地球巖石磁場模型評介

21世紀10年代是國際地磁學和航空物理協會（iaga）宣布的“國際地理場研究十年”（國際地理省關于地球物理的專業培訓（1999-2009））。在這期間,發射了多顆引力和磁測衛星,取得了海量的數據,研究工作十分活躍,成果豐碩。許多資料數據以及解釋方法,可以利用,值得借鑒。1磁體測量1.1衛星磁線的發展1964年前蘇聯發射了一顆КОСМОС-49(COSMOS-49)號磁衛星,其上載有兩臺探頭軸線互相垂直的質子磁力儀。這次磁測的近似精度為22nT,由于衛星在低軌道上運行(高度范圍261～288km),發現大型地質構造單元有磁異常反映。前蘇聯將這顆衛星獲得的16000多個磁測數據公布于世。美國科學家利用上述數據得到的地殼磁異常,與后來美國發射的、技術更先進的磁衛星得到的地殼磁異常基本上相同。一些大的地質構造單元有明顯的顯示,如西非克拉通、印度地盾和阿拉伯地盾上的正異常,中非有名的班吉異常清晰可見,我國塔里木盆地顯示幅度為20nT的正異常。NabighianNM等著文說,磁測由此進入了空間時代。接著美國發射了一系列磁衛星(POGO-2、POGO-4、POGO-6),POGO是極地軌道地球物理觀測站(PolarOrbitingGeophysicalObservatory)的縮寫,有時省略字母P,稱為OGO衛星。這些衛星使用銣蒸氣光泵磁力儀,測量地磁場的模量,近似精度為6nT。美國航空航天局(NASA)和美國地質調查所(USGS)于1979年底發射了磁(力儀)衛星MAGSAT(MAG(NETOMETER)SAT(ELLITE))。MAGSAT第一次用磁通門式磁力儀進行地磁場的矢量測量,采用星光照相機定向,測量3個分量,精度2nT;用銫蒸氣光泵磁力儀測量地磁場的標量,精度6nT。它的運行軌道平均距地表約430km,運行時間很短,只有7個月,從1979年11月～1980年5月。MAGSAT既可以測量地磁場的模量,又可以測量地磁場的三個分量,使衛星磁測技術向前邁出了一大步。各國的科學家利用POGO以及MAGSAT數據編制了全球和各個地區的衛星磁異常圖,并進行了地球物理和地質解釋,發表了數百篇學術論文。出現了巖石圈磁場研究工作的一個小高潮。直到現在,科學家們仍在地磁學研究工作中使用MAGSAT以及POGO取得的數據。1.2sac-c通過3光泵磁力儀測量地磁場模量的方法在磁測衛星發射活動沉寂了20年之后,1997年國際地磁學與高空物理學協會IAGA宣告,21世紀頭十年為“國際地球位場調查研究十年”,以促進各國關注這方面的工作。在這個十年中,丹麥、德國、阿根廷、美國和歐盟先后發射了一些重要的探測衛星,計有磁衛星Orsted、CHAMP和SAC-C,引力衛星CHAMP、GRACE和GOCE。其中CHAMP是兩用衛星,筆者只討論磁測。上述三顆磁衛星都裝有丹麥制造的矢量磁力儀,它是采用緊密球形線圈的磁通門磁力儀,配有星光照相機定向。Orsted和CHAMP裝有法國制造的歐弗豪澤(Overhauser)效應質子磁力儀測量地磁場的模量,其特點是功耗小。SAC-C裝有美國制造的氦4光泵磁力儀測量地磁場的模量。SAC-C發射后,矢量磁力儀不能工作,因此SAC-C只提供模量數據。這個十年發射的三顆磁衛星中,CHAMP唱主角。原先期待它的壽命為4～5年,但是它超期服役,入軌后飛行了十年兩個月零四天,于2010年9月19日在鄂霍次克海上空隕落。CHAMP繞近地軌道飛行了58277圈,運行時間覆蓋了整個“地球位場調查研究十年”,飛行高度由454km降到300km,取得了海量的長時間不間斷的、均勻分布的、空間分辨率高、精確度高的數據。根據這些數據,不僅可以研究地磁場的空間變化,而且可以研究地磁場隨時間的變化。因此可以說,CHAMP探測飛行開啟了地球位場調查研究的新時期,也是對“地球位場十年”最重要的貢獻。它也為即將發射的SWARM磁衛星提供了寶貴的經驗。歐洲空間局(EuropeanSpaceAgency,ESA)計劃于2012年發射磁測衛星SWARM。