人教版數(shù)學(xué)七年級上冊單元課件第一章

有理數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊單元課件第一章

有理數(shù)1第一章

有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.2有理數(shù)（數(shù)軸/相反數(shù)/絕對值）1.3有理數(shù)的加減法1.4有理數(shù)的乘除法1.5有理數(shù)的乘方（乘方/科學(xué)記數(shù)法/近似數(shù)）（單擊上面課題進(jìn)入對應(yīng)幻燈片）第一章

有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)2正數(shù)和負(fù)數(shù)（一）合作學(xué)習(xí)：課本P2

觀察1和2

正數(shù)和負(fù)數(shù)（一）合作學(xué)習(xí)：課本P2觀察1和23問題一：上述介紹中有小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？整數(shù)：0、1、2、3……分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%……歡迎新同學(xué)自我介紹：姓名、年齡、身高等問題一：上述介紹中有小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們4數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要

隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要。數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)51.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（一）合作學(xué)習(xí)：課本P2

觀察1和2

長豐縣城東中學(xué)馮東1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（一）合作學(xué)習(xí)：課本P2觀察1和26

我們把以前學(xué)過的數(shù)大于零叫做

正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3、+1/2……“＋”號可以省略。

我們把在以前學(xué)過的數(shù)（0除外）前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如－３、－０.５、-2/3……概念引入

一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號?！埃碧栕x著“負(fù)”，如：“－５”讀著“負(fù)５”；“＋”號讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”。“＋”號可以省略。我們把以前學(xué)過的數(shù)大于零叫做7說一說存折上的數(shù)各表示什么？

你能舉出生活中具有相反意義的例子嗎？例子里要有正數(shù)和負(fù)數(shù)。說一說存折上的數(shù)各表示什么？你能舉出生活中具有相反意義的8在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量:(1)收入1300元,

800元;(2)

80米,下降64米;(3)向北前進(jìn)30米,

50米.在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量:9智慧果實(shí)符號+收入盈利上升零上東增加----支出虧損下降零下西減少---具有相反意義的量智慧果實(shí)符號+收入盈利上升零上東增加----支出虧損下10一、正負(fù)數(shù)可以用現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量來解釋。

1、如果將+8元計為收入8元，則-6元表示

_______

。

2、高出海平面789米計為＋789米，則-789米表示__

_____

。3、減少60千克計為－60千克，則+80千克表示

______

。4、把公元2012年記作+2012年，那么-221年表示

_______。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前221年隨堂練習(xí)一、正負(fù)數(shù)可以用現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量來解釋。1、如果11二、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。－1，2.5，＋，0，-3.14，

120，

-

，-1.732

二、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。12

一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。問題思考一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？0既不是正數(shù)也130只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);

……引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。0只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;14

10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚上溫度為零下5℃。它們以什么為基準(zhǔn)？

10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚15

2、若將28計為0，則可將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應(yīng)計為

。

1、東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？拓展練習(xí)2、若將28計為0，則可將27計為－1，試猜想若將2163、觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).(1)1,-2,1,-2,1,-2,

,

,

,…(2)-2,4,-6,8,-10,

,

,

,…(3)1,0,-1,1,0,-1,

,

,

,…3、觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空171、這節(jié)課你學(xué)會了什么?2、你還有什么不懂的嗎？課堂總結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)會了什么?2、你還有什么不懂的嗎？課堂總結(jié)18課本習(xí)題1.1第1,3題課堂作業(yè)課本習(xí)題1.1第1,3題課堂作業(yè)19尋找回憶什么叫做相反數(shù)？

你能找出互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的共同特點(diǎn)嗎？

尋找回憶什么叫做相反數(shù)？你能找出互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上20人教版數(shù)學(xué)七年級上冊課件-第一章211.2.4絕對值1.2.4絕對值22

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，（absolutevalue)。想一想互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？提示：一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的。想一想

這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)和0一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對23一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。

一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|＝2。數(shù)a的絕對值記作|a|。

如圖，在數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即－5的絕對值是5，記作|－5|＝5。AB的絕對值是記作一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。

