21.已知21.已知：x-6和3x+14是。的兩個不同的平方根，2y-2是。的立方根.求x、y、。的值.22.6月10日，昆明市組織舉辦2023年“文化和自然遺產日”非遺宣傳展示系列活動，在小漁村、福安村兩個主會場開展了豐富多彩的非遺文化體驗、展示活動.2023年“文化和自然遺產日”非遺宣傳展示活動的主題為“加強非遺系統性保護，促進可持續發展”.昆明市圍繞主題，采取市、縣區聯動的方式，通過在市級主會場和各縣(市)區分會場舉行80余項非遺宣傳展示系列活動，讓非遺“飛入尋常百姓家”，營造出昆明非遺保護傳承的良好氛圍，充分展示昆明市非物質文化遺產保護傳承的新成果、新亮點.為滿足游客的需求，主辦方從非遺傳承人處購進安寧扎染和寶峰貼花用于現場售賣:第?批購進20份安寧扎染和10份寶峰貼花，支付1400元；第二批購進30份安寧扎染和30份寶峰貼花，支付2700元；(1)求安寧扎染和寶峰貼花的進價.(2)根據前期的市場調查，主辦方將安寧扎染定價為65元/份，寶峰貼花定價為50元/份，全部銷傳完畢后，能獲得多少利潤？23.昆明城區2023年5月16-31日共出現3(TC以上高溫天氣7天，為1961年以來昆明地區同期出現高溫天氣天數的第三多，其中28-31日連續4天最高氣溫30氣超過31日最高氣溫為32.6弋，創今年之最.“炎炎夏日，酷暑難耐，尋一處清涼，得一份心靜!”西山區某家電超市決定采購甲、乙兩種型號的電風扇進行銷售，經市場調研得到信息如表所示：(1)這次調查中，一共調查了名學生，扇形統計圖中“Q”所在扇形的圓心角的度數為,并補全條形統計圖：(2)若全校有1200名學生，請估計喜歡B(專線定向)的學生有多少名？20.如圖，AB//DG,￡1+匕2=180°.(1)求證：AD//EF；(1)若超市準備用不超過7100元的資金采購這兩種型號的電風扇共40臺，求甲種型號的電風扇最多能采購多少臺？(2)在(1)條件下，若超市全部售完這40臺電風扇所獲總利潤不低于4750元，有哪幾種進貨方案？并通過計算說明哪種方案獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？24.【數學史料】《孫子算經》是中國古代重要的數學著作之一，相傳為春秋時期著名軍事家孫武所作，《孫子算經》中記載的“同余思想”為我們研究周期性變化規律提供了研究方法.【應用舉例】例如：①3】=3,②32=9,③33=27,④34=81,⑤苧=243,⑥=729,037=2187,⑧38=6561…，我們可以發現3的指數幕個位數字是分別是3,9,7,1這四個數字不斷重復出現，因此我們把它稱為周期性變化規律，其周期為4.35是第5個指數幕，用序號5+4,商1余1,于是第5個指數幕3$個位數字與第一個指數慕相同;36是第6個指數幕,用序號6+4,商1余2,于是第6個指數幕36個位數字與第二個指數幕相同;37是第7個指數幕,用序號7+4,商1余3,于是第7個指數幕個位數字與第三個指數幕相同;3'是第8個指數幕,用序號84-4,商2余0,于是第8個指數幕個位數字與第四個指數幕相同…，按照這樣方法第2023個指數吊32。23的個位數字，就用2023+4,余數是3,所以3?。23的個位數字與第三個指數幕33相同，都是7.也就是說用序號分別除以周期，所得余數相同的指數幕其個位數字相同.【歸納小結】應對周期性變化規律，找準變化周期，用同余(余數相同)關系解決問題.【拓廣探索】己知。是不為1的實數，我們把＜一稱為。的差倒數，如：2的差倒數是二=-1.現已知以1=3Q2是的差倒數，是的差倒數，是。3的差倒數，以此類推是的(1)己知當的=：時的差倒數為周期性變化規律，則％的值為；(2)計算。2021，a2022，」2023；⑶記S=此+三+寸---an，用含〃的式子表示S的值.【解析】解：由平移的性質可知，可以由題圖平移得到的只有選項B.故選：B.根據平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小解答.本題考查了利用平移設計圖案，熟記平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀并準確識圖是解題的關鍵.答案和解析2.【答案】C【解析】解：A中調查對象范圍大，不太適合采用全面調查，故人排除；B中調查對象范圍大，不太適合采用全面調查，故B排除；C中調查對象非常重要，必須進行全面調查，故C最適合采用全面調查；。中調查對象不適合采用全面調查，故。排除.故選：C.根據每個選項中描述的事件判斷是否最適合采用全面調查即可解決問題.本題主要考查全面調查和抽樣調查，深入理解二者的聯系和區別是解決問題的關鍵.3.