精品文檔-下載后可編輯淺談數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教育新課改是當(dāng)前教育領(lǐng)域的一場(chǎng)深刻變革，作為這場(chǎng)變革中處在第一線的教師應(yīng)怎樣去領(lǐng)會(huì)新課改的精神和理念，是當(dāng)前的一個(gè)主要話(huà)題。我想通過(guò)自己親身體驗(yàn)的一堂課，來(lái)談?wù)剬?duì)新課改背下教師教學(xué)行為的一點(diǎn)反思。

那次是上“等比數(shù)列的前項(xiàng)和”一課，我是通過(guò)求Sn=1+2+22+……+2n-1這一實(shí)例，來(lái)講解如何用“錯(cuò)位相減法”推導(dǎo)公比不為１的等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式。

師：記Ｓn=1+2+22+……+2n-1①

２Ｓn=2+2+22+……+2n-1②

②－①得：Ｓn=2n-1

然后引出一般的公比不為１的等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式：Ｓn＝。這時(shí)候一個(gè)學(xué)生舉手提了個(gè)問(wèn)題。

生1：對(duì)前面這個(gè)實(shí)例，我有個(gè)更簡(jiǎn)單的方法，前面加個(gè)１，使得：

Ｓn=1+1+2+22+23+……+2n-1-1

=２＋２＋２２＋２３＋……＋２n－１－１

＝２２＋２２＋２３＋……＋２n-1-1

＝23+23+…+2n-1-1=…=2n-1

（眾生嘩然）

師：這位學(xué)生的方法很巧妙。那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的特點(diǎn)，能不能也用它來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式Ｓn呢？（于是讓學(xué)生在下面自由討論，不一會(huì)兒，有學(xué)生站了起來(lái)）

生2：是否可以這樣理解：加個(gè)１后，使得1+a1+a2+an-1（n≥２）

生3：不對(duì)。如果這樣，對(duì)一般的an，加個(gè)x后，使得：x+a1+a2+…+an-1=an

即：１＋Ｓn-1=an①

由①得：x+Sn-1=an+1②

②-①，得：an=an+1-an

an+1=2an

所以，這種理解只能適用于q=2的情況。

師：精彩！那么怎么理解才更好呢？

生4：加個(gè)1后，使得1+a1+a2+…+an=2(1+a1+a2+…+an-1)（n≥2）這樣的話(huà)，對(duì)一般的an，加個(gè)x后，使得：

x+a1+a2+…+an=q(x+a1+a2+…+an-1)（n≥2）

x+a1=qx即x

所以，Sn+a1+a2+…+an-

+a2+…+an-=

師：你們的掌聲呢！（眾生鼓掌）

師：再請(qǐng)同學(xué)們想想，這種方法推導(dǎo)過(guò)程中的實(shí)質(zhì)是什么，為什么會(huì)有前兩項(xiàng)的和正好是第三項(xiàng)？

生5：通分以后正好可以約掉一項(xiàng)。

師：哦，那么我們是不是還可以這樣推導(dǎo)……

生6：老師，我知道了：分子分母同乘以q-1，使得：

Sn

（又一次掌聲！）

師：很好！下面我把上面這個(gè)式子變化一下，把它展開(kāi)，大家看看又有什么新發(fā)現(xiàn)。（師在黑板上板書(shū)）a1+a2+…+an

q-1

生7：哦，是等比定理和合比定理！我們由等比數(shù)列的定義，得：=…=q

q-1=…=q-1

=q-1

即：Sn

師：Good！等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式除了書(shū)上的方法，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)了這么多的方法可以推導(dǎo)。只不過(guò)，書(shū)上的方法在思維特點(diǎn)上更好些，也容易記些，而且也是另一類(lèi)數(shù)列的求和方法。不管如何，同學(xué)們積極思考，踴躍發(fā)言，和老師一起創(chuàng)造了一堂高質(zhì)量的課，謝謝大家！（長(zhǎng)時(shí)間的掌聲）

由這個(gè)案例可以看到，關(guān)注學(xué)生在課堂教學(xué)中的行為表現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在課堂教學(xué)中的思維推理，激發(fā)學(xué)生在課堂教學(xué)中的創(chuàng)新能力，成為新課改背景下課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容。而這其中，注重對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，是新課改課堂教學(xué)中一個(gè)最重要的環(huán)節(jié)。那么如何引導(dǎo)？以這堂課為例，應(yīng)從以下方面進(jìn)行反思。

1教師對(duì)教材的研究

關(guān)注學(xué)生怎樣思考了，了解學(xué)生在課堂上如何討論、如何交流、如何合作、如何獲得結(jié)論及其過(guò)程。這需要教師自己首先要掌握教材中必須掌握的知識(shí)點(diǎn)，以及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，這樣才能在如何提問(wèn)、如何講解、如何激勵(lì)、如何組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)上做到張弛有度、得心應(yīng)手。