24做一做寫出下列各數(shù)的絕對值：

解：做一做寫出下列各數(shù)的絕對值：解：25議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一個正數(shù)的絕對值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0。即|0|＝0而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝26

因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表27判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是2

，則這數(shù)是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。(7)若a＝b，則|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，則a＝b。(9)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù)。(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。判斷：28想一想1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是－2的數(shù)？答：絕對值是7的數(shù)有兩個，各是7與－7。沒有絕對值是－2的數(shù)。

絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？答：絕對值是0的數(shù)有一個，就是0。3）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2。想一想1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有答：絕對值是7292、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則|a|=________4、如果a的相反數(shù)是-0.74，那么|a|=______3.如果一個數(shù)的絕對值等于3.25，則這個數(shù)是___5.如果|x-1|=2，則x=______．課堂升華a02、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則|a|=__30課堂小結(jié)1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

課堂小結(jié)1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。31課后作業(yè)：P144P154目標(biāo)：P5

課后作業(yè)：P14432(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整數(shù)，且2.5＜|x|＜7，求x．

思考(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整33人教版新課標(biāo)七年級上冊課題：有理數(shù)加減人教版新課標(biāo)七年級上冊課題：有理數(shù)加減34數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值……計算有理數(shù)的加法數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值……計算有理數(shù)的加法35有理數(shù)的加法121+57=178121+57

178有理數(shù)的加法121+57=178121+5736有理數(shù)的加法（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-7（-3）+（+4）=+1（+3）+（-4）=-1（-3）（-3）（-4）（-4）有理數(shù)的加法（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-737有理數(shù)的加法正（+3）（+4）（+3）+（+4）=+7有理數(shù)的加法正（+3）（+4）（+3）+（+4）=+738有理數(shù)的加法負(fù)（-3）（-4）（-3）+（-4）=-7有理數(shù)的加法負(fù)（-3）（-4）（-3）+（-4）=-739同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.（+3）+（+4）=+7（-3）+（-4）=-7有理數(shù)的加法同號兩數(shù)相加,取相同的符號,（+3）+（+4）=+7（-3）40(2)(-3)+(-9)=-（3+9）=-12練一練(3)(-13)+(-8)=-（13+8）=-21(1)6+11=+（6+11）=17(1)6+11(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)解:(2)(-3)+(-9)=-（3+9）=-12練一練(41有理數(shù)的加法（+4）（-3）+1（+4）+（-3）=+1（+9）+（-3）=+6有理數(shù)的加法（+4）（-3）+1（+4）+（-3）=+1（+42有理數(shù)的加法（+4）（-5）-1（-5）+（+4）=-1（-9）+（+4）=+5有理數(shù)的加法（+4）（-5）-1（-5）+（+4）=-1（-43有理數(shù)的加法（+4）+（-3）=+1（-5）+（+4）=-1絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.有理數(shù)的加法（+4）+（-3）=+1（-5）+（+4）=-144(1)(-3)+9=+（9-3）=6練一練(2)10+(-6)=+(10-6)=4(1)(-3)+9(2)10+(-6)解:(1)(-3)+9=+（9-3）=6練一練(2)145有理數(shù)的加法1、先判斷類型（同號、異號等）；2、再確定和的符號；3、后進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算。運(yùn)算步驟：有理數(shù)的加法1、先判斷類型（同號、異號等）；運(yùn)算步驟：46計算：例1有理數(shù)的加法計算：例1有理數(shù)的加法47有理數(shù)的加法通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該掌握：一、有理數(shù)的加法法則二、我學(xué)會了……使我感觸最深的是……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是……小結(jié)：有理數(shù)的加法通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該掌握：小結(jié)：48有理數(shù)的加法作業(yè)：課本P24頁習(xí)題1.3第一題有理數(shù)的加法作業(yè)：課本P24頁習(xí)題1.3第一題49感謝聆聽~感謝聆聽~501.4有理數(shù)的乘除法1.4有理數(shù)的乘除法512、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

