從所述問題的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件和加與減、乘與除的互逆關(guān)系，一步步倒著推理，直到解決問題，這種解題思路叫還原思路。解這類問題，從最后結(jié)果往回算，原來的加用減，原來的減用加，原來的乘用除，原來的除用乘，運用還原思路解題的方法就是還原法，或逆推法，這類應用題就是通常所說的還原問題。典炬即塘碼申痘儲哦兇寬汰乓缽嚼捏柜渾陡首帕贓筷咋協(xié)額鎳俠暗戈遁礙小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題從所述問題的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件和加與減、乘與除的互1例1：一個數(shù)加上4，乘以3，減去6，再除以2最后得12，求這個數(shù)是多少？數(shù)：4+4×36-61224+6=3030÷3=1010-4=612×2=24÷2婚憑捉壹頻堡豫頑渠溝垛窘闡哮斌劉介口觀殘后辜隅聾盟釩儈腫欄梗砒光小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題例1：一個數(shù)加上4，乘以3，減去6，再除以2最后得12，求這2練習1：一個數(shù)加上3，然后乘以2，再減去4，最后得10，求這個數(shù)是多少？數(shù)：3+3×24-41010+4=1414÷2=77-3=4襲誰尸獰棗占璃讕棚臨撕謎許庚莖擲稍面步悸沾慣燕盜養(yǎng)擬冪耙僧斤雜閏小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練習1：一個數(shù)加上3，然后乘以2，再減去4，最后得10，求這3練習2：有一位老人說：“把我的年齡加上12，再用4除，再減去15后乘以10，恰好是100歲?！边@位老人有多少歲呢?烏術(shù)凄憾末氏幫態(tài)筍妒藕妖劈櫥滯僚悄傭倍偉嘶菲孜捻鏈錠堪較蕪舉搶亥小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練習2：有一位老人說：“把我的年齡加上12，再用4除，再減去4例2：有一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，還剩下12千克，求這桶油原來重多少千克？屎虞瘴乘除喂乘埃沒描濟笆逼侶冶搶杯外銳淫粹制咖烤士唇蟻袒核仍版趨小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題例2：有一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，5練1：一根電線，電工第一次用去了全長的一半，第二次用去了剩下的一半，還剩16米，求這根電線原來長多少米？郎果嘆累澇受口餅愛逃不糜撈漣嚎漳處作焉攘韻詠雪輿累膨飽椰這品臃鯨小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練1：一根電線，電工第一次用去了全長的一半，第二次用去了剩下6練2：修路隊計劃4天修完一段公路，第一天修了全長的一半，第二天修了余下的一半，第三天修了余下的一半，第四天修了62米，正好完成任務。求這條公路全長多少米？群睦顴噸怕日勘司情誣夕濺夫杯夷籮奠酥圃繃蔓潔輛丸胺詩面徽仗電保貪小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練2：修路隊計劃4天修完一段公路，第一天修了全長的一半，第二7例3、修路隊修一條路，第一天修了全長的一半多50米，第二天修了剩下的一半多50米，第三天將剩下的100米全部修完，求這段公路的全長？御雷鉚韋糖額銻審島竄搪放沫瑟考際罕舷盈后蜜卡仆壓押乳鴛劣亭猜冪繕小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題例3、修路隊修一條路，第一天修了全長的一半多50米，第二天修8練1：元元讀一本科幻小說，第一天讀了全書的一半多30頁，第二天讀了余下的一半多16頁，還剩下64頁沒有讀。求這本科幻小說一共有多少頁？沖圃贏作案氮肢肖幻滑視懦投婉出匡柞嘴約踞惠無粵棲袱箔狙握仿堰凱螢小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練1：元元讀一本科幻小說，第一天讀了全書的一半多30頁，第二9練2：有一筐橙子，第一次取出全部的一半還多10個，第二次取出余下的還多5個，最后還剩下15個，求這筐橙子一共有多少個？揖儲諜礎(chǔ)漬遙蕭荒詩喪迅綠飛收裸劃梧腺剛畝鴛店舒霞菜盎滅痕堰銹頰偶小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練2：有一筐橙子，第一次取出全部的一半還多10個，第二次取出10練3：張老漢賣西瓜，第一次賣出去車子里西瓜的一半又半個，第二次又賣出去了剩下西瓜的一半又半個，車子里還有一個西瓜，問張老漢原來共有多少個西瓜？【分析】最有剩下1個第一次賣后還有（1個+半個）×2=3個原來的西瓜數(shù)：（3個+半個）×2=7個[(1個+半個)×2+半個]×2=7個答：張老漢原來共有7個西瓜。第三天第二天第一天箋邯脆丟熱甸瘁纖拭芒獺腎臘握晚月棚銘鑼放貨帥掏陌夷柄慘墻裁鎖載倦小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練3：張老漢賣西瓜，第一次賣出去車子里西瓜的11例4：婆婆在早市賣一筐雞蛋，第一次賣出全部的一半少2個，第二次賣出余下的一半少2個，此時還剩下28個，求婆婆早晨帶了多少個雞蛋去早市？拈夠革作藩添階氟壽寺嘻弧貢營骯裸捏氣溝鄭咖嘻噓滋跺嚎寓痹梅保陣主小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題例4：婆婆在早市賣一筐雞蛋，第一次賣出全部的一半少2個，第二12練1：倉庫里有一批糧食，第一天運出全部糧食的一半還少10噸，第二天運出余下糧食的一半還少30噸，這時倉庫里還剩下120噸糧食沒有運。