【答案】B本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號特點是解決問題的關鍵,四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-)。【解答】解：?.?點(-1,2)中，橫坐標-1V0,縱坐標2>0,.??點(-1,2)在第二象限。故選8。4.【答案】C【解析】解：CDLABt???根據點到直線的距離的概念可得：點C到直線A8的距離是線段C。的長；故選：C.根據點到直線的距離的概念：從直線外一點到這條線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這個點到直線的距離即可得解.本題考查點到直線的距離，即從直線外一點到這條線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這個點本題考查點到直線的距離，即從直線外一點到這條線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這個點到直線的距離，熟練掌握概念是解題的關鍵.5.【答案】A【解析】解：將x=l,y=-3代入原方程得：a-(-3)=1,解得：q=-2,故選：A.將x=l,y=-3代入原方程，可得出關于。的一元一次方程，解之即可求出〃的值.本題考查了二元一次方程的解，牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關6.【答案】B【解析】解2、2儀，x+2y=-5(2)①x2-②得：3x=9,解得：x=3：將x=3代入①中，得：y=-4,所以原方程組的解為［Jz故選：B.根據加減消元法解二元一次方程組的步驟求解即可.本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵.【解析】解：口9=3,是德數，屬于有理數；3.14是有限小數，屬于有理數；是無理數；y/~~4=2，是整數，屬于有理數；號是分數，屬于有理數；-"是無理數；5.030030003-(兩個3之間依次增加一個0)是無理數；無理數共3個.故選：C.10.【答案】A【解析】解：10.【答案】A【解析】解：由x+3>-2,得：x>-5,由7x>5,得：xV2,9.【答案】C【解析】解：按照點的平移“上加下減，左減右加"的規律，.??向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位后的點為(q-l,b+2).故選：C.按照點的平移“上加下減，左減右加"的規律解答即可.本題考查了點的平移的性質的應用，點的平移“上加下減，左減右加"的規律是解題關鍵.無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數，由此即可判定選擇項.本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：汗，2江等；開方開不盡的數以及像0.1010010001…等有這樣規律的數.【解析】解：A、a>b,故A符合題意；q+c>b+c,故B不符合題意；.a一b一故c不符合題意；D、a>b,cV0,ac<bct故。不符合題意；故選：A.根據不等式的性質進行計算，逐一判斷即可解答.本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.故選：D.過點E作EF故選：D.過點E作EF//AB,則有AB//EF//CD,利用平行線的性質可求得匕4時與乙CEF,即可求3EC的本題主要考查平行線的性質，解答的關鍵是熟記平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補.???匕AEC=Z-AEF+Z.CEF=125°.【解析】解:v2街5巷記為(2,5),.?.4街3巷可以表示為(4,3),故答案為：(4,3).根據2街5巷記為(2,5),可以表示出4街3巷，本題得以解決.本題考查坐標確定位置，解題的關鍵是明確題意，用相應的坐標表示出題目中的語句.【解析】解：由題意得，解得:當20，:.a—b=2020-(-3)=2023,故答案為：2023.先運用非負數的知識求得s力的值，再代入計算.此題考查了非負數的相關計算能力，關鍵是能準確理解并運用該知識進行計算.【解析】解：由題意得：1一0.2-0.25-0.25=0.3,200X0.3=60(名)，測試分數在80<x<90分數段的學生有60名，故答案為：60.