。

1、如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

。

-2cm-3min教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法問題鋪墊2、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為52lO如圖，有一只蝸牛沿直線l

爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l

上的一點(diǎn)O。1、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？2、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？4、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？3、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法lO如圖，有一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l53O2468問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點(diǎn)向右爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的

邊

cm處？每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以后記為

。其結(jié)果可表示為

。右6+2+3（+2）×（+3）=+6教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法O2468問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點(diǎn)向右爬54問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點(diǎn)向左爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的

邊

cm處？O-8-6-4-2左6每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以后記為

。其結(jié)果可表示為

。－2+3（－2）×（+3）=－6教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點(diǎn)向左爬行，3分鐘55想一想：問題2的結(jié)果（－2）×（+3）=－6與問題1的結(jié)果（+2）×（+3）=+6有何區(qū)別？結(jié)論：兩個有理數(shù)相乘，改變其中一個因數(shù)的符號，積的符號也隨之改變。教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法想一想：問題2的結(jié)果（－2）×（+3）=－6與問題1的結(jié)果（56問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處，3分鐘前它在點(diǎn)O的

邊

cm處？O-8-6-4-2左6每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以前記為

。其結(jié)果可表示為

。+2－3（+2）×（－3）=－6教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)57問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處，3分鐘前它在點(diǎn)O

邊

cm處？O2468右6每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以前記為

。其結(jié)果可表示為

。－2－3（－2）×（－3）=+6教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，現(xiàn)58想一想：問題4的結(jié)果（－2）×（－3）=+6與問題1的結(jié)果（+2）×（+3）=+6有何區(qū)別？結(jié)論：兩個有理數(shù)相乘，同時改變兩個因數(shù)的符號，積的符號不變。教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法想一想：問題4的結(jié)果（－2）×（－3）=+6與問題1的結(jié)果（59（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正數(shù)乘以正數(shù)積為

數(shù)負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為

數(shù)正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為

數(shù)負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為

數(shù)乘積的絕對值等于各因數(shù)絕對值的

。規(guī)律呈現(xiàn)：正負(fù)負(fù)正積教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（60問題三：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，0分鐘后它在什么位置？O2468問題六：如果蝸牛一直以每分鐘0cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？O-8-6-4-2結(jié)論：2×0=0結(jié)論：0×（－3）=0教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法問題三：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，0分鐘后它61乘法算式因數(shù)特征積的特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（+2）×0=00×（-3）=0同號異號一個因數(shù)為0得正得負(fù)得0教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法乘法算式因數(shù)特征積的特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（62法則的應(yīng)用：（－5）×（－3）（－7）×4=+=15（5×3）=－（7×4）=－28有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值。教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法法則的應(yīng)用：（－5）×（－3）（－7）×4=+=15（631計算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（1）（－3）×9=－（3×9

）

=

－27（2）（－）×（－2）=+（×2

）=1知識點(diǎn)及時練1計算：（1）（－3）×9（2）（－）64小試牛刀（1）6×

（-9）（3）（-6）×（-1）（4）（-6）×0（2）（-15）×（5）4×（6）×（7）（-12）×（-）（8）（-2）×（-）知識點(diǎn)及時練小試牛刀（1）6×（-9）（3）（-6）×（-65結(jié)論：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為5的倒數(shù)為-5的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為1-13-3-3-3教材知識點(diǎn)梳理結(jié)論：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為66觀察下列各式,它們的積是正的還是負(fù)的還是0?觀察歸納(1)2×3×4×(－5)(2)2×3×(－4)×(－5)(3)2×(－3)×(－4)×(－5)(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)積是

