課件PPT2.3

圓柱和圓錐體積第1頁1．經歷把一個圓柱割拼成一個近似長方體過程，探索并推導出圓柱和圓錐體積計算公式，感受轉化思想。2．能用圓柱和圓錐體積計算公式處理簡單實際問題。3．培養動手操作能力，發展空間觀念，提升綜合利用數學知識處理實際問題能力。課件PPT學習目標第2頁依據這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數學信息？圓柱形冰淇淋包裝盒底面直徑是12cm,高是20cm。圓柱形包裝盒體積是多少立方厘米？圓錐形冰淇淋包裝盒底面直徑是6cm,高是10cm。圓錐形包裝盒體積是多少立方厘米？課件PPT情景導入第3頁πrS=πr×r=πr2S=πr2r圓柱形包裝盒體積是多少立方厘米？求包裝盒體積就是求圓柱體積。圓面積公式是把圓轉化成近似長方形推導出來。課件PPT探索新知第4頁？

是不是能夠把圓柱轉化成近似長方體來推導圓柱體積公式呢？課件PPT第5頁圓柱等分份數越多，拼成圖形越靠近長方體。……圓柱形包裝盒體積是多少立方厘米？課件PPT第6頁V=Sh圓柱形包裝盒體積是多少立方厘米？底面積高圓柱體積=×長方體體積=底面積×高課件PPT第7頁底面積：3.14×（12÷2）2

=3.14×36=113.04（平方厘米）體積：113.04×20=2260.8（立方厘米）

答：這個圓柱形包裝盒體積是

2260.8立方厘米。圓柱形包裝盒體積是多少立方厘米？課件PPT第8頁求圓錐形包裝盒體積就是求圓錐體積。猜一猜：圓錐體積可能與哪種立體圖形體積相關系？圓錐形包裝盒體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐體積呢？課件PPT第9頁這個圓柱和圓錐等底等高。圓錐體積與圓柱有怎樣關系呢？●●課件PPT第10頁

試驗活動要求（1）材料：等底等高圓柱形、圓錐形容器各一個；適量沙子。（2）方法一：將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器里，倒滿為止。方法二：將圓柱形容器裝滿沙子，再倒入圓錐形容器里，倒完為止。（3）你有什么發覺？由此能夠得出什么結論？圓錐體積與圓柱有怎樣關系呢？我們來做個試驗看看。課件PPT第11頁圓錐體積=×

底面積×高Ⅴ=sh13圓錐體積是等底等高圓柱體積。圓錐體積與圓柱有怎樣關系呢？·課件PPT第12頁

=94.2（立方厘米）答：這個圓錐形包裝盒體積是94.2

立方厘米。=×3.14×9×1013

×

3.14×（6÷2）2×1013圓錐形包裝盒體積是多少立方厘米？

課件PPT第13頁1.求以下圖形體積。（單位：厘米）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）3.14×（4÷2）2×10=125.6（cm3）課件PPT典題精講第14頁2.計算以下圓錐體積。=3.14×2.25×2

×3.14×（3÷2）2×613

×3.14×22×4.513=14.13（dm3）=3.14×4×1.5=18.84（dm3）課件PPT第15頁判斷：圓柱體積是圓錐體積3倍，圓錐體積是圓柱體積。（√）錯解分析：只有在圓柱和圓錐等底等高前提下，圓柱體積才是圓錐體積3倍，圓錐體積才是圓柱體積。課件PPT易錯提醒第16頁錯解更正：×溫馨提醒：假如圓柱和圓錐等底等高，那么圓柱體積是圓錐體積3倍或者說圓錐體積是圓柱體積。判斷：圓柱體積是圓錐體積3倍，圓錐體積是圓柱體積。（√）課件PPT第17頁1.哪根木料體積大？3.14×（0.6÷2）2×8=3.14×0.09×8=2.2608（m3）3.14×（0.4÷2）2×10=3.14×0.04×10=1.256（m3）1.256<2.2608

答：第二根木料體積大。課件PPT學以致用第18頁2.求以下圓錐體積。

×5.6×313（1）S=5.6dm2h=3dm（2）r=6cm

h=20cm（3）d=8m

h=6m=5.6（dm3）

×3.14×62×2013

=×3.14×36×2013

=753.6(cm3)

×3.14×（8÷2）2×613

=×3.14×16×613

=100.48(m3)課件PPT第19頁3.有一個圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個油桶可裝多少千克柴油？（1）3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）

答：它容積是62.8升。（2）0.85×62.8=53.38（千克）答：這個油桶可裝53.38千克柴油。課件PPT第20頁=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（噸）答：這堆煤大約重87.92噸。

×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4