基于壓痕斷裂力學理論的微晶玻璃研磨亞表面損傷研究

1亞表面損傷檢測材料由于其機械強度高、硬度高、耐磨性好、零膨脹系數等優點，深受國防部、軍事和民用技術領域的影響。它通常用于制作抗激光算法、宇宙望遠鏡主鏡和大型光學儀器儀器等超詳細設備。隨著尖端武器對光學元件表面性能要求逐漸提高,不但對其表面質量要求越來越高,亞表面質量也越來越受到關注國內外的許多科研院所及高校對光學材料的亞表面損傷檢測技術也開展了相關研究本文基于壓痕斷裂力學理論,分析了移動磨粒作用下材料的應力狀態、中位裂紋的成核位置和擴展方向,并建立了微晶玻璃研磨加工亞表面裂紋層深度預測理論模型;采用磁流變拋光斑點技術測量微晶玻璃研磨加工引入的亞表面裂紋層深度,并對亞表面損傷深度理論預測模型進行了實驗驗證。2切向載荷對應力狀態的影響通過激光共聚焦測量了W28、W14和W7三種粒徑的金剛砂研磨顆粒的形狀,測試結果如圖1所示。從圖中可以看出金剛砂研磨顆粒的外形都是尖銳的。因此需采用尖銳壓頭印壓過程中產生的裂紋模型來預測研磨加工產生的亞表面裂紋深度。硬脆材料的研磨加工類似于尖銳壓頭的大規模印壓作用,當印壓載荷超過某一臨界值,則會在磨粒與材料的接觸區產生不可逆的塑性變形。當繼續增大載荷,則會在磨粒下方的彈塑性變形邊界處產生中位和橫向裂紋系統。只考慮法向載荷作用時磨粒與材料表面相互作用簡化為圖2所示的半空間體在邊界上承受集中力的空間問題,該狀態下計算得出磨粒下方材料內任一點處的應力狀態如(1)式所示式中ν為材料泊松比,以磨粒作用點為坐標原點,R為材料內任一點與坐標原點的之間的距離,φ為R與Z軸之間的夾角,R在xoy平面上的投影與X軸之間的夾角為θ,P為法向載荷。當R趨近于0時,應力趨近于無限大,此時會在磨粒與材料接觸點附近區域發生塑性變形,假設特征尺寸為a,則在塑性區域平均接觸壓力P根據St.Venant原理,并假定各磨粒與材料接觸部分形狀參數α和a均相同,因此對于某一具體的研磨加工過程,彈性應力場中任一點的應力分量僅是坐標的函數。將(1)式代入(2)式得出研磨加工中材料內任意一點應力分量通式:通過計算得出在只考慮法向力作用下材料內的主應力如(4)式所示,通常情況下σ式中的α為由下式得出:對于光學材料選取ν=0.25,角度范圍-π/2≤φ≤π/2,根據(4)式計算出三個主應力的角度坐標變量函數fLambropoulos式中c為中位裂紋深度,P為壓痕載荷,ψ為壓頭銳角度,E為材料彈性模量,H為材料硬度,K(6)式前半部分為彈塑性變形不一致引起的殘余應力場對中位裂紋最終長度的貢獻,后半部分為彈性應力場對中位裂紋最終長度的貢獻。真實的研磨加工過程中磨粒除了向工件表面施加法向載荷外,還施加了切向載荷,磨粒與工件表面之間的相互作用可簡化為如圖5所示的半空間體在邊界上承受集中力的空間問題。此時磨粒下方應力場可以看成是垂直方向和切向方向的疊加,通過疊加應力場對于硬脆材料選取ν=0.25,當取切向載荷與法向載荷比為λ=0.18時,通過計算得出切向載荷對θ=0°平面內應力影響最大,因而只分析θ=0°平面的應力狀態即可。根據(5)式計算出三個主應力的角度坐標變量函數f已有的研究表明切向載荷對中位裂紋的長度也存在著影響,切向載荷對中位裂紋長度的影響因子記為ω將不同的切向載荷與法向載荷的比值λ代入(8)式得出了切向載荷影響因子與φ角弧度之間的對應關系,如圖9所示,從圖看出,隨著載荷比值λ的不斷增大,切向載荷影響因子ω取得最大值時所對應的角度φ值也逐漸增大,產生的中位裂紋偏轉角度也越大,當載荷比值λ足夠大時,則φ值趨近于90°,此時只產生表面裂紋無中位裂紋產生。