.積是

.積是

.積是

.負(fù)負(fù)正正(5)(－3)×0×(－4)×(－5)積是

.0思考:積的正負(fù)與什么因數(shù)的個數(shù)有關(guān)?教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法觀察下列各式,它們的積是正的還是負(fù)的還是0?觀察歸納(1)267算一算:(1)3×(－2)×(－4)(2)(－2)×3×(+4)(3)(－6)×(－5)×(－7)(4)(－6)×0×(－8.1)×(－7.8)=24=－24=－210=0思考:積的正負(fù)與什么因數(shù)的個數(shù)有關(guān)?教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法算一算:(1)3×(－2)×(－4)(2)(－2)×3×(+68幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)并把各個因數(shù)的絕對值相乘。認(rèn)真記呦！新知識幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,那么積等于0。教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法幾個不是0的數(shù)相乘，認(rèn)真記呦！新知識幾個數(shù)相乘,如果其中有因691.填空(用>,<,=填空)(1)(－1)×2×(－3)

0(2)(－7)×(－0.5)×(－3)

0(3)(－4)×(－3)×|－2|

0(4)5×(－6)×(－7)×0

0>><=知識點(diǎn)及時練1.填空(用>,<,=填空)(1)(－1)×2×(－3)702.口算(1)(－2)×3×4×(－1)(2)(－5)×(－3)×4×(－2)(3)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)(4)(－3)×(+3)×(－3)×(－3)=24=－120=16=－81知識點(diǎn)及時練2.口算(1)(－2)×3×4×(－1)(2)(－5)×(－713.計算知識點(diǎn)及時練3.計算知識點(diǎn)及時練72解:原式=知識點(diǎn)及時練確定符號絕對值相乘解:原式=知識點(diǎn)及時練確定符號73解:原式=確定符號絕對值相乘知識點(diǎn)及時練解:原式=確定符號知識點(diǎn)及時練74第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？2×3

3×2(3×4)×0.25

3×(4×0.25)2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法第一組：(2)(3×4)×0.25＝755×(－4)＝15－

35第二組：(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)

5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法5×(－4)＝15－35第二組：(2)[3×(76思考：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)______________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法思考：正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用教材知識點(diǎn)梳理77教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba乘法交換律:

三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)

乘法結(jié)合律:

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝教材知識點(diǎn)梳理一、有理數(shù)乘法兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,78(＋

－

)×12用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－

6＝－

1知識點(diǎn)及時練(＋－)×12用兩種方法計算79下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交換律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法結(jié)合律:(ab)c＝

a(bc)

加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656知識點(diǎn)及時練下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？乘法交換律：ab80知識點(diǎn)及時練①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13②60×(1－

－

－

)121314③(－

)×(8－1－4)3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515①－0.4

②－5

③－2

④－22知識點(diǎn)及時練①(－8)×(－12)×(－0.125)×(81知識點(diǎn)及時練這題有錯嗎？錯在哪里？想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37知識點(diǎn)及時練這題有錯嗎？錯在哪里？想一想(－24)×(82正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._______________________上一頁下一頁想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413計算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(-24)×(－

)13341658知識點(diǎn)及時練正確解法：特別提醒：___________83某周每天上午8時的氣溫記錄如下：星期一星期二星期三星期一星期三星期六星期日-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃如何求這周每天上午8時的平均氣溫？即（-14）÷7教材知識點(diǎn)梳理二、有理數(shù)的除法某周每天上午8時的氣溫記錄如下：星期一星期二星期三星期一星期84教材知識點(diǎn)梳理二、有理數(shù)的除法填一填a-51-10a的倒數(shù)61-10.52／教材知識點(diǎn)梳理二、有理數(shù)的除法填一填a-51-10a的倒數(shù)685教材知識點(diǎn)梳理二、有理數(shù)的除法1、(-2)×7=___-14除法是乘法的逆運(yùn)算(-14)÷7=___-22、（-2）×（-4）=___88÷(-4)=___-2-2-2★★◆◆教材知識點(diǎn)梳理二、有理數(shù)的除法1、(-2)×7=___-186-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×(-2)=____6-26÷（-3）=___（-6）÷2=___你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？（-6）×=6×()=另外：-3-2(-6)÷2=(-6)×6÷(-3)=6×()教材知識點(diǎn)梳理二、有理數(shù)的除法-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×87除法可以轉(zhuǎn)化為乘法要注意兩個變化?。。?）除號變?yōu)槌颂枺?）除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為乘法要注意兩個變化?。。?）除號變?yōu)槌颂?8