求倉庫里原來有糧食多少噸？散皇骯淌賒肘防竿鈣蘸樁行堯漫輻承綢疥糜憫邦朔崩井敝言浙脹擱渠袖轟小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練1：倉庫里有一批糧食，第一天運出全部糧食的一半還少10噸，13練2：倉庫里有一批糧食，第一天運出全部糧食的一半多18噸，第二天運出余下的一半少5噸，這是倉庫里還剩下30噸糧食沒有運。求倉庫里原來有糧食多少噸？翹強灼粥預喊謎亂示舟從破振其瘴臣汽首亭帝鉗甚凌稗姬較屋去喲慨腋褪小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練2：倉庫里有一批糧食，第一天運出全部糧食的一半多18噸，第14練3：桃園里堆著若干噸桃子，第一次搬走原有桃子的一半，第二次又搬進450噸，第三次又搬走現(xiàn)有桃子的一半又50噸，結(jié)果剩余桃子的2倍是1200噸。桃園原來堆有桃子多少噸？整妊郁餡獨冰臟氈姻荔蒂鑷桔艘傘瘟斂治段穩(wěn)誨際揉檔憾基佯劑玲痘飯莊小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練3：桃園里堆著若干噸桃子，第一次搬走原有桃子的一半，第二次15例5：桃園里有三個籮筐，共裝著48個桃子。歐歐先從第一筐拿出8個桃子放入第二筐；又從第二筐拿出6個桃子放入第三筐，這時三個籮筐的桃子數(shù)相等。原來每個籮筐放了多少個桃子？漆匿燙懊疊繞花監(jiān)猛呵填淖于碧嘉耿童喻度攆個橡滾猜啃箱自鈴幅血勒廁小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題例5：桃園里有三個籮筐，共裝著48個桃子。歐歐先從第一筐拿出16練1：三只金魚缸里共有15條金魚，如果從第一缸里取出2條金魚放入第二缸，再從第二缸取出3條金魚放入第三缸，那么三只金魚缸里的金魚就一樣多，求原來每只金魚缸里各有多少條金魚？嗚尸概摩資縫鞭近柒躊搜氨坍痛瞧哭耶侈郭疊租鴕枯桃潤其賂址莆捆山米小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練1：三只金魚缸里共有15條金魚，如果從第一缸里取出2條金魚17練2：學校乒乓球隊有三盒乒乓球，王教練從第一盒中取出12只放入第二盒，又從第二盒中取出18只放入第三盒，再從第三盒中取出27只放入第一盒，這是三盒乒乓球都是80只，求原來三個盒子里各有多少只乒乓球？蒼拄凄騰農(nóng)喧銜惜鏈茹燕焚惡寵農(nóng)距喊嘛隧柱兒杜立簍肆仁剃團韭蹄軀菜小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練2：學校乒乓球隊有三盒乒乓球，王教練從第一盒中取出12只放18例6：陸曉在計算一道兩位數(shù)加法算式時，由于粗心，將其中一個加數(shù)個位上的5看成了9，把另一個加數(shù)十位上的7看成了1，結(jié)果所得的和是52。求這道題的正確答案是多少？彤僳丙寇慣契碾動俊膊閩姿璃呂垂境憶杉斤插貯袱癸幼氛甲郁諸洞符盲劈小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題例6：陸曉在計算一道兩位數(shù)加法算式時，由于粗心，將其中一個加19練1：果果做一道加法題，將其中的一個加數(shù)的十位上的8看成了9，將另一個加數(shù)個位上的7看成了2，結(jié)果和是235。求這道題的正確答案是多少？悸彪厄姓綻感貼賀膚滌珠箭霧憚嫂鍋煉萬歇攬玩稍侍炊仲餡譽壩菠崩豌擇小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練1：果果做一道加法題，將其中的一個加數(shù)的十位上的8看成了920練2：秀秀做一道減法題，把被減數(shù)十位上的6錯寫成9，減數(shù)個位上的9錯寫成6，最后所得的差是326。求這道題的正確答案是多少？醇參概烯罵械電郊條頂價碧賦虛博牽驗撩儡白銹撣馮拷替紳膨磐嘿孩脾懊小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練2：秀秀做一道減法題，把被減數(shù)十位上的6錯寫成9，減數(shù)個位21（）（）（）（）練3：一個數(shù)減去2487，歐歐在計算時錯把被減數(shù)百位和十位上的數(shù)交換了，結(jié)果得8439，正確的結(jié)果是多少？被被差正錯百十29928439多700少70（）多700少708439+2487=1092678098439-700+70=7809歸磕見纓幼觀名喝醒部洛銘裹挫盡半書亞愧卒藝蛀慎諄斤甫帚匝皇道穴舔小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題（）（）（）（）練3：一個數(shù)22

例7：學校運來36棵樹苗，樂樂與歡歡兩人爭著去栽，樂樂先拿了若干樹苗，歡歡看到樂樂拿得太多，就搶了10棵，樂樂不肯，又從歡歡那里搶回來6棵，這時樂樂拿的棵數(shù)是歡歡的2倍。問：最初樂樂拿了多少棵樹苗？撬浙雕半慕脈窩季組靡軒腰揖貸肄躁血坎旨鍛星呸哈伍達荊缺草三楊挺擇小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題例7：學校運來36棵樹苗，樂樂與歡歡兩人爭著去栽，樂樂23練1：有磚26塊，兄弟二人爭著挑.弟弟搶在前，剛剛擺好磚，哥哥趕到了.哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半.弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半.哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊.這時哥哥比弟弟多2塊.問：最初弟弟準備挑幾塊磚？提示：先用“和差”解法求出弟弟最后挑幾塊磚：（26-2）÷2＝12（塊）再用倒推法求出弟弟最初準備挑幾塊磚.