切向載荷影響因子取得最大值時對應的角度φ值如表1所示。Conway切向載荷影響因子只是在加載過程中引入的,因此切向載荷主要是通過彈性組元影響中位裂紋的擴展,并且將使中位裂紋與垂直方向偏轉一個角度ue788,而切向載荷對塑性組元作用較小,因而綜合考慮切向載荷、法向載荷及彈性組元對中位裂紋擴展的貢獻后得出中位裂紋長度計算公式為:3研磨亞表面損傷預測模型的實驗驗證3.1試驗裝瓶準備選用Φ30mm×5mm的Zerodur微晶玻璃(彈性模量90GPa,努氏硬度6.2GPa,靜態斷裂韌性為0.9MPa·m3.2腐蝕裂紋層的測量將加工好的三種研磨試件采用磁流變拋光斑點法進行亞表面裂紋層深度測量,實驗采用國防科學技術大學研制的MRF2006磁流變拋光機床在研磨加工后的試件表面各加工兩個斑點,經W40研磨后試件表面加工斑點深度30μm,經W28研磨后試件表面加工斑點深度20μm,經W14研磨后試件表面加工斑點深度10μm,經W7研磨后試件表面加工斑點深度7μm;然后將試件放入濃度為2%的HF酸溶液中腐蝕2min,腐蝕溫度保持在20℃。利用激光共聚焦顯微鏡(KEYENCEVK-9710,日本)對裂紋層進行觀測和測量。保持實驗參數及實驗步驟不變,對6個斑點的測量值取平均值作為該研磨加工條件下亞表面裂紋層的深度,經W14研磨后亞表面裂紋如圖10所示。亞表面裂紋深度測量結果如表2所示。研磨加工實驗后,對加工試件在超聲波環境下依次用丙酮溶液、酒精溶液和去離子水進行清洗,采用TaylorHobsonFormTALYSURF120接觸式輪廓儀測量研磨加工后試件表面粗糙度PV值,在加工試件表面中心區域6個不同位置測量工件表面粗糙度,測量結果的平均值即為該加工工藝參數下的表面粗糙度。測量時為了消除探針半徑對測量結果的影響,采用直徑為2μm的超細探針。測量結果如表3所示。MahmoudLaugier從圖11可以看出,亞表面裂紋深度預測模型曲線與實驗測量吻合非常好,W40、W28、W14、W7研磨亞表面損傷預測值與實驗值誤差分別為3.41%、3.75%、3.43%和5.56%。將只有法向載荷作用時原模型預測值對比結果表明在考慮法向載荷與切向載荷共同作用下本文提出的預測模型更為精確。該預測模型將為光學材料研磨加工亞表面損傷非破壞性檢測技術提供一種較為精確的預測方法。4亞表面損傷層深度的理論模型對微晶玻璃研磨加工產生的亞表面損傷層進行了理論預測方法研究和實驗驗證。基于壓痕斷裂力學理論分別對只有法向載荷作用和法向載荷與切向載荷共同作用下材料內部受力狀態、中位裂紋的成核及擴展進行了分析,分析得出:在法向載荷與切向載荷共同作用下相較于只有法向載荷作用時產生的中位裂紋的成核位置和擴展方向均沿磨粒運動的方向偏轉一個角度;綜合考慮彈性應力場、殘余應力場及切向載荷對中位裂紋擴展的影響,給出了中位裂紋擴展長度計算公式,建立了亞表面損傷深度與表面粗糙度之間的理論模型。通過磁流變拋光斑點法測量了不同粒徑研磨試件亞表面損傷層深度,將實驗測量值與理論預測結果進行比較,在法向載荷與切向載荷共同作用下新模型預測值與實驗值之間的誤差控制在5.56%以內,而只有法向載荷作用時原模型預測值與實驗值的最大誤差達到16.4%。原有模型產生較大誤差的原因是忽略了光學材料加工過程中磨粒施加在工件材料上切向載荷對于亞表面裂紋成核和擴展方向的影響,切向載荷使亞表面裂紋的擴展方向沿磨粒運動方向偏轉一定角度,而不是豎直向下方向擴展,因而造成原模型預測值較實驗值偏大。因此通過研磨加工表面粗糙度值和提出的理論預測新模型,可以實現光學材料研磨加工亞表面損傷深