SWARM由三顆一模一樣的衛星組成,兩顆并排在極地軌道上飛行,左右、前后相隔一定距離,飛行高度450km,另一顆衛星在高度為530km的軌道上飛行,因此可以測量地磁場的梯度。SWARM仍采用丹麥制造的磁通門磁力儀測量地磁場的矢量,采用法國研制的氦4(He4)光泵磁力儀作為絕對標量磁力儀(absolutescalarmagnetometer,ASM)測量地磁場的模量,同時還用這臺氦4磁力儀測量矢量,與磁通門磁力儀進行對比,這是一項創新的試驗任務,為今后用同一臺氦4磁力儀同時測量標量和矢量提供依據。表1列出了半個世紀以來,探測巖石圈磁場的磁衛星的技術指標。2主要磁場bm、巖石圈磁場地磁場B是一個矢量,隨空間位置和時間變化。磁力儀測得的磁場是由若干不同的源產生的若干磁場的總和。這些磁場互相疊加并彼此影響。地磁場的主要組成部分是主(要)磁場Bm、巖石圈磁場Bl和干擾磁場Bd。Bm是地磁場的主要部分,占95%以上,由導電的外核產生,它緩慢地隨時間而變化,即有所謂的長期變化。Bl主要由巖石圈中亞鐵磁性磁鐵礦引起,是地球物理勘探工作者的研究對象,與主要磁場相比幅度很小,可以認為是恒定的,不隨時間而變,陸地上的異常幅度比海洋上的要大,空間上變化范圍由幾米到上千公里。Bd是由電離層和磁層中的電流以及其在地殼、地幔和海洋中感應產生的電流引起的磁場,因地、因時而變化。為了描述主(要)磁場Bm和巖石圈磁場Bl的形態和強弱,通常采用球諧分析(sphericalharmonicanalysis,SHA)和球冠諧和分析方法(sphericalcapharmonicanalysis,SCHA),前者用于全球,后者用于區域,也可采取變通的辦法用于全球。這種方法既可適用于恒定場,也可適用于時變場。2.1n高斯系數參數地磁場B可以一個標量位V表示,B=-gradV,在無源空間中V滿足拉普拉斯方程ΔV=0。在球坐標系中用分離變量法解這個方程,對內源場來說,得到由調和函數組成的級數V=aΝ∑n=1n∑m=0[gmncos(mφ)+hmnsin(mφ)]?(ar)n+1Ρmn(cosθ)。(1)V=a∑n=1N∑m=0n[gmncos(mφ)+hmnsin(mφ)]?(ar)n+1Pmn(cosθ)。(1)其中,r、θ、φ是球坐標,a是地球半徑;gmnmn和hmnmn是球諧展開系數,也稱為高斯系數;Pmnmn(cosθ)是n階(degree)m(order)次施密特歸一化締合勒讓德函數。這是高斯1839年得出的結果。這些調和函數是幅度不同、周期不同的周期函數,所用的調和函數愈多,愈接近實際。換句話說,級數的截止階數愈大,愈接近實際。如果展開式截止到n=N階,則有(N+2)N個高斯系數。地磁場是隨空間位置和時間而變化的,因此高斯系數也隨時間而變。磁位V要加一項長期變化項Vsv,其中有時變高斯系數,一般認為是線性變化,取一級近似,截止階數Nsv小于N。根據地面地磁臺站、磁衛星以及航空、海上磁測獲得的觀測結果,可以估算出上述高斯系數。所謂模型(模擬、建模)是由一組根據物理定律推導出來的數學公式,以及公式中一組由觀測數據確定的系數(常數)構成。模型也常常用圖形表示。階數n可理解為空間頻率k,兩者的關系是[n(n+1)]1/2/r=(k2)1/2=k,或k≈n/r,而空間頻率k=(2π)/λ,是空間波長,因此λ≈(2πr)/n,λ和r都以公里(km)為單位,階數n愈高,波長λ愈短。2.2基于scha方法的區域場模型加拿大的HainesGV最先求出了球冠范圍邊值問題的解析解,用這種球冠諧和分析(SCHA)技術建立了加拿大地磁參考場,這是一種建立區域磁場模型的比較嚴格的數學方法。HainesGV建立的這個加拿大地磁參考場模型,包括最短波長為500km的成分,若用球諧分析方法SHA,要求展開式中包含500km的成分,則截止階數N應等于50,展開式有2600個系數。而SCHA模型只需要289個系數。顯然,為了達到同樣的分辨力,SCHA的計算工作量要小很多。一些國家的科學家用SCHA方法建立了本國的區域場模型,安振昌等利用SCHA方法和MAGSAT數據制作了中國的衛星磁異常圖。