面積刁隨運動時間變化的函