先求出測試分數在80<%<90分數段的頻率，然后根據頻數=總次數x頻率進行計算即可解答.本題考查了頻數與頻率，熟練掌握頻數=總次數x頻率是解題的關鍵.16.【答案】35°或55°D【解析】解：①如圖,BED【解析】解：①如圖,BECVAD//BC,/.ABC=110\???LBAD=180°-Z.ABC=70°,Z.DAE=3EB,EE平分匕BAD,②如圖，D\a綜上所述，履EB的度數為：35。或55。.畫出相應的簡圖，再利用平行線的性質及角平分線的定義進行求解即可.本題主要考查平行線的性質，解答的關鍵是熟記平行線的性質并靈活運用.VAD//BC,/.ABC=110°,.../.BAD=/-ABC=110°,/-DAE=^AEB,???礎平分3AO,...￡DAE=：￡BAD=55°,EBC17.【答案】解：原式=一1一”+1+3+4-3+C=4.【解析】根據有理數的乘方，絕對值，算術平方根，立方根以及實數的運算法則進行計算即可.本題考查有理數的乘方，絕對值，算術平方根，立方根以及實數的運算，掌握有理數的乘方的計算方法，絕對值、算術平方根、立方根的定義以及實數的運算法則是正確解答的前提.即為所求，如1,6=4x5-ixlx5-|x3x3-|x2x4=9.可得到Δ4BC；根據平移的性質找出點A、8、C的對應點A'、B'、C'的位置，順次連接即可，然后根據所作圖形寫出點A'的坐標；口3）根據三角形的面積公式計算即可得本題考查了作圖-平移變換，坐標與圖形,根據平移的性質找出對應頂點的位置是解題的關鍵.19.【答案】20054°選擇項目C的人數為：200-40-70—30=60（名扇形統計圖中“D”所在扇形的圓心角的度數為：360%黑=54。,答：全校有1200名學生，估計喜歡8口專線定向）的學生大約有420名.口1）從兩個統計圖可知，樣本中選擇項目A的人數為40人，占調查人數的20%,由頻率=答可求出調查人數，求出樣本中選擇項目C的人數即可補全條形統計圖，求出樣本中選擇項目。的學生所占的百分比，進而可求出相應的圓心角的度數；20.【答案】(1)20.【答案】(1)證明：-AB//DG,/.BAD=Z1,zl+Z2=180°,/.BAD+Z2=180°,DG是MDC的平分線，ADjjEF,nEFD=Z.ADC=64°,【解析】(1)由平行線的性質得到站時=匕1,進而證明LBAD+Z2=180。，即可證明AD//EF-,(2)先求出匕1=32。，再根據角平分線的定義求出LADC=64°,則由AD//EF,可得Z.EFD=VDC=64°.本題主要考查了平行線的性質與判定，角平分線的定義，熟知平行線的性質與判定定理是解題的(2)求出樣本中選擇項目8所占的百分比，估計總體中選擇項目8所占的百分比，由頻率=蠢進行計算即可.本題考查條形統計圖、扇形統計圖，理解兩個統計圖中數量之間的關系是正確解答的前提，掌握頻率=饕是正確解答的關鍵.=(-2-6)2=(-8)2=64,21.【答案】解：由題意得，解得x=-2,2y2=V64?解得y=3,??x的值是一2,y的值是3,。的值是64.【解析】運用正數的兩個平方根互為相反數和立方根的定【解析】運用正數的兩個平方根互為相反數和立方根的定義進行求解.此題考查了平方根和立方根的應用能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識.22.【答案】解：(1)設安寧扎染的進階為工元/份，寶峰貼花的進價為y元/份，由題意得:霧霧掀件，答：安寧扎染的進階為50元/份，寶峰貼花的進價為40元/份；(2)由題意得：(20+30)X(65-50)+(10+30)X(50一40)=1150(元)，答：全部銷售完畢后，能獲得1150元利潤.【解析】(1)設安寧扎染的進階為x元/份，寶峰貼花的進價為y元/份，根據第一批購進20份安寧扎染和10份寶峰貼花，支付1400元；第二批購進30份安寧扎染和30份寶峰貼花，支付2700元；列出二元一次方程組，解方程組即可；(2)由題意列式計算即可.本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.23.【答案】解：(1)設甲種型號的電風扇采購工臺，則乙種型號的電風扇采購(40-x)臺，根據題意得：180%+165(40-x)<7100,解得x<^=33|,???x最大為33,答：甲種型號的電風扇最多能采購33臺；(2)設超市全部售完這40臺電風扇所獲總利潤為y元，則y=(300一180)%+(280一165)(40-x)=120x+4600一115%=5x4-4600,?.?超市全部售完這40臺電風扇所獲總利潤不低于4750元，Sx+4600>4750,解得工>30,又vx