ThébaultE等提出修訂的球冠諧和分析方法(revisedsphericalcapharmonicanalysis,R-SCHA),可以利用不同高度的數據建立區域磁場模型。他們利用地面臺站、航磁和衛星數據建立了法國和德國的巖石圈磁場模型,分辨力為30km。R-SCHA還有另一個用途。目前球諧展開階數最高的兩個地磁場模型,一個是POMME-4.2S,另一個是NGDC-720,兩者nmax=N=720。分辨力為50km。高斯系數在50萬個以上。如果用SHA表示波長從5～3000km的地磁場,則需要nmax=N=8000,6400萬個以上的高斯系數,計算工作量大得驚人。ThébaultE等提出利用錐角14°的560個球冠覆蓋全球,用R-SCHA對每個球冠建模,然后縫合起來構成全球模型,可以正確反映長波長成分,又可更好地分別反映短波長的特點,而且可以減少計算工作量。3主磁場模型法地球的磁場是由各種不同源的磁場組成的,因而有表示不同成分磁場的模型。除了電離層和磁層電流系的模型外,地磁場模型的類型可分為:主磁場模型、巖石圈磁場模型、巖石圈磁場網格數據(或圖件)、綜合模型(同時顧及地磁場隨時間隨空間的變化)以及聯合模型(主磁場加巖石圈磁場)。與以上分類對應,幾個最新的重要模型是:WMM2010,IGRF-11;NGDC-720,MF7;CM4;EMM2010,POMME-6;EMAG2,WDMAM。與磁法勘探有密切關系的磁場模型是地核磁場(主磁場)模型和巖石圈磁場模型。后者也稱為地殼磁場模型,它可以直接用來研究地質構造和資源勘查問題。主磁場模型廣泛應用于導航和定位,作為GPS的輔助手段,也是構建電離層和磁層磁場模型的基本數據,在磁法勘探工作中,則作為定義磁異常的基準,用于分離磁異常和編圖工作中。現在廣泛使用的有兩種主磁場模型:世界磁場模型WMM(theworldmagneticmodel)和國際地磁參考場(internationalgeomagneticreferencefield,IGRF)。WMM是美國國防部、英國國防部、北大西洋公約組織和國際海道測量組織(InternationalHydrographicOrganization,IHO)使用的標準模型。目前使用的模型WMM2010是2009年12月公布的,2014年12月31日到期,由于主磁場的長期變化,每5年更新一次,球諧展開截止階次N=12。WMM由美國國家海洋與大氣局地球物理數據中心(NOAANationalGeophysicalDataCenterNGDC)和英國地質調查所(BritishGeologicalSurvey)研制。科技界傾向于采用IGRF。IGRF是在IAGA領導下各國眾多科學家合作的成果,IGRF的階次和精度隨著磁測精度的提高而提高,目前的模型,球諧展開截止階次N=13。IGRF的重要特點是往后回朔,進行調整,可以提供以往年代更精確的確定模型DGRF(definitivegeomagneticreferencefield)。IAGA于2009年12月公布了第11代IGRF(IGRF-11),值得我們注意的是它的回朔特點,以及在實際工作中的應用。例如,如果一項磁測工作是在1983年完成的,作圖時減去當時采用的IGRF-3。如果要升級,則要先加上IGRF-3,即減掉什么就加上什么,然后再減去IGRF-11,其中包括所需用的當年的DGRF模型。4國際地磁參考場igrf的未來CHAMP衛星飛行時間長,德國GFZ的科學家根據CHAMP的數據構建了系列的巖石圈磁場模型MF1～MF6。最近MausS根據CHAMP新的數據,構建了MF7,2010年8月發布。利用2007年5月到2010年4月CHAMP數據,球諧展開階次n澳大利亞在編制2010年磁異常圖時,用MF6作長波長數據。CHAMP發射后,由美國宇航局戈達德空間飛行中心(NASA/GSFC)和丹麥空間研究院的三位科學家提出綜合模型CM4(Fourthversionofthecomprehensivemodel),這個模型根據POGO、MAGSAT、Orsted和CHAMP衛星數據以及地磁臺數據制成,覆蓋時間為1960年～2000年5月,球諧展開到65階、次,長期變化計算到13階、次。