第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形第1頁1.能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形.(重點)2.能把一些立體圖形問題轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間關系.第2頁1.觀察下面三幅圖片中幾何圖形第3頁(1)圖中長方體、正方體都有___個面，它們全部面_____同一個平面內.(2)圓柱有__個平面和__個曲面，圓錐有__個平面和__個曲面，球有1個_____.它們全部面_____同一個平面內.【歸納】立體圖形：各部分不都在_________內幾何圖形是立體圖形.六不在2111曲面不在同一平面第4頁2.觀察下面圖形每個圖形各部分都在一個_____內.【歸納】平面圖形：各部分都在_________內幾何圖形是平面圖形.平面同一平面第5頁3.立體圖形與平面圖形聯絡(1)從不一樣方向看：從不一樣方向看立體圖形，會得到不一樣形狀_________.(2)展開圖：有些立體圖形將它們表面適當剪開，能夠展成_________，這么平面圖形稱為對應立體圖形展開圖.平面圖形平面圖形第6頁(打“√”或“×”)(1)球與圓都是平面圖形.()(2)如圖所表示圖形中有3個立體圖形.()(3)如圖所表示三棱柱共有三個面.()(4)一個正方體從上面、左面、正面看到平面圖形相同.()(5)一個圓錐展開得到一個圓.()×√×√×第7頁知識點1從不一樣方向看立體圖形【例1】(·咸寧中考)中央電視臺有一個非常受歡迎娛樂節目：墻來了！選手需按墻上空洞造型擺出對應姿勢，才能穿墻而過，不然會被墻推入水池.類似地，有一個幾何體恰好無縫隙地以三個不一樣形狀“姿勢”穿過“墻”上三個空洞，則該幾何體為()第8頁第9頁【解題探究】1.能按要求穿過三個洞幾何體從不一樣方向看到圖形應分別是什么？提醒：從不一樣方向看到應分別是正方形、圓、三角形.第10頁2.四個選項中幾何體從正面、左面、上面看到圖形分別是什么？提醒：選項A:正方形、三角形、圓；選項B：三角形、三角形、圓；選項C：正方形、正方形、正方形；選項D：三角形、三角形、正方形.3.綜上可知符合題意是______(填選項).提醒：A第11頁【總結提升】從不一樣方向看立體圖形作用從不一樣方向看一個立體圖形，都只能看到立體圖形一部分，而且所看到不一定相同，而從不一樣方向看一個平面圖形，看到還是一個平面圖形.所以常把立體圖形問題轉化為平面圖形來研究和處理.第12頁知識點2立體圖形展開圖【例2】如圖是一個三棱柱紙盒，在左面四個圖中是這個紙盒展開圖為()【思緒點撥】觀察表面花紋→與右圖比照→結果第13頁【自主解答】選D.在右圖表示三棱柱上底面黑色三角形中，一條邊(圖中箭頭所指邊)所在另一個面上無圖案，由此可知，紙盒展開圖不是A項和B項.又因為黑色三角形和長方形中黑色四邊形有一個公共頂點，而C項折疊后，上面黑色三角形和黑色四邊形無公共頂點.所以紙盒展開圖應為D項.第14頁【總結提升】立體圖形與展開圖同一個立體圖形，按不一樣方式展開得到展開圖不一定一樣，所以，一個立體圖形展開圖并不是唯一確定.不過不論是哪種方式展開圖將其圍成立體圖形都是同一個.第15頁題組一：從不一樣方向看立體圖形1.(·湘潭中考)如圖，從左面看圓柱，則看到是()A.圓B.長方形C.梯形D.圓柱【解析】選B.從左面和正面看圓柱，看到都是長方形.第16頁2.(·瀘州中考)如圖是由一些小正方體組成立體圖形，從正面看該立體圖形得到平面圖形是()【解析】選B.從正面看有3列2層，上層2個正方體，下層3個正方體.第17頁3.(·桂林中考)以下幾何體從三個方向看到都是長方形是()第18頁【解析】選B.圓柱從正面和左面看到均是長方形，從上面看到是圓；長方體從三個方向看到均是長方形；選項C從正面和左面看到均是梯形，從上面看到是圓環；選項D從正面和左面看到均是三角形，從上面看到是“”.第19頁4.(·玉林中考)以下幾何體中，從正面、左面、上面看到圖形都相同是()【解析】選C.球從不一樣方向看到均為圓.第20頁5.(·吉林中考)如圖，由5個完全相同小正方體組合成一個立體圖形，從上面看到圖形是()【解析】選A.從上面看到圖形，共分兩行兩列四個正方形.第21頁【變式備選】(·南充中考)以下幾何體中，從上面看相同是()A.①②B.①③C.②③D.②④【解析】選C.從上面看①是，②是，③是，④是.第22頁6.從正面、左面、上面觀察如圖所表示幾何體，分別畫出你所看到平面圖形.第23頁【解析】第24頁7.如圖是一個由若干個棱長相等正方體組成幾何體從三個方向看到平面圖形.(1)請寫出組成這個幾何體正方體個數.(2)請依據圖中所標尺寸，計算這個幾何體表面積.【解析】(1)觀察可知共有5個正方體.(2)S表＝5×6a2-10a2=20a2.第25頁題組二：立體圖形展開圖1.(·天門中考)將如圖所表示表面帶有圖案正方體沿一些棱展開后，得到圖形是()【解析】選C.由正方體可知三種圖案不能在一行或一列，故排除A項、B項；若五角星在圓下面，則正方形在圓右面，故D項不正確.第26頁2.下面形狀四張紙板，按圖中線經過折疊能夠圍成一個三棱柱是()【解析】選C.選項A兩個底面在側面一邊，選項B,D底面是正方形，故都不能圍成一個三棱柱.第27頁3.如圖是一個多面體表面展開圖，每個面內都標注了數字.若數字為6面是底面，則朝上一面所標注數字為()Ａ.5Ｂ.4Ｃ.3Ｄ.2【解析】選Ｄ.折疊后數字3,4,5都與數字6相鄰,3和5相對，1和4相對，數字為2面與數字為6面相對，可知朝上一面所標注數字為2.

第28頁4.以下圖形中，折疊后不能圍成正方體是()【解析】選D.經過動手試驗可得D項不能圍成正方體.第29頁【歸納整合】正方體展開圖，詳細說有四類11種圖形(1)“一·四·一”型，中間一行4個作側面，兩邊各1個分別作上下底面，共有6種.如圖①～⑥.(2)“二·三·一”(或“一·三·二”)型，中間3個作側面，上(或下)邊2個與中間那行相連作底面，不相連作另一側面，共3種.如圖⑦～⑨.(3)“二·二·二”型，成階梯狀，如圖⑩.(4)“三·三”型，兩行只能有1個正方形相連，如圖?.第30頁第31頁5.圓柱展開圖是由一個______和兩個______組成圖形.【解析】圓柱上、下底面是圓，側面展開后是一個長方形.答案：長方形圓形第32頁6.如圖是一個食品包裝盒表面展開圖.(1)請寫出這個包裝盒多面體形狀名稱.(2)請依據圖中所標尺寸，計算出這個多面體側面積.【解析】(1)這個多面體是六棱柱.(2)該六棱柱側面積為6ab.第33頁7.如圖所表示，在正方體三個面上寫上數1,2,3，而在展開圖中也分別寫上了兩個或一個指定數，請你在展開圖其它面上寫上適當數，使得相正確面上兩數和等于7.第34頁【