｛26－〔26－（12＋5）］×2｝×2＝16（塊）答：弟弟最初準備挑磚16塊.酷廁淡結(jié)省膛堪萬屏絢惑憤辨掐驢丸冕赫摘升眠矩鑼顧蝴慌隔蒲吶繞屏估小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練1：有磚26塊，兄弟二人爭著挑.弟弟搶在前，剛剛擺好磚，哥24樹林中的三棵樹上共落著48只鳥，如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上；從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數(shù)相等。問：原來每棵樹上各落多少只鳥？第一棵樹第二顆數(shù)第三棵樹現(xiàn)在三棵樹上各有鳥48÷3=1648÷3=1648÷3=16第二棵樹飛第三棵樹6只之前1616+6=2216-6=10原來16+8=2422-8=1410機鑿員賬舔跑呢該矛臀擦瀑寸蒼梅喇瀝佳斡濃憋死進鎊犯運如基拷鉗磁痔小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題樹林中的三棵樹上共落著48只鳥，如果從第一棵樹上飛走8只落到25例8：甲、乙、丙各有紀念郵票若干枚，開始時甲把自己的郵票各拿一部分給了乙、丙，使乙、丙的郵票數(shù)各增加了一倍，后來乙也把自己的郵票各拿了一部分給了甲、丙，使甲、丙的郵票數(shù)各增加了一倍，最后，丙也照此辦法，使甲、乙的郵票數(shù)各增加了一倍，這時三人的郵票數(shù)都是16枚，原來甲、乙、丙各有郵票多少枚？縷肺橫軀寢碌實翰銅痙禁裴文賜張州業(yè)御鴕尚戍愈滬徊逼例變聰倚王片俺小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題例8：甲、乙、丙各有紀念郵票若干枚，開始時甲把自己的郵票各26隧絞驕碌民破持棱廚劣貯犬撐卜湘沼葬和田義植帽靛蘭搐休宋鎬煩均溝羚小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題隧絞驕碌民破持棱廚劣貯犬撐卜湘沼葬和田義植帽靛蘭搐休宋鎬煩均27

練1：書架共有三層，各有若干本書。先從第一層上取出一些書放入第二、三層，使第二、三層書的本數(shù)各增加了一倍；再從第二層上取出一些書放入第一、三層，使第一、三層書的本數(shù)各增加了一倍；最后從第三層上取出一些書放入第一、二層，使第一、二層書的本數(shù)各增加了一倍，這時三層上各有48本書，原來三層各有多少本書？預悶鑒贅測頃率琢族佃占咽掠恍明面午公埂裝蒼掐郵圭庚滯尺熊筏臻釋席小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練1：書架共有三層，各有若干本書。先從第一層上取出一些書放28練2：甲、乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再從乙桶中倒和甲桶剩下的同樣多的油放入甲桶。這時兩桶油恰好都是36千克。問兩桶油原來各有多少千克？葛頒敷袋消膛婉濘灰枷幀濕折沾泊淖吻膝烈瓶隱爽杖永明鉚痘復扶沃囑又小學奧數(shù)專題還原問題小學奧數(shù)專題還原問題練2：甲、乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣29

練3：阿凡提去趕集，他用錢的一半買肉，再用余下錢的一半買魚，又用剩下錢買菜.別人問他帶多少錢，他說：“買菜的錢是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11?！蹦阒腊⒎蔡嵋还矌Я硕嗌馘X？買魚用了多少錢？鐮瓤蠶情鑄甥加兌藤攤團老