除以一個（不等于零）數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).一般地，有理數(shù)的乘法與除法之間有以下關(guān)系：教材知識點(diǎn)梳理二、有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則（一）。除以一個（不等于零）數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)891）兩個有理數(shù)相除，同號得_____，異號得______,并把絕對值_____。有理數(shù)除法法則（二）：正負(fù)相除02）0除以任何非0的數(shù)都是_____。0÷5==00÷(-5)==0教材知識點(diǎn)梳理二、有理數(shù)的除法1）兩個有理數(shù)相除，同號得_____，異號得______,并90法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.有理數(shù)的除法法則法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)的除911

計算:(1)(－

36)÷9；

(2)÷().=×()=解:(1)(－36)÷9=－

36÷9=－4；(2)()÷對于這兩題的計算，你有什么樣的思路？

如果兩數(shù)相除，能夠整除就選擇法則2，不能夠整除就選擇用法則1.－知識點(diǎn)及時練1計算:(1)(－36)÷9；=×92運(yùn)算中遇到小數(shù)和分?jǐn)?shù)時,處理的方法與小學(xué)一樣,小數(shù)化成分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后相除.運(yùn)算中遇到小數(shù)和分?jǐn)?shù)時,處理的方法與小學(xué)一樣,小數(shù)化成分?jǐn)?shù),932：化簡下列各式：

知識點(diǎn)及時練2：化簡下列各式：知識點(diǎn)及時練943,計算:(1)(2)1除以一個不為零的數(shù)的商就是這個數(shù)的倒數(shù).解:解:知識點(diǎn)及時練3,計算:(1)(2)1除以一個不為零的數(shù)的商就是這個數(shù)的954.計算（1）解(2)（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算（2）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計算）知識點(diǎn)及時練4.計算解(2)（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用96先算乘除，再算加減，同級運(yùn)算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.教材知識點(diǎn)梳理三、一則混合運(yùn)算混合運(yùn)算的順序先算乘除，再算加減，同級運(yùn)算從左往右依次計算，如有括號，先算97這個解法是正確的這個解法是錯誤的練習(xí)、觀察下面兩位的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？知識點(diǎn)及時練這個解法是正確的這個解法是錯誤的練習(xí)、觀察下面兩位的解法正確98練習(xí)、觀察下面兩位同學(xué)的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？這個解法是錯誤的這個解法是正確的還有更好的解法嗎？知識點(diǎn)及時練練習(xí)、觀察下面兩位同學(xué)的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解99練習(xí)、請你仔細(xì)閱讀下列材料：

按常規(guī)方法計算知識點(diǎn)及時練練習(xí)、請你仔細(xì)閱讀下列材料：按常規(guī)方法計算知識點(diǎn)及時練100再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：簡便計算,先其倒數(shù)再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：簡便計算,101

計算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2).聯(lián)系這類具體的數(shù)的除法,你認(rèn)為a,b是有理數(shù),b≠0,下列式子是否成立?從它們可以總結(jié)什么規(guī)律?(1),(2)中的式子都成立.從它們可以總結(jié)出:分子,分母以及分?jǐn)?shù)這三者的符號,改變其中的兩個,分?jǐn)?shù)的值不變.計算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(102（1）邊長為a的正方形的面積如何表示？（2）棱長為a的正方體的體積如何表示？記作記作