建立CM4的目的是模擬不同源的時變場以克服將磁場的空間變化和時間變化分離開來考慮的問題。新版WDMAM將采用CM4。美國最近在編制全國磁異常圖時,采用CM4將不同年代完成的航磁測區統一起來,NabighianNM等認為,將來在匯編航磁圖時,國際地磁參考場IGRF很可能要被CM4取代。國際地磁參考場IGRF是由許多候選模型經過評估后形成的,只表示內源地磁場的長波長部分。這些候選模型一般是從內容更廣泛的模型摘出的,它們包括內源場的高階數成分、長期變化的二階導數、外源磁場的簡單參數化表示。這些候選模型是發射磁測衛星國家的科學家團隊提出的,如POMME模型(波茨坦地球磁模型的縮寫,POtsdamaagneticmodeloftheearth),CHAOS模型(基于三顆磁測衛星成果構建的模型,CHAMP、Orsted和SAC-C),GRIMM模型(GFZ內源參考磁模型的縮寫,GFZreferenceinternalmagneticmodel)。這些比較成熟的模型,廣泛應用于地磁學的研究工作中,研究地核的動力學。我們僅簡單介紹與地球物理勘探有關系的POMME模型。POMME模型可以計算地球的地核場、巖石圈磁場、磁層磁場以及感應磁場。它有一個系列,從POMME-1～POMME-6,先后問世。2007年6月發布的POMME-4是一個聯合模型,由CHAMP衛星的MF5模型和NGDC-720模型組成,球諧展開截止階數N。2009年10月發布的POMME-6也是一個聯合模型,由CHAMP衛星的MF6模型和NGDC-720模型組成。對于Pomme-6而言,全部可利用的CHAMP數據(從2000年6月～2009年7月)都用上了。POMME-6也有幾個型號,其中POMME-6.2是取MF6的球諧系數到130階,取NGDC-720的球諧系數到740階組成的(見/models/pomme6.html)。增強型地磁場模型EMM(enhancedmagneticmodel)根據衛星、海上和航空以及地面磁測的數據建成,相對WMM而言(N=12),EMM擴展到N=720,是一種聯合模型,包括地核場和巖石圈磁場。2009年公布的EMM2010有幾個型號,其中穩態內源場模型EMM-720_V3.0_static的球諧系數組成如下,階數1～16取自POMME-5.0;階數17～120取自MF6;階數121～740取自NGDC-720_V3.0,表示2010～2015年期間的主磁場與巖石圈磁場(見/geomag/EMM/index.html)。。5磁異常圖的應用第一版世界磁異常圖已于2007年公布,這幅圖表示的巖石圈磁場數據是半個世紀全球積累的航空、海上和衛星磁測獲得的,匯合成5km×5km網格,換算到大地水準面上5km,分辨力3′。2012年將推出第二版世界磁異常圖,編制新版的總場磁異常圖除了WDMAM2007數據外,還要增加新的數據,特別是南半球的數據,要求分辨力2.5km,換算到大地水準面以上2.5km,長波長部分采用MF6或其升級版本,用CM4或其升級版本作改正。。磁異常圖廣泛用于地質科學研究和資源勘查工作。判讀和解釋磁異常圖可以了解地殼的構造和成分。在大陸上磁異常顯示地殼、巖石圈地質、大地構造和地熱的演化。在大洋區,磁異常的走向與等時線平行,因而揭示了洋殼隨時間的演化,為板塊構造、地殼與地幔的相互作用提供了重要依據,這是20世紀地球科學的重要成果。如果我們像當年地球科學家們研究海洋條帶狀磁異常那樣,研讀現在出版的世界磁異常圖,采用合適的數學方法,仔細深入地研究大陸上多種多樣、形態和強度各異的磁異常,也許會取得地球科學方面突破性的成果。6u3000e-magsat法為了估計每一頻率成分(球諧階數n)對地磁場的貢獻,常用馬爾斯伯格(Mauersberger)和洛依斯(Lowes)提出的空間功率譜Rn的概念,Rn由Rn=(n+1)(ar)2n+4n∑m=0[(gmn)2+(hmn)2](2)表示。空間功率譜Rn又稱為Mauersberger-Lowes譜。