我在備這堂課時(shí)，就曾思考：等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)還有其他方法嗎?我一邊研究，一邊查閱資料，并向有經(jīng)驗(yàn)的老教師虛心請(qǐng)教，收集到了五六種不同的方法。我把這些方法吃透，研究他們各自的特點(diǎn)、相互的關(guān)系，然后再來(lái)上這堂課。所以對(duì)學(xué)生的提問(wèn)了然于胸，甚至希望能有學(xué)生提出來(lái)。所以，教師的備課不儀要備教材。而且要備課外相關(guān)的知識(shí)。教學(xué)是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，是對(duì)課程的不斷發(fā)展、不斷豐富的過(guò)程。新課程的理念告訴我們，拿到教材后，千萬(wàn)不能就教材“教”教材，而是利用教材組織各種各樣的活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的需要對(duì)教材進(jìn)行調(diào)整和重組。由于強(qiáng)調(diào)開(kāi)放式教學(xué)，課程資源的開(kāi)發(fā)就提到了日程，教材已不再是唯一的課程資源了。這就要求教師學(xué)會(huì)哥找、開(kāi)發(fā)、制怍、整合教學(xué)資源和資料，還要學(xué)會(huì)和用脫代信息技術(shù)，以豐富教學(xué)內(nèi)容。

2教師“講”的藝術(shù)

新課程也需要教師“講”，但要講究個(gè)藝術(shù)。在吃透教材的基礎(chǔ)上，真正把握“要不要講：”、“說(shuō)什么”和“怎么講”這三個(gè)問(wèn)題。

上面這堂深，我的“講”主要是以引導(dǎo)為主，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去狀得知識(shí)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。比如，在第一個(gè)學(xué)生“竹外生枝”的提問(wèn)后，我首先肯定了他的想法，但不急于給出答案，而是讓大家自由討淪，讓學(xué)生自已去尋找答案。在學(xué)生找到第一種、第二種新方法后，我沒(méi)有急于表?yè)P(yáng)總結(jié)，而是鼓砌學(xué)生去思考問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從而又得到了新的方法。這樣，讓學(xué)生沉浸在不斷獲得新知的喜悅中，大火提高了教學(xué)效率，對(duì)學(xué)生的影響應(yīng)該是深遠(yuǎn)而積極的。

3教師的提問(wèn)技能

作為現(xiàn)代教師，在反思自已的教學(xué)行為時(shí)，應(yīng)該反復(fù)自問(wèn)：這一節(jié)課中哪些提問(wèn)是有效的?哪些提問(wèn)是多余的?哪些設(shè)問(wèn)需進(jìn)一步改進(jìn)?

這堂課，我所提出的四個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題都是承上啟下的，都帶有啟發(fā)性質(zhì)，學(xué)生很容易接受并為尋找問(wèn)題的答案而投入學(xué)習(xí)。因此，教師提出的“問(wèn)題”要緊扣學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于引導(dǎo)學(xué)生思考；能展示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，有針對(duì)性，以激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的必趣和思考；要便于學(xué)生操作、有層次性，以適合不同水平學(xué)生的要求；能提供知識(shí)獲得的科學(xué)途徑和策略，有助于學(xué)生促進(jìn)知識(shí)間的遷移．幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使各層次學(xué)生都能在原有水平上得到提高；還要能促使學(xué)生有計(jì)劃地學(xué)習(xí)，并合理制訂自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生正確評(píng)價(jià)自已學(xué)爿的態(tài)度、辦法、過(guò)程、結(jié)果，使學(xué)生積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生糾正自己的不足，促使學(xué)生評(píng)價(jià)和測(cè)節(jié)自己的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)策略。教師提問(wèn)時(shí)要注意師生之間多次質(zhì)疑、交流、評(píng)價(jià)，時(shí)刻觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)．如參與程度、交往環(huán)境、思維狀態(tài)、情緒反映、生成狀態(tài)等，對(duì)于學(xué)生對(duì)問(wèn)題思考引發(fā)新的有效問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)地再組織利用。

4教師的激勵(lì)

恰當(dāng)?shù)厥褂霉睦咝哉Z(yǔ)言，增加學(xué)生的自信心，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，是激發(fā)學(xué)生求知興趣的有效方法。但是課堂上的激勵(lì)要做到“適時(shí)適度”：一是要適時(shí)，一堂課只有40分鐘，沒(méi)有那么多時(shí)間來(lái)讓你盲目地激勵(lì)；二是要適度，“只有能節(jié)制的人才會(huì)重視實(shí)際生活中最美好的事情”。課堂教學(xué)應(yīng)陔是師生一段充滿(mǎn)真情的生命歷程，正確運(yùn)用肯定和獎(jiǎng)勵(lì)，采川適當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)方法，避免過(guò)泛的鼓勵(lì)性語(yǔ)言，慎用批評(píng)，才能創(chuàng)造出完美的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。近年的數(shù)學(xué)高考，都強(qiáng)調(diào)多角度、多視點(diǎn)地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。“以能力立意命題”，正是為了更好地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、促進(jìn)學(xué)牛思維能力的發(fā)展。提高學(xué)生的思維能力不是一蹴而就的