讀作：ａ的平方（ａ的二次方）讀作：ａ的立方（ａ的三次方）4個a相乘呢？5個a相乘呢？100個a相乘呢？猜想：問題（1）邊長為a的正方形的面積如何表示？（2）棱長為a的正方體103一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，即記作：。讀作：a的n次方求ｎ個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。運(yùn)算乘方結(jié)果冪也可讀作a的n次冪教材知識點(diǎn)梳理六、乘方一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，即104本講之后你應(yīng)該學(xué)會1.掌握有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘任何數(shù)與0相乘，都得0乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)同正異負(fù)本講之后你應(yīng)該學(xué)會1.掌握有理數(shù)的乘法法則同正異負(fù)105本講之后你應(yīng)該學(xué)會2.能用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算例：（1）（-3）×9；（2）8×（-1）本講之后你應(yīng)該學(xué)會2.能用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算106本講之后你應(yīng)該學(xué)會3.能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并能用法則進(jìn)行多個因數(shù)的乘積運(yùn)算例：(-0.5)×(-1)×(-)×(-8)本講之后你應(yīng)該學(xué)會3.能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并能用107本講之后你應(yīng)該學(xué)會4.能用乘法的三個運(yùn)算律來進(jìn)行乘法的簡化運(yùn)算乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac本講之后你應(yīng)該學(xué)會4.能用乘法的三個運(yùn)算律來進(jìn)行乘法的簡化運(yùn)108(＋

－

)×12例：用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－

6＝－

1本講之后你應(yīng)該學(xué)會(＋－)×12例：用兩種方法109本講之后你應(yīng)該學(xué)會5.掌握有理數(shù)除法法則除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.轉(zhuǎn)化的思想本講之后你應(yīng)該學(xué)會5.掌握有理數(shù)除法法則轉(zhuǎn)化的思想110本講之后你應(yīng)該學(xué)會6.會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的化簡例：本講之后你應(yīng)該學(xué)會6.會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的化簡111本講之后你應(yīng)該學(xué)會7.掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算本講之后你應(yīng)該學(xué)會7.掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算112

有理數(shù)的乘方

有理數(shù)的乘方113棋盤上的學(xué)問

古時候,有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。退出下一頁上一頁返回棋盤上的學(xué)問古時候,有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)114第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米？”，國王哈哈大笑。這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”

你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？退出上一頁下一頁第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、1115

有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折50次后，請想象厚度有多高？⑴對折2次后，厚度為多少毫米？

2×2×1⑵對折3次后，厚度為多少毫米？

2×2×2×1⑶對折4次后，厚度為多少毫米？

2×2×2×2×1⑷對折50次后，厚度為多少毫米？

2×2×2×…×2×1

當(dāng)要表示多個相同因數(shù)相乘時，以上寫法多麻煩?。∮袥]有簡便寫法呢？退出上一頁下一頁退出上一頁下一頁116小學(xué)我們學(xué)過一個數(shù)的平方和立方2×2=2×2×2=則2×2×2×2=____

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=

a.a.a.a.a.a.=

=

退出上一頁下一頁小學(xué)我們學(xué)過一個數(shù)的平方和立方退出上一頁下一頁117個相同的因數(shù)相乘，即我們把它作；即這種求個的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。冪底數(shù)因數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)

讀作的次方，也可以讀作的次冪。冪冪冪冪冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)退出上一頁下一頁返回

個相同的因數(shù)相乘，即我們把它作118乘方的讀法1、a的n次方2、a的n次冪返回下一頁上一頁退出乘方的讀法返回下一頁上一頁退出119練練吧一1）在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；表示：2）的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；底指12的10次方或12的10次冪的7次方710個12相乘退出上一頁下一頁返回練練吧一1）在中，12是數(shù)，10是底指12120

3、在中，-3是

數(shù)，16是

數(shù)，讀作

；

4、在中，底數(shù)是

；指數(shù)是

；讀作

；底-3的16次方指17

的17次方返回下一頁上一頁退出3、在中，-3是數(shù)，底-3的1121（5）5看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；（6）a看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1的一次方退出上一頁下一頁返回（5）5看成冪的話，底數(shù)是，指數(shù)是，可讀作122練練吧二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：

1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；退出上一頁下一頁返回練練吧二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：退出上一頁下一頁返123二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；下一頁上一頁退出返回二、把下列乘方寫成乘法的形式：下一頁上一頁退出返回124練練吧三:

計算（1）102103

（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001觀察計算的結(jié)果，你發(fā)