高斯根據當時地磁場的觀測數據算出四階次的內源球諧系數,共24個。由于觀測數據少,分布不均勻,直到20世紀中葉發射磁測衛星,磁測進入了空間時代以前,只構建成n=6的地磁場模型。雖然有學者提出n=8直到n=22的模型,但未得到普遍認可。近50年來,由于能獲得大量的磁測數據,計算能力極大地提高,人類對于地磁場的認知有了飛躍的進展,地磁學的研究進入了一個輝煌的時期。MAGSAT發射后,由美國宇航局哥達德空間飛行中心(NASA/GSFC)的LangelRA等根據MAGSAT數據作了階次較高的球諧分析,取n=m=23,繪出了Rn-n曲線,發現在n=14處曲線有一個拐點。新近制作的Rn-n曲線表明,在n=12以下譜主要受主磁場控制,在n=16以上,譜主要受巖石圈磁場控制,在中間的一段,譜互相重疊,不能區分上述兩種場。其他所有的地磁場球諧分析結果都有這個特征。圖1表示LowesF根據CM4模型系數算出的2000年內源地磁場的空間功率譜(Mauersberger-Lowes)。德國學者MausS提出精確的功率譜定義以及從總場異常計算功率譜的方法步驟,這樣就可以將以球諧展開式表示的全球模型與區域的航磁、海磁數據相比較。他舉例說明,NGDC-720是一個球諧模型,分辨力為7.5′或(1/8)°,其地磁功率譜可由高斯系數算出,而NGDC推出的世界磁異常圖的網格化數據集(又稱為EMAG3),包含了半個世紀以來的海磁、航磁數據,分辨力3′,將來以異常圖的形式出版,并公布數據集。為了比較,要利用MausS的方法算出功率譜,為此,他將全球割出許多20°×20°的區塊,進行計算。圖2是對比結果。MausS等在發布他們的研究成果(地球磁異常網格數據EMAG2)的同時,還展示了一幅地磁場的功率譜Rn-n曲線,見圖3。這張圖從一個側面反映了迄今科學界對地磁場(Bm和Bl)的認識。7航磁航磁測量法20世紀50年代就有物探工作者提出,地殼磁性層底面的深度大約為20km上下。其根據是兩個數據:磁鐵礦的居里溫度580℃;地溫梯度的常見值25～30℃/km。加熱鐵磁性或亞鐵磁性物質,當溫度上升超過某一特定溫度后,就變成極弱的順磁性物質,這一特定溫度稱為居里溫度(Curietemperature)或居里點,記作Tc,以發現這一現象的皮埃爾·居里的姓氏命名,皮埃爾·居里是瑪麗·居里(居里夫人)的丈夫,對磁學研究作出了很大的貢獻。1903年皮埃爾·居里獲諾貝爾物理學獎,卻是與居里夫人一起因發現并研究放射性元素釷、釙和鐳而獲得該項獎。加熱反鐵磁性物質,當溫度上升超過某一特定溫度后,就變成極弱的順磁性物質,這一特定溫度稱為奈爾溫度(Néeltemperature),記作TN,以發現這一現象并對磁學研究作出貢獻的法國物理學家路易·奈耳(LouisNéel)的姓氏命名,路易·奈耳獲得1970年諾貝爾物理學獎。20世紀70年代,有一些學者開始研究利用航磁數據計算地殼磁性層底面深度的方法,這個深度,稱為居里溫度等溫面深度CTD(depthtocurietemperatureisotherm),也有人稱之為磁性層底面深度MLBD(magneticlayerbottomdepth)。利用航磁數據計算CTD,首先用于地熱調查,如果用于大范圍地質調查,解決基礎地質問題,由于CTD深度可能很深,則需要使用大面積的航磁數據,這只有少數國土面積大的國家或許多國家一起才有條件作到。現在有了覆蓋全球的衛星磁測數據,利用這些數據計算磁化地殼的厚度以解決地質問題,具有極大的潛力。20世紀80年代起,美國、日本以及地中海沿岸一些國家紛紛利用航磁數據計算CTD,主要目的是評估地熱資源。美國USGS的RichardCouch和MichaelGemperle利用加州中北部的航磁數據作譜分析,指出5處磁性層底面淺的地區,CTD小于10km。最近,斯坦福大學地球物理系與USGS合作,以加州作為試驗區,對于利用CTD研究巖石圈熱構造問題作了進一步的研究。他們改進了功率密度譜方法,得到了CTD與熱流有如下的逆相關關系:加州海岸山嶺帶的特點是熱流密度高(80～85mW/m2),而CTD淺(20～30km);加州內陸的峽谷帶的特點是熱流密度低(低于50mW/m2),而CTD較深(30～45km)。