一種多核神經網絡集成的地震要素預測方法

0總結徑向神經網絡具有良好的自適應學習能力和非線性處理能力，在天氣預測和地震因素預測等領域得到了廣泛應用。1rbf神經網絡徑向基函數（RadialBasisFunction,RBF）神經網絡是一個3層前饋型神經網絡，網絡由一個輸入層、一個隱藏層和一個輸出層組成．該網絡在單核基函數的作用下，對靠近基函數中央范圍的輸入信號產生響應，其結構如圖1所示2模糊相似矩陣計算為構建多核RBF網絡集成模型，需構建單核RBF網絡模型．首先，采用基于模糊等價關系的模糊聚類自動確定隱節(jié)點數．具體方法為建立樣本數據矩陣X；數據標準化處理轉換到[0,1]區(qū)間上；釆用夾角余弦法進行相似性度量；構造模糊相似矩陣；進行聚類分析，確定聚類數采用不同核函數各自核函數擬合特性以提高所構建的網絡預測精度，使用6種形式的核函數，分別為冪指數核、高斯核、二次有理核、薄板樣條核、多二次核、逆多二次核．以高斯核為例，構建單核RBF網絡預測模型的學習算法．步驟1：對地震預測影響因子特征提取降維（確定高斯核函數參數，采用KPCA的方法）．步驟2：確定初始隱節(jié)點數（確定λ的水平截值，采用模糊聚類分析法）．步驟3：確定RBF各隱節(jié)點的數據中心（采用K-均值聚類方法）．步驟4：確定各隱節(jié)點的擴展常數（采用最小距離原則）．步驟5：確定回歸系數向量B的估計（采用最小二乘法）．3多核rbf神經網絡集成模型在通常的RBF網絡模型中，采用的是單一的核函數，而單一的核函數在各種復雜的應用環(huán)境中對不同因子敏感性不能夠進行如實客觀的響應．為了解決這個問題，充分利用不同核函數自身特性，構建基于冪指數核、高斯核、二次有理核、薄板樣條核、多二次核和逆多二次核等不同核函數形式的神經網絡模型，最后采用多元回歸方式集成這6種單核基函數的神經網絡模型．多核RBF網絡集成模型如圖2所示．4多元回歸分析在地震預測這一問題中，影響地震預測的變量因素非常多，如地震累計的頻度、累計釋放的能量、異常地震群數、地震條帶數、相關區(qū)的震級等，所以對地震的預測可以通過多元回歸分析來實現．4.1建立線性方程組設定因變量Y為地震預測變量，影響Y的自變量個數為m個，即：X表示為Y與X根據n組觀測數據：尋找Y與X根據式（1），利用地震預測變量的歷史數據y此線性方程組可以表示為矩陣形式，令則可建立線性方程組（3）的矩陣形式為：其中：Y表示因變量y的觀測值向量；B表示回歸系數向量；X表示自變量觀測值的矩陣；U表示隨機誤差向量．4.2小.b的再整理化簡模型采用最小二乘法進行回歸系數向量B的估計．假設β式中，ε式中：y達到最小．b對其進行整理化簡后，可得正規(guī)方程組：令A表示式（11）的系數矩陣，則：令B表示式（11）右端常數項矩陣，則：那么正規(guī)方程式（11）的矩陣形式為：b=(b若A滿秩，則A即為多元回歸模型中參數的最小二乘估計．5多核rbf網絡模型預測精度的實驗從歷史地震資料中提取候選因子、建立6個子預測模型、多元回歸集成，其具體過程如圖3所示．本文的樣本數據來自互聯網共享的《中國震例》從這些歸一化處理后的數據中，提取出“地震累計的頻度”“累計釋放的能量”“b值”“異常地震條帶數”“活動的周期”“相關區(qū)的震級”等7個預測因子設定為輸入向量，實際震級M設定為目標向量，選擇后4個樣本做預測試驗．在MATLABR2006a軟件環(huán)境下，采用Intel?Core從圖4可以看到，當spread取2.5時網絡誤差最小，所以將spread的值取2.5進行下一步的仿真實驗．從0個神經元開始循環(huán)訓練，直到達到誤差要求或最大徑向基神經元數為止，以獲得最小訓練誤差和最大預測精度，最終確定最優(yōu)徑向基神經元數．為提高預測模型精度，需科學確定訓練目標誤差．本文取步長為0.01，設定目標誤差0.01～0.15訓練．當goal取為0.09、隱層結點數為7時，取得標準差為0.0022和訓練時間0.62s的最優(yōu)參數．對6個自變量取樣本擬合，得到多元回歸系數，如表2所示．在確定了回歸系數后，對子預測模型進行多元回歸集成：數據反歸一化處理后，最終得到了經過回歸集成的多核RBF與RBF1、RBF2、RBF3、RBF4、RBF5、RBF6，結果對比如表3所示．從表3中看出，集成的多核RBF網絡模型的預測精度遠高于任何單核RBF網絡模型的預測精度．6模型參數密度spwell值對網絡性能的影響以6種徑向基核函數自身的優(yōu)點構建了多核神經網絡集成模型，采用多元回歸分析方法獲得集成神經網絡模型的參數．在集成神經網絡模型參數的確定過程中，徑向基函數的分布密度spread值對網絡性能影響較大，通過實驗