日本于1984年繪制了全國CTD圖,這張圖與地殼熱構造特點是一致的,如火山鏈地區地溫梯度高,而弧前盆地區地溫梯度低。CTD的變化范圍10～20km。在歐洲,中歐和科西嘉—薩丁華力西穩定地塊,CTD為29～33km,與莫霍面一致;而從阿爾卑斯到亞平寧,CTD為22～28km,明顯比莫霍面淺。在中國青藏高原、三江地區以及東南沿海,居里點等溫面深度小于28km。在這些地區,熱流密度高于50mW/m2,特別是在滇西一帶,熱流密度高達80mW/m2以上。一般認為,在大范圍內根據長波長磁異常計算居里面深度,測區要足夠大。但是,如果要得到可靠的計算結果,最小的測區范圍應該是多大這個問題,目前還沒有一致的認識。我國許多地球物理學家利用航空磁測數據,計算了一些地區的居里等溫面深度,航空磁測測區的面積有大有小,結果有深有淺。經過分析,筆者愿意在這里向讀者推薦原地礦部航空物探總隊和北京計算中心的侯重初、李保國、劉壽彭和楊華四位科學家研制的中國大陸居里溫度等溫面深度圖。這項工作的特點:涉及面積大,幾乎覆蓋全部中國大陸(約800萬km2,當時西藏尚未進行航磁測量);與大地構造單元對比,結果較合理;與地熱理論的預測和其他國家的研究結果相近;與衛星磁測獲得的磁異常符合;能與東、南、西鄰區研究結果相銜接。筆者者認為,無論是從所涵蓋的地域、所揭示的地質學信息和所用的理論方法來衡量,這項工作都可以與國外同類研究工作相提并論。這項研究成果,從一個方面反映我國航空磁測工作的成就。筆者將侯重初、楊華等編制的“磁性構造層底面深度圖”(也即“中國大陸居里溫度等溫面深度圖”)加以簡化,用等深線的形式畫在圖4中,以點線表示。由圖4可見,以36km等深線可圈出幾片大范圍的磁性層加厚或磁性層底面下凹的地區,其范圍大體上與地臺區相符。如在塔里木盆地、四川盆地,磁性構造層底面明顯加深,由周邊的36km加深到48km,最深處達50km,下陷達12～14km。在天山、祁連及其他褶皺帶,磁性構造層底面深度約為28～36km,前面已提到,在青藏高原、三江地區以及東南沿海,居里點等溫面深度小于28km。與MAGSAT衛星磁測結果對比,塔里木盆地、四川盆地磁性構造層巨厚的地方,正是引起MAGSAT衛星磁異常的源的所在地。德國和烏克蘭的科學家共同編制了1∶1000萬的總磁異常圖,其范圍為東經5°～75°,北緯45°～70°,西邊還包括英國,東邊包括西西伯利亞,面積約1000多萬km2。他們利用編繪這幅圖的約300萬個數據,計算了歐洲大部分地區磁化地殼的厚度(即CTD),推斷了磁化特點。計算推斷結果:中歐古生代磁化地殼的平均厚度為23km,平均磁化強度為1.5A/m;東歐前寒武紀磁化地殼的平均厚度為40km,平均磁化強度為2.0A/m,地殼磁化強度的變化范圍是0～4A/m。印度地磁學研究院與美國宇航局哥達德空間飛行中心(NASA/GSFC)的科學家合作,利用衛星和航磁數據編制了印度次大陸的居里等溫面深度圖。他們發現這張圖與印度次大陸的主要大地構造單元是符合的,還發現高震級的地震與居里深度的突變帶有關。接著他們還由CHAMP衛星巖石圈磁場模型MF5,利用NASA/GSFC的M.E.Purucker提出的一整套計算CTD的方法(含迭代正向模擬方法),計算編制了印度次大陸的居里等溫面深度圖,并進行了較詳細的推斷解釋。他們還計算制作了印度熱流(密度)圖,熱流密度變化范圍42～119mW/m2(含地殼生熱率)。8u3000結語現在轉到利用衛星數據計算CTD的應用上來。在CHAMP衛星發射以前,科學家們就曾利用POGO和MAGSAT數據作過計算CTD的嘗試。有了CHAMP數據,科學家們可利用精確的數據,采用成熟的處理方法,計算全球各地的CTD,進而估算熱流密度的分布。2005年丹麥CathrineFoxMaule完成了她的博士論文,在寫博士論文期間,她去NASA/GSFC與M.E.Purucker合作,接受他的幫助和建議,根據CM4模型用等效源磁偶極子方法,用11562或21162個